I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.. Hs hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc
Trang 1
h17 G v : Võ Thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 5 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hs hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α • Tính được các tỉ số lượng giác của góc 45 o và góc 60 o thông qua VD1 và VD 2 Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đ/n các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Thước đo độ, compa, ê ke * Học sinh : Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng Bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (6 phút) Gv nêu câu hỏi kiểm tra Cho hai tam giác vuông ABC và DEF (với µ 90 o A= và µ 90 ) D= o có µ B E=µ . - Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng và biến đổi mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác - Gv nhận xét, cho điểm - Một hs lên kiểm tra C F A B D E ∆ABC và DEF∆ có: µ A D= =µ 90o và µ B E=µ (gt) ⇒ ∆ABC : DEF∆ (g-g) AB BC AC DE EF DF ⇒ = = Ta có: AB DE AC; DF AC; DF BC = EF AB = DE BC = EF - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
Trang 2
HĐ 2 : Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (14 phút)
- Gv chỉ vào tam giác ABC có µ 90 A= o
Xét góc nhọn B, giới thiệu:
AB được gọi là cạnh kề của góc B.
AC được gọi là cạnh đối của góc B
BC là cạnh huyền.
- Gv ghi chú vào hình
- Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi nào ?
- Ngược lại, khi hai tam giác vuông đã
đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng
bằng nhau thì ứng với một cặp góc
nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề,
tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa
cạnh kề và cạnh huyền … là như nhau.
Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này
đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó
- Gv yêu cầu hs làm ?1 (bảng phụ).
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AB
b) 60o AC 3
AB
C
C
cạnh đối cạnh huyền
A cạnh kề B
- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một cặp góc nhọn bằng nhau, hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, hoặc tỉ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh đối và cạnh huyền … của một cặp góc nhọn của hai tam giác vuông bằng nhau
- Một hs đọc lại đề bài
- Hs trả lời miệng a) α =45o ⇒ ∆ABC vuông cân tại A ⇒AC= AB AC 1
AB
(đl trong tam giác vuông có góc 30 o ) ⇒BC =2AB
1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn :
a) Mở đầu :
Cho tam giác ABC có µ 90 A= o Xét góc nhọn B, giới thiệu:
AB được gọi là cạnh kề của góc B.
AC được gọi là cạnh đối của góc B
BC là cạnh huyền.
h18
Trang 3
\
M
\
B A
- Gv chốt lại: Qua bài tập trên ta thấy
rằng độ lớn của góc nhọn α trong tam
giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó
và ngược lại Tương tự, độ lớn của góc
nhọn α trong tam giác vuông còn phụ
thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh
đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề
và cạnh huyền Các tỉ số này chỉ thay
đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét
thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng
giác của góc nhọn đó
Cho AB = a ⇒BC=2a
(2 )
Ngược lại nếu AC 3
⇒AC= 3.AB= 3.a ⇒BC= AC2+AB2 =2a Gọi M là trung điểm của BC
2
BC
⇒ ∆AMB đều ⇒ =α 60o
h19
Trang 4
HĐ 3 : Định nghĩa (15 phút)
- Cho góc nhọn α Vẽ một tam giác
vuông có góc nhọn α
- Gv vẽ và yêu cầu hs cùng vẽ
- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề,
cạnh huyền của góc α
- Giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng
giác của góc α như SGK, gv yêu cầu
hs tính sinα ;cos ;tgα α; cotgα ứng
với hình trên.
-Yêu cầu hs đọc lại vài lần đ/nghĩa trên
- Căn cứ vào định nghĩa trên hãy giải
thích: tại sao tỉ số lượng giác củ góc
nhọn luôn dương ? Và tại sao sinα <1
cosα <1 ?
- Gv yêu cầu hs làm ?2
A
B C
- Thực hiện VD 1 trang 73 SGK
Cho tam giác vuông ABC ( µ 90 A= o )
có µ 45 B= o Hãy tính các tỉ số lượng
giác của góc B ?
→∆ABC là tam giác vuông cân có
AB = AC = a
Hãy tính BC ? → tính sịn45 o ?
C
α
B A
- Trong tam giác ABC có µ 90 A= o và
µB=α Với góc α ta có AB là cạnh
kề, AC là cạnh đối và BC là cạnh huyền.
- Vài hs nhắc lại dịnh nghĩa trên Trong tam giác vuông có góc nhọn α
độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và sinα <1;
cosα <1
- Hs trả lời miệng
BC
BC
β =
AC
AB
β =
A
a a
45 o
B C
- Hs nêu cách tính
Ta có: BC = a2+a2 = 2a2 =a 2
b) Định nghĩa :
cạnh đối AC sinα = =
cạnh huyền BC cạnh kề AB cosα = =
cạnh huyền BC cạnh đối AC
tgα = =
cạnh kề AB cạnh kề AB cotgα = =
cạnh đối AC
VD1:
2 2
2 2
tg45 o = tgB = AC a 1
.
β
Trang 5- VD 2 trang 73 SGK
Đưa hình vẽ trên bảng phụ
- Theo kết quả ?1
AB
⇒AB a BC= ; =2 ;a AC a= 3
Hãy tính sin60 o ? cos60 o ?
tg60 o ? cotg60 o ?
C
2a a 3
60 o
B A
- Hs nêu cách tính
cotg45 o = cotgB = AB a 1
VD 2:
2
AB
tg60 o = tgB = AC 3
3 3
h20
HĐ 4: Củng cố (5 phút)
- Cho hình vẽ trên bảng phụ
- Viết các tỉ số lượng giác của góc N ? M
Trang 6
- Cho hs nêu lại định nghĩa các tỉ số
lượng giác của góc α .
N P
NP
NP
=
tgN MP
MN
MP
=
IV/- Hướng dẫn về nhà : ( 2 phút)
- Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác cuả một góc nhọn Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 45 o , 60 o
- Bài tập về nhà số 10, 11 trang 76 SGK và bài 21, 22 ,23,24 trang 92 SBT V/- Rút kinh nghiệm :
