I/- Mục tiêu : • Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau... Để lập bảng người ta sử dụng tính chất tỉ số lượng
Trang 1
h29
G v : Võ Thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 8 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu :
• Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
• Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang (khi góc α tăng từ 0 o đến 90 o (0 o <α <90 o ) thì sin và tang tăng còn cosin và cotang giảm)
• Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : Bảng số với 4 chữ số thập phân (Brađixơ) và máy tính bỏ túi FX-220 hoặc 500A Bảng phụ ghi các VD về cách tra bảng
* Học sinh : - Ôn các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Máy tính
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Kiểm tra (5 phút)
Gv nêu yêu cầu kiểm tra
- Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau
- Cho tam giác vuông ABC có:
µ 90 ;o µ ;µ
Nêu các hệ thứ giữa các tỉ số lượng giác
của góc α và góc β
- Gv nhận xét, cho điểm
- Một hs lên kiểm tra
- Hs phát biểu định lí trang 74 SGK
- Hs vẽ hình và thực hiện yêu cầu C β
α
B A
BC
BC
AC tg
AB
- Hs cả lớp cùng làm câu 2 và nhận xét bài làm của bạn
Trang 2
HĐ 2 : Cấu tạo của bảng lượng giác (5 phút)
- Gv giới thiệu:
Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII,
IX, X (từ trang 52 đến trang 58) của cuốn
“Bảng số với 4 chữ số thập phân” Để lập
bảng người ta sử dụng tính chất tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau
- Tại sao bảng sin và cosin, bảng tang và
cotang được ghép cùng một bảng ?
a) Bảng sin và cosin (bảng VIII)
- Gv cho hs đọc trang 78 SGK và quan
sát bảng VIII (trang 52 đến trang 54 cuốn
Bảng số)
b) Bảng tang và cotang (bảng IX và X)
- Gv tiếp tục cho hs đọc trang 78 SGK và
quan sát trong cuốn Bảng số
- Yêu cầu hs quan sát các bảng trên và
nêu nhận xét khi góc α tăng từ 0 o đến 90 o
- Gv nhận xét trên cơ sở sử dụng phần
hiệu chính của bảng VIII và IX
- Hs vừa nghe gv giới thiệu vừa mở bảng số để quan sát
- Vì hai góc nhọn α và β phụ nhau thì:
sinα =cosβ ; cosα =sinβ
tgα=cotgβ ; cotgα =tgβ
- Một hs đọc to phần giới thiệu Bảng VIII trang 78 SGK
- Một hs đọc to phần giới thiệu Bảng IX và X trang 78 SGK
- Khi góc α tăng từ 0 o đến 90 o thì:
sinα , tgα tăng
cosα , cotgα giảm
1 Cấu tạo của bảng lượng giác :
a) Bảng sin và cosin (bảng VIII) (SGK)
b) Bảng tang và cotang (bảng IX và X)
(SGK)
h30
HĐ 3: Cách tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (28 phút)
a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
cho trước bằng bảng số
- Gv cho hs đọc phần a) trang 78 SGK
- Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực
hiện mấy bước ?
- Gv hướng dẫn hs thực hiện thông qua
VD 1: Tìm sin 46 o 12’
- Một hs thực hiện yêu cầu
- Gồm 3 bước
- Tra bảng VIII
A 12’
2 Cách tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước :
a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số :
(SGK)
Trang 3
- Muốn tìm giá trị sin của góc 46 o 12’
ta phải tra bảng nào? Nêu cách tra ?
- Gv treo bảng phụ mẫu 1 SGK
- Gv cho hs hoạt động theo nhóm đôi: tự
lấy VD khác và đố với nhau
- VD 2: Tìm cos 33 o 14’
Ta phải tra bảng nào? Nêu cách tra ?
(bảng phụ mẫu 2)
- Đọc SGK hs có thể chưa hiểu cách sử
dụng phần hiệu đính, gv hướng dẫn hs
cách sử dụng
Ta có: 32 o 14’ = 32 o 12’ + 2’
- cos32 o 12’ là bao nhiêu ?
- Phần hiệu chính tương ứng tại giao của
33 o và cột ghi 2’ là bao nhiêu ?
- Vậy để tìm cos32 o 14’ ta làm thế nào ?
Vì sao ?
- VD3: Tìm tg52 o 18’
Muốn tìm tg52 o 18 ta tra ở bảng nào?
Nêu cách tra ? (bảng phụ mẫu 3)
- Cho hs làm ?1
Sử dụng bảng, tìm cotg47 o 24’
- VD 4: Tìm cotg8 o 32’
Muốn tìm cotg8 o 32’ ta tra ở bảng nào?
Nêu cách tra ? (bảng phụ mẫu 4)
.
46 o
7218
- Gv cho hs hoạt động theo nhóm đôi: tự lấy VD khác và đố với nhau
- Hs hoạt động theo yêu cầu, gv giám sát kết quả
- Tra bảng VIII
12’ A 1’ 2’ 3’
- Hs thực hiện theo hướng dẫn của gv Tra cos (32 o 12’+2’)
- cos32 o 12’ ≈ 0,8368
- Ta thấy số 3
- Tìm cos32 o 14’ ta lấy cos32 o 12’ trừ đi phần hiệu chính vì góc α tăng thì cosα giảm
- Tra bảng IX (vì 52 o 18’ < 76 o )
A 0’ 18’
50 o
52 o
1,1918
2938
- Hs nêu cách tra bảng và đọc kết quả cotg47 o 24’ 1,9195≈
- Tra bảng X (vì cotg8 o 32’= tg81 o 28’
là tang của góc gần 90 o )
.
VD 1: Tìm sin 46 o 12’
Sử dụng bảng VIII Số độ tra ở cột 1 và số phút tra ở hàng 1 → giao của hàng 46 o và cột 12’ làsin 46 o 12’
Vậy: sin46 0 12’ = 0,7218
VD 2: Tìm cos 33 o 14’
Sử dụng bảng VIII Số độ tra ở cột 13 và số phút tra
ở hàng cuối → giao của hàng 33 o và cột số phút gần nhất với 14’
Đó là cột ghi 12’ và phần hiệu chính 2’
Vậy: cos32 o 12’
0,8368 0,0003
0,8365≈
VD3: Tìm tg52 o 18’
- Sử dụng bảng IX Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1 → giá trị giao của hàng
52 o và cột 18’ là phần thập phân, còn phần nguyên là phần nguyên của giá trị gần nhất đã cho trong bảng
Vậy: tg52 o 18’ 1,2938≈
VD4: Tìm cotg8 o 32’
Sử dụng bảng X Số độ tra ở cột cuối, số phút
h31
Trang 4
- Yêu cầu hs làm ?2
- Cho hs đọc Chú ý trang 80 SGK
- Gv giới thiệu ta cũng có thể dùng máy
tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của
một góc nhọn
VD 1: Tìm sin 25 o 13’
- Ta dùng máy tính Casio fx-220 hoặc
fx-500A Gv hướng dẫn hs cách bấm máy
với bảng phụ cho hs quan sát
[ ][ ][ ][ ][ ][ ]2 5 0''' 1 3 0''' [ ]sin
Khi đó màn hình hiện số 0,4261 nghĩa
là sin 25 o 13’ 0,4261≈
- Yêu cầu hs thực hiện VD 2 bằng máy
tính VD2: Tìm cos52 o 54’
- Yêu cầu hs kiểm tra lại bằng bảng số
- VD3: Tìm cotg56 o 25’
Tìm tg của góc α ta cũng làm tương tự
như 2 VD trên Ta có: cotgα tg1
α
cotg56 ọ 25’= 56 25'1o
tg
- Gv hướng dẫn hs bấm máy
- Gọi hs xác định kết quả
- Yêu cầu hs xem thêm phần “Bài đọc
thêm”trang 82 SGK
2’ A
- Hs đọc kết quả tg82 o 13’ 7,316≈
- Một hs đọc to Chú ý trang 80 SGK
- Hs dùng máy tính bấm theo hướng dẫn của gv, hc không có máy quan sát hs sử dụng
- Bấm các phím:
[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]5 2 0''' 5 4 0''' cos
Ta được: cos52 o 54’ 0,6032≈
- Hs thực hành theo sự hướng dẫn của gv bấm các phím :.
[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][5 6 0''' 2 5 0''' tg SHIF] 1
x
cotg56 o 25’ 0,6640≈
tra ở hàng cuối → giá trị giao của hàng 8 o 30’ và cột 2’
Vậy: cotg 8 o 32’ 6,665≈
b) Tìm tỉ số lượng giác của một
góc nhọn cho trước bằng máy tính bỏ túi:
VD1 : Tìm sin 25 o 13’
Bấm máy: [ ][ ][ ][ ][ ][ ]2 5 0''' 1 3 0''' [ ]sin
Màn hình hiện số: 0,4261 Vậy: sin 25 o 13’ 0,4261≈
VD2: Tìm cotg56 o 25’
Bấm máy:
[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][5 6 0''' 2 5 0''' tg SHIF] 1
x
Màn hình hiện số: 0,6640 Vậy: cotg56 o 25’ 0,6640≈
h32
Trang 5
HĐ 4 : Củng cố (5 phút)
1.Yêu cầu hs 1 sử dụng bảng số hoặc
máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác
của các góc nhọn sau: (làm tròn đến chữ
số thập phân thứ tư)
a) sin70 o 13’ b) cos25 o 32’
c) tg43 o 10’ d) cotg32 o 15’
2 So sánh:
a) sin20 o và sin70 o
b) cotg2 o và cotg37 o 40’
- Hs cho biết kết quả:
a) 0,9410≈ b) 0,9023≈
c) 0,9308≈ d) 1,5849≈
a) sin20 o < sin70 o vì 20 o < 70 o b) cotg2 o > cotg37 o 40’
vì 2 o < 37 o 40’
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Bài tập về nhà số 18 trang 83 SGK và bài 39, 41 trang 95 SBT
- Hãy tự lấy VD về số đo góc α rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính các tỉ số lượng giác của góc đó
V/- Rút kinh nghiệm :
