Dao động ô tô - máy kéo

Thông thường ít khi đạt được giá trị tần số dao động riêng là hằng số. Sự phụ thuộc của tần số dao động riêng vào khối lượng của ô tô vận tải với treo khí nén được đưa ra ở hình 4.5b. [r]

1

GS.TS VŨ ĐỨC LẬP

DAO ĐỘNG Ô TÔ - MÁY KÉO

(Dùng cho học viên cao học, nghiên cứu sinh chuyên ngành Kỹ thuật cơ khí)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP - 2015

2

3

LỜI NÓI ĐẦU Tài liệu “Dao động ô tô - máy kéo” nhằm cung cấp cho học viên cao học và nghiên cứu sinh chuyên ngành Kỹ thuật cơ khí và các chuyên ngành khác các kiến thức cơ bản về cơ sở khoa học khi nghiên cứu khảo sát mô hình dao động ô tô - máy kéo hoặc khi thiết kế ô tô máy kéo Tài liệu này trình bày các phương pháp chính khi nghiên cứu các mô hình hệ dao động tương đương của xe với kích thích là độ mấp mô biên dạng đường và các thuật toán giải các mô hình toán hệ dao động Ngoài ra tài liệu còn trình bày cơ sở hoàn thiện mô hình hệ dao động và xu hướng phát triển kết cấu hệ thống treo trên các xe hiện đại

Tác giả

Vũ Đức Lập

4

5

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 7

Chương 1 CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ ÊM DỊUVÀ AN TOÀN CHUYỂN ĐỘNG 13 1.1 Chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động 13

1.1.1 Chỉ tiêu về tần số 13

1.1.2 Chỉ tiêu về gia tốc dao động 13

1.1.3 Chỉ tiêu dựa trên số liệu cảm giác theo gia tốc và vận tốc dao động 14

1.1.4 Đánh giá cảm giác theo công suất dao động 16

1.1.5 Đánh giá cảm giác theo gia tốc dao động và thời gian tác động của chúng17 1.1.6 Đánh giá dựa theo trị số hiệu quả của gia tốc dao động (bình phương trung bình của gia tốc dao động) 20

1.2 Chỉ tiêu về an toàn chuyển động và tải trọng tác dụng xuống nền đường 21

Chương 2 MẶT ĐƯỜNG - NGUỒN KÍCH THÍCH Ô TÔ DAO ĐỘNG 24

2.1 Các dạng đặc trưng của biên dạng bề mặt đường 24

2.1.1 Các dạng mấp mô thuộc nhóm 1 25

2.1.2 Mấp mô biên dạng đường có dạng hàm điều hoà nhóm 2 28

2.1.3 Biên dạng bề mặt đường có hình dạng bất kỳ (nhóm 3) 31

2.2 Một số phương pháp đo ghi biên dạng bề mặt đường 62

2.2.1 Đo trực tiếp dùng thước (hoặc cột đo) 6 63

2.2.2 Đo trực tiếp dùng dây căng (hãng Chrysler)[6] 63

2.2.3 Dùng thiết bị đo có điểm tựa di động 6 64

2.2.4 Đo chiều cao mấp mô trên đoạn đường bằng cách ghi gia tốc chuyển dịch thẳng đứng của bánh xe chuyên dùng (bánh xe số 5) [6] 65

2.2.5 Đo chiều cao mấp mô biên dạng đường bằng cách đo gia tốc chuyển dịch thẳng đứng của khối lượng phần treo và hành trình dịch chuyển của bánh xe số 5 và hành trình dịch chuyển của khối lượng treo [6] 65

Chương 3 MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ DAO ĐỘNG Ô TÔ - MÁY KÉO 67

3.1 Khái niệm về mô hình toán học hệ dao động cơ học 67

3.2 Mô hình động lực học hệ một khối lượng 69

3.3 Mô hình động lực học hệ 3 khối lượng 71

3.4 Mô hình dao động ô tô 3 cầu với treo hai cầu sau là treo cân bằng phụ thuộc 88

3.4.1 Mô hình hệ dao động tương đương ô tô 3 cầu với treo sau là treo cân bằng phụ thuộc 88

3.4.2 Đặc điểm của hệ dao động tương đương phần sau với treo 2 cầu sau là treo cân bằng[5] 94

3.5 Mô hình dao động không gian ô tô hai cầu 98

3.6 Dạo động trong mặt phẳng ngang 102

3.6.1 Phương trình chuyển động 102

6

3.6.2 Tải trọng tác dụng xuống nền đường 103

3.6.3 Dao động của cầu xe 104

3.6.4 Mật độ phổ của lực động 107

3.7 Dao động của đoàn 107

3.8 Dạo động góc dọc và ngang của ô tô trên đường có biên dạng song hình sin 114

3.8.1 Nghiêng xe trong mặt phẳng dọc 114

3.8.2 Nghiêng xe trong mặt phẳng ngang 116

3.8.3 Dao động trong mặt phẳng dọc khi ô tô chuyển động trên đường với mấp mô là hàm hình sin 124

3.9 Mô hình toán hệ dao động máy kéo bánh hơi 126

3.9.1 Mô hình toán máy kéo bánh hơi có bố trí chung liền khối 126

3.9.2 Mô hình toán máy kéo bánh hơi với bố trí chung tách biệt 142

3.10 Giải mô hình toán hệ dao động ô tô - máy kéo 148

3.10.1 Cơ sở thuật toán giải hệ phương trình vi phân theo Runge-Kutta cấp 4 148

3.10.2 Chuyển hệ phương trình vi phân cấp 2 về hệ phương trình vi phân cấp 1 151

3.10.3 Xác định hàm kích thích ô tô dao động 153

3.10.4 Xác định điều kiện ban đầu 154

Chương 4 CÁC THAM SỐ HỆ DAO ĐỘNG Ô TÔ VÀHỆ THỐNG TREO CỦA NÓ 156

4.1 Phân tử đàn hồi hệ thống treo 157

4.3 Khối lượng treo của ô tô 174

4.4 Khối lượng phần không treo ô tô 178

4.5 Ma sát trong hệ thống treo giảm chấn thủy lực 183

Chương 5 HỆ THỐNG TREO PHI TUYẾN 189

5.1 Đặc điểm hệ thống treo phi tuyến 189

5.2 Phương trình vi phân hệ phi tuyến 191

5.2.1 Hệ phi tuyến một bậc tự do 191

5.2.2 Hệ treo một bậc tự do với đặc tính của phần tử đàn hồi và phần tử giảm chấn là phi tuyến 193

5.2.3 Hệ treo phi tuyến có hai bậc tự do 194

Chương 6 XU HƯỚNG HOÀN THIỆN HỆ THỐNG TREO VÀ KẾT CẤU HỆ THỐNG TREO TRÊN Ô TÔ HIỆN ĐẠI 198

6.1 Cơ sở hoàn thiện mô hình hệ dao động ô tô 198

6.1.1 Đặt vấn đề 198

6.1.2 Phương hướng và biện pháp hoàn thiện 198

6.2 Hệ thống treo có điều khiển trên ô tô hiện đại 201

6.2.1 Hệ thống treo thích ứng 202

6.2.2 Hệ thống treo tích cực 206

7

MỞ ĐẦU Nền công nghiệp chế tạo ô tô - máy kéo trên thế giới ngày nay đã đạt được những thành tựu cao về chất lượng sử dụng, tính kinh tế, độ tin cậy, tính năng an toàn chuyển động, mức độ hoàn thiện kết cấu… Sự cạnh tranh gay gắt trên thị trường ô tô - máy kéo trên thế giới đã thúc đẩy các nước đầu tư kĩ thuật

và công nghệ cao cho công nghiệp sản xuất ô tô - máy kéo Đó là khả năng tự động hóa ngày càng cao các hệ thống trên xe nhằm:

- Nâng cao an toàn chuyển động;

- Nâng cao tính tiện nghi cho lái xe và hành khách;

- Tăng tính kinh tế nhiên liệu;

- Giảm lượng khí độc trong khí xả động cơ;

- Giảm công bảo dưỡng và chuẩn đoán kĩ thuật;

- Tăng hiệu quả điều khiển công tác vận tải ô tô

Tất cả các mục tiêu trên đây chủ yếu đều liên quan mật thiết đến quá trình chuyển động của xe Theo quan điểm về cơ học là chúng ta sẽ nghiên cứu về động lực học ô tô - máy kéo, nghĩa là nghiên cứu mối quan hệ giữa các lực tác dụng lên xe và chuyển động của nó, hoặc theo quan điểm về kỹ thuật vận tải là chúng ta sẽ nghiên cứu các tính chất chuyển động của ô tô Khi nghiên cứu về động lực học hoặc về các tính chất chuyển động của xe chúng ta đều phải nghiên cứu về xe trong hệ thống “Đường - Xe - Người” (hình 1)

