TRƯỜNG THPT ANSTERDAM HNĐ Ề SỐ 1 Họ và tên thí sinh:... 3.0 điểm Cho tam giác4ABC và Ax là tia phân giác củaB AC.. TừCkẻ đường thẳng song song với Ax, cắt tia đối của tia AB tai D.. Trê
Trang 1TRƯỜNG THPT ANSTERDAM (HN)
Đ Ề SỐ 1
Họ và tên thí sinh:
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ
MÔN TOÁN - LỚP 7
Câu 1 (3.0 điểm) Tính
a) 5·
¯
¯
¯
¯
−1
10 + 7
15
¯
¯
¯
¯ − 2
13·41
3·
b) µ −3
8 + 5
32
¶ :µ −4 5
¶
−
µ
−3 5
¶ 3 + µ −5
8 +27 32
¶
· µ −5 4
¶
·
Đáp số: a) 7
6;
Câu 2 (3.0 điểm)
a) Tìm tất cả các số hữu tỳ x, biết rằng
µ2
5−3x
¶ 2
−1
5= 4
25·
b) Tìm tất cả các số hữu tỳ xthỏa mãn 4
3−1
3:|2x−1| =1
2·
c) Tìm các số a, b, c, biết rằng2a=5b=3c và a+b−c= −44
C ÁCH GIẢI CÂU C )
Từ 2a=5b=3c ta được a
15= b
6= c
10· Suy ra
a
15= b
6 = c
10= a+b−c
15+6−10=−44
Do đó a= −60, b= −24, c= −40
S ƯU TẦM
Trang 2# | Sưu tầm
2
Câu 3 (3.0 điểm) Cho tam giác4ABC và Ax là tia phân giác củaB AC TừCkẻ đường thẳng song song với Ax, cắt tia đối của tia AB tai D Kẻ tia A y là phân giác của D AC Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm C, vẽ tia A z sao cho z AD= ADC
a) Chứng minh rằng ADC= ACD
b) Chứng minh rằng A y vuông góc DC
c) Chứng minh rằng Ax và A z là hai tia đối nhau
Đáp số: a) 0; b)0
Câu 4
a) Tìm tất cả các số nguyên n để biểu thức A=10n+7
5n−1 nhận giá trị nguyên b) Tính giá trị biểu thức
B=
µ3
2− 2
22
¶
·
µ4
3− 2
32
¶
·
µ5
4− 2
42
¶
· · ·
µ101
100− 2
1002
¶
·
Đáp số:xAB + ABC+ BC y=360◦
B=
µ3
2− 2
22
¶
·
µ4
3− 2
32
¶
·
µ5
4− 2
42
¶
· · ·
µ101
100− 2
1002
¶
=
µ3.2−2
22
¶
·
µ4.3−2
32
¶
·
µ5.4−2
42
¶
· · ·
µ101.100−2
1002
¶
=2 2
22 ·3
2 +1
32 ·4
2 +2
42 · · ·100
2 +98
1002
=1.4
22 ·2.5
32 ·3.6
42 · · ·99.102
1002
=1.2.3· · ·99 2.3.· · ·100· 4.5· · ·102
2.3.· · ·100
= 1
100·101.102
2.3 =1717
100 ·