Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là.. Tại một nơi trên mặt đất, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn AA[r]
Trang 1Chương I: DAO ĐỘNG CƠ
I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Câu 1 Đối với dao động điều hòa, tỉ số giữa giá trị của đại lượng nào sau đây và giá trị li độ là không đổi?
Câu 2 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax Tần số góc của vật dao động là
A
max
v
max
v A
max
2
v A
max
2
v
A
Câu 3 Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π)cmωt + 0,5π)cmt + 0,5π)cm)cm Pha ban đầu của dao động là
Câu 4 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12 cm Dao động này có biên độ
Câu 5 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπ)cmt (ωt + 0,5π)cmx tính bằng cm, t tính bằng s) Phát biểu nào sau đây
đúng?
A Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s B Chu kì của dao động là 0,5 s.
C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2 D Tần số của dao động là 2 Hz.
Câu 6 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 s và biên độ 2 cm Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ
lớn bằng
Câu 7 Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10 cm/s Chu kì dao động của vật
nhỏ là
Câu 8 Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s Biên độ dao
động của vật là
Câu 9 Vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng
Câu 10 Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos2π)cmt (ωt + 0,5π)cmcm) Quãng đường đi được của
chất điểm trong một chu kì dao động là
Câu 11 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s Quãng đường vật đi được trong 4 s là
II CON LẮC LÒ XO
Câu 12 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa với tần số góc
là
A 2
m
k
k m
m
k
m
Câu 13 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m1 = 300 g dao động điều hòa với chu kì 1 s Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì 0,5 s Giá trị m2 bằng
Câu 14 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 3 Hz Nếu gắn thêm vào vật nặng một vật n ặng khác có
khối lượng gấp 3 lần khối lượng vật nặng ban đầu thì tần số của dao động mới sẽ là
Câu 15 Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz Lấy 2 = 10 Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng
Câu 16 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò
xo có độ dài 44 cm Lấy g = 10 m/s2;ππ)cm2 = 10 Chiều dài tự nhiên của lò xo là
Câu 17 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng với tần số f0 = 2,5 Hz Chiều dài lò xo khi treo vật và có cân bằng là ℓ = 40cm Lấy g = π)cm2 = 10m/s2 Tính chiều dài tự nhiên ℓ0 của lò xo
Câu 18 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5Hz Trong quá trình dao động chiều dài lò
xo biến thiên từ 40cm đến 56cm Lấy g = π)cm2 = 10m/s2 Chiều dài tự nhiên của nó là
Câu 19 Một con lắc lò xo gồm lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo l0 = 30cm, khi vật dao động điều hòa thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm, lấy g = 10m/s2 Vận tốc cực đại của vật là
Trang 2A 30 2cm/s B 10 2cm/s C 20 2cm/s D 40 2cm/s
Câu 20 Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (ωt + 0,5π)cmvị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz Tại thời
điểm t = 0, vật có li độ 4 cm Phương trình dao động của vật là
A x = 4cos(ωt + 0,5π)cm20t + ) cm B x = 4cos20t cm.
C x = 4cos(ωt + 0,5π)cm20t – 0,5) cm D x = 4cos(ωt + 0,5π)cm20t + 0,5) cm.
Câu 21 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí cân
bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là
A x = 5cos(ωt + 0,5π)cm2t –π)cm/2) (ωt + 0,5π)cmcm) B x = 5cos(ωt + 0,5π)cm2t + π)cm/2) (ωt + 0,5π)cmcm)
C x = 5cos(ωt + 0,5π)cmt + π)cm/2) (ωt + 0,5π)cmcm) D x = 5cos(ωt + 0,5π)cmt – π)cm/2) (ωt + 0,5π)cmcm).
Câu 22 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn
phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là
A x = 6cos(ωt + 0,5π)cm20t – π)cm/6)cm B x = 4cos(ωt + 0,5π)cm20t + π)cm/3)cm.
C x = 4cos(ωt + 0,5π)cm20t – π)cm/3)cm D x = 6cos(ωt + 0,5π)cm20t + π)cm/6)cm.
