Một đội công nhân hoàn thành công việc với mức 420 ngày công thợ(nghĩa là nếu công việc đó chỉ một người làm thì mất 420 ngày). Hãy tính số công nhân của đội biết rằng nếu đội tăng thêm [r]
Trang 1ÔN TẬP TUẦN (20/4 – 26/4) Bài 1: Cho PT: x2 - 4x + m + 1 = 0 1) Giải PT tại m = -3
2) Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu? 3) Tìm m để PT có 2 nghiệm dương phân biệt?
4) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x2 + x2 = 10
Bài 2: Cho PT: x2 + mx+ m - 2 = 0 1) Giải PT tại m = 3
2) Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu? 3) CMR PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m?
4) Tìm m để PT có 2 nghiệm âm phân biệt?
5) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x2 + x2 > 4
Bài 3: Cho PT: x2 + ( m+ 1) x+ m = 0 1) Giải PT tại m = 3
2) Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu? 3) CMR PT luôn có nghiệm với mọi m?
4) Tìm m để PT có 2 nghiệm âm phân biệt?
5) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x2 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 4: Cho PT: x2 - 2( m+ 1) x+ m -3 = 0 1) Giải PT tại m = 2
2) Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu? 3) CMR PT luôn 2 nghiệm phân biệt với mọi m? 4) Tìm m để PT có 2 nghiệm dương phân biệt?
5) Giả sử x1; x2 là nghiệm của PT trên Hãy tìm biểu thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m?
Bài 4: Cho PT: x2 + 2( m - 1) x - m - 2 = 0 1) Giải PT tại m = 2
2) Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu? 3) CMR PT luôn 2 nghiệm phân biệt với mọi m? 4) Tìm m để PT có 2 nghiệm âm phân biệt?
5) Chứng minh biểu thức A = x1( x2 - 1) + x2( x1 - 1) không phụ thuộc vào m?
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
Cho Parabol (P):
2
1 2
y x
và đường thẳng (d) y = (m- 3)x + 1 1) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1) và B(x2; y2) với mọi giá trị của m
2) Gọi E là giao điểm của đường thẳng (d) với trục Oy Tìm tất cả giá trị của m để hai tam giác OAE và OBE có cùng diện tích
Bài 6 : Cho đường tròn (O;R), đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A; B
Từ một điểm C trên d(C nằm ngoài đường tròn), kẻ hai tiếp tuyến CM; CN với đường tròn(M; N thuộc (O)) Gọi H là trung điểm của AB, đường thẳng OH cắt tia CN tại K
1) Chứng minh 4 điểm C; O; H; N cùng thuộc một đường tròn
2) Chứng minh : KN KC = KH KO
3) Đoạn OC cắt (O) tại I Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CMN
4) Một đường thẳng qua O và song song với MN cắt các tia CM; CN lần lượt tại E và F Xác định vị trí của điểm C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất
Bài 7: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và điểm C
bất kì trên d (C khác A) Từ C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm) Kẻ MH vuông góc với AB tại H Gọi E là giao điểm của CO và MA
1) Chứng minh bốn điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn
2) Chứng minh EA HM = EO.HA
3) Tia BM cắt d tại N, gọi K là giao điểm của CB và MH Chứng minh C là trung điểm của AN và
EK // AB
4) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia CA và CM lần lượt tại P và Q Xác định vị trí của C trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác CPQ nhỏ nhất
Bài 8 : Một ôtô tải khởi hành từ A để đi đến B trên quãng đường AB dài 270 km Sau đó 45 phút, một
ôtô con cũng khởi hành từ A để đi đến B trên cùng quãng đường Hai ôtô đến B cùng một lúc Biết vận
tốc của ôtô tải nhỏ hơn vận tốc ôtô con là 5 km/h Tính vận tốc của mỗi xe
Bài 9 : Một công nhân dự kiến sẽ hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định Lúc đầu
người đó làm theo năng suất dự kiến Sau khi làm được một nửa số lượng được giao, nhờ hợp lý hóa một số thao tác nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa, do đó đã hoàn thành kế hoạch
Bài 10 : trước thời hạn 30 phút Tính năng suất dự kiến của người công nhân.
Một đội công nhân hoàn thành công việc với mức 420 ngày công thợ(nghĩa là nếu công việc đó chỉ một người làm thì mất 420 ngày) Hãy tính số công nhân của đội biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để đội hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày