I/- Mục tiêu : •Học sinh biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.. •Học sinh nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu că
Trang 1
t33 G v : Võ Thị Thiên Hương Ngày soạn : .
Tiết : 9 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : •Học sinh biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn •Học sinh nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn •Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai * Học sinh : Bảng nhóm Bảng căn bậc hai III/- Tiến trình : * Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện vấn đề và hoạt động theo cá nhân hoặc nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (5 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra 1 Sửa bài tập 47a, b trang 10 SBT: Dùng bảng căn bậc hai, tìm x biết : a) x2 = 15 b) x2 = 22,8 2 Sửa bài tập 54 trang 11 SBT: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức: x > 2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số - Gv nhận xét và cho diểm hai hs
- Hai hs đồng thời lên bảng - HS 1 : a) x1≈ 3,8370 suy ra x2 ≈ − 3,8370 b) x1≈ 4,7749 suy ra x2 ≈ − 4,7749 - HS 2 : Điều kiện: x > 2 ⇒ > x 4 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0 4
///////////////////////////
HĐ 2 : Đưa thừa số ra ngòai dấu căn (12 phút) - Cho hs làm ?1 trang 24 SGK Với a ≥ 0; b ≥ 0 hãy chứng tỏ: - Hs đọc tại chỗ và gv ghi:
Trang 2
2
a b a b =
-Đẳng thức trên được chứng minh dựa
trên cơ sở nào ?
- Đẳng thức a b a b2 = trong ?1
cho phép ta thực hiện phép biến đổi
2
a b a b =
Phép biến đổi này được gọi là phép
đưa thừa số ra ngoài dấu căn
- Hãy cho biết thừa số nào đã được
đưa ra ngoài dấu căn ?
- Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn
VD1: a) 3 2 2
- Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức
dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi
mới thực hiện được phép đưa thừa số
ra ngoài dấu căn VD1 b) 20
- Một trong những ứng dụng của phép
đưa thừa số ra ngòai dấu căn là rút
gọn biểu thức (hay còn gọi là cộng, trừ
căn thức đồng dạng)
- Yêu cầu hs đọc VD2 trang 25 SGK
- Gv đưa lời giải trên bảng phụ và chỉ
rõ 3 5 ; 2 5 và 5 được gọi là
đồng dạng với nhau ( là tích của một
số với cùng căn thức 5 )
- Yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ?2
trang 25 SGK trong 3 phút
Rút gọn biểu thức:
a) 2 + 8 + 50
b) 4 3 + 27 − 45 + 5
a b2 = a2 b = a b = a b ( vì a ≥ 0; b ≥ 0 )
- Dựa trên đl khai phương một tích và
đl a2 = a
- Thừa số a
- Hs theo dõi gv minh họa bằng VD 1b
- Hs đọc VD2 trang 25 SGK
- Hs hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b
a) 2 + 8 + 50 = 2 + 4.2 + 25.2
= (1 +2 +5) 2 = 8 2 b) 4 3 + 27 − 45 + 5
1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
VD2: Rút gọn biểu thức :
2
= 3 5 2 5 + + 5
= (3 +2 +1) 5 = 6 5
t34
Trang 3
- Gv chọn hai bài giải của hai nhóm
đưa lên cho hs nhận xét
- Gv nêu tổng quát trên bảng phụ:
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 , ta có
2
.
A B = A B , tức là:
Nếu A 0 ≥ và B 0 ≥ thì A B2 = A B
Nếu A<0 và B 0 ≥ thì A B2 = − A B
- Gv hướng dẫn hs làm VD3
- Gọi hs lên bảng làm câu b
- Yêu cầu hs làm ?3 trang 25 SGK
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) 4 2
28a b với b 0 ≥
b) 2 4
72a b với a< 0
= 4 3 + 9.3 − 9.5 + 5
= 4 3 3 3 3 5 + − + 5 =7 3 2 5 −
- Đại diện hai nhóm lần lượt trình bày bài giải Hs lớp nhận xét bài làm
- Hs đọc tại chỗ, gv liên hệ bài giải với công thức tổng quát cho hs khắc sâu
- Một hs lên bảng thực hiện câu b
- Hai hs đồng thời lên bảng làm bài Các hs khác làm vào vở
HS1: a) 28a b với b 04 2 ≥
= 7.4 a b4 2 = 7(2 a b2 )2
= 2 a b2 7 2 = a b2 7 với b ≥ 0
HS2: b) 72a b với a< 02 4
= 2.36 a b2 4 = 2(6 ab2 2)
= 6 ab2 2 = -6ab 2 vì a< 0
* Tổng quát : ( SGK )
VD3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
4x y với x 0, ≥ y ≥ 0
= 2
= 2x y với x 0, ≥ y ≥ 0
b) 18xy2 với x 0, ≥ y < 0
= (3 ) 2 y 2 x = 3 y 2 x = 3 2 − y x với x 0, ≥ y < 0
t35
Trang 4
HĐ 3 : Đưa thừa số vào trong dấu căn (11 phút)
- Gv giới thiệu: Phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược
là phép đưa thừa số vào trong dấu căn
- Gv nêu tổng quát trên bảng phụ:
Với A ≥ 0 và B ≥ 0 , ta có A B = A B2 ,
Với A<0 và B ≥ 0 , ta có A B = − A B2
- Gv đưa VD4 trên bảng phụ
- Gv chỉ rõ VD4 b, d khi đưa thừa số - Hs đọc và tự nghiên cứu VD4
2 Đưa thừa số vào trong dấu căn :
* Tổng quát : ( SGK )
VD4 :Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) 3 7 c) 2
5 a 2 a với a ≥ 0
Trang 5
vào trong dấu căn ta chỉ đưa các thừa
số dương vào trong dấu căn sau khi
đã nâng lên lũy thừa bậc hai
- Gv cho hs hoạt động nhóm làm ?4
trang 26 SGK để củng cố phép biến
đổi đưa thừa số vào trong dấu căn
- Gv nhận xét các nhóm làm bài tập
- Yêu cầu hs xem VD5
- Gv đặt vấn đề: Từ VD5 cho thấy
rằng phép biến đổi đưa thừa số vào
trong dấu căn giúp ta được điều gì ?
- Hs hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a, c Nửa lớp làm câu b, d a) 3 5 = 3 52 = 45
b) 1,2 5 = (1, 2) 52 = 1, 44.5 = 7, 2
c) ab4 a với a 0 ≥
= ( ab4 2) a = a b a2 8 = a b3 8
d) − 2 ab2 5 a với a 0 ≥
= − (2 ab2 2) 5 a = − 4 a b a2 45
= − 20a b3 4
-Sau 5 phút đại diện hai nhóm trình
bày bài giải
- Hs tự nghiên cứu VD5
- So sánh giữa các căn bậc hai
b) -2 3 d) –3a2 2ab với a 0 ≥
VD5: So sánh 3 7 với 28
t36
HĐ 4 : Củng cố (15 phút)
- Bài tập 43b, d, e trang 27 SGK.
- Gọi ba hs lên bảng làm bài
- Hs đọc đề bài -Ba hs lên bảng làm bài Hs lớp làm - Bài tập 43d, e trang 27 SGK.
Trang 6
- Bài tập 44 trang 27 SGK
Gv tổ chức thực hiện như bài tập 43
d) 0,05 28800 − = − 0, 05 288.100
=-0,05.10 144.2 = − 0,5 12 22
= − 0,5.12 2 = − 6 2
e) 7.63 a2 = 7.7.9 a2 = 7 3 2 2a2
= 7.3 a = 21 a
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Học bài, xem kỹ lại các VD và bài tập đã sửa
- Bài tập về nhà số 45,46, 47 trang 27 SGK, số 59, 60, 61, 63, 65 trang 12 sách BT
- Tiết sau tiến hành luyện tập
V/- Rút kinh nghiệm :
