Câu 1: Hỏi hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?. Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.A. Câu 11: Tính thể tích của khối lăng trụ
Trang 1THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Vted.vn – Học toán online chất lượng cao ĐỀ SỐ 14
KHOÁ CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA
MÔN TOÁN 2017
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
132
Họ, tên thí sinh: Trường:
Câu 1: Hỏi hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên ?
A
y=2x+ 3
2x−3
2x+ 3
−2x −3
Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : x + 2y −2z −11= 0 và
A h = 0. B h = 6. C h = 4. D h =12.
Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + my − z −1= 0 và đường thẳng
d :
3 = y+ 2
2 = z−1
−3 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để d ⊥ (P).
m=2
m= 3
2. D m = −3.
Câu 4: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x−1 là ?
Câu 5: Hỏi khối đa diện ở hình vẽ bên có tất cả bao nhiêu mặt ?
Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;3;0),C(0;0;−4). Tìm bán kính
R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
A
R= 58
R= 15
R= 38
R= 29
2 .
Câu 7: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2+ z +1= 0. Tính môđun của số phức
w = z1
2−1
Trang 2A
w= 3
w= 3
w= 3 D
w = 2 3
Câu 8: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thoả mãn 2F(1)− F(0) =1 và
F(x) dx
0
1
Tính
I= (x +1) f (x)dx
0
1
A I =11. B I = 9. C I = −9. D I = −11.
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số
f (x) = e 2x+ 2
e x
A
∫ f (x) dx=1
2e
2x− 2
∫ f (x) dx=1
2e
2x+ 2
e x + C.
C
∫ f (x) dx = 2e 2x− 2
∫ f (x) dx = 2e 2x+ 2
e x + C.
Câu 10: Cho hai số thực dương a,b và a ≠ b,log a b= 2 Tính giá trị của biểu thức
P= loga
b
a3
b.
A P = 4+ 2. B P = 4− 2. C
P= 2− 2
2 . D
P= 2+ 2
2 .
Câu 11: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng 4a.
A V =16a3 3. B V = 64a3 3. C
V =16a3 3
3 . D
V =a3 3
4 .
Câu 12: Tính tích phân
0
7
∫ bằng cách đặt u = x3 2+1, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A
2 u
3du
0
7
2 u
3du
1
2
3 u
3du
0
7
3 u
3du
1
2
Câu 13: Tìm tập nghiệm S của phương trình ln(x +1)+ ln(x −1) = 2.
A
S={ e2+1} B
S={ 2e+1} C
S = ± e{ 2+1} D
S= ± 2{ e+1}
Câu 14: Cho số phức z ≠ 0 và là một số thuần ảo Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A z = iz. B z = −iz. C z = z. D z = −z.
Câu 15: Cho hàm số f (x) = x −e x. Hỏi đồ thị của hàm số ′f (x) là hình nào trong các hình dưới đây ?
Câu 16: Biết
sin x(1+ cos x)dx
0
π
4
∫ = a + b 2, với a,b là các số hữu tỷ Tính S = a + b.
A
S=1
S=3
S=7
S= −5
4.
Câu 17: Cho số thực dương 0 < a ≠1 và
P= log 4a a3 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
P= 1
12. C
P=3
P=4
3.
Trang 3Câu 18: Biết tập nghiệm S của bất phương trình
log3(9x−2)<1 là khoảng (a;b). Tính b− a.
A b− a = log910 B b− a =1. C
b − a = log92
5. D
b − a = log95
2.
Câu 19: Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ !) thoả mãn iz = 2(z −1−i). Tính S = ab.
A S = −4. B S = 4. C S = 2. D S = −2.
Câu 20: Cho hàm số
y = x −4
x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 21: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
đã cho là ?
Câu 22: Cho hình trụ (T ) có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng a. Tính diện tích toàn phần S tp của
(T ).
A
S tp = 4πa2 B
S tp = 3πa2 C
S tp = 2πa2 D
S tp = 6πa2
Câu 23: Cho hàm số y = x3−2017x +1. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là ?
Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
d :
2 = y+ 2
3 =z+1
−1 . Hỏi phương
trình tham số của đường thẳng d là ?
A
d :
x =1+ 2t
y = −2+ 3t
z = −1+ t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
B
d :
x = 2+ t
y = 3−2t
z = −1−t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
C
d :
x = −1+ 2t
y = 2+ 3t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
D
d :
x =1+ 2t
y = −2+ 3t
z = −1−t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
Câu 25: Cho hai số thực dương a,b bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A log2a2> log2b2⇔ a > b. B
log2a
2b2=1
2(log2a+ log2b)
C
log1
2
a2≥ log1
2
b2⇔ a < b. D
loga2 +1b≥ loga2 +1a ⇔ b > a.
Câu 26: Cho số phức z có
z =1 và có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên Hỏi điểm nào trong các điểm M , N , P,Q ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
w=1
z?
Trang 4A Điểm M. B Điểm Q C Điểm N. D Điểm P.
Câu 27: Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn x2− xy + y2= 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (x − y)2.
A 5
3.
Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Hỏi phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I(3;4;5) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz)?
A (x −3)2+ ( y −4)2+ (z −5)2= 25. B (x −3)2+ ( y −4)2+ (z −5)2= 31.
C (x −3)2+ ( y −4)2+ (z −5)2= 9. D (x −3)2+ ( y −4)2+ (z −5)2= 41.
Câu 29: Cho hàm số
y=2x+ 3
x+1 có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) với đường thẳng y = x +1 là ?
Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng
d :
1 = y−1
2 = z
1.
Gọi ′A là điểm đối xứng của A qua đường thẳng d. Tính O ′ A
A O ′ A = 5. B O ′ A =1. C
O ′ A = 5
2 . D
O ′ A = 10
2 .
Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
d :
1 = y−2
2 = z−3
3 và mặt phẳng
(P) : x + 2y −2z +1= 0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên (P). Hỏi điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng Δ?
A (−5;−10;−12) B (3;−1;1) C (7;14;15) D (−1;0;0)
Câu 32: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ′ A ′ B ′ C có thể tích V Các điểm M , N , P trên các cạnh
A ′ A , B ′ B ,C ′ C sao cho AM A ′ A =12,BN B ′ B =13,C ′ CP C =23. Gọi ′V là thể tích của khối đa diện ABC.MNP. Tính tỉ
số
′
V
A
′
V
′
V
′
V
12. D
′
V
3.
Câu 33: Cho số phức z thoả mãn
(2+ 3i) z =39
z +1−3i. Tìm phần thực của số phức z.
A 15
37. C −36
13. D −234
37 .
Câu 34: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị (C) của hàm số
y=2x+1
cắt đường thẳng y = −3x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có trọng tâm thuộc đồ thị (C). Tính tổng các phần tử của S.
Câu 35: Cho hàm số
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A ′′y + ′y + x +1= −e 2 y −e y + e −y. B ′′y + ′y + x +1= −e 2 y + e y + e −y.
C ′′y + ′y + x +1= e 2 y −e y + e −y. D ′′y + ′y + x +1= e 2 y −e y −e −y.
Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;0), B(2;−3;2). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB và Ax là tiếp tuyến của (S) tại A; By là tiếp tuyến của (S) tại B và Ax ⊥ By. Hai điểm
M , N lần lượt di động trên Ax, By sao cho MN là tiếp tuyến của (S). Hỏi tứ diện AMBN có diện tích toàn phần nhỏ nhất là ?
Trang 5A 19( 2 + 3) B 19 3 C 19(2+ 3) D 19(2+ 6).
Câu 37: Cho
f (x)=9x−2
9x+ 3. Tính S = f
1 2017
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟+ f
2 2017
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟+ + f
2016 2017
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟.
A S =1008. B
S=1008
S=2017
S=1009
3 .
Câu 38: Biết đồ thị hàm số y = x4−3 2x2+ m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x4−3 2x2+ m, trục hoành và phần phía trên trục hoành; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x4−3 2x2+ m, trục hoành và phần phía dưới trục
hoành Biết S1= S2 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A 0 < m <1. B 1< m < 2. C 2 < m < 3. D 4 < m <5.
Câu 39: Cho số phức
1− m(m−2i), trong đó m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
thực của tham số m sao cho
2. Hỏi trong S có tất cả bao nhiêu phần tử nguyên ?
Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m biết
x2+ mx −1 dx
0
1
∫ = (x2+ mx −1)dx
0
1
A m = 0 hoặc m ≥1. B m = 0 hoặc m ≤−1. C m ≥ 0. D m ≤ 0.
Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = 4a 3 và SC = 5a. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A
R=25a
R=5a
R=25a
R=25a
3 .
Câu 42: Cho tam giác ABC không tù Khi quay tam giác ABC quanh các cạnh BC,CA, AB ta thu được các vật thể tròn xoay có thể tích lần lượt là 1296π
Câu 43: Tính thể tích V của vật thể bị giới hạn bởi hai mặt phẳng x =1 và x = 4, biết thiết diện của vật
thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1≤ x ≤ 4) là một hình chữ nhật
có độ dài hai cạnh là x và 16− x2.
A
V =
657π
5 . B V = 5 15. C V = 5π 15. D
V=657
5 .
Câu 44: Cho mặt cầu O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn (C). Mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua O cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn
( ′C ). Hình trụ (T ) có đáy là đường tròn (C),( ′ C ) và có chiều cao h (h > R). Tính h để thể tích khối trụ
được tạo nên bởi (T ) có thể tích lớn nhất
A
h= 2R
h= 4R
h=2R 3
3 . D h = R 3.
Câu 45: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (1− m2)x3+ (m−1)x2+ 3x −1
đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)
A
−4
5≤ m <1. B
−4
5≤ m ≤1 hoặc m = −1. C
−4
5≤ m ≤1. D
m = −1 hoặc m =1.
Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y = (1− m)x4+ (m−2017)x2−1 không có cực tiểu Hỏi trong S có tất cả bao nhiêu phần tử nguyên ?
Trang 6Câu 47: Cho hai số thực a ≥ b >1. Biết rằng biểu thức
logab a+ loga a
b đạt giá trị lớn nhất là M khi có số thực m sao cho b = a m. Tính P = M + m.
A
P=81
16. B P=23
P=19
P=49
16.
Câu 48: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−2017;2017] để hàm số y = x3−3x2+ m có 3
điểm cực trị ?
Câu 49: Hỏi phương trình 2017x
3−3x+2 + (x3−3x +1)ln(x2+1) = 2017 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 8, BC = 6. Biết SA = 6 và
vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC). Một điểm M thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và cách đều tất cả các mặt của hình chóp Tính thể tích của khối tứ diện SMBC.
A V = 24. B
V=64
V =32
V=40
3.
-
- HẾT -
KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU
HAY
Links đăng kí:
http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html
KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
Links đăng ký học:
http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-
nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html
http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-
hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html
Khoá học: KHOÁ ĐỀ THI NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
CAO
http://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-de-thi-nhom-
cau-hoi-van-dung-cao-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-nam-2017-kh677177966.html
Khoá học: CHINH PHỤC CỰC TRỊ OXYZ
Links đăng kí:
http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-cuc-tri-oxyz-kh969342861.html
Khoá học: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
THỰC TẾ
http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-
cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html
Trang 7Khoá học: PRO X TOÁN 2018 DÀNH CHO HS 2000
http://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html
ĐÁP ÁN