thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị. Tìm toạ độ điểm C. Tính độ dài cạnh BC. Tính HC và ACB. Vẽ bán kính OM vuông góc AB tại H. Tính.. độ dài dây AM. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP ĐỢT 2
MƠN TỐN 9 PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Cặp số (1 ; - 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A 2x – y = 1 B x – 2y = 5 C 0x + 2y = 4 D 3x + 0y = – 3
Bài 2: Tìm tập nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) 2x 3y 2 b) 7x y 9 c) x 5y 1 d) 0.x 8y 6
Bài 3: Giải hệ phương trình
x y
x y
b)
x y
x y
c)
3 2 17
7
x y
x y
d) 3 4 18
4 14
x y
x y
e) 2 3 9
5 3 12
x y
x y
f)
x y
x y
g)
3 5 11
x y
x y
h)
x y
x y
Bài 4: khơng giải hệ, xác định các hệ phương trình sau cĩ bao nhiêu nghiệm? Vì sao?
a) 3 4 2
7 10 1
x y
x y
Bài 5: Cho hệ phương trình 5
ax by
x y
trong trường hợp hệ vơ nghiệm Tính 2a + 3b, biết a +
b = 24
Bài 6: Tìm m, n để hệ phương trình 2 3 1
mx ny
mx ny
có nghiệm là (x;y) = (2; -1)
Bài 7: Tìm m, n để hệ phương trình 4 2 15
mx ny
mx ny
có nghiệm là (1; 2)
Bài 8: Biết hệ phương trình 0
mx ny
mx ny
cĩ nghiệm
1 2
x y
tìm m và n
Bài 9: Cho hệ phương trình 5
3
mx y
x y
a) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình cĩ nghiệm là (x ; y) = (– 1 ; 2)
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất ? Hệ phương trình vơ nghiệm ?
Bài 10: Cho đường thẳng (d) cĩ dạng y = ax + b (a 0)
Lập phương trình đường thẳng (d) biết rằng (d) đi qua hai điểm A(1 ; 1) và B(–2; 7)
Bài 11: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A(3; 4) và B(1; 2)
Bài 12: Lập phương trình đường thẳng AB biết điểm A cĩ hồnh độ là 2 và A thuộc đường
thẳng y 2x 3; B 4;3
Bài 13: Cho hai đường thẳng d1 : ym 5x 4n và d2 : y mx n 4 Tìm m và n để d1
cắt d2 cùng đi qua A 1;3
Bài 14: Giải tốn bằng cách lập hệ phương trình
Tìm một số cĩ hai chữ số, biết hai lần chữ số hàng chục cộng ba lần chữ số hàng đơn vị là 22, nếu đổi hàng chục và hàng đơn vị cho nhau ta được một số mới bé hơn số đã cho là 54 đơn vị
Bài 15: Tìm một số cĩ hai chữ số biết tổng hai chữ số của số đĩ là 10 Nếu viết chen chữ số 1
vào giữa hai chữ số đĩ ta được số mới cĩ ba chữ số, tổng của số mới và số ban đầu là 894
Bài 16: Hai xe khởi hành từ hai địa điểm cách nhau 240 km v đi ngược chiều nhau, sau 2 giờ
chúng gặp nhau Biết vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h Tính vận tốc mỗi xe
Trang 2Bài 17: Năm nay tuổi cha gấp 10 lần tuổi con, sáu năm sau tuổi cha gấp 4 lần tuổi con Tính
tuổi của cha và của con hiện nay?
Bài 18: Tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật biết: nếu tăng mỗi chiều thêm 2cm
thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 26 2
cm , nếu giảm chiều dài 2cm và tăng chiều rộng 3cm thì
diện tích hình chữ nhật tăng thêm 2 2
cm
Bài 19: Tìm hai số biết tổng của chúng là 80 Lấy số lớn chia cho 6, số bé chia cho 8 thì thương
thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị
Bài 20: Cho 3 đường thẳng (d1) y = 2x + 5, (d2) y = x + 3 và (d3) y = 3x + m – 2 Tìm m để 3 đường thẳng cùng đi qua 1 điểm
Bài 21: Cho đường thẳng ( ) :d y 2x 1 và hai điểm A 4;1 , B 5; 2 Biết đường thẳng AB cắt đường thẳng ( )d tại điểm C Tìm toạ độ điểm C
Bài 22: Giải hệ phương trình: a) 2 2 5
6
b)
2
2
4
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho ABC vuông tại A Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB = 2 3cm Tính độ dài
cạnh BC
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH 3cm, BH 1cm
Tính HC và ACB
Bài 3: Cho đường tròn (O; 5cm), dây AB = 8cm Vẽ bán kính OM vuông góc AB tại H Tính
độ dài dây AM
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AC = 6cm, BC = 10cm Tính tanB + sinC
Bài 5: Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 5 cm và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA bằng 10cm Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B; C là hai tiếp điểm)
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều
Bài 6: Cho tam giác ABC Biết góc B có số đo bằng 0
45 , góc C có số đo bằng 0
30 , cạnh AB
có độ dài bằng 2cm Tính độ dài cạnh AC
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A Biết BC=4 cm, 2
3
CosB Tính chu vi tam giác ABC
Bài 8: Cho hình thang ABCD cân, đáy lớn AB = 30cm, đáy nhỏ CD = 10cm, và góc A bằng
600 Tính BC ?
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm Kẻ từ C đường thẳng
vuông góc CB cắt AB kéo dài tại D Tính CD và AD ?
Bài 10: Cho (O), đường kính AB Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By
Lấy M tuỳ ý trên nửa đường tròn sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại D và C Chứng minh:
AD + BC = DC