I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác.. • Biết được một số tính chất của căn bậc ba.. • Hs được giới
Trang 1
t57 G v : Võ Thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 1 5 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác • Biết được một số tính chất của căn bậc ba • Hs được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, nhận xét - Máy tính bỏ túi FX-220 và bảng số với 4 chữ số thập phân * Học sinh : - Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai Bảng nhóm, máy tính và bảng số III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp, phát hiện vấn đề và hoạt động theo nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (5 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ? - Bài tập 84a trang 16 SBT Tìm x biết : 4 4 20 3 5 9 45 6 3 x + − + + x x + = - Gv nhận xét cho điểm - Một hs lên kiểm tra - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2= a - Với số a > 0 có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau a và − a - Với a =0 có một căn bậc hai là chính số 0 0 0 = - Sửa bài tập 84a : 4 4 20 3 5 9 45 6 3 x + − + + x x + = ⇔ 2 5 3 5 4 3 5 6 3 x + − x + + x + = 3 x 5 6 ⇔ + = đk: x ≥ − 5
5 2 x ⇔ + = 5 4 x ⇔ + = ⇔ = − x 1 (tmđk)
Trang 2
- Hs nhận xét bài làm của bạn
t58
HĐ 2 : Khái niệm căn bậc ba (18 phút)
- Gv yêu cầu một hs đọc Bài toán SGK
và tóm tắt đề bài
- Thể tích hình lập phương tính theo
công thức nào ?
- Theo đề bài ta được gì ?
- Gv giới thiệu: Từ phép toán 43 = 64
người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64
Kí hiệu : 364 4 =
- Vậy căn bậc ba của một số a là một
số x như thế nào ?
- Theo định nghĩa đó hãy tìm căn bậc
ba của 8, của 0, của –1; của –125 ?
- Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a có
bao nhiêu căn bậc ba ? là các số như
thế nào ?
- Gv nhấn mạnh sự khác nhau của căn
- Một hs đọc Bài toán trang 34 SGK Thùng hình lập phương có :
V = 64 (dm3) Tính độ dài cạnh của thùng ?
- Gọi x là cạnh của hình lập phương (x >0), thì thể tích của hình lập phương được tính theo công thức :
V = x3
- Theo đề bài ta được phương trình :
x3 = 64 ⇒ x = 4 (vì 43 = 64)
- Hs nghe gv giới thiệu
- Căn bậc ba của một số a là một số
x sao cho x3 = a
- Hs lần lượt đọc, gv ghi lại trên bảng Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8 Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0 Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3 =-1 Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = -125
- Hs rút ra nhận xét
1 Khái niệm căn bậc ba :
(SGK)
3a = ⇔ x x3 = a Số 3 được gọi là chỉ số của căn
* Chú ý :
- Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Căn bậc ba của số dương là số dương Căn bậc ba của số 0 là số 0
Trang 3
bậc ba và căn bậc hai
- Phép tìm căn bậc ba của một số gọi
là phép khai căn bậc ba
- Yêu cầu hs làm ?1, trình bày theo
bài giải mẫu SGK
- Cho hs làm bài tập 67 trang 36 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
Hãy tìm : 3512 ; 3− 729 ; 30,064
- Gv giới thiệu cách tìm căn bậc ba
bằng máy tính FX-220
Cách bấm : - Bấm số
- Nút SHIFT
- Nút 3
- Một hs lên bảng trình bày
- Hs trả lời :
3512 = 8 ; 3 − 729 = -9
3 0,064 = 0,4
- Hs thực hành theo hướng dẫn của gv
Căn bậc ba của số âm là số âm
- Ta có: ( )3
VD: 3 3 ( )3
3 0 0 =
3 3
t59
HĐ 3 : Tính chất (12 phút)
- Gv nêu bài tập :
Điền vào dấu ( .) để hoàn thành - Hs làm bài tập vào giấy nháp Một hs lên bảng điền :
Trang 4
các công thức sau :
Với a, b ≥ 0
a b < ⇔ <
a b =
Với a ≥ 0 và b > 0
a
b =
- Đây là một số công thức nêu lên tính
chất của căn bậc hai
Tương tự căn bậc ba có các tính chất
sau :
1) a b < ⇔ 3 a < 3b , ∀ a b R , ∈
- VD : So sánh 2 và 37
Ta có : 2 = 23 = ⇒ 3 2 =
2) 3 a b = 3a b 3 , ∀ a b R , ∈
- VD : Tìm 316
- VD : Rút gọn : 3 3
8 a − 5 a
- Yêu cầu hs làm ?2
Tính 31728 : 364 theo hai cách
- Em hiểu hai cách làm của bài này là
gì ?
Với a, b ≥ 0
a b < ⇔ a < b
a b = a b
Với a ≥ 0 và b > 0
a a
- Hs đọc tại chỗ cho gv ghi bảng
- Một hs lên bảng làm :
- Cách 1 : Ta có thể khai căn bậc ba từng số trước rồi chia sau
31728 : 364 = 12 : 4 = 3
- Cách 2 : Chia 1728 cho 64 trước rồi khai căn bậc ba của thương đó
31728 : 364 = 3 1728 3
27 3
2 Tính chất căn bậc ba :
1) So sánh hai căn bậc ba :
a b < ⇔ 3 a <3b , ∀ a b R , ∈
VD : 2 = 38
vì 8 > 7 ⇒38 > 37
Vậy : 2 > 3 7 2) Liên hệ giữa phép nhân và phép khai căn bậc ba :
3a b = 3a b 3 , ∀ a b R , ∈
VD: 316 =38.2 =38 2 2 23 = 3
VD: 38 a3 − 5 a = 38.3 a3 − 5 a = 2a - 5a = -3a
3) Liên hệ giữa phép chia và phép
khai căn bậc ba :
Với b 0 ≠ : 3 3
3
VD :
27 3
Trang 5
t60
HĐ 4 : Luyện tập (5 phút)
-Bài tập 68 trang 36 SGK
a) Tính 3 27 − − −3 8 3125
3
135
54 4
-Bài tập 68 trang 36 SGK :
So sánh :
a) 5 và 3123
b) 5.36 và 6.35
- Hai hs đồng thời lên bảng thực hiện Kết quả : a) 0
b) -3
- Hs nhận xét
a) 5 = 353 = 3125
ta có 3125 >3123 ⇒ > 5 3123
b) 5.3 6 = 35 63
6 35 = 36 53
ta có 53.6 < 63.5 ⇒ 5.36 < 6 53
Trang 6
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Để hiểu rõ hơn, hs về nhà đọc bài đọc thêm trang 36, 37, 38 SGK
- Tiết sau ôn tập chương 1
- Làm câu 5 câu hỏi ôn tập chương, xem lại các công thức biến đổi căn thức
- Bài tập về nhà số 70, 71, 72 trang 40 SGK, số 96, 97, 98 trang 18 SBT
V/- Rút kinh nghiệm :