Câu 23 Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2f1 Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng
Câu 24: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π)cm10π)cmt + π)cm/3) Động năng của nó biến thiên với chu kì
Câu 25 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 12 cm Xác định li độ của vật để động năng của vật bằng 3 lần thế
năng đàn hồi của lò xo
A x = 6cm B x = 3cm C x = 9cm D x= 6 2cm
Câu 26 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết
rằng khi động năng và thế năng (ωt + 0,5π)cmmốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên
độ dao động của con lắc là
Câu 27 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số góc 2rad/s và biên độ 4 cm Khi động năng của vật và thế năng đàn
hồi của lò xo có giá trị bằng nhau thì vận tốc của vật là
Câu 28 Một con lắc lò xo dao động đều hòa theo phương thẳng đứng Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng Ở thời điểm độ
lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là
III CON LẮC ĐƠN
Câu 29 Tại một nơi trên mặt đất, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn
A tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng.
B không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi.
C không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi.
D tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm.
Câu 30 Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều
dài 2l dao động điều hòa với chu kì là
Câu 31 Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài ℓ đang dao động điều hòa với chu kì 2 s Khi tăng chiều dài của
con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s Chiều dài ℓ bằng
Câu 32 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là
Câu 33 Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện
được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
A l1 = 100 m, l2 = 6,4 m B l1 = 64 cm, l2 = 100 cm
C l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm D l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm
Câu 34 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad;π tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad Phương
trình dao động của con lắc là
A α = 0,1cos(ωt + 0,5π)cm20π)cmt + 0,79) (ωt + 0,5π)cmrad) B α = 0,1cos(ωt + 0,5π)cm10t + 0,79) (ωt + 0,5π)cmrad).
C α = 0,1cos(ωt + 0,5π)cm20π)cmt - 0,79) (ωt + 0,5π)cmrad) D α = 0,1cos(ωt + 0,5π)cm10t - 0,79) (ωt + 0,5π)cmrad).
Trang 3Câu 35 Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, dây treo có chiều dài ℓ = 100cm Kéo vật ra khỏi VTCB một
góc 600 rồi buông ra không vận tốc đầu Lấy g = 10 m/s2 Cơ năng của con lắc là
A 0,27J B.0,13J C 0,5J D.1J
Câu 36 Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 1kg, dây treo có chiều dài ℓ = 100cm, biên độ góc α0 = 0,1 rad Lấy g
= 10 m/s2 Cơ năng của con lắc là
A 0,05J B.0,07J C.0,5J D 0,1J
Câu 37: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α0 = 50 Tại thời điểm động năng của con lắc lớn gấp hai lần thế năng của nó thì li độ góc α xấp xỉ bằng
Câu 38: Một con lắc đơn chuyển động với phương trình: s 4cos 2 t / 2 cm Tính li độ góc α của con lắc lúc động năng bằng 3 lần thế năng Lấy g = 10 m/s2 và π)cm2 = 10
Câu 39: Một con lắc đơn có chu kì T = 2s tại nơi có g = 10 m/s2 Biên độ góc của dao động là 60 Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ 30 là
Câu 40: Một con lắc đơn có chiều dài 1m được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 50 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 2 m/s2= 10m/s2 Vận tốc của con lắc khi về tới vị trí cân bằng là
A 0,028m/s B 0,087m/s C 0,276m/s D 15,8m/s
Câu 41: Cho con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, vật nặng m = 200g tại nơi có g = 10m/s2 Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc α0 = 450 rồi thả nhẹ cho dao động Lực căng của dây treo con lắc khi qua vị trí có li độ góc α = 300 là
Câu 42: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, chiều dài ℓ = 50cm Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng
vận tốc v = 1m/s theo phương ngang Lấy g = π)cm2 = 10m/s2 Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là
Câu 43: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α0 = 600 Tỉ số giữa lực căng cực đại và cực tiểu là
IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
Câu 44 Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A biên độ và năng lượng B li độ và tốc độ C biên độ và tốc độ D biên độ và gia tốc.
Câu 45 Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?
A Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
B Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
C Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ.
D Tần số dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.