Hình 1 Sơ đồ hệ thống “Đường -Xe - Người”

8

Ở đây, tác động kích thích từ môi trường thì tác động từ mặt đường (xa lộ, đường không bằng phẳng, dốc dọc hoặc dốc ngang, sự thay đổi khả năng bám đường) lên ô tô là chủ yếu, ngoài ra còn có tác động của gió…Theo hướng chuyển động của ô tô còn có sự tác động do sự khác nhau của lực phanh ở các bánh xe bên trái và bên phải

Chuyển động của ô tô có thể được mô tả theo hình 2 Ở đây có 3 hệ trục tọa

độ: hệ trục tọa độ cố định (x 0 , y 0 , z 0 ); hệ trục tọa độ của toàn xe (x, y, z) với gốc toạ độ đặt tại trọng tâm ô tô T; hệ trục tọa độ của khối lượng treo (x’, y’, z’) có

gốc toạ độ đặt tại trọng tâm phần treo T’

 Chuyển động của ô tô theo trục x và x 0là giống nhau Theo hướng này chúng ta nghiên cứu: Động lực học chuyển động thẳng ô tô; động lực học phanh

ô tô

 Chuyển động của ô tô theo trục y hoặc trục y 0 chúng ta nghiên cứu động lực học quay vòng ô tô

 Chuyển động theo trục z và z0 chúng ta nghiên cứu về dao động ô tô

Đối với bánh xe (ví dụ bánh xe trước bên trái), chúng ta sử dụng hệ trục tọa độ

x11, y11, z11 Sự tương tác giữa bánh xe với đường thể hiện qua các lực tác dụng: phản lực pháp tuyến, lực dọc (lực kéo, lực phanh, lực cản lăn), lực ngang Các lực này phụ thuộc lẫn nhau và phụ thuộc vào khả năng bám của bánh xe với đường

Hình 2 Sơ đồ các hệ trục tọa độ để nghiên cứu động lực học ô tô

Các bộ phận cơ bản của ô tô có nhiệm vụ bảo vệ cho ô tô khỏi các tác động động lực học của đường, của dao động và rung động là hệ thống treo và lốp xe

9

Thực tế đã cho thấy rằng, mấp mô biên dạng đường và các dao động thân xe và bánh xe do chúng gây ra đã ảnh hưởng xấu đến chất lượng khai thác ô tô, đồng thời tác động xấu đến chất lượng bề mặt đường Từ đó dẫn đến năng suất vận tải giảm đi do giảm vận tốc chuyển động trung bình, tăng tiêu hao nhiên liệu, tăng khối lượng chăm sóc bảo dưỡng và sửa chữa

Ô tô là một hệ dao động nằm trong mối liên hệ chặt chẽ với đường có biên dạng phức tạp Mặt khác dao động của ô tô ảnh hưởng tới con người (lái xe

và hành khách) và ảnh hưởng tới sự bảo đảm an toàn của hàng hoá chuyên chở Đồng thời con người cũng có ảnh hưởng tới dao động của ô tô Sơ đồ liên hệ cụ thể của hệ thống “Đường - Ô tô - Con người” được đưa ra trên hình 3 Trong hình vẽ, các mối liên hệ chủ yếu được vẽ bằng các đường nét liền

Hình 3.Sơ đồ liên hệ chức năng hệ thống “Đường - Ô tô - Con người” Ngày nay, việc nghiên cứu dao động ô tô cũng đã đạt được các thành tựu đáng kể Dao động ô tô được nghiên cứu trong tổng thể hệ thống “Đường - Ô tô

- Con người” Điều này sẽ tạo điều kiện gần đúng điều kiện thiết kế với thực tế, song đòi hỏi việc kể đến biên dạng thực tế của đường và tính chất của các cơ quan trên cơ thể con người chịu tác động của dao động Vì vậy nghiên cứu hệ

thống “Đường - Ô tô - Con người” về mặt logic phân thành 3 hướng: Nghiên

cứu về biên dạng bề mặt đường, nghiên cứu dao động ô tô, nghiên cứu cảm giác của con người và sự an toàn của hàng hoá chuyên chở (hình 4)

Nghiên cứu về biên dạng bề mặt đường (Microprophil) cả bằng thực

nghiệm và bằng nghiên cứu lý thuyết Bằng các phương pháp đo ghi biên dạng đường khác nhau tiến hành xử lý các kết quả nhận được nhờ xác suất thống kê Các đặc tính thống kê về biên dạng bề mặt đường phản ánh sự thay đổi của biên dạng trong điều kiện sử dụng dưới tác động của ô tô, thời gian, điều kiện khí hậu

10

và môi trường v.v… Bằng các số liệu của đặc tính thống kê về biên dạng đường, người ta xây dựng mô hình về biên dạng đường và nó sẽ là cơ sở cho các tính toán sau này

Nghiên cứu về dao động của ô tô là cần thiết với mục đích cải thiện độ êm

dịu chuyển động, chất lượng kéo, tính kinh tế, tính dẫn hướng và độ ổn định chuyển động, độ bền và độ tin cậy của nó v.v… Vì vậy, nghiên cứu dao động ô

tô là xác lập mối quan hệ giữa dao động của ô tô với các chỉ tiêu của các chất lượng khai thác kể trên

Ô tô với các dạng khác nhau có những đặc điểm riêng của mình Ví dụ: Các thông số đặc trưng cho hệ thống treo của ô tô du lịch sẽ khác so với của ô tô vận tải, hoặc dao động của ô tô vận tải xảy ra sẽ khác dao động của xe kéo (dạng

sơ mi rơ moóc) cùng chiều dài cơ sở v.v… Vì vậy cần thiết phải đo đạc và thu thập các số liệu của các thông số dao động của các loại ô tô khác nhau Nói cách khác cần biết được qui luật phân bố của các thông số đặc trưng cho dao động của ô tô

Nghiên cứu lý thuyết dao động của ô tô - máy kéo hoặc của các bộ phận

của nó thường được tiến hành như sau:Thay thế ô tô - máy kéo bằng hệ thống dao động tương đương này hay khác tuỳ theo quan điểm và mục đích nghiên cứu Sau đó tiến hành lập phương trình chuyển động của hệ trên cơ sở sử dụng

các phương pháp của cơ học giải tích (phương pháp năng lượng) hoặc sử dụng

nguyên lý D’Alambe Các phương trình chuyển động sẽ được giải nhờ máy tính điện tử Tiếp theo người ta phân tích mối quan hệ giữa các thông số vào và thông số ra của hệ, sau khi đưa ra các giả thiết về tính chất tuyến tính hoặc phi tuyến của các phần tử, kích thích là làm điều hoà hoặc ngẫu nhiên v.v Một trong những bài toán cơ bản khi nghiên cứu dao động ô tô máy kéo là làm rõ ảnh hưởng của sự thay đổi các thông số của hệ (các hệ số của phương trình) đến dao động Trên cơ sở nghiên cứu như vậy, kết hợp với các số liệu thử nghiệm và số liệu sử dụng tiến hành chuyển bài toán phân tích sang bài toán tối ưu các thông

số của hệ khảo sát

Kinh nghiệm lớn trong quá trình chế tạo và thử nghiệm hệ thống treo chỉ

ra rằng, việc chọn các thông số của hệ thống treo không làm giảm dao động của

ô tô đến giới hạn mong muốn Cho nên người ta tiến hành sử dụng biện pháp điều chỉnh các thông số của hệ dao động, nghĩa là tiến hành liên hệ ngược và biến hệ dao động thành hệ tự động điều chỉnh Việc áp dụng mô hình của hệ tự động điều chỉnh cho phép cải thiện tốt quá trình thiết kế chế tạo hệ dao động, nhất là khi thiết kế nhờ máy tính

