C©u 5: Cho các dụng cụ : một ăcquy chưa biết suất điện động và điện trở trong của nó, một ampe kế, một điện trở R0 đã biết giá trị, một điện trở Rx chưa biết giá trị, các dây dẫn.. B[r]
Trang 1trờng thpt minh khai
Đề thi chọn HSG trờng
Kỳ thi chọn hsg lớp 12 thpt
năm học 2009 - 2010
Đề thi môn: Vật lý Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu 1: Vật nặng có khối lợng m =500g nằm trên một mặt phẳng ngang nhẵn, đợc nối với một lò xo có độ cứng
k =100N/m, lò xo đợc gắn vào bức tờng đứng tại điểm A Tại một thời điểm nào đó, vật nặng bắt đầu chịu tác dụng của một lực không đổi F = 4N hớng theo trục lò xo (Hình 1a) ( Giả thiết bỏ qua ma sát giữa m và mặt
phẳng ngang)
1) Chứng minh rằng m dao động điều hòa Tìm quãng đờng vật m đi đợc và thời gian vật đi hết quãng đờng
đó kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất Xác định độ lớn cực đại, cực tiểu của
lò xo tác dụng lên giá tại A
2) Lò xo không gắn vào điểm A mà đợc nối với một vật khối lợng
M=2kg (Hình 1b), hệ số ma sát giữa M và mặt ngang là = 0,1 Hãy xác
định độ lớn của lực F để sau đó m dao động điều hòa Lấy g=10m/s2
Câu 2: Cho hệ hai thấu kớnh L1 và L2 đặt đồng trục cỏch nhau l = 30 cm,
cú tiờu cự lần lượt là f1 = 6 cm và f2 = - 3 cm Một vật sỏng AB = 1 cm
đặt vuụng gúc với trục chớnh, cỏch thấu kớnh L1 một khoảng d1, cho ảnh
A’B’ tạo bởi hệ
1, Cho d1 = 15 cm Xỏc định vị trớ, tớnh chất, và chiều cao của ảnh A’B’
2, Xỏc định d1 để khi hoỏn vị hai thấu kớnh, vị trớ của ảnh A’B’ khụng
đổi
Câu 3: Một thanh đồng chất chiều dài AB = l cú thể quay quanh một trục nằm ngang đi qua đầu A của
thanh và vuụng gúc với thanh Cho gia tốc rơi tự do là g và bỏ qua ma sỏt
1 Tỡm vận tốc cực tiểu phải truyền cho thanh ở vị trớ cõn bằng để nú quay qua vị trớ nằm ngang
2 Khi thanh dao động một gúc nhỏ quanh vị trớ cõn bằng Chứng minh thanh dao động điều hũa và tỡm chu kỡ
3 N u g n thờm v o ế ắ à đầ u B m t qu c u nh cú kh i l ộ ả ầ ỏ ố ượ ng b ng kh i l ằ ố ượ ng c a ủ thanh AB thỡ chu kỡ dao độ ng nh c a thanh s thay ỏ ủ ẽ đổ i th n o? ế à
Câu 4: Cho mạch điện như hỡnh vẽ (Hỡnh 4) Trong
đú cỏc nguồn điện cú suất điện động 1=64,5V;
2=28V và điện trở r1=5; r2=4 Cỏc điện trở cú
cỏc giỏ trị R1=10; R2=16; R3=60; R4=40 Bỏ
qua điện trở của ampe kế và cỏc dõy nối
1) Xỏc định số chỉ của ampe kế?
2) Thay ampe kế bằng vụn kế cú điện trở rất lớn
Xỏc định số chỉ của vụn kế Vụn kế được mắc như
thế nào?
Câu 5: Cho cỏc dụng cụ : một ăcquy chưa biết suất điện động và điện trở trong của nú, một ampe kế,
một điện trở R0 đó biết giỏ trị, một điện trở Rx chưa biết giỏ trị, cỏc dõy dẫn Bỏ qua điện trở của ampe kế
và của dõy dẫn Trỡnh bày một phương ỏn xỏc định giỏ trị của điện trở Rx
-hết -Cõu 4 1)(1,5đ) Do điện trở của ampe kế khụng đỏng
kể mạch điện cú thể vẽ lại Trong đú R34= 60 4060+40
F m k
Hỡnh 1a
A
F m k
Hỡnh 1b
M
A
1,r
Hỡnh 4
Trang 2Áp dụng định kiêcsop ta có:
I1+I2=I
I1(R1+r1)+IR34=1
I2(R2+r2)+IR34=
Thay số: I1+I2=I
15I1+24I=64,5
20I2+24I=28
Giải ra ta được: I1=1,9A; I2=-0,4A; I=1,5A I2
chạy theo chiều ngược lại
Dòng điện qua R3, R4 tỉ lệ nghịch với các
điện trở nên: I3+I4=1,5A
I4=1,5I3 => I3=0,6A; I4=0.9A
Vậy dòng điện qua ampe kế là IA=1,9-0,6=1,3(A)
2 (1,5đ) Khi thay ampe kế bằng vôn kế :
Vì dòng điện không đi qua vôn kế nên mạch đi n tr th nh hai m ch kín ệ ở à ạ
I1= ξ1
R1+R3+r1=
64 ,5
10+60+5=0 ,86 ( A)
I2= ξ2
R2+R4+r2
=28 16+40+4=
7
15(A)
Ta có UMD=VM-VD=I1.R3=0,86.60=51,6V
UND=VN-VD=I2.R4=7/15.40=18,7V
Vậy UMN=VM-VN=UMD-UND=32,9V Vì VM>VN nên phải mắc cực dương vào M
Bài 1(4đ)
a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc tọa độ trùng vào vị trí cân bằng của vật sau khi
đã có lực F tác dụng như hình 1 Khi đó, vị trí ban đầu của vật có tọa độ là x 0 Tại vị trí cân bằng, lò xo bị
biến dạng một lượng x 0 và:
F=− kx0⇒ x0=− F
k .
0.25đ
Tại tọa độ x bât kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x–x 0),
nên hợp lực tác dụng lên vật là:
−k (x − x0)+F=ma
0.5đ
Thay biểu thức của x 0 vào, ta nhận được:
¿
−k(x+ F
k )+F=ma ⇒− kx=ma ⇒ x +ω rSup \{ size 8\{2\} \} x=0 \} \{
¿
0.25đ
Trong đó ω=√k /m Nghiệm của phương trình này là:
x= A sin(ωt+ϕ).
0.25đ
Như vậy vật dao động điều hòa với chu kỳ T =2 π√m
k Thời gian kể từ khi tác dụng lực F lên vật
đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên phải) rõ ràng là bằng 1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian đó là:
t= T
2=π√m
k .
0.5đ
F m
k
Hình 1
O
x 0
1 R342, r2
1,r 1
C
D
A
1,r
I1
I 4
I 3
V
1,r
D
Trang 3Khi t=0 thì:
x= A sin ϕ=− F
k , v=ωA cos ϕ=0
⇒ A= F
k ,
2.
¿{
0.5đ
Vậy vật dao động với biên độ F/k, thời gian từ khi vật chịu tác dụng của lực F đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là T/2 và nó đi được quãng đường bằng 2 lần biên độ dao động Do đó, quãng đường vật đi
được trong thời gian này là:
S=2 A= 2 F
k .
0.5đ
b) Theo câu a) thì biên độ dao động là A= F
k .
Để sau khi tác dụng lực, vật m dao động điều hòa thì trong quá trình chuyển động của m, M phải
nằm yên
0.5đ
Lực đàn hồi tác dụng lên M đạt độ lớn cực đại khi độ biến dạng của lò xo đạt cực đại khi đó vật m
xa M nhất (khi đó lò xo giãn nhiều nhất và bằng: |x0|+A=2 A ).
0.25đ
Để vật M không bị trượt thì lực đàn hồi cực đại không được vượt quá độ lớn của ma sát nghỉ cực
đại:
k 2 A<μ Mg ⇒k 2 F
k<μ Mg
0.25đ
Từ đó suy ra điều kiện của độ lớn lực F:
F< μ mg
2 .
0.25đ
6
(3,5
)
đ
a, Ta có :
1 1
1
6d
d =
d -6
;
1 2
1
24d - 180
d =
d - 6 ;
1 2
1
60 - 8d
d = 3d - 22
(1)
- Khi d1 = 15 cm d’2 = - 2,6 cm < 0 : A’B’ là ảnh ảo cách L2 một khoảng 2,6
cm
- Độ phóng đại:
f f - d 2
k = = -
f - d f 23
< 0 : ảnh A’B’ ngược chiều với AB, có độ lớn là A’B’ = 2/23 (cm)
-b, Khi hoán vị hai thấu kính:
d f -3d
d d = =
d - f d + 3
;
1
1
33d + 90
d = l - d =
d + 3
2
d f 2(11d + 30)
d = =
d - f 3d + 8
(2)
- Từ (1) và (2) ta có :
1
1
60 - 8d 3d - 22 =
1
1
2(11d + 30) 3d + 8 3d - 14d - 60 = 012 1 (*)
- Phương trình (*) có 01 nghiệm dương duy nhất là d1 = 7,37
Vây phải đặt vật AB cách thấu kính gần nó nhất một khoảng 7,37 cm.
0,5 0,5 0,5 0,5
-0,5 0,5 0,5
- Gọi E, r lần lượt là suất điện động và điện trở trong của nguồn điện
- Lần thứ nhất, mắc mạch điện nối tiếp gồm ăcquy, ampe kế và điện trở R0
Trang 4Dòng điện chạy qua mạch là I1 : 1 0
E
I =
R + r (1)
- Lần thứ hai, thay điện trở Rx vào vị trí R0 ở mạch điện trên Dòng điện qua mạch trong trường hợp này là : 2 x
E
I =
R + r (2)
- Để xác định 3 đại lượng E, r, Rx ta cần ít nhất ba phương trình Do đó cần phải có thêm một phương trình nữa Lần thứ ba, ta mắc R0 và Rx nối tiếp vào mạch điện trên rồi đo cường độ dòng điện I3 trong mạch : 3 0 x
E
I =
R + R + r (3)
- Giải hệ 3 phương trình (1), (2) và (3) ta có :
2 3 1
1 3 2
I (I - I )
I (I - I )
Chú ý: Học sinh có thể trình bày cách mắc R0 // Rx rồi mắc vào mạch trên ở lần mắc thứ ba Khi
đó, cường độ dòng điện trong mạch chính là :
4
0 x
E
I =
R R
+ r
R + R (3’)
- Giải hệ pt (1), (2) và (3’) ta có:
1 4 2
2 4 1
I (I - I )
I (I - I ) (cho 1,5đ)