Câu 46 Một vật dao động cưỡng bức do tác dụng của ngoại lực f = 0,5cos(ωt + 0,5π)cm10π)cmt) (ωt + 0,5π)cmF tính bằng N, t tính bằng s) Vật dao
động với
Câu 47 Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn Fn = F0cos10π)cmt thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng Tần số dao động riêng của hệ là
Câu 48 Dao động của con lắc đồng hồ là
A dao động điện từ B dao động tắt dần C dao động cưỡng bức D dao động duy trì
Câu 49 Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 40 cm Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là
0,2 s Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với tốc độ
Câu 50 Một con lắc đơn có chiều dài 0,3 m, treo vào trần một toa xe Con lắc bị kích thích cho dao động mỗi khi bánh xe
của toa gặp chổ nối của các đoạn ray Biết khoảng cách giữa hai mối nối ray là 12,5 m và gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2 Biên độ của con lắc đơn này lớn nhất khi đoàn tàu chuyển động thẳng đều với tốc độ xấp xỉ
Câu 51 Một con lắc đơn với dây treo có chiều dài ℓ = 6,25 cm, dao động điều hòa dưới tác dụng của lực cưỡng bức F =
F0cos(ωt + 0,5π)cm2ft + π)cm/6) Lấy g = 2 = 10 m/s2 Nếu tần số của ngoại lực tăng dần từ 0,1 Hz đến 2 Hz thì biên độ của con lắc
Câu 52 Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức
biến thiên điều hòa biên độ F0 và tần số f1 = 6 Hz thì biên độ dao động A1 Nếu giữ nguyên biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2 = 7 Hz thì biên độ dao động ổn định là A2 So sánh A1 và A2
Trang 4Câu 53 Một con lắc lò xo dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, năng lượng của con lắc mất đi 0,16% Hỏi biên độ của dao
động giảm bao nhiêu % sau mỗi chu kỳ dao động?
V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Câu 54 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ lần lượt là 4,5 cm và 6,0 cm Dao động tổng
hợp của hai dao động này có biên độ bằng
Câu 55 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5 cm và 6,0 cm;π lệch pha nhau π)cm Dao
động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
Câu 56 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm và A2 = 15 cm và lệch pha nhau π)cm/2 Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
Câu 57 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa với các phương trình: x1 = 6cos(ωt + 0,5π)cm2t + 1) (ωt + 0,5π)cmcm) và x2 = 12cos(ωt + 0,5π)cm2t + 2) (ωt + 0,5π)cmcm) Biên độ dao động tổng hợp của vật có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Câu 58 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ x = 3cos(ωt + 0,5π)cmπ)cmt - 5π)cm/6) (ωt + 0,5π)cmcm) Dao động thứ nhất có li độ
x1 = 5cos(ωt + 0,5π)cmπ)cmt +) (ωt + 0,5π)cmcm) Dao động thứ hai có li độ là
A x2 = 8cos(ωt + 0,5π)cmπ)cmt + π)cm/6 ) (ωt + 0,5π)cmcm) B x2 = 2cos(ωt + 0,5π)cmπ)cmt +π)cm/6) (ωt + 0,5π)cmcm)
C x2 = 2cos(ωt + 0,5π)cmπ)cmt - 5π)cm/6) (ωt + 0,5π)cmcm) D x2 = 8cos(ωt + 0,5π)cmπ)cmt - 5π)cm/6) (ωt + 0,5π)cmcm).
Câu 59 Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có phương trình các lần lượt là x1 = 4cos(ωt + 0,5π)cm10t – π)cm/ 4) (ωt + 0,5π)cmcm) và x2 = 3cos(ωt + 0,5π)cm10t + 3π)cm/4) (ωt + 0,5π)cmcm) Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
Câu 60 Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương
trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (ωt + 0,5π)cmx1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của chất điểm bằng
Câu 61 Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 7cos(ωt + 0,5π)cm20t – π)cm/2) và x2 = 8cos(ωt + 0,5π)cm20t – π)cm/6) (ωt + 0,5π)cmvới x tính bằng cm, t tính bằng s) Khi đi qua vị trí có li độ 12 cm, tốc độ của vật bằng
Câu 62 Chuyển động của vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có phương trình lần
lượt là x1 = 3cos10t (ωt + 0,5π)cmcm) và x2 = 4sin(ωt + 0,5π)cm10t + π)cm/2) (ωt + 0,5π)cmcm) Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng