Toàn cảnh môn toán đề minh họa 2018-2019 và đề thi thpt quốc gia 2017-2018

Trích đề thi minh họa THPT quốc gia 2019 Câu 5.. Cho hàm số y = f xcó bảng biến thiên sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng Trích đề thi minh họa THPT quốc gia 2019 Câu 22.. Cho hàm

Trang 1

TOÀN CẢNH ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GIÁO DỤC 2018-2019

VÀ ĐỀ THPT QUỐC GIA 2017-2018

MỤC LỤC

Chủ đề 1 Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp 2

Chủ đề 2 Nhị thức Niu tơn 2

Chủ đề 3 Xác suất 2

Chủ đề 4 dãy số -Giới hạn 2

Chủ đề 5 Quan hệ vuông góc 3

Chủ đề 6 Tính đơn điệu của hàm số 4

Chủ đề 7 Cực trị của hàm số 5

Chủ đề 8 Giá trị lớn nhất nhỏ nhất 6

Chủ đề 9 Tiệm cận 7

Chủ đề 10 Khảo sát hàm số bài toán liên quan 7

Chủ đề 11 logarit 9

Chủ đề 12 Hàm số mũ logarit Bài toán lãi suất 10

Chủ đề 13 Phương trình bất phương trình mũ logarit 10

Chủ đề 14 Nguyên hàm 12

Chủ đề 15 Tích phân 12

Chủ đề 16 Ứng dụng của tích phân vào tính diện tích thể tích 13

Chủ đề 17 Số phức 14

Chủ đề 18 Thể tích khối đa diện 16

Chủ đề 19 Cầu trụ nón 17

Chủ đề 20 Điểm véc tơ hệ trục tọa độ trong không gian 17

Chủ đề 21 Phương trình Mặt phẳng 18

Chủ đề 22 Mặt cầu 19

Chủ đề 23 Phương trình đường thẳng 19

Trang 2

Trích đề thi minh họa THPT quốc gia 2019

Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm34học sinh?

Câu 5. Từ một hộp chứa11quả cầu đỏ và4quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồngthời3quả cầu Xác suất để lấy được3quả cầu màu xanh bằng:

Trích đề thi THPT quốc gia 2018 mã đề 101

Câu 6. Ba bạnA,B,Cmỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn[1; 17] Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho3bằng

Trang 3

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B AD = 60 ◦ , S A = avà

S Avuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từB đến mặt phẳng(SCD)bằng

p21a

p15a

3 .

Câu 11.

Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0có tâmO Gọi I

là tâm hình vuông A0B0C0D0vàMlà điểm thuộc đoạn

thẳng OI sao cho MO = 2M I (tham khảo hình vẽ)

Khi đó cô-sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng¡MC0D0¢

85 . C

17p13

65 . D

6p13

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, S A vuônggóc với mặt phẳng đáy và S A = 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng(SBC)bằng

A 2p

5a

p5a

2p2a

p5a

5 .

Câu 13. Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a,BC = 2a,S Avuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và

Trang 4

| Chủ đề 6 Tính đơn điệu của hàm số

Câu 14. Tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để hàm số : y = −x3−6x2+(4m − 9) x+4nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)là:

¸ D [0; +∞)

Câu 15. Cho hàm số f (x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y = 3f (x + 2) − x3+ 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1; +∞) B (−∞;−1) C (−1;0) D (0; 2)

Câu 16. Cho hàm số y = f (x)có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0; 1) B (−∞;−1) C (−1;1) D (−1;0)

Câu 17. Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) Hai hàm số y = f0(x) và y = g0(x) có đồ thịnhư hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g0(x)

Trang 5

y = f0(x)

y = g0(x)Hàm số h(x) = f (x + 4) − g

µ2x −32

¶đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

4; 3

¶

µ31

5 ; +∞

¶

µ6;254

¶

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y = x + 2

x + 5m đồng biếntrên khoảng(−∞;−10)?

Câu 19. Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như sau

Trang 6

Câu 21. Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 22.

Cho hàm số y = ax3+ bx2+ cx+ d (a, b, c, d ∈ R)có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

y

O

Câu 23. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên củamđể hàm số

y = x8+ (m − 2)x5− (m2− 4)x4+ 1đạt cực tiểu tại x = 0

| Chủ đề 8 Giá trị lớn nhất nhỏ nhất

Câu 24. Cho hàm số f (x)liên tục trên đoạn[−1;3]và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi

M và mlần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên[−1;3]Giá trịcủa M − mbằng ?

Trang 7

A 0 B 1 C 4 D 5.

Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x4− 4x2+ 9trên đoạn[−2;3]bằng

Câu 26. Ông Adự định sử dụng hết6,5m2kính để làm một bể cá bằng kính có dạnghình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kíchthước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm trònđến hàng phần trăm)?

A 2,26m3 B 1,61m3 C 1,33m3 D 1,50m3

| Chủ đề 9 Tiệm cận

Câu 27. Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 28. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

p

x + 9 − 3

x2+ x là

| Chủ đề 10 Khảo sát hàm số bài toán liên quan

Câu 29. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 8

Câu 30. Cho hàm số f (x) = mx4+ nx3+ px2+ qx + r (m, n, p, q, r ∈ R)Hàm số y = f0(x) có

đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tập nghiệm của phương trình f (x) = rcó số phần tử

Câu 31. Cho hàm số y = f (x)liên tục trên Rvà có đồ thị như hình vẽ Tập hợp tất cảcác giá trị thực của tham số mđể phương trình f (sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng(0,π):

Trang 9

Câu 34.

Cho hàm số f (x) = ax3+bx2+ cx+d (a, b, c, d ∈ R) Đồ thị của hàm

số y = f (x)như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình

Câu 37. Đặtlog32 = a, khi đó log1627bằng

Câu 38. Với alà số thực dương tùy ý, ln(5a) − ln(3a)bằng

Câu 39. Choa > 0, b > 0thỏa mãnlog3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a + 2b + 1) = 2 Giátrị của a + 2bbằng

Trang 10

| Chủ đề 12 Hàm số mũ logarit Bài toán lãi suất

Câu 40. Hàm số f (x) = log2¡x2− 2x¢có đạo hàm

Câu 41. Ông A vay ngân hàng 100triệu đồng với lãi suất 1% / tháng Ông ta muốnhoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầuhoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗitháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay Biết rằngmỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗitháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 2, 22triệu đồng B 3, 03triệu đồng

C 2, 25triệu đồng D 2, 20triệu đồng

Câu 42. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất7,5%/năm Biết rằng nếukhông rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vàovốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được(cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời giannày lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 11năm B 9năm C 10năm D 12năm

| Chủ đề 13 Phương trình bất phương trình mũ logarit

Câu 43. Tổng tất cả các nghiệm của phương trìnhlog3(7 − 3x) = 2 − x bằng

Câu 44. Tập nghiệm của phương trình log2¡x2− x + 2¢ = 1là

A {0} B {0; 1} C {−1;0} D {1}

Câu 45. Tập nghiệm của bất phương trình3x2−2x< 27 là

A (−∞;−1) B (3; +∞)

C (−1;3) D (−∞;−1) ∪ (3;+∞)

Trang 11

Câu 46. Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình2 f (x) + 3 = 0

Câu 47. Cho hàm số y = f (x)Hàm số y = f0(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình f (x) < ex+ m đúng với mọi x ∈ (−1;1)khi và chỉ khi

A m ≥ f (1) − e B m > f (−1) −1

e C m ≥ f (−1) −1

e D m > f (1) − e

Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

m2¡x4− 1¢ + m¡x2− 1¢ − 6(x − 1) ≥ 0 đúng với mọi x ∈ R Tổng giá trị của tất cả các phần

Câu 49. Phương trình22x+1= 32 có nghiệm là

A x = 5

2. B x = 2 C x =3

2. D x = 3

Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phươngtrình 16x− m.4x+1+ 5m2− 45 = 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phầntử?

Câu 51. Cho phương trình5x+ m = log5(x − m)với mlà tham số Có bao nhiêu giá trịnguyên củam ∈ (−20;20) để phương trình đã cho có nghiệm?

Trang 12

Câu 53. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x (1 + ln x)là

A 2x2ln x + 3x2 B 2x2ln x + x2

C 2x2ln x + 3x2+ C D 2x2ln x + x2+ C

Câu 54. Nguyên hàm của hàm số f (x) = x3+ x là

Câu 55. Cho hàm số f (x)thỏa mãn f (2) = −2

f (x) dx = 2và

1R0

g (x) dx = 5 , khi đó

1R

xdx(x + 2)2 = a + b ln 2 + c ln 3vớia,b,clà các số hữu tỷ Giá trị của3a+b+cbằng

Câu 58.

2Z

Trang 13

Câu 59. Cho

55Z

| Chủ đề 16 Ứng dụng của tích phân vào tính diện tích thể tích

Câu 60. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo côngthức nào dưới đây?

−1(−2x + 2) dx

−1

¡−2x2+ 2x + 4¢ dx

Câu 61. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 nhưhình vẽ bên Biết chi phí phần tô đậm là 200 000 đồng/ m2 và phần còn lại là 100 000đồng/ m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết

A1A2= 8m,B1B2= 6mvà tứ giác M N PQ là hình chữ nhật có MQ = 3m?

Trang 14

Câu 62. GọiSlà diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = 0, x = 0,x = 2.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A S = π

2Z

0

e2xdx B S =

2Z

0

exdx C S = π

2Z

0

exdx D S =

2Z

1 (a, b, c, d, e ∈ R) Biết rằng đồ thị của hàm số y = f (x) và y =

g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −3; −1; 1

(tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã

Câu 64. Một chất điểm A xuất phát từO, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiêntheo thời gian bởi quy luật v(t) = 1

180t

2+11

18tm/s, trong đót(giây) là khoảng thời giantính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuấtphát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn5 giây so với A và

có gia tốc bằng am/s2 ( alà hằng số) Sau khi B xuất phát được 10giây thì đuổi kịp

A Vận tốc củaB tại thời điểm đuổi kịp A bằng

Trang 15

Câu 66. Kí hiệu z1, z2là hai nghiệm phức của phương trình z2− 3z + 5 = 0Giá trị của

|z1| + |z2|bằng

A 2p

Câu 67. Tìm hai số thựcavà bthỏa mãn2a + (b + i) i = 1 + 2i vớiilà đơn vị ảo

A a = 0,b = 2 B a =1

2 , b = 1 C a = 0, b = 1 D a = 1,b = 2

Câu 68. Xét các số phức z thỏa mãn(z + 2i)(z + 2) là số thuần ảo Biết rằng tập hợpcác điểm biểu diễn số phứczlà một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A (1; −1) B (1; 1) C (−1;1) D (−1;−1)

Câu 69. Có bao nhiêu số phứczthỏa mãn|z|2= 2 |z + z|+4và|z − 1 − i| = |z − 3 + 3i|?

Câu 70. Số phức −3 + 7icó phần ảo bằng

Câu 71. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x − 3yi) + (1 − 3i) = x + 6i với i là đơn vịảo

A x = −1; y = −3 B x = −1; y = −1 C x = 1; y = −1 D x = 1; y = −3

Câu 72. Xét các điểm số phứczthỏa mãn(z + i)(z+2)là số thuần ảo Trên mặt phẳngtạo độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kínhbằng

p5

p3

2 .

Câu 73. Có bao nhiêu số phức zthoả mãn|z| (z − 4 − i) + 2i = (5 − i)z

Trang 16

| Chủ đề 18 Thể tích khối đa diện

Câu 74. Thể tích của khối lập phương cạnh2abằng:

A 8a3 B 2a3 C a3 D 6a3

Câu 75. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng2aThể tích của khối chóp

2p2a3

3 .

Câu 76. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0có thể tích bằng1GọiM, Nlần lượt là trungđiểm của các đoạn thẳng A A0 và BB0 Đường thẳng CM cắt đường thẳng C0A0 tại P ,đường thẳngCN cắt đường thẳngC0B0tạiQ Thể tích của khối đa diện lồi A0MPB0NQbằng

Câu 77. Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh avà chiều cao bằng2a Thể tích củakhối chóp đã cho bằng

A 4a3 B 2

3a

3 C 2a3 D AB = a

Câu 78. Cho hình chópS.ABCD có đáy là hình vuông cạnha,S A vuông góc với mặtphẳng đáy và SB = 2a Góc giữa đường thẳngSB và mặt phẳng đáy bằng

A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦

Câu 79. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từC đến đường thẳngBB0bằng

2, khoảng cách từAđến các đường thẳngBB0vàCC0lần lượt bằng1vàp

3, hình chiếuvuông góc của Alên mặt phẳng¡ A0B0C0¢

là trung điểm McủaB0C0và A0M =2

p3

3 Thểtích của khối lăng trụ đã cho bằng

3

3 .

Câu 80. Một chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3mm và chiều caobằng 200 mm Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì.Phần lõi có dạng khối trụ có ciều cao bằng chiều dài của bút chì và đáy là hình trònbán kính 1mm Giả định1 m3 gỗ có giá trị a(triệu đồng),1m3 than chì có giá trị8a(triệu đồng) khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất vớikết quả nào sau đây?

A 9,7.a(đồng) B 97,03.a(đồng) C 90,7.a(đồng) D 9,07.a (đồng)

Trang 17

Câu 82. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng2avà bán kính đáy bằngaThể tíchcủa khối nón đã cho bằng

Câu 83. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ(H1) , (H2)xếp chồng lên nhau, lần lượt cóbán kính đáy và chiều cao tương ứng làr1, h1, r2, h2 thỏa mãnr2=1

2r1, h2= 2h1(thamkhảo hình vẽ bên) Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3 , thể tíchkhối trụ (H1)bằng

A 24 cm3 B 15 cm3 C 20 cm3 D 10 cm3

Câu 84. Diện tích mặt cầu bán kínhR bằng

A 4

3πR2 B 2πR2 C 4πR2 D πR2

| Chủ đề 20 Điểm véc tơ hệ trục tọa độ trong không gian

Câu 85. Trong không gianOx yz , cho hai điểm A (1; 1; −1),B (2; 3; 2)Vectơ # »

AB có tọa

độ là

A (1; 2; 3) B (−1; −2; 3) C (3; 5; 1) D (3; 4; 1)

Câu 86. Trong không gianOx yz, cho hai điểm A(2; −4;3)vàB(2; 2; 7) Trung điểm củađoạn ABcó tọa độ là

A (1; 3; 2) B (2; 6; 4) C (2; −1;5) D (4; −2;10)

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	367,44 KB