11

Hiện nay, việc nghiên cứu thực nghiệm dao động ô tô - máy kéo có ý nghĩa lớn, bởi vì khi tiến hành thực nghiệm người ta cần giải quyết hàng loạt vấn đề như: bằng phương pháp nào kích thích cho xe dao động, đo ghi xử lý gia công số liệu thực nghiệm ra sao Trong thực tế ô tô - máy kéo dao động tự nhiên do chuyển động trên đường không bằng phẳng Khi thử nghiệm có thể tạo kích thích nhân tạo trên băng thử hoặc tạo ra các đoạn đường bằng phẳng nhưng

có các mấp mô nhân tạo v.v Hiện nay việc đo ghi các số liệu thử nghiệm thường phổ biến được đưa vào máy tính qua bộ chuyển đổi A/D, nó tiện lợi cho việc cất giữ thông tin và gia công xử lý sau này Dao động của ô tô máy kéo bao một dải tần số rộng Có thể phân ra dao động của khối lượng treo ở tần số thấp

và dao động của khối lượng không treo ở tần số cao (rung động) Dao động của

vỏ (thân xe) và của bánh xe cũng có ít nhiều liên hệ tới rung động và tiếng ồn

của chúng Các nguồn gây rung động có thể là: động cơ, hệ thống truyền lực,

bánh xe, mặt đường

Tóm lại, nghiên cứu dao động ô tô - máy kéo là quá trình xác định các thông số của hệ thống treo, tạo cơ sở cho việc thiết kế các phần tử của chúng:

phần tử đàn hồi, phần tử giảm chấn, phần tử dẫn hướng

Nghiên cứu cảm giác của con người trong ô tô - máy kéo là công việc khó

khăn hơn việc xác định điều kiện an toàn cho hàng hoá chuyên chở Thường khi

đi ô tô con người sẽ thấy mệt mỏi nhất là thần kinh Vì vậy cần phải nghiên cứu

sự mệt mỏi về thể xác, các chỉ tiêu đánh giá cho từng nhóm người theo từng lứa tuổi khác nhau Ngoài ra còn phải nghiên cứu sự phản ứng của các cơ quan hoặc

bộ phận trên cơ thể con người liên quan tới việc điều khiển xe, từ đó tạo cơ sở cho công việc tuyển chọn lái xe.Hiện nay người ta đã tập trung vào hai hướng nghiên cứu về con người: lái xe điều khiển ô tô chuyển động trên đường và con người chịu dao động Việc nghiên cứu theo cả hai hướng trên cần được hoàn thiện vì dao động làm cho con người mỏi mệt, dẫn đến mất phản ứng linh hoạt

và điều khiển mất chính xác, gây tai nạn giao thông v.v Việc nghiên cứu tình trạng của các cơ quan bộ phận con người tạo sở cho việc nghiên cứu bệnh nghề nghiệp của lái xe, việc chuyên chở bệnh nhân Để có thể tạo ra một hệ dao động

có chất lượng tốt cần thiết phải nghiên cứu dao động ô tô trong mối liên hệ tổng thể “Đường - Xe - Người” Các kết quả nghiên cứu sẽ góp phần nâng cao chất lượng thiết kế chế tạo ô tô, góp phần nâng cao hiệu quả sử dụng và năng suất vận chuyển của ô tô trong nền kinh tế quốc dân.Do tính đa dạng về kết cấu của ô

12

tô, nên tài liệu này trình bày tập trung vào dao động ô tô Dao động của máy kéo được giới thiệu một số mô hình đặc trưng khi nghiên cứu dao động (hình 4)

Hình 4 Sơ đồ cấu trúc nghiên cứu hệ thống “Đường - xe - người” [3]

Nghiên cứu lý thuyết

- Đặc tính thống kê

- Mô hình hoá biên dạng

(Biểu diễn toán học)

(microprophil) Nghiên cứu thực nghiệm:

- Đo ghi biên dạng đường

- Gia công xử lý số liệu

- Ảnh hưởng của các thông số

- Tối ưu các thông số

Nghiên cứu thực nghiệm

- Yêu cầu đối với lái xe

Các cơ quan của con người khi

dao động

- Đơn giản - phức tạp

Bệnh nghề nghiệp của lái xe

khả năng chuyên chở bệnh nhân

Liên hệ với các chất lượng khai thác:

Độ êm dịu, chất lượng kéo, tính năng thông qua tính ổn định và dẫn hướng tính kinh tế, độ tin cậy,…

Đặc điểm dao động các loại ô

tô khác nhau:

Ô tô con, ô tô tải, ô tô buýt

Ô tô nhiều cầu, ô tô đoàn,

Xe chuyên dùng

Mô hình hoá Lái xe, hành khách

13

Chương 1 CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ ÊM DỊU

VÀ AN TOÀN CHUYỂN ĐỘNG Các tính chất dao động của ô tô thường được đánh giá theo hai mặt: đánh giá theo quan điểm về độ êm dịu chuyển động mà thông số gia tốc dao động có tính chất quyết định, vì nó tác dụng lên lái xe và hành khách; theo quan điểm về

độ an toàn chuyển động (khả năng bám đường) và tải trọng tác dụng xuống nền đường thì giá trị tải trọng động giữa bánh xe và nền đường là thông số mang tính quyết định

1.1 Chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động

Hiện nay có nhiều chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động của ô tô Dựa trên tài liệu của nước ngoài kết hợp với các tài liệu của Viện khoa học kỹ thuật bảo hộ lao động Việt Nam, ta có thể liệt kê một số chỉ tiêu (xem là quan trọng đầu tiên) như sau:

1.1.1 Chỉ tiêu về tần số

Tần số dao động của ô tô nằm trong giới hạn sau:

n = 60 - 90 lần/phút đối với xe con;

n = 100 - 120lần/phút đối với xe vận tải

Giá trị này được lấy theo tần số trung bình của người đi bộ khoảng1 - 1,5 Hz

1.1.2 Chỉ tiêu về gia tốc dao động

Xác định dựa trên cơ sở trị số của bình phương trung bình của gia tốc theo

X Y

14

Bảng 1.1 Chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động theo bình phương trung

bình của gia tốc và vận tốc dao động [7]

0,79 0,42

0,57 0,8

0,6 1,62

1,14 3,2

2,26 6,38

4,49 12,76

Giá trị cho phép của

0,071 (123) 0,035 (117)

0,025 (114) 0,032 (116)

0,013 (108) 0,032 (116)

0,011 (107) 0,032 (116)

0,011 (107) 0,032 (116)

0,011 (107) 0,032 (116) Theo [7] giá trị bình phương trung bình của gia tốc dao động cho phép

[m.s -2]và giá trị vận tốc dao động cho phép phép (dB) phụ thuộc vào giá trị trung bình của dải tần số đối với phương thẳng đứng và phương ngang được đưa ra ở bảng 1.1

Vận tốc dao động (mức rung động) được xác định theo công thức sau đây [7]:

(dB) (1.1) Trong đó: - bình phương trung bình của vận tốc dao động tương ứng

với dải tần số (m.s -1);

5.10 -8 - giá trị vận tốc dao động để so sánh

1.1.3 Chỉ tiêu dựa trên số liệu cảm giác theo gia tốc và vận tốc dao động

Chỉ tiêu này được đưa ra do tập thể các kỹ sư Đức (VDI) Người ta đánh giá trên cơ sở cho rằng cảm giác con người khi chịu dao động phụ thuộc vào hệ

số độ êm dịu chuyển động K

Nếu K = const thì cảm giác khi dao động sẽ không thay đổi Hệ số K phụ thuộc

vào tần số dao động, gia tốc dao động hoặc vận tốc dao động và phụ thuộc vào hướng dao động đối với trục thân con người (theo phương thẳng đứng và phương ngang) và phụ thuộc vào thời gian tác động của chúng lên cơ thể con người

Hệ số K xác định theo trị số của biên độ gia tốc hoặc bình phương trung

bình (hình 1.1) theo công thức sau đây:

15

(1.1) Trong đó:

Trên đây là đưa ra các số liệu ứng với tác động lên con người là hàm điều hoà Trong thực tế đối với ô tô dạng điển hình là dao động ngẫu nhiên, khi đo nhờ phân tích phổ dao động, giá trị hệ số K được xác định theo công thức sau:

(1.2) Trong đó:

K i- hệ số độ êm dịu của thành phần thứ i;

n - số thành phần của hàm ngẫu nhiên

Giá trị K có thể xác định bằng tính toán hoặc xác định bằng thực nghiệm

Thông số gia tốc được đưa vào phân tích phổ ở bộ lọc 1 (hình 1.2), ở đây ta

Z(t) 

16

nhận được các giá trị sau đó chúng được đưa vào khối 2 để xác định các hệ

số độ êm dịu thành phần Ki theo công thức (1.1), cuối cùng ở khối 3 sẽ xác định

giá trị hệ số K theo công thức (1.2).

Hình 1.2 Sơ đồ xác định thực nghiệm hệ số độ êm dịu K

1.1.4 Đánh giá cảm giác theo công suất dao động

Chỉ tiêu này dựa trên cơ sở giả thiết rằng, cảm giác con người khi dao động

phụ thuộc vào trị số của công suất dao động truyền cho con người Nếu P(t) là lực tác động lên con người khi dao động, còn v(t) là vận tốc dao động (chỗ ngồi

hoặc ở bàn rung) thì công suất trung bình truyền đến con người sẽ là:

(1.3) Chúng ta rất dễ dàng xác định giá trị công suất theo giá trị gia tốc dao động Con người có thể xem như là một hệ dao động và cảm giác con người phụ

thuộc vào tần số dao động, vì vậy có thể đưa vào hệ số K y (hệ số hấp thụ) có tính đến ảnh hưởng của tần số lực kích động và hướng tác động của nó Khi tác động

đồng thời nthành phần với các giá trị bình phương trung bình của gia tốc thì chúng ta nhận được:

(1.4)

Ưu thế cơ bản của chỉ tiêu đưa ra là ở chỗ nó cho phép cộng các tác dụng của các dao động với các tần số khác nhau và theo các hướng khác nhau Ví dụ ghế ngồi của con người trên xe chịu dao động với giá trị với 4 thành phần sau: - gia tốc dao động thẳng đứng truyền qua chân; - gia tốc dao động thẳng đứng truyền qua ghế ngồi; - gia tốc theo hướng dọc; - gia tốc theo hướng ngang

Năng lượng tổng cộng truyền đến con người có thể xác định như sau:

( )

n

c yi ci i

17

(1.5) Ảnh hưởng của tần số dao động đến hệ số hấp thụ được đưa ra trên đồ thị

hình 1.3 ở đây nếu coi thứ nguyên của gia tốc là (m.s -2) thì thứ nguyên của công

suất dao động sẽ là (W) Số liệu thực nghiệm theo trị số cho phép [N c ] có những

giá trị sau:

[N c ] = 0,2 - 0,3(W) - tương ứng với cảm giác thoải mái;

[N c ] = 6 - 10(W) - giới hạn cho phép đối với ô tô có tính năng thông qua cao

Các số liệu nhận được phản ảnh tính phức tạp của sự cảm thụ dao động của con người Chúng ta có thể đưa ra kết luận chung: những tác động phụ truyền qua chân không lớn như những tác động truyền qua ghế ngồi

Hình 1.3 Ảnh hưởng của tần số dao động đến hệ số hấp thụ K y

khi dao động điều hoà tác dụng dọc trục thân con người

1 Phương thẳng đứng qua ghế ngồi; 2 Phương thẳng đứng qua chân;

3 Phương dọc; 4 Phương ngang

1.1.5 Đánh giá cảm giác theo gia tốc dao động và thời gian tác động của chúng

Tổ chức quốc tế về tiêu chuẩn hóa ISO đưa ra năm 1969 cho phép đánh giá theo ba mức: thoải mái, mệt mỏi (cho phép dao động mà vẫn giữ được mức

độ cho phép của cường độ lao động) và mức giới hạn (giới hạn theo tác dụng của dao động lên sức khoẻ của con người) Sự khác nhau của tiêu chuẩn ISO so với các tiêu chuẩn khác là ở chỗ có tính đến thời gian tác động của dao động Để đánh giá cảm giác, người ta sử dụng dao động thẳng đứng điều hoà tác động lên

người ngồi và người đứng trong vòng 8h Nếu tần số tác động ở trong giới hạn nhạy cảm nhất với dao động của con người (4 - 8 Hz), thì bình phương gia tốc

trung bình đối với giới hạn là:

18

- Mệt mỏi cho phép: 0,315 (m.s -2 );

- Mệt mỏi ở giới hạn cho phép: 0,63(m.s -2 )

Với sự thay đổi tần số và thời gian tác động thì các giá trị trên sẽ thay đổi

Khoảng tần số nhạy cảm nhất đối với con người là 4 - 8 Hz, ở đây cảm giác tỷ lệ

hằng số với gia tốc và có giá trị nhỏ nhất Các giá trị tương ứng tìm được bằng thực nghiệm đối với giới hạn cho phép của mệt mỏi khi ô tô dao động thẳng đứng được đưa ở hình 1.4

Giới hạn nguy hiểm tới sức khỏe

Giới hạn giảm độ êm dịu chuyển động

Giới hạn giảm công suất

Hình 1.4 Giới hạn tác động của dao động thẳng đứng (các đường cong có

cùng thời gian tác động) phụ thuộc vào gia tốc dao động thẳng đứng và tần

số cho con người khi ngồi và đứng trên xe theo tiêu chuẩn ISO/DIS 2631

Để tìm ra giới hạn của các giá trị gia tốc cho phép ở các mức thì ta lấy giá

trị ở trục tung bên phải tăng lên 2 lần, ta nhận được giá trị trục tung bên trái ứng với giới hạn nguy hiểm tới sức khoẻ, còn giảm đi 3,15 lần thì nhận được giá trị ở

trục tung ở giữa ứng với giới hạn giảm độ êm dịu chuyển động Khi tác động trong thời gian ngắn và hành khách ngồi cố định trên ghế thì gia tốc bình

19

phương cho phép đến 7,1 m.s -2 [3] Nếu con người chịu dao động theo trục nằm ngang của thân người trục (OY) và trục dọc (OX) thì gia tốc tương ứng với giới hạn cảm giác này khoảng

Ngoài ra trên hình 1.4 còn đưa ra các giá trị cho phép về tác động của tiếng

ồn và rung động Theo chỉ tiêu đưa ra của Cộng hoà Séc số 13/1977 Sb, để đánh giá dao động ở vị trí của lái xe thì lấy giới hạn mức giảm công suất theo tiêu chuẩn ISO/DIS 2631 Trong đó vị trí của trị số gia tốc hiệu quả được sử dụng là mức của gia tốc rung động được xác định như sau:

(dB)(1.6)

Trong đó: - trị số hiệu quả của gia tốc (m.s -2);

- trị số gia tốc chuẩn lấy bằng 10 -6 (m.s -2)

Để tiện lợi cho tính toán sau này, người ta xây dựng đồ thị của gia tốc bình phương trung bình phụ thuộc vào thời gian dao động có kể đến khoảng chia của dải tần số (hình 1.5) Giới hạn cho phép của gia tốc bình phương trung bình

Đối với dao động điều hoà để đánh giá tác động của nó, cần thiết biết 3 giá

trị như sau: Gia tốc bình phương trung bình, tần số và thời gian tác động Ví dụ

gia tốc bình phương trung bình tác dụng lên người trong thời gian là 1 giờ là 2

m.s -2 ở tần số =2,5Hz thì nhận được giá trị giới hạn bằng 1,25 m.s -2tương ứng

20

với mệt mỏi cho phép và bằng 2,5 m.s -2tương ứng với giới hạn cho phép, và xem các dao động còn lại là nằm trong giới hạn cho phép

Đối với dao động ngẫu nhiên với các tần số khác nhau, tác động trong

khoảng thời gian như nhau Trường hợp này cũng cần 3 giá trị Theo điều kiện t

= const Chúng ta tách theo các tần số khác nhau, sau đó các giá trị gia tốc khác nhau được quy dẫn về một giá trị gia tốc tương đương bằng cách sử

dụng hệ số quy dẫn K bi:

(1.7)

Giá trị của hệ số K bilấy theo bảng 1.2

Bảng 1.2 Giá trị hệ số Kbi theo các dải tần số Tần số

(Hz) 1-2 >2-4 >4-8 >8-16 >16-31,5 >31,5-63 >63-90

Hệ số

Kbi

Theo công thức (1.7) nhận được giá trị gia tốc tương ứng với khoảng tần số

nhậy cảm nhất (4-8 Hz) với hệ dao động của con người

Đối với dao động ngẫu nhiên với thời gian tác động khách nhau của thành phần tần số, có sự thay đổi rộng hơn so với các dạng dao động trước và cần thiết

quy dẫn thời gian tác dụng của các thành phần thời gian tương đương ứng với

dải tần số xác định (ví dụ 4-8Hz) Nếu ti - thời gian thực tế, [Ti] - thời gian tác động cho phép của dao động với dải tần số i thì khi ký hiệu [T] là thời gian cho

phép của tác động với dải tần 4-8 Hz, chúng ta nhận được:

21

Hình 1.6 Gia tốc dao động phụ thuộc vào thời gian Nếu là dao động điều hoà được xác định như sau:

(1.10)

- biên độ của gia tốc dao động

Nếu gia tốc dao động có dáng điệu bất kỳ (hình 1.6), có thể xác định như sau:

Trong đó: S - diện tích gạch chéo trên đồ thị;

T - tổng thời gian dao động

1.2 Chỉ tiêu về an toàn chuyển động và tải trọng tác dụng xuống nền đường Theo quan điểm về an toàn chuyển động (tính điều khiển) và tải trọng tác dụng xuống nền đường thì trị số lực tác dụng thẳng đứng bánh xe với đường là thông số quan trọng để đánh giá Khi ô tô chuyển động trên đường có biên dạng mang đặc tính ngẫu nhiên thì dáng điệu của tải trọng thẳng đứng của bánh xe

R K (t) cũng mang đặc tính ngẫu nhiên Các giá trị của K (t) (gọi là kỳ vọng toán

học), theo kết quả thử nghiệm thì giá trị này bằng giá trị tải trọng tĩnh đặt lên bánh xe :

(1.11)

Tải trọng thẳng đứng của bánh xe R k (t) được xác định bằng tổng của tải

trọng tĩnh và lực động giữa bánh xe và bề mặt đường F đ (t):

(1.12) Sai lệch bình phương trung bình của tải trọng thẳng đứng của bánh xe xác định theo biểu thức sau đây:

22

(1.13) Phương sai của tải trọng thẳng đứng bánh xe:

(1.14) Chính bằng bình phương trung bình trị số lực động

Theo quan điểm về an toàn chuyển động thì sai lệch bình phương trung bình sao là nhỏ nhất, có nghĩa là: Fđ® min

Tải trọng tĩnh của bánh xe dễ dàng xác định được từ trọng tải của ô tô và

toạ độ trọng tâm theo hướng dọc xe Lực động F đ (t) xác định phức tạp hơn vì nó

phụ thuộc và tích chất dao động của ô tô, và vận tốc chuyển động và độ mấp mô của biên dạng bề mặt đường (hình 1.7)

Theo quan điểm về tải trọng tác dụng xuống nền đường thì sẽ dựa vào trị số

lớn nhất của tải trọng bánh xe, nghĩa là tương đương với giá trị dương của F đ (t)

Theo quan điểm về an toàn chuyển động thì ngược lại với phần trên là trường hợp giảm tải trọng bánh xe so với giá trị tải trọng tĩnh, nghĩa là khi:

thì khả năngtiếp nhận các lực dọc và ngang sẽ giảm Khi R K (t) =

0 thì bánh xe sẽ mất khả năng truyền lực kéo, lực phanh và lực ngang, đồng thời

nếu là bánh xe dẫn hướng thì ở thời điểm đó ô tô sẽ mất tính điều khiển, có nghĩa là mất khả năng tiếp nhận các lực dọc, lực ngang tại khu vực tiếp xúc của bánh xe với nền đường

Hình 1.7 a) Dáng điệu của tải trọng thẳng đứng của bánh xe

b) Phân bố thống kê tải trọng thẳng đứng của bánh xe

23

Để đánh giá tính chất dao động của ô tô theo quan điểm về an toàn chuyển

động cần thiết xác định tỷ số giữa lực động F đ và tải trọng tĩnh của bánh xe :

(1.15)

Vì lực động F đ thay đổi theo thời gian cho nên chúng ta sử dụng giá trị sai lệch quân phương của động lực Fđ : thay thế vị trí của F đ nghĩa là sử dụng tiêu chuẩn:

(1.16) Ngoài ra khi dao động người ta quan tâm tới sự bám của lốp với mặt đường Có thể ô tô dao động bảo đảm thảo mãn các chỉ tiêu về độ êm dịu nhưng bánh xe bám đường kém nên làm mất tính ổ định khi điều khiển xe, làm tăng tiêu hao nguyên liệu Vì vậy có thể sử dụng giá trị bình phương trung bình của chuyển dịch tương đối giữa bánh xe với độ mấp mô bề mặt đường để đánh giá

sự bám (tiếp xúc) của bánh xe trên đường:

(1.17)

Trong đó:  - chuyển dịch của bánh xe theo phương thẳng đứng;

q - chiều cao mấp mô của biên dạng đường

Có thể xác định giá trị tđ max - là giá trị cực đại của chuyển động tương đối của bánh xe với đường theo biểu thức: tđ max = Max ( - q);

Giá trị tđ max cũng có thể làm cơ sở đánh giá khả năng bám của lốp với đường

Để bảo đảm an toàn cho hàng hoá chuyên chở trên xe, theo [7] ta có:

+ Đối với hàng hoá không được kẹp giữ trên xe:

+ Đối với hàng hoá được kẹp giữ trên xe:

t k

R

d

t k

24

Chương 2 MẶT ĐƯỜNG - NGUỒN KÍCH THÍCH Ô TÔ DAO ĐỘNG Dao động ô tô phát sinh khi ô tô chuyển động bởi các lực kích thích trong

tự nhiên rất đa dạng về đặc tính tác động và về hướng Có các nguồn kích thích

ô tô dao động sau đây:

+ Độ mấp mô biên dạng bề mặt đường;

+ Độ lệch tâm và sự quay không đều của bánh xe;

+ Sự quay không đều của bánh xe, các chi tiết quay của động cơ và hệ thống truyền lực

Lực và mô men có thể gây ra sự thay đổi vận tốc và hướng chuyển động của ô tô, trong đó kể cả tác động của lực khí động Tuy nhiên các lực và mô men này thay đổi tương đối chậm Ngoài ra nguồn gây dao động có thể kể đến do tác động quán tính của hàng hoá chuyên chở, hoặc sự thay đổi trị số mô men xoắn của động cơ khi chạy không tải…

Chuyển động của ô tô trên bề mặt đường không bằng phẳng sẽ phát sinh các dao động của các khối lượng phần treo và khối lượng phần không được treo của ô tô Độ mấp mô của bề mặt đường là nguồn kích thích chính cho ô tô dao động Khi nghiên cứu mô hình dao động của ô tô cần thiết phải mô tả toán học biên dạng bề mặt đường, bởi vì chiều cao mấp mô của biên dạng tại vị trí tiếp xúc của bánh xe với đường sẽ tham gia vào vế phải của hệ phương trình vi phân

mô tả chuyển động dao động của hệ

Trong chương này sẽ trình bày một số dạng đặc trưng của biên dạng đường thường gặp trong thực tế, phương pháp đo ghi biên dạng đường và phương pháp

mô tả toán học chúng khi khảo sát mô hình dao động ô tô

2.1 Các dạng đặc trưng của biên dạng bề mặt đường

Điều kiện đường trong thực tế sử dụng ô tô rất đa dạng ảnh hưởng của chúng tới dao động ô tô được xác định bởi kích thước hình học, hình dạng và đặc tính thay đổi của chúng

Tuỳ theo chiều dài của mấp mô hoặc chiều cao của nó mà có thể phân ra các nhóm đặc trưng khác nhau của biên dạng bề mặt đường Theo N.N.IASENKO [5] có thể phân thành ba nhóm chủ yếu sau:

25

Nhóm 1: Mấp mô có chiều dài ngắn, tác động của chúng lên các bánh xe

mang tính va đập (tác động xung);

Nhóm 2: Mấp mô có dạng hàm điều hoà (hàm sin);

Nhóm 3: Mấp mô thay đổi liên tục với hình dạng bất kỳ

2.1.1 Các dạng mấp mô thuộc nhóm 1

Khi nghiên cứu dao động phát sinh do ô tô chuyển động qua các mấp mô thuộc nhóm 1 (mấp mô đơn lẻ hoặc gọi là mấp mô đơn vị), chúng ta giả thiết rằng ở thời điểm chuyển tiếp khi ô tô bắt đầu chuyển động lên mấp mô thì trạng thái của hệ hoàn toàn được xác định bởi giá trị toạ độ và đạo hàm bậc nhất của chúng Nói cách khác là điều kiện ban đầu ở thời điểm bắt đầu chuyển động lên

mấp mô và kích thích tính mấp mô q(t) đã được biết trước Giả thiết này sẽ tạo

điều kiện thuận lợi khi xấp xỉ các kích động từ loại mấp mô có dạng khác nhau cũng như mô tả chúng dưới dạng hàm ảnh

Dưới đây là một số dạng mấp mô đơn vị thường gặp

a Mấp mô có dạng hình bậc

Biên dạng của mấp mô được biểu thị bằng hàm bậc Phương trình của nó như sau:

(2.1) Trong đó:

S- chiều dài quãng đường ô tô đi được;

q 0 - chiều cao của mấp mô

Hình 2.1 Mấp mô dạng bậc Trên cơ sở áp dụng phương trình chuyển động tịnh tiến của ô tô trong

trường hợp chuyển động đều (S = v.t), chúng ta có thể biểu thị hàm kích thích

mặt đường thay đổi theo thời gian:

c Mấp mô dạng tam giác

Hình 2.3 Mấp mô dạng tam giác

27

e Mấp mô dạng tam giác cân

Hình 2.5 Mấp mô dạng tam giác cân

(2.6)

f Mấp mô dạng xung đơn vị

Hình 2.6 Mấp mô dạng xung đơn vị

Tương tự như trường hợp hình 2.4 nhưng ở trường hợp giới hạn:

và t0® 0 nghĩa là:

(2.7)

Trong trường hợp mấp mô có dạng xung đơn vị như ở hình 2.6, nếu biểu thị hàm ảnh của nó thì ta thấy rằng ảnh hưởng của nó là một hàm xung ưu việt (ảnh bằng 1) Tuy nhiên không có thể đưa hàm này vào tính toán như các hàm khác đối với các mấp mô có chiều cao và biên dạng xác định Điều này không làm mất ý nghĩa vật lý của nó, mà việc đưa hàm này vào phương trình vi phân sẽ bằng cách khác Trong vế phải của phương trình vi phân khảo sát sẽ có tích của

chuyển dịch với hệ số cứng của lốp (C L q (t)) hoặc khối lượng nhân với gia tốc

Nếu chúng ta biểu thị hàm xung theo (2.7) thì kích thích C L. q 6 (t) tác động lên hệ

28

cứu hệ dao động với việc sử dụng kích thích mặt đường là dạng xung đơn vị kể trên không phải chỉ là đơn giản hoá mà nó còn phản ánh tính chất tác động của kích thích mặt đường thường hay gặp trong thực tế

Biểu thức nhận được của xung đơn vị thể hiện nó không phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của ô tô qua mấp mô, và chiều cao của mấp mô Chúng ta dễ dàng xác định mối liên hệ giữa xung đơn vị và xung có giá trị số tuỳ ý như sau:

(2.9) Trong đó:

v - vận tốc chuyển động của ô tô qua mấp mô;

B H- diện tích giới hạn bởi đường bao của mấp mô với trục hoành

Từ các biểu thức nhận được ta có nhận xét sau: Đối với xung bất kỳ U chỉ

khác xung đơn vị lần, nghĩa là một hệ số hằng số Mặt khác có thể áp dụng đối với hệ dao động tuyến tính trong trường hợp tìm nghiệm của hệ với các kích thích riêng biệt, ví dụ với tác động là xung đơn vị, sau đó tìm nghiệm trong trường hợp kích thích là xung tuỳ ý bằng cách nhân thêm một hệ số hằng số là

2.1.2 Mấp mô biên dạng đường có dạng hàm điều hoà nhóm 2

Trong trường hợp mấp mô có dáng điệu là hàm điều hoà (thuộc nhóm 2) thì phương trình biểu diễn chiều cao mấp mô phụ thuộc vào thời gian sẽ có dạng sau đây:

(2.10)

Trong đó:q 0 - biên độ mấp mô;  - tần số kích thích; T - chu kỳ

Hình 2.7 Dáng điệu hàm điều hoà của mấp mô

Nếu biểu diễn chiều cao mấp mô theo quãng đường x, ta có:

H B v

2 q(t) q sin t q sin t

T





29

Trong đó:

 - tần số sóng mặt đường: ;

S - chiều dài sóng mặt đường

Nếu ô tô chuyển động đều ta có: x = v.t, như vậy ở thời điểm t, ta có q(t) =

q(x) lúc đó ta có:

.t = .x(2.12)

Thay x = v.t vào (2.12) ta được

(2.13)

Từ (2.13) ta có nhận xét rằng khi S = const (Chiều dài sóng mặt đường

không đổi) thì tần số kích thích  sẽ tăng khi tăng vận tốc chuyển động v

Trong trường hợp ô tô 2 cầu với chiều dài cơ sở là L, ta có các hàm kích

Ở các thời điểm ứng với các góc pha:.t = 0, 2, 4, lúc đó sẽ có: q t (t)

= q s (t).Ở các thời điểm ứng với .t = , 3, 5, thì q t (t) = - q s (t) Trong

trường hợp tổng quát thì: q t (t)  q s (t)

Trường hợp mấp mô biên dạng có dạng hình sin đơn vị có thể khảo sát như

là một nửa hình sin biểu thị bằng biểu thức sau:

;(2.16)

Hình 2.8 Mấp mô dạng hình sin đơn vị (nửa hình sin)

So sánh các dao động gây ra bởi các mấp mô đơn vị với các dao động gây

ra bởi các mấp mô có dạng thay đổi theo quy luật (2.10) và (2.16) ta thấy sự

2 (1 / m) S

30

khác nhau về trị số là không lớn Trên các đường đặc biệt là đường bị mòn hoặc đường biến dạng có thể gặp từ 2 đến 4 mấp mô liên tiếp có chiều dài gần như nhau Theo tài liệu nghiên cứu chỉ ra rằng khi kích thích có dạng hàm điều hoà

và hệ sử dụng các giảm chấn thích hợp thì chỉ sau 3 đế 4 mấp mô như vậy dao động của hệ trong thực tế hầu như xác lập và gần giống như khi dao động phát sinh trên đường có biên dạng sóng hình sin liên tiếp

Trên đường bê tông được cấu thành từ các tấm bê tông lớn, có chiều dài như nhau thì khi ô tô chuyển động qua các phần ghép nối giữa các tấm nó sẽ chịu tác động của các xung thay đổi theo chu kỳ Ở Mỹ chiều dài các tấm vào

khoảng (5 – 35m), vì vậy không thể tránh khỏi sự xuất hiện cộng hưởng Tần số dao động góc riêng đối với ô tô vận tải khi đủ tải khoảng 2 - 4,5 Hz, đối với rơ moóc không tải là 8 Hz, tần số dao động riêng thẳng đứng từ 1,5 - 3,5 Hz Vì vậy điều kiện khắc phục hiện tượng cộng hưởng ở những vận tốc đến 100km/h có thể chỉ khi chiều dài các tấm bê tông không nhỏ hơn 15 m[3]

Trong quá trình nghiên cứu hệ dao động, để đơn giản cho tính toán và thuận tiện cho việc tiến hành thực nghiệm, thường người ta sử dụng biên dạng đường có dạng hình sin đúng Điều này sẽ thuận lợi trong những trường hợp khi cần thiết đánh giá bản thân ô tô không kể đến đặc tính ngẫu nhiên của bề mặt đường Vì vậy một trong những giai đoạn tính toán dao động ô tô với kích thích ngẫu nhiên là tính toán với kích thích là hàm điều hoà, nghĩa là ô tô sẽ chuyển động trên đường có biên dạng bề mặt là sóng hình sin đúng Việc chọn mấp mô dưới dạng hình sin đơn vị dựa trên các cơ sở sau đây: Ô tô là một hệ dao động tắt dần, cho nên có thể xem ô tô dao động phụ thuộc chủ yếu vào biên dạng của đoạn đường mà ô tô đang chuyển động trên đó ở thời điểm khảo sát Điều này cho phép chọn mấp mô lớn nhất của biên dạng đường trong khi xem ảnh hưởng của các phần còn lại là nhỏ để khảo sát ô tô dao động qua các mấp mô đơn vị có hình dạng như vậy Mấp mô đơn vị có thể chia thành mấp mô có dạng lồi hoặc lõm với các qui luật (2.10) và (2.16) Mấp mô đơn vị ở dạng lồi trong trường hợp chiều dài mấp mô nhỏ và vận tốc chuyển động ô tô đủ lớn sẽ tác động mạnh hơn lên ô tô so với trường mấp mô dạng lõm Vì vậy, nó thường được chọn để tạo ra mô hình đường để thử ô tô với các dao động khác nhau

Đối với mấp mô có dạng sóng hình sin liên tục, có thể tham khảo bảng 2.1 [5] để làm cơ sở chọn các thông số khi khảo sát dao động và khi thử ô tô

31

Bảng 2.1 Thông số về biên dạng bề mặt đường [5]

trước với các bước xác định h Mức độ khó khăn của tính toán là ở chỗ ngay cả

khi ô tô chuyển động đều để mô tả chính xác biên dạng đường vào bộ nhớ của máy tính cần đưa vào khối lượng dữ liệu lớn Trong trường hợp biên dạng đường thuộc nhóm này thì có thể sử dụng 2 phương pháp để mô tả toán học chiều cao mấp mô biên dạng đường

Phương pháp thứ nhất: Sử dụng các đặc tính thống kê của chiều cao mấp

mô q(x) Bời vì chiều cao mấp mô biên dạng đường là một hàm ngẫu nhiên theo chiều dài đoạn đường (x), tức là tung độ ở thời điểm bất kỳ sẽ là các đại lượng

ngẫu nhiên

Phương pháp thứ hai: Thay thế biên dạng thực tế của đường giữa các mốc

đo đạc hoặc các điểm được chọn trên biên dạng bằng các hàm xấp xỉ hoặc nội

suy [4, 5] Thường khi sử dụng phương pháp này có thể chọn bước h = 0,5 m để

tiến hành xấp xỉ sẽ bảo đảm đủ độ chính xác cần thiết [14]

Dưới đây sẽ trình bày nội dung hai phương pháp trên

a Các tính chất thống kê của chiều cao mấp mô biên dạng đường và phương pháp xác định các đặc tính thống kê

Vì chiều cao mấp mô biên dạng đường là một hàm ngẫu nhiên cho nên khi

đưa vào tính toán không phải là giá trị của chiều cao mấp mô q(x) mà là các đặc

tính thống kê của nó Vì vậy chúng ta nghiên cứu các tính chất thống kê của chiều cao mấp mô biên dạng đường

Mỗi lần ghi lại hàm ngẫu nhiên (chiều cao biên dạng dọc của đường) được gọi là một phép thử, và các phép thử lặp lại sẽ tạo thành tập hợp của các phép thử (hình 2.9)

Hình 2.9 T Dao động của ô tô thay đ

quá trình ngẫu nhiên Gi

Các giá trị này đư

giá trị này, người ta tìm các

phân bố của tung độ q(x)

Xử lý số liệu theo t

kê của một quá trình ng

là một hàm ngẫu nhiên theo các gi

độ của biên dạng phân b

thay đổi mang tính ngẫu nhiên ch



x

32

Hình 2.9 Tập hợp các phép thử của hàm ngẫu nhiên

a ô tô thay đổi theo thời gian t, có nghĩa l

u nhiên Giả thiết ô tô chuyển động đều, có thể chuy

nhiên thành quá trình ngẫu nhiên, bởi vì x = v.t

y, hàm ngẫu nhiên (hoặc quá trình ngẫu nhiên) l

Trong trường hợp tổng quát sẽ ký hiệ

sau chúng ta sẽ ký hiệu hàm này đơn giản là q(x) Đ

u nhiên là các đặc tính thống kê được xác định trên cơ s

ẽ ứng với hàng loạt giá trị tung độ của biên d

t quá trình ngẫu nhiên Chiều cao của biên dạng đư

u nhiên theo các giả thiết sau đây: hàm dừng và ergodicky, tung

ng phân bố theo qui luật phân bố chuẩn, chiều cao c

u nhiên chỉ trong mặt phẳng dọc và thẳ

ng kê cơ bản gồm:

trung bình của tung độ (chiều cao biên dạng) ho

ch bình phương trung bình hoặc là phương sai củ





 , 3 , 2

x

u nhiên

ĩa là dao động là một chuyển từ hàm ngẫu

u nhiên) là tập hợp của số

ệu như sau:

(2.17) Đặc trưng của các

nh trên cơ sở các phép thử

a biên dạng đường:

u nhiên Đối với các

ng, thí dụ như: qui luật

q

33

- Hàm tương quan hoặc hàm mật độ phổ

Chúng ta lần lượt khảo sát các đặc tính kể trên

 Giá trị trung bình của tung độ hoặc kỳ vọng toán học

Nếu q'(x) là tung độ của biên dạng được tính từ trục ngang 0101 (hình 2.10), thì giá trị trung bình của tất cả các phép thử sẽ là:

[ ]=lim → ∑ ( )(2.18)

Hình 2.10 Phép thử hàm ngẫu nhiên và giá trị trung bình của nó

Trong trường hợp xác định giá trị trung bình đối với một phép thử khi

chiều dài đoạn đường là L q chúng ta nhận được:

=lim → ∫ ( ) (2.19)

Trị số của q tb tương ứng với đường thẳng AA Nếu chúng ta chuyển dịch trục hoành lên trùng với đường AA, thì chúng ta sẽ nhận được hàm trung tâm

q(x), khi đó kỳ vọng toán học đối với hàm này ta không khảo sát

 Sai lệch bình phương trung bình (sai lệch quân phương) - phương sai

Chúng ta tiến hành lấy trung bình theo tập hợp các phép thử sẽ nhận phương sai:

[ ] = [ ] = lim → ∑ ( ) (2.20)

Đối với một phép thử, ta lấy trung bình của một phép thử sẽ nhận được phương sai (đường thẳng EE):

= =lim → ∫ ( ) (2.21)

Sai lệch bình phương trung bình [q c ] và q c nhận được bằng cách lấy căn bậc

2 của (2.20) và (2.21) Trị số q c tương ứng với đường BB

34

 Hàm tương quan

Hàm tương quan là đặc tính mang tính cấu trúc của quá trình ngẫu nhiên Lấy trung bình theo tổng các phép thử ta nhận được biểu thức xác định hàm tương quan

G q (x 1 ,x 2 ) =lim → ∑ ( ) ( ) (2.22) Đối với một phép thử, chúng ta có hàm tương quan:

Hình 2.11.Hàm tương quan của chiều cao biên dạng đường

Trên hình 2.11a là sơ đồ xác định R q (x, x + x S ) Trên băng I ghi lại chiều

cao biên dạng của đoạn đường khảo sát L q Các giá trị tung độ q(x 1 ) và q(x 2 )được lấy từ băng I và đưa vào bộ nhân II, ở đây chúng thực hiện phép nhân

Nếu băng I chuyển động đều, tích của các tung độ q(x 1 ) và q(x 2 ) được cộng lại ở

bộ tích phân III, thì sau khi đoạn băng đi qua ở máy đếm IV sẽ nhận được một

điểm của hàm tương qua tương ứng với dịch chuyển: x s = x 2 - x 1 Khi thay x Svà lặp lại toàn bộ quá trình chúng sẽ nhận được các giá trị tung độ còn lại của hàm

tương quan Khi không chuyển dịch (x S = 0) thì chúng ta nhận được phương sai

của tung độ của phép thử đã cho:

Chúng ta thấy rằng, giả thiết và tính chất dừng của hàm ngẫu nhiên q(x) sẽ

2

35

làm đơn giản việc xác định hàm tương quan: nó chỉ phụ thuộc vào trị số của

đoạn đường x S Hàm tương quan sẽ là như nhau đối với đoạn x 2 - x 1 và đoạn x 4 -

x 3 chỉ khi x 2 - x 1 = x 4 - x 3 = x S Vì vậy phương trình (2.23) có thể thay bằng biểu thức sau:

 Mật độ phổ của phương sau hoặc phổ năng lượng

Nếu hàm tương quan cho chúng ta hình dung về sự thay đổi biên dạng (microprofil) theo chiều dài đoạn đường (hoặc sự thay đổi của quá trình dao động ngẫu nhiên theo thời gian) thì đặc tính mật độ phổ của phương sai hoặc phổ năng lượng sẽ cho chúng ta hình dung về tần số lặp của chiều dài các mấp

mô (về sự biến đổi tần số của quá trình ngẫu nhiên) Mật độ phổ có argument

(đổi số) là "tần số sóng của đường": Ω

(2.26)

Trong đó: S - chiều dài của mấp mô (sóng mặt đường)

Hàm tương quan R q (x) và mật độ phổ của phương sai S q (Ω) có liên hệ với

nhau nhờ biến đổi Furiê:

1 Bộ lọc dài hẹp; 2 Bộ bình phương; 3 Khối cộng

Phép thử q(x) của hàm ngẫu nhiên đi vào bộ lọc dải hẹp có tần số thông qua tương đối là , ở đây Ω i là dải tần số hẹp đủ để thông qua xung quanh

giá trị trung bình Ω i Các tín hiệu đã đi qua 1 là y(x) sẽ đi vào bộ bình phương 2,

ở đây chúng được lấy bình phương Sau đó chúng được cộng lại và lấy trung

bình ở khối 3 Nếu kết quả ra t(x) phân thành các dải thông qua của bộ lọc

Ω i(có kể đến tỉ lệ xích) thì chúng ta nhận được mật độ phổ tương ứng với dải

hẹp của tần số xung quanh giá trị Ω i, nghĩa là một điểm trên đường cong mật độ phổ Độ chính xác của phân tích được bảo đảm bằng cách chọn tần số thông qua, đặc tính của bộ lọc và cả chiều dài của phép thử

Trên hình 2.13 đưa ra các ví dụ về mật độ phổ của chiều cao biên dạng đường ô tô Diện tích dưới dạng đường cong mật độ phổ sẽ bằng phương sai của tung độ

(2.29) Trên biên dạng đường bao gồm các mấp mô với các chiều dài khác nhau

(S), mà chúng có thể gây ra dao động với các tần số khác nhau  Nếu T v - là

thời gian chuyển động qua mấp mô (s); v và v a - vận tốc chuyển động của ô tô

tương ứng là m/s và km/h, thì:

(2.30) Chúng ta sử dụng 2 khái niệm: Tần số theo thời gian và tần số theo quãng đường (chiều dài) Sự liên hệ giữa chúng như sau:

37

Hình 2.13.Hàm mật độ phổ nhận được từ thực nghiệm

1 Đường bê tông nhựa tốt; 2 Đường xấu, sau sửa chữa

Trong tính toán, khi cần chuyển từ hàm ngẫu nhiên q(x) sang quá trình

ngẫu nhiên q(t) chúng ta cần thiết phải chuyển từ R q (x S ) ® R q (t) trong đó

Như vậy để chuyển từ S q (Ω) ® S q () cần thiết phải thay tỉ lệ xích theo trục

hoành và trục tung để thoả mãn

(2.34)

Sự chuyển đổi này không làm thay đổi tới trị số của phương sai bởi vì:

và tất nhiên:

(2.35) Chúng ta quay lại các giả thiết ban đầu là chiều cao mấp mô biên dạng đường là một hàm ngẫu nhiên dừng và ergodicky, có quy luật phân bố chuẩn

38

Nếu chiều cao mấp mô q(x) là một hàm ngẫu nhiên dừng có nghĩa là ở mặt cắt bất kỳ (t 1 , t 2 hình 2.10) đặc tính thống kê theo tổng các phép thử (kì vọng

toán học) [q tb ] phương sai [q c]2; hàm tương quan [G q (x S )] sẽ là như nhau

Nếu hàm ngẫu nhiên q(x) mang tính ergodicky có nghĩa là với bất kỳ phép

thử nào trong tập hợp các phép thử cũng có các đặc tính thống kê và có giá trị bình phương trung bình theo tập hợp các phép thử, nghĩa là:

q tb = [q tb ] ; q c = [q c ] ; R q (x S ) = G q (x S )

Tính chất này cũng cho phép dựa trên việc xử lý số liệu của một phép thử đánh giá về tính chất của tập hợp các phép thử, nghĩa là tính chất của quá trình ngẫu nhiên

Giả thiết về quy luật phân bố chuẩn cho phép xem rằng các trị số q tb , q c và

R q (x S ) biểu thị đặc tính của một hàm ngẫu nhiên Khi tính toán sẽ tiến hành với

các tính duy nhật của chiều cao biên dạng đường: hàm tương quan hoặc mật độ

phổ của phương sai, nghĩa là: R q (x S ) và S q (Ω) hoặc R q (t) và S q ()

Chúng ta khảo sát một số tính chất khác của biên dạng bề mặt đường ô tô

Nếu kí hiệu P(q) là xác xuất tồn tại tung độ q của biên dạng đường, thì một

cách lý thuyết tất cả các giá trị này sẽ ở trong giới hạn  Từ đó ta có:

(2.36) Trong thực tế, tất cả các tung độ nằm trong khoảng hẹp của các giá trị được xác định bằng hàm phân bố tung độ của biên dạng Các kết quả thực nghiệm (hình 2.14) chỉ ra rằng:

+ Đối với đường bê tông (đường cong 1,2): Với xác suất 90% trị số bình phương trung bình của các phần lồi không vượt quá 6 – 12mm;

+ Đối với đường bê tông nhựa (đường cong 3):< 18mm;

+ Đối với đường đất (đường cong 4): < 23mm;

+ Đối với đường đá (đường cong 5): < 29mm;

Theo [6] giá trị quân phương trung bình của tung độ q c (cm) có thể tham

khảo cho một số loại đường:

- Bê tông và bê tông nhựa: 0,45 - 1,4

39

Hình 2.14 Hàm phân bố tung độ

biên dạng đường ô tô có lớp phủ

Đường 1-2: bê tông xi măng

Đường 3: bê tông nhựa

Chúng ta tìm xác suất xuất hiện tung độ của biên dạng q(x) trong giới hạn:

Nếu x q = x 1 + x 2 + … = x i thì tần số thoả mãn điều kiện trên bằng:

Xác suất xuất hiện q(x) trong khoảng (q, q+q) sẽ là:

(2.38)

Nếu xử lý các số liệu về biên dạng đường có thể khẳng định rằng, xác xuất

phân bố của q(x) gần với phân bố chuẩn Nếu biểu thị quy luật này trên hệ trục toạ độ (p,q/q c ) thị thấy rằng giá trị tung độ sẽ bằng hoặc lớn hơn q c khoảng

31,7% và bằng hoặc lớn hơn 2q c gần 4,6% Ba lần giá trị q c có thể dùng làm giới hạn thực tế (chiều cao biên dạng) của tung độ, bởi vì xác suất xuất hiện giá trị

này hoặc giá trị lớn hơn khoảng 0,3% Từ đó ta có quan hệ đơn giản sau:

q max 3 q c (2.39)

Quan hệ trên chúng ta thường gặp và việc khảo sát chỉ như là gần đúng thứ nhất Theo hình 2.15 ta thấy sai lệch lớn không thoả mãn quy luật phân bố chuẩn (đoạn A) trong một số tài liệu khác cũng sử dụng giả thiết về qui luật phân bố

40

chuẩn áp dụng đối với gia tốc của thân xe có chỉ ra rằng, nếu tăng trị số của sai lệch thì sai lệch phát sinh do sử dụng quy luật phân bố chuẩn sẽ tăng lên Ví dụ khi gia tốc bằng sai lệch bình phương trung bình thì các giá trị khuếch tán nhận

được bằng thực nghiệm sẽ khác so với lý thuyết là 10%, và khi gia tốc bằng 2.q c

thì sẽ khác là 33%

Như vậy có thể xem rằng trong các trường hợp, chiều cao mấp mô của

đường q(x) thoả mãn qui luật phân bố chuẩn và trị số lớn nhất của chúng có thể

xác định theo công thức (2.39) Nếu khi cần xác định chính xác trị số lớn nhất

của tung độ q max trong những trường hợp cần xác định vị trí hạn chế hành trình của bánh xe hoặc xác suất xuất hiện tải trọng động cực đại thì cần thiết phải có các nghiên cứu bổ sung

Khi xác định các đặc tính thống kê của biên dạng đường khi phát sinh

vấn đề về chiều dài tối thiểu cả đường L x bảo đảm đủ độ tin cậy và ổn định phương pháp và kết quả tính toán Từ [3] có thể tham khảo các số liệu khi xác

định chiều dài L xcần thiết Có thể xem rằng đặc tính thống kê của đường

không thay đổi nếu L x?≥10 S max trong đó S max là chiều dài lớn nhất của mấp

mô trên đoạn đường Trị số S max có thể là không xác định, nhưng có thể lấy

L x = 200 - 500 (m)

Khi tiến hành thử ở NAMI người ta đã tiến hành xác định trị số q c qua mỗi

250 (m) của đoạn đường có chiều dài 1500 (m) qua 4 lần đo Để trị số q c ổn định

thì chiều dài của đoạn chọn không nhỏ hơn 500 (m) Chỉ đối với đường đá hoặc đường có lớp phủ nhưng lồi lõm thì có thể giảm chiều dài khoảng 250 - 300 (m)

Khi có đầy đủ thiết bị đo ghi biên dạng đường (hoặc ghi tự động) chiều dài

đoạn đường được tăng đến 1 km và thời gian ghi từ 2 - 15 phút Để có các kết

quả thử cần thiết để tạo ra bộ dữ liệu cho tính toán, thì biên dạng đường cần phải phản ảnh đầy đủ điều kiện dừng vào ergodicky của nó Trên cơ sở các điều kiện này sẽ xác định chiều dài nhỏ nhất của đoạn đường

Khi xem xét chiều cao mấp mô của đường là một hàm ngẫu nhiên thì việc

đưa vào mô hình tính toán không phải các giá trị q(x) mà các đặc tính thống kê

cuả nó Các đặc tính thống kê này có thể xác định bằng thực nghiệm hoặc bằng

các phương pháp khác Ví dụ: mật độ phổ S q () có thể tìm qua hàm tương quan

[6,7,8] hoặc bằng thực nghiệm [9,10] Ưu điểm của tính toán S q () thông qua