A.. Hãy tìm số phần tử của mỗi tập hợp. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN.. Khi đó đẳn[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 10
NĂM HỌC 2017-2018
Trang 2A.NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I I/ĐẠI SỐ
1 Mệnh đề
2 Tập hợp và các phép toán tập hợp
3 Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
4 Phương trình và hệ phương trình
II/HÌNH HỌC
1 Vectơ và các phép toán về vectơ
2 Giá trị lượng giác góc bất kì
3 Tích vô hướng của 2 vectơ
B MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ I
A/ TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho A: "" Îx R x: 2+ >1 0" thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề:
A "" Îx ¡ :x2+ £1 0" B "$ Îx ¡ :x2+ ¹1 0"
C "$ Îx ¡ :x2+ <1 0" D "$ Îx ¡ :x2+ £1 0"
Câu 2: Cho các mệnh đề
2 : " , 1 0"
X " Îx ¡ x - x+ > Y: "" Îx ¡ , x2- 3> 0"
2 : " , x 2 0"
P $ Îx ¡ - x+ = Q: "$ Îx ¡ , 3- x<0"
Mệnh đề đúng là:
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng:
x+ y ³ x + y
C.x+ y> 0 thì x > 0 hoặcy > 0 D x+ y> 0thì xy > 0
Câu 4: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
A Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC^ BD
B Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau
C Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau
D.Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3
Câu 5: Cho 2 tập hợp A= - ¥( ; 2m+1 ,ùB= é2;+ ¥ )
û ë Giá trị m để A B là:
2
2
2
2
m >
Câu 6: Cho tập hợp A= {x NÎ /(x3- 9x)(2x2- 5x+ 2)= 0}, A được viết theo kiểu liệt kê phần tử là:
A {0; 2; 3; 3- } B {0; 2; 3 } C 1
0; ; 2; 3; 3 2
î þ D. { }2; 3
Trang 3Câu 7: Cho A={a b c d e; ; ; ; } tập con của A là:
Câu 8 : Tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A {x Z xÎ / < 1} B { 2 }
x Q xÎ - x+ =
/ 6 x 7 1 0
/ x 4 3 0
x RÎ - x+ = Câu 9: Cho tập hợp A= -é 2; 2 , ù B=(1; 5ù
ë û û, C= ëé0;1) Khi đó, tập (A B\ )Ç là C
A.{ }0;1 B éë0;1) C. { }0 D éë- 2; 5ùû
Câu 10 : Tất cả các tập hợp X thỏa mãn {a b c, , }Ì XÌ {a b c, , ;d} là
A.{a b c, , } {; a b c d , , , } B {a b c, , } {; a b d, , } {; a b c d , , , }
C { } {a b, ; a b c, , } {; a b d, , } {; a b c d , , , } D {a b c, , } {; a b d, , } {; a b c d , , , }
Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y2 x 2 3x 1 1
A (2; 3) B (1; 1) C (1; -3) D Cả 3 điểm trên
Câu 12:Tập xác định của hàm số 2 1
1
x y
là:
A B C R\ 1 D Kết quả khác
Câu 13: Trong các hàm số sau đây: y x y; x24 ;x y x4 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn
Câu 14: Đồ thị hàm số
2
y
đi qua điểm có tọa độ:
A (-3;0) B (0; 3) C (0; 1) D (0; -3)
Câu 15: Đường thẳng đi qua điểm M(5; -1) và song song với trục hoành có phương trình:
A y = 1 B y = x + 6 C y = -x +5 D y = 5
Câu 16: Cho parabol (P): yx2mx2 m Giá trị của m để tung độ đỉnh của (P) bằng 4 là:
Câu 17: Với giá trị nào của m thì hàm số y2m x 5m đồng biến trên R:
A m > 2 B m< 2 C m = 2 D m2
Câu 18: Cho hàm số y2x24x3 có đồ thị là (P) Mệnh đề nào sau đây sai?
A (P) không có giao điểm với trục hoành B (P) có đỉnh là I(1; -1)
C (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1 D (P) đi qua điểm M(-1;9)
Câu 19: Tập nghiệm của phương trình x22x 2xx2 là:
A T 0 B T C T 0; 2 D T 2
Câu 20: Phương trình x2 3x tương đương với phương trình:
A x2 x 2 3x x2 B 2 1 1
3
Trang 4C x2 x 2 3 x x2 D x2 x2 1 3x x21
Câu 21: Cho lục giác đều ABCDEFtâm O Số các vectơ khác 0r cùng phương với OC
uuur
có điểm đầu và cuối là đỉnh của lục giác là:
Câu 22: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Gọi Mlà trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua
D Độ dài của vectơ sau MD
uuuur
A 15
2
a
MD =
uuuur
B 5
3
a
MD =
uuuur
C 5
2
a
MD =
uuuur
4
a
MD =
uuuur
Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCDcóAB = 3, BC= 4 Độ dài của AC
uuur là:
Câu 24: Cho ba điểm phân biệt A,B,C Đẳng thức nào đúng?
A CA BA- = BC
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
C AB
uuur + CA
uuur = CB
uur
D AB BC- = CA
uuur uuur uuur
Câu 25: Cho ba điểm A B C Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: , ,
uuur uuur uuur r
C ABuuur= BCuuur Û CAuuur = BCuuur D AB CA- = BC
uuur uuur uuur Câu 26: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và Mlà trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai?
3
AG= AM
uuur uuuur
B.AB+ AC= 3AG uuur uuur uuur
C G =A BG+CG
uuur uuur uuur
D GB GC+ = GM
uur uuur uuur Câu 27: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng?
A AC+ BD= 2BC
uuur uuur uuur
B AC+ BC= AB
uuur uuur uuur
C AC- BD= 2 DC
uuur uuur uuur
D AC- AD= CD uuur uuur uuur
Câu 28: Cho M(3; –4 ) Kẻ MM1^ Ox MM, 2 ^ Oy. Khẳng định nào đúng?
A OM = -1 3 B OM =2 4
C OM1- OM2
uuuur uuuur
có tọa độ(–3; –4 ) D OM1+OM2
uuuur uuuur
có tọa độ (3; –4 ) Câu 29: Cho bốn điểm A(–5; –2 , ) B(–5; 3 , ) C(3; 3 , ) D(3; –2 ) Khẳng định nào đúng?
A AB CD,
uuur uuur
C I -( 1;1) là trung điểmAC D OA OB+ = OC
uuur uuur uuur
Câu 30: Cho u =r (3; 2 ,v- ) r = (1; 6). Khẳng định nào đúng?
Trang 5A ur+ v ar r, = -( 4; 4) ngược hướng B u vr r, cùng phương
C u v br- r,r = (6; 24- ) cùng hướng D 2ur+ v vr r, cùng phương
B/TỰ LUẬN (4điểm)
Câu 1: (1 điểm) Cho 2 tập hợp A= {n N, n là ước của 12} và B n N n/ 2 ,k kN k, 3
Xác định AB A, B A B, \
Câu 2: ( 2 điểm)
a) Giải phương trình 2
2x 6 x 9 b) Cho phương trình 2
7 2 0
x x m Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa mãn
3 3
1 2 91
x x
Câu 3: ( 1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 4), B(5; 8), C(3; 0)
a) Chứng minh OABC là hình thang
b) Chứng minh ACBOAOBC 2IJ
ĐỀ 2
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
(A) Nếu a > b thì a2 > b2
(B) Nếu em cố gằng học tập thì em sẽ thành công
(C) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3
(D) Nếu một tam giác có một góc 600 thì nó là tam giác đều
Câu 3: Trong các mệnh đề A B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?
(A) ABC cân ABC có hai cạnh bằng nhau
(B) x chia hết cho 6 x chia hết cho 2 và 3
(C) ABCD là hình bình hành AB // CD
(D) ABCD là hình chữ nhật Aˆ Bˆ Cˆ 900
Câu 4: Cho mệnh đề A:" x R x, 2 1 0" thì phủ định của mệnh đề A là:
(A) " x R x, 2 1 0" (B) " x R x, 2 1 0"
(C) " x R x, 2 1 0" (D) " x R x, 2 1 0"
Câu 5: Cho các khoảng, nửa khoảng A ; 2 , B3;,C 0; 4 Khi đó ABC bằng:
(A) xR| 3 x 4 (B) xR x| 2 x 3
(C) xR| 3 x 4 (D) xR x| 2 x 3
Câu 6: Cho A 2;3 và B1; 4 Tập hợp C A B (AB) là:
(A) 2;13; 4 (B) 2;1 3; 4
Trang 6(C) (D) 2; 4
Câu 7: Cho số thực a < 0 Điều kiện cần và đủ để 4
;9a ;
a
là:
3 a
3 a
4 a
4 a
Câu 8: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại 3
4
x ?
(A) y = 4x2 – 3x + 1 (B) y = –x2 + 3
2x + 1 (C) y = –2x
2
+ 3x + 1 (D) y = x2 – 3
2x +1
Câu 9: Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + 2 Câu nào là đúng?
(A) y giảm trên (2; +∞) (B) y giảm trên (–∞; 2) (C) y tăng trên (2; +∞) (D) y tăng trên R
Câu 10: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
4
m (B) 9
4
m (C) 9
4
4
m
Câu 11: Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:
(A) a > 0; b > 0; c > 0 y
(B) a > 0; b > 0; c < 0
(C) a > 0; b < 0; c > 0
(D) a > 0; b < 0; c < 0 O x
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 3x 2 3 2x là:
(A) 1;4
5
5 1;
4
5 1;
4
Câu 13: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m x3 mx m 2m có vô số nghiệm
(A) m = 0 hoặc m = 1 (B) m = 0 hoặc m = -1 (C) m = 1 hoặc m = -1 (D) không có m nào Câu 14: Cho phương trình 2
2 ( 1) 1 0
x a x Tìm các giá trị của tham số a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2 2
1 2 1 2
x x x x
2
a hoặc a1 (B) 1
2
a hoặc a 1 (C) 3
2
a hoặc a2 (D) 3
2
a hoặc a 2
Câu 15: Tìm các giá trị của tham số m để hai phương trình x2ax 1 0 và x2 x a 0 có ít nhất một
nghiệm chung
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình 5 2 x 3x3 là:
(A) 2
5
5
Trang 7Câu 17: Tập nghiệm của phương trình 3x26x 3 2x1 là:
(A) 1 3;1 3 (B) 1 3 (C) 1 3 (D)
Câu 18: Cho hệ phương trình có tham số m: mx y m
x my m
Hệ có nghiệm duy nhất khi:
Câu 19: Hệ phương trình 2 3 4
2
x y
x y
(A) có 1 nghiệm 8 2;
5 5
(B) có vô số nghiệm (C) vô nghiệm (D) có 1 nghiệm
2 8
;
5 5
Câu 20: Hệ phương trình
2 3 10
x y z
x y z
x y z
có nghiệm là:
(A) 2; 2;1 (B) 2; 2; 4 (C) 2; 2; 4 (D) 2; 1;1
Câu 21: Cho 4 điểm A, B, C, D Tìm mệnh đề đúng:
(A) AB CD AD CB (B) ABBC CD DA
(C) ABBCCDDA (D) ABADCB CD
Câu 22: Cho ABC đều có cạnh bằng a, H là trung điểm của BC Vectơ CA HC có độ dài là:
(A)
2
a
2
a
3
a
4
a
Câu 23: Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm của hai đường chéo Tìm mệnh đề sai:
(C) BA BC 2BM (D) MA MB MCMD
Câu 24: Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) Nếu M là trung điểm của AB và O là điểm tùy ý thì OA OB 2OM
(B) Nếu G là trọng tâm của ABC và O là điểm tùy ý thì OA OB OC 3OG
(C) Nếu O là tâm của hình bình hành ABCD và M là điểm tùy ý thì MA MB MC MD4MO
(D) Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB và AC cùng phương
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1; 2) và B(-3; 4) Tọa độ của điểm C đối xứng với điểm B qua điểm A là:
(A) C(1;0) (B) C( 5;6) (C) (0;1) (D) (1; 1)
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có G là trọng tâm Biết A( 1; 4), (2;5), (0;3). B G
Tọa độ đỉnh C của tam giác ABC là:
(A) C( 1;1) (B) C( 1;0) (C) ( 1;3) (D) (0;1)
Câu 27: Cho tam giác ABC với A(-1; 2), B(3; 0), C(5; 4) Khi đó số đo góc A bằng:
Trang 8Câu 28: Cho u = (3; 4), v = (8; –6) Câu nào sau đây là đúng?
(A) u v (B) u cùng phương v (C) u vuông góc với v (D) u v
Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx (B) (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
(C) sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x (D) sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x
Câu 30: Nếu tan 7 thì sin bằng:
(A) 7
7 4
7 8
II PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Cho các tập hợp A 5;8 , B6;9 và R Hãy xác định các tập hợp , , \ , R
AB AB A B C A
Bài 2: (1 điểm) Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = ax2 + bx + c biết đồ thị (P0) của hàm số đi qua điểm A(1;0), có đỉnh I(-1;8)
Bài 3: (1 điểm) Giải các phương trình:
a) x24x3x 2 4 0 b) 10 x x 3 1
Bài 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Gọi M là trung điểm của BC Tìm điểm D trên AC sao cho BD vuông góc với AM
ĐỀ 3
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu )
Câu 1.Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề:
A.Huế là một thành phố ở Miền Nam B.Sông Hồng chảy qua thủ đô Hà nội
C 27 3 10 D.Sáng nay bạn có đi học không ?
Câu 2.Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A.15 là số nguyên tố B.a b c C.x2 x 0 D.2n1chia hết cho 3
Câu 3.Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề ?
A.5 2 8 B.x2 2 0 C.4 17 0 D.5 x 2
Câu 4.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Nếu “53” thì “72” B.Nếu “53” thì “27”
C.Nếu “ 3” thì “ 4” D.Nếu “ 2 2 2
2
a b a ab b ” thì “ 2
1 0
x ”
Câu 5.Với số thực x bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
C.x x, 2 16 x 4,x4 D.x x, 2 16 4 x 4
Câu 6.Tập hợp 2;3 \ 1;5 bằng tập hợp nào sau đây ?”
A.2;1 B.2;1 C. 3; 2 D.2;5
Câu 7.Cho A ; 2 , B2;,C 0;3 Câu nào sau đây sai ?
A.A B \ 2 B.B C 0; C.B C 2;3úng D.A C 0; 2
Trang 9Câu 8.Cho số a0 Điều kiện cần và đủ để hai tập ;5a và 5;
a
có giao khác rỗng là :
Câu 9.Câu nào sau đây đúng :
A.Hàm số 2
ya x b đồng biến khi a0và nghịch biến khi a0;
B.Hàm số 2
ya x b đồng biến khi b0và nghịch biến khi b0;
C.Với mọi b, hàm số 2
y a x b đồng biến khi a0; D.Hàm số 2
ya x b đồng biến khi a0và nghịch biến khi b0
Câu 10.Cho hàm số ( ) 4
1
f x
x
Khi đó:
A f x( )tăng trên khoảng ; 1 và giảm trên khoảng 1; ;
B f x( )tăng trên hai khoảng ; 1 và 1; ;
C ( )f x giảm trên khoảng ; 1 và tăng trên khoảng 1; ;
D f x( )giảm trên hai khoảng ; 1 và 1;
Câu 11.Tập xác định của hàm số 3 1
1
y x
x
là :
A.D1;3 B.D ;1 3;C.D ;1 3; D.D
Câu 12.Tập xác định của hàm số 1 1
2
y x
x
là :
A.D 1; \ 2; 2 B.D 1; \ 2 C.D 1; \ 2 D.Một đáp số khác Câu 13.Parabol yax2bx c đạt cực tiểu tại 1 3;
2 4
và đi qua 1;1 có phương trình là :
A.yx2 x 1 B.yx2 x 1 C.yx2 x 1 D.yx2 x 1
Câu 14.Parabol yax2bx c đi qua hai điểm A2; 7 , B 5;0và có trục đối xứng x 2 có
phương trình là :
A.y x2 4x5 B.yx24x5 C.yx2 4x5 D.yx24x5 Câu 15.Cho phương trình 2
0
x x Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên ?
1
x
x
x
B.x 1 0 C. 2 2
x x D 2 0
1
x x
x
Câu 16.Cho phương trình 2
2x x 0 Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ?
1
x
x
x
B.
3
4x x 0 C 2
4x 4x 1 0 D. 2
2x1 x 5x 0 Câu 17.Điều kiện xác định của phương trình 21 2
là :
A. 2; B. 2; \ 2 C. 2; \ 2 D. 2; 2
Trang 10Câu 18 Điều kiện xác định của phương trình 2 1 4 3
1 2
x x
x x
A. 2; \ 1 B 2;4
3
2; \ 1 3
Câu 19.Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?
A.3x2 5 2 x 1 0 B.x23 1 x 4 x5
x x Câu 20 Phương trình (m m x ) 1 x có nghiệm duy nhất thuộc khoảng 0;1 khi và chỉ khi :
A.m 1;0 B.m 1;0 C.m1 D.Cả 3 đáp án đều sai Câu 21.Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là A, B, C ?
Câu 22.Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Vectơ nào trong các vectơ sau đây bằng CA ?
A.BCAB B.OA OC C.BA DA D.DC CB
Câu 23.Cho tam giác ABC và một điểm M thỏa mãn điều kiện: MA MB MC0 Tìm câu sai :
A.MABC là hình bình hành B.AMABAC
C.BA BC BM D.MABC
Câu 24.Cho hai hình bình hành ABCD và AB C D có chung đỉnh A.Tìm mệnh đề đúng:
A.BCC B là hình bình hành B CCBBDD
C.CDD C là hình bình hành D.ACAC
Câu 25.Cho tam giác ABC Gọi I và J là hai điểm định bởi: IA2IB, 3JA2JC0 Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau :
5
IJ AB AC B 2 2
5
IJ AC AB C 5 2
2
IJ AC AB D 5 2
2
IJ AB AC
Câu 26.Giá trị của biểu thức 0 0 0
P với 1500 là :
A 25
2
3
54 Câu 27.Giá trị của biểu thức Qsincos tan với 1 0 0
2
là:
1, 4, , 60
a b a b thì ta có 3a b bằng:
A 13 B 23 C.13 D 25 12 3
Câu 29.Cho tam giác cân ABC ; ABAC1,BAC1200.Tích vô hướng AC BC là:
A 3
8
6
1 2
Câu 30.Cho tam giác ABC có AB AC2,BC3.Gọi I là trung điểm AB; M là điểm thỏa
CM xCB Thế thì AMvuông góc CI khi và chỉ khi :