Vẽ hai đồ thị đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ 2.. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính 3.. Viết phương trình đường thẳng d1 y=ax+b, biết d1 song song với d và d1
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN
KỲ THI TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2018-2019
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 09/6/2018
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1
1 Rút gọn biểu thức T 3 27 4 3
2 Rút gọn biểu thức A 1 1 : 2 x (x 0;x 16)
x 16
x 4 x 4
3 Giải phương trình: 2
x 8x 16 2
Câu 2 Cho Parabol (P): y = x2
và đường thẳng (d): y = - 2x+3
1 Vẽ hai đồ thị đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ
2 Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính
3 Viết phương trình đường thẳng (d1 )y=ax+b, biết (d1 )song song với (d)
và (d1 ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Câu 3 1 Giải phương trình: 2
5x 7x 6 0
2 Giải hệ phương trình x 2y 6
2x 2y 6
3 Cho phương trình 2 2
x 2(m 3)x m 3 0 (1) a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x ;x1 2
b)Tìm m để phương trình trên có hai nghiêm phân biệt x ;x1 2thỏa 2 2
1 2
x x 86
Câu 4
1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 5 cm và
BC = 13 cm từ H kẻ HK vuông góc với AB K AB Tính AC, BH
và cos HBK
2 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại I
và K (I khác A, K khác B)
a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp
b) Chứng minh tam giác CKI cân
c) Kẻ đường kính BF của đường tròn (O) Gọi P là trung điểm AC Chứng minh 3 điểm H, P, F thẳng hàng
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN VÀO 10 LONG AN 2018-2019
2
2
Bài1 :1) T 3 27 4 3 3 3 3 4 3 0
x 16
x 4 x 4
x 4 x 4
3 x 8x 16 2
Bình phương 2 vế x 8x 16 4
x 8x 12 0 x 6x 2x 12 0
x(x 6) 2(x 2) 0 (x 2)(x 6) 0
x 2
vậy S 2;6
x 6
Bài 2 1) H
2
2
1
1
ọc sinh tự vẽ 2 đồ thị 2) ta có phương trình hoành độ giao điểm là :x 2x 3
x 1 y 1
x 2x 3 0
Vậy tọa độ giaođiểm là (1;1); ( 3;9)
3) Vì (d ) : y ax b song song với (d)
b 3
x 0 Vì (d ) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2
y 2
1 1
Thay vào (d ) ta có :2 2.0 b b 2
Vậy ptrinh (d ) cần tìm là :y 2x 2
Trang 3
2
3
5
5
2)
1 2
2
1 2 2
2 2
2
b) khi đó áp dụng Vi et ta có :
Trang 4Cau 4
1
K
H
A
B
C
2
)áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông tại A
) áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông tạiA, đường cao AH
25
13
áp dụng hệ thức lượng vào ABH vuông tại H, đường cao HK
25
BK
AB
2
125
125
cos HBK
25
13
Trang 5
2
P F
D
E
I
K
H O A
B
C
a) xét tứ giác CDHE có :CDH CEH 90 90 180
CDHE nội tiếp
b) ACDvuông tại D CAD ACD 90 CAD 90 ACD CAI 90 ACB CAI KBC
mà CAI CKI (cùng chắn CI); KBC KIC (cùng chăn KC)
CKI KIC CKI cân tại C
c) H là trực tâm của tam giác ABC CH A
0 0
B 1
ta có BCF 90 (gnt chắn đường tròn) CF BC CF / /AH
2 Cmtt BAF 90 AF AB AF / /CH
Từ đó suy ra AFCH là hình bình hành
2 đườngchéo AC và HF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
mà P là trung điểm AC (gt) P là trung điểm HF
Vậy H, P, F thẳng hàng