đại 7. biểu thức đại số

cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.. Giá trị của một biểu thức đại số..[r]

Môn Đại số lớp 7

Những nội dung chính của chương:

- Khái niệm về biểu thức đại số.

- Giá trị của một biểu thức đại số.

- Đơn thức.

- Đa thức.

- Các phép tính cộng trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn thức.

- Nghiệm của đa thức.

§1 Khái niệm về biểu thức đại số

1.Nhắc lại về biểu thức số (lớp 6):

*Biểu thức gồm các số và các phép toán ( cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa)

VD: 2; 4+3-22;…

2 Khái niệm về biểu thức đại số:

§1 Khái niệm về biểu thức đại số

*Biểu thức đại số là biểu thức gồm các số, các chữ và các phép toán ( cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) trên các số, các chữ đó.

Ví dụ: Các biểu thức: 4.x ; 2.(5 + a); 3.(x + y) ; a ; x2

xy;

5 , 0

1

;

150



x t

2 Khái niệm về biểu thức đại số:

§1 Khái niệm về biểu thức đại số

- Để cho gọn ta viết:

xy thay cho x.y (có thể bỏ dấu nhân giữa các chữ)

4x thay cho 4 x ( có thể bỏ dấu nhân giữa số và chữ)

x thay cho 1x, viết –xy thay cho (–1)xy, …

VD1 Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm).

a cm 2 cm

a cm

Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: a ( a + 2 )

VD2 Viết biểu thức đại số biểu thị:

Quãng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h ;

*Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là biến số.

2 Khái niệm về biểu thức đại số:

*Biểu thức biểu thị quãng đường là: S

Chú ý:

• x + y = y + x ; xy = yx ;

• xxx = x3 ;

• (x + y) + z = x + (y + z) ; (xy)z = x(yz) ;

• x(y + z) = xy + xz ;

• –(x + y – z) = – x – y + z ; …

* Các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu, chẳng hạn:

(với các biến t, x nằm ở mẫu) chưa được xét đến trong chương này.

150

;

t

1 0,5

x 

1 Giá trị của một biểu thức đại số:

VD1: Cho biểu thức 2m + n Hãy thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.

Ta nói : 18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n = 0,5

Bài giải:

18 + 0,5 = 18,5

Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta được:

2 9 + 0,5 =

Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số ta làm

thế nào ?

§2 Giá trị của một biểu thức đại số

Đại số 7 Trang 6

G: *Thay x = - 1 vào biểu thức đã cho, ta được:

.(-1)

3 .(-1)2 - 5 + 1 = 3+5 +1= 9

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 5x+1 tại x = -1 là 9

*Thay x = vào biểu thức đã cho, ta được :

3. 2 – 5 + 1 =

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 5x+1 tại x = là

§2 Giá trị của một biểu thức đại số

3x2 – 5x + 1 tại x = -1 và tại x =

VD2: Tính giá trị của biểu thức

2 1

2 1 2

1

Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị

cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

1 Giá trị của một biểu thức đại số :

VD1:

VD2:

B ước 1: Thay các giá trị của biến vào biểu thức .

B ước 2: Thực hiện phép tính

B ước 3: Trả lời

Các bước thực hiện:

§2 Giá trị của một biểu thức đại số

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

3x2 – 9x tại x = 1 và tại x =

2 Áp dụng:

1 Giá trị của một biểu thức

đại số:

GIẢI :

+ Thay x = 1 vào biểu thức

đã cho, ta được:

3 12 - 9 1 = 3 – 9 = - 6 Vậy giá trị của biểu thức

3x2 – 9x tại x = 1 là - 6

B ước 1: Thay các giá trị của

biến vào biểu thức .

B ước 2: Thực hiện phép tính

B ước 3: Trả lời

Các bước thực hiện:

3 1

Đại số 7 Trang 10

+Thay x = vào biểu thức

đã cho, ta được:

3

- 9 = 3 - 3

- 3 =

=

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 - 9x tại x = là

GIẢI :

+ Thay x = 1 vào biểu thức

đã cho, ta được:

3 12 - 9 1 = 3 – 9 = - 6

Vậy giá trị của biểu thức

3x2 – 9x tại x = 1 là - 6

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

3x2 – 9x tại x = 1 và tại x =

2 Áp dụng:

3 1

3

1

3

8



2

3

1



















 3

1











 9 1

3

3

 3

1

Bài 2.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Bài 6 (trang 28 SGK):

Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà Toán học nổi tiếng nào ?(Quê ông ở Hà Tĩnh Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà Toán học nước ta trong thế kỷ XX)

Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại: x = 3 ; y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng vào các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:

N x 2

T y 2

Ă (xy + z)

L x 2 – y 2

M Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là x, y

Ê 2z 2 + 1

H x 2 + y 2

V z 2 - 1

I Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y , z

2

1

Tại x = 3 ; y =4 và z = 5 Ta có:

N x2 = 32 = 9 Ê 2z2 + 1 = 2.52 + 1 = 51

M

H x2 + y2 = 32 + 42 = 25

V z2 – 1 = 52 – 1 = 24

I 2(y + z) = 2.(4 + 5) = 18

T

Ă

L

5 25

4 3

y

2 42 16

Tại x = 3 ; y =4 và z = 5 Ta có:

N x2 = 32 = 9 Ê 2z2 + 1 = 2.52 + 1 = 51

M

H x2 + y2 = 32 + 42 = 25

V z2 – 1 = 52 – 1 = 24

I 2(y + z) = 2.(4 + 5) = 18

T

Ă

L

5 25

4 3

y

2 42 16

Vài nét về giáo sư Lê Văn Thiêm

- Ông sinh ngày 29 tháng 3 năm 1918 tại xã Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, trong một gia đình có truyền thống khoa bảng Năm 1939, ông được cấp học bổng sang Pháp du học tại trường Đại học sư phạm Paris - Ông là người Việt Nam đầu tiên bảo vệ

thành công luận án tiến sĩ Toán học ở Đức năm 1944, luận án Tiến sĩ Quốc gia ở Pháp năm 1948

- Ông đã được Nhà nước Việt nam trao tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt 1 năm 1996 Ông mất ngày 3 tháng 7 năm 1991 tại Thành phố Hồ Chí Minh

GS Lê Văn Thiêm

- “Giải thưởng Lê Văn Thiêm” của Hội Toán học Việt Nam dành cho những người nghiên cứu, giảng dạy toán và học sinh giỏi toán xuất sắc ở Việt Nam được trao hàng năm

GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

§2

•Đầu năm 2007, UBND thành phố Hà Nội đã có quyết định đặt tên đường Lê Văn Thiêm nối từ đường Lê Văn Lương đến đường Nguyễn Huy Tưởng

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Học kĩ cách tính giá trị của một

biểu thức đại số

+ Xem kĩ cách trình bày lời giải một bài toán + Làm bài tập tuần 4 trên trang trường

(hạn chót nộp: chủ nhật (5/4/2020) qua Fb hoặc

gmail: phanthilieu96@gmail.com )