Ở cửa sổ cuối cùng này, quý thầy (cô) cần xem kỹ những gì mình ñã thiết lập, nếu có thay ñổi hãy nhấn Back ñể quay về cửa sổ cần thay ñổi, nếu không hãy nhấn Install ñể bắt ñầu tiến tr[r]
Trang 1GRAPH 4.3 PHẦN MỀM VẼ ðỒ THỊ MIỄN PHÍ NHƯNG NHIỀU TÍNH NĂNG
Năm học 2008 – 2009 là năm chính thức ñánh dấu việc ứng dụng công nghệ thông tin vào trong nhà trường Do ñó, việc ứng dụng các phần mềm vào trong giảng dạy cũng ñang là nhu cầu của rất nhiều giáo viên mà ñặc biệt là các giáo viên toán bởi lẻ môn toán và tin học có quan hệ rất gần gũi với nhau Khi nói về lĩnh vực
vẽ ñồ thị thì có thể thấy ngay những phần mềm có thể ñáp ứng nhu cầu này là The Geometer’s Sketchpad (cũng miễn phí dễ sử dụng nhưng tính năng còn ít và hạn chế); Mathcad (ñây là vẽ ñồ thị khá mạnh (2D, 3D), có phí và rất khó sử dụng nó yêu cầu người dùng phải nhớ rất nhiều lệnh phức tạp)…Nhưng nổi lên trong số các phần mềm thuộc lĩnh vực ấy, Graph có lẻ là phần mềm vẽ ñồ thị với nhiều tính năng nhưng lại miễn phí, ñồng thời hỗ trợ tốt tiếng Việt giúp thuận lợi cho người sử dụng Việt Nam Sau ñây, tôi xin giới thiệu thông tin về chương trình cũng như ñôi nét về cách sử dụng:
1) Vài nét về phần mềm:
-Graph là một phần mềm miễn phí với mã nguồn mở ñược viết bởi Ivan Johansen và ñược phát hành với giấy phép GNU General Public License (GPL) Có thể tóm tắt giấy phép này là mọi người có quyền tải (download), sao chép, làm quà tặng và phát tán phần mềm này cho bất kì ai mà không cần xin phép; mã nguồn phần mềm có thể xem và sửa ñổi một cách tự do với một ñiều kiện phải thông báo cho tác giả biết về việc sửa ñổi phần mềm; ñược phép kinh doanh phần mềm này nhưng không ñược kiếm lời trên bản thân nó (tức là giá thành của dịch vụ không vượt quá giá gốc của sản phẩm)
-Graph ñược kiểm tra tương thích tốt với các hệ ñiều hành Microsoft Windows 95, Windows 98, Windows ME, Windows 2000 và Windows XP (32bit)
-Phần mềm Graph sẽ giúp các giáo viên toán bậc THPT, THCS vẽ nhanh các
ñồ thị hàm số dạng parabol, hyperbol, các hàm trùng phương (nói chung là các hàm
số y=f(x)); các ñồ thị của phương trình tham số x=x(t), y=y(t); các ñồ thị dạng tọa
ñộ cực r=f(t) Ngoài ra, nó còn giúp ích trong việc tô màu cho miền phẳng, tính diện tích hình phẳng, minh họa miền nghiệm, nhúng các hình vẽ vào chương trình của Microsoft Office (cụ thể là Microsoft Powerpoint)
-Graph còn chép phép người sử dụng chuyển sang giao diện tiếng Việt, ñây là một tính năng rất hay ñối với người Việt Nam vì nó giúp nhanh chóng làm quen và
sử dụng chương trình thành thạo; tính năng này rất khó tìm thấy ở các phần mềm cùng loại khác (nói ở ñây chủ yếu là các phần mềm nước ngoài, còn phần mềm do người Việt lập trình thì chưa thấy có phần mềm nào vượt qua graph)
Trang 22) Tải (download) phần mềm Graph:
Hiện nay ở trang chủ của Graph ñã có phiên bản mới nhất 4.3 Quý thầy (cô) truy cập vào trang chủ http://www.padowan.dk và nhấn vào chữ Download ñể tải về phần mềm Graph 4.3, ñồng thời nếu thầy (cô) quan tâm ñến mã nguồn thì cũng tìm thấy tại trang Web này
Nếu trong quá trình sử dụng có muốn ñóng góp hoặc chỉnh sửa mã nguồn của chương trình thì có thể liên hệ với tác giả qua ñịa chỉ email graph@padowan.dk 3) Cài ñặt Graph 4.3
Ở mục này tôi xin trình bày một cách rất chi tiết về các cài ñặt phần mềm Graph 4.3, ñể quý thấy (cô) mới làm quen với tin học (hoặc không sử dụng máy vi tính trong thời gian khá dài) có thể nắm ñược quy trình cài ñặt một phần mềm thông thường Còn ñối với các thầy (cô) thuộc lĩnh vực chuyên ngành thì có thể bỏ qua mục này
Sau khi tải phần mềm Graph 4.3 về, quý thầy (cô) tiến hành nhấn ñôi chuột vào tập tin thực thi của chương trình (.exe) ñể tiến hành cài ñặt Ở cửa sổ ñầu tiên hiện ra (Select Setup Language) chọn ngôn ngữ tiếng Anh (English), không nên vội tìm ngôn ngữ tiếng Việt (Vietnamese) bởi vì ở ñây chưa có hỗ trợ, rồi nhấn OK
Ở cửa sổ tiếp theo (Setup-Graph) chỉ mang tính chất giới thiệu phần mềm, hãy nhấn nút Next ñể tiếp tục Trong cửa sổ kế tiếp sẽ cho biết nội dung của giấy phép GNU General Public License, khi ñã ñọc kĩ nội dung hãy ñánh dấu kiểm vào mục I accept the agreement rồi nhấn Next Ở cửa sổ kế tiếp, quý thầy (cô) cần duyệt ñến thư mục (hay ổ ñĩa) chứa file cài ñặt của chương trình (có thể ñể mặc ñịnh C:\Program Files\Graph), tiếp tục nhấn Next Kế ñến ở cửa sổ hiện ra cần chọn các thuộc tính cho việc cài ñặt: tạo biểu tượng trên desktop (Create a desktop icon); tạo biểu tượng trên thanh tác vụ (Create a Quick Launch icon); cài ñặt phần mềm cho tất cả các tài khoản người dùng (Install for all user), rồi nhấn Next Ở cửa sổ cuối cùng này, quý thầy (cô) cần xem kỹ những gì mình ñã thiết lập, nếu có thay ñổi hãy nhấn Back ñể quay về cửa sổ cần thay ñổi, nếu không hãy nhấn Install ñể bắt ñầu tiến trình cài ñặt Trong cửa sổ báo việc cài ñặt hoàn tất hãy nhấn Finish ñể hoàn thành công việc cài ñặt
4) Một số tính năng nổi bật của Graph 4.3:
Graph 4.3 có một giao diện rất thân thiện với người sử dụng giống với giao diện của nhiều ứng dụng khác (chẳng hạn giống với chương trình soạn thảo văn bản Microsoft Word) Sau ñây, tôi xin giới thiệu sơ lược về giao diện và một số tính năng nổi bật của Graph 4.3 cũng như cách chuyển giao diện về tiếng Việt, ứng với
Trang 3mỗi chủ ñề tôi sẽ kèm hình chụp của giao diện ñể minh họa Ở ñây, tôi chỉ hướng dẫn ở giao diện tiếng Anh mà không nói ñến giao diện tiếng Việt, ñiều này sẽ nói sau ở phần kết luận
Cửa sổ của phần mềm Graph:
Khi nhìn vào giao diện của Graph 4.3, ta sẽ thấy ngay 5 khu vực như sau:
-Thanh tiêu ñề: cho biết tên của chương trình
-Thanh menu: hay còn gọi là thanh thực ñơn gồm các chủ ñề File (tập tin); Edit (chỉnh sửa ñối tượng); Function (hàm số, vi phân,…); Zoom (phóng to, nhỏ, di chuyển hàm số); Calc (tính toán ñộ dài, diện tích,…); Help (trợ giúp, thông tin về phần mềm)
-Thanh công cụ: ñưa ra những tính năng (công cụ) thường ñược sử dụng, quý thầy (cô) chỉ cần nhấn trực tiếp vào mà không cần vào thanh menu
-Cửa sổ vẽ ñồ thị: ñây là khu vực quan trọng nhất của graph, giúp người sử dụng quan sát ñược ñồ thị
Thanh tiêu ñề Thanh menu
Thanh công cụ
Cửa sổ vẽ ñồ thị Cửa sổ quản lí các tác vụ
Trang 4-Cửa sổ quản lí các tác vụ: khu vực này quản lí các hàm số, cũng như các việc làm khác, ñể bỏ ñối tượng nào chỉ việc bỏ dấu kiểm trong ô trước ñối tượng ñó Ngoài
ra, ở bên dưới cửa sổ này sẽ giúp thầy (cô) tính nhanh giá trị của hàm số, ñạo hàm cấp 1, ñạo hàm cấp 2 tại một ñối số nào ñó
*Một số tính năng:
-Vẽ ñồ thị hàm số: ðể thực hiện việc vẽ ñồ thị ta bấm vào menu Function>Insert Function (hoặc nhấn nút Insert ) Sau ñó hộp thoại hiện ra, quý thầy (cô) nhập hàm số cần vẽ vào khung Function equation, ñiền vào khoảng ñối số (Argument range), nhập thông tin ghi chú trên ñồ thị vào khung Legent text (có thể nhập bằng tiếng Việt với các font chữ Unicode), chọn kiểu nét vẽ, màu, ñộ rộng ở mục Graph properties Sau khi xong, nhấn OK
-Tính ñộ dài, diện tích giới hạn bởi các ñường:
Sau khi vẽ ñồ thị, nếu quý thầy (cô) có yêu cầu tính diện tích thì chọn Calc > Area (hoặc nhấn biểu tượng trên thanh công cụ), sau ñó dùng chuột kéo thả ñể tạo ra miền giới hạn cần tính diện tích và rồi quan sát kết quả ở phía góc trái cửa sổ Graph Tuy nhiên, dùng chuột kéo thả thì chỉ cho kết quả gần ñúng, nếu muốn cho kết quả chính xác hơn thì hãy nhập vào hai khoảng giới hạn của ñối số ở cửa sổ ñó (ở ñây phần mềm chỉ cho kết quả gần ñúng với 4 chữ số thập phân)
Trang 5Ngoài ra ñể tính ñộ dài của một ñoạn ñồ thị hàm số, cần chọn công cụ Calc > Length rồi nhập vào khoảng giá trị của hoành ñộ vào bảng phía dưới giao diện sẽ thấy ngay kết quả
-Minh họa miền nghiệm:
Graph có khả năng giúp thầy (cô) minh họa miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ðể thực hiện hãy chọn menu Function>Insert relation (hoặc nhấn F6), ở cửa sổ hiện ra ñiền vào mối quan hệ (Relation) và ràng buộc (Constraints) ðiền vào chú thích về hệ bất phương trình này ở mục Description (dùng tiếng Việt với font Unicode), rồi thiết lập các thuộc tính: nét vẽ (Style), màu (color), width (ñộ rộng) Cuối cùng nhấn OK là hoàn tất công việc (xem minh họa bên dưới)
-Chèn văn bản vào cửa sổ vẽ ñồ thị:
Một câu hỏi ñặt ra là ngoài tính năng vẽ ñồ thị, Graph có cho phép chèn văn bản vào cạnh ñồ thị ñể làm rõ tính chất của hàm số ñó hay không? Graph không những cho phép chèn văn bản vào cạnh ñồ thị mà còn chèn ñược cả các kí hiệu toán học trong các phần mềm Microsoft Equation 3.0, Mathtype 5.x, 6.x, các hình ảnh, ñoạn phim…ðể thực hiện việc này, quý thầy (cô) nhấn chọn menu Function>Insert Label (F8) (biểu tượng hình chữ A trên thanh công cụ) Trong cửa sổ hiện ra, tiến hành thiết lập các thuộc tính cho ñoạn text như font, cỡ, màu chữ,…sau ñó nhập ñoạn văn bản vào khung bên dưới; nếu muốn chèn các kí hiệu toán học thì nhấn vào biểu tượng có chữ (OLE - ) rồi chọn chương trình Microsoft Equation 3.0 hoặc Mathtype (nếu máy có cài sẵn chương trình này) Ngoài ra, thầy (cô) có thể chèn bất
kỳ kí hiệu ñặc biệt nào bằng cách nhấn vào biểu tượng
Trang 6-Nhúng hình vẽ vào Microsoft Powerpoint:
ðối với các thầy (cô) giảng dạy bằng giáo án ñiện tử sử dụng Powerpoint làm công cụ ñể trình diễn thì làm sao ñể ñưa ñồ thị ñược vẽ bằng graph vào bài trình diễn của mình? Việc làm này khá ñơn giản bởi vì trong quá trình cài ñặt Graph ñã tích hợp vào bộ Microsoft Office Ở cửa sổ soạn thảo của Powerpoint, quý thầy (cô) nhấn chọn menu Insert>Object rồi chọn Graph system ở cửa sổ Insert object, nhấn
OK Kế ñến, tiến hành vẽ ñồ thị trên cửa sổ Graph rồi ñóng cửa sổ ñó lại, ngay lặp tức ñồ thị sẽ ñược nhúng vào slide Powerpoint Việc sửa ñổi hình vẽ cũng rất dễ dàng chỉ việc nhấp ñôi vào nó