• Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.. • Biết dựng một góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.. Biết vận dụng vào giải các bài tập liê
Trang 1
h21 G v : Võ Thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 6 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Củng cố công thức đ/n các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30 o , 45 o và 60 o • Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau • Biết dựng một góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích của VD 3, VD 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt - Thước thẳng, thước đo độ, compa, ê ke, phấn màu, hai tờ giấy A4 * Học sinh : - Ôn cách công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Bảng nhóm, thước đo độ, compa, tờ giấy A4 III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (10 phút) Gv nêu câu hỏi kiểm tra 1.Cho tam giác vuông α - Hãy xác định các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc α . - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác cuả góc nhọn α . 2 Sửa bài tập 11 trang 76 SGK Cho tam giác vuông ABC ( µ 90 C= o ) trong đó AC = 0,9m; BC = 1,2m Tính các tỉ số lượng giác của góc B, góc A - HS 1: Vẽ hình:
kề đối α huyền
sinα = ; cosα = tgα = đối kề ; cotgα = kề đối
- HS 2: C 0,9 1,2 A B
AB = AC2+BC2 (đPytago) = 0,92+1, 22
kề huyền đối
huyền
Trang 2- Gv nhận xét, cho điểm và lưu lại kết
quả để sử dụng sau
= 1,5m
* sinB =0,9 0,6
1,5 =
tgB =1, 2 1,33
1, 2
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
.
h22
HĐ 2 : Định nghĩa tiếp theo (12 phút)
- Yêu cầu hs mở trang 73 SGK và đặt
vấn đề:
Qua VD 1 và 2 ta thấy cho góc nhọn
α , ta tính được các tỉ số lượng giác
cùa nó Ngược lại, cho một trong các tỉ
số lượng giác của góc nhọn α ta có
thể dựng được các góc đó
- Gv đưa hình 17 trang 73 SGK lên
bảng phụ và nêu vấn đề: Giả sử ta đã
dựng được gócα với tgα =2
3 Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào
- Một hs đọc to VD 3
- Hs nêu cách dựng, gv uốn nắn cho hoàn chỉnh và ghi bảng.
y B α
VD 3:
Dựng góc nhọn α, biết tgα =2
3
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị
Trang 3
-Tại sao với cách dựng trên thì tgα =2
3
- Yêu cầu hs thực hiện VD 4 và ?3
- Gv đưa hình 18 trang 74 SGK trên
bảng phụ
y 1
M
1 2
β
O N x
- Gv yêu cầu hs đọc chú ý trang 74
3
O 2 A x
- Hs thảo luận theo nhóm đôi để nêu cách dựng góc β
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy OM = 1 -Vẽ đường tròn tâm M bán kính bằng
2 cắt tia Ox tại N, ta được MN = 2 Góc ONM là gócβ cần dựng
- Chứng minh với ∆MON vuông tại O:
MN
- Một hs đọc chú ý SGK
- Trên tia Ox lấy OA = 2
- Trên tia Oy lấy OB = 3 Góc OBA là góc α cần dựng
* Chú ý : Nếu sinα = sinβ (hoặc
cosα =cosβ hoặc tgα =tgβ hoặc
cotgα =cotgβ) thì α β=
h23
HĐ 3 : Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (13 phút)
- Gv yêu cầu hs làm ?4
Đưa đề bài và hình vẽ trên màn hình.
nhau :
Trang 4
α β
- Cho biết các tỉ số lượng giác nào
bằng nhau ?
- Gv chỉ cho hs kết quả bài 11 SGK để
minh họa cho nhận xét trên.
- Nhận xét quan hệ giữa hai góc trên
- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số
lượng giác của chúng có mối liên hệ gì
- Gv nhấn mạnh lại định lí trong SGK
- Góc 45 o phụ với góc bao nhiêu độ ?
- Vậy theo VD 1 ta có gì ?
- Góc 30 o phụ với góc nào ?
- Theo VD 2 ta có tỉ số lượng giác của
góc 60 o , hãy suy ra tỉ số lượng giác
của góc 30 o ? sin30 o
tg30 o
- Từ đó, ta có bảng tỉ số lượng giác của
các góc đặc biệt 30 o ,45 o ,60 o
- Yêu cầu hs đọc lại bảng tỉ số lượng
giác các góc đặc biệt và cần ghi nhớ
- Thực hiện VD 7 trang 75 SGK
Đưa hình vẽ trên bảng phụ.
- Hãy tính cạnh y ?
Gv gợi ý: cos30 o bằng tỉ số nào và
có giá trị bao nhiêu ?
- Gọi hs lên bảng thực hiện
BC
BC
β =
BC
BC
β =
AB
α = tg AB
AC
β =
AC
AB
β =
- Hs trả lời miệng : sinα =cosβ cosα=sinβ
tgα=tgβ cotgα =cotgβ
- Hai góc α và β phụ nhau
- Hs nêu nội dung định lí trang 74 SGK
- Góc 45 o phụ với góc 45 o
- Hs trả lời miệng, gv ghi bảng
- Góc 30 o phụ với góc 60 o
- Hs trả lời , gv đưa vào VD
=cos60 o =1
2 ; cos30 o =sin60 o = 3
2
=cotg60 o = 3
3 ; cotg30 o =tg60 o = 3
- Một hs đọc to lại bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
17
30 o
y
* Định lí : ( SGK)
α β
sinα =cosβ
cosα=sinβ
tgα=tgβ
cotgα =cotgβ
VD : sin45 o =cos45 o = 2
2
tg45 o =cotg45 o =1 ; sin30 o =cos60 o =1
2
α
tỉ số
2
2 2
3 2
2
2 2
1 2
3
Trang 5
cos30 o = 3
- Một hs lên bảng thực hiện
2
y
3
h24
HĐ 4 : Củng cố (5 phút)
- Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau
- Bài tập trắc nghiệm : Chọn Đ hay S
a) sinα = cạnh đối : cạnh huyền
b) tgα = cạnh kề : cạnh đối
c) sin40 o = cos60 o
- Hs phát biểu định lí
a) Đ b) S c) S
Trang 6
d) tg45 o = cotg45 o = 1
e) cos30 o = sin60 o = 3
f) sin45 o = cos45 o = 1
2
d) Đ e) S f) Đ
IV/- Hướng dẫn về nhà : (5 phút)
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác cuả một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ
các tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 30 o , 45 o , 60 o - Bài tập về nhà số 12, 13, 14 trang 76,77 SGK
- Hướng dẫn đọc “ Có thể em chưa biết “: Bất ngờ về cỡ giấy A4 (21cm x 29,7cm)
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng: 29,7 1, 4142 2
21
a
Để chứng minh BI ⊥AC ta cần chứng minh ∆BAC: ∆CBI Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC
V/- Rút kinh nghiệm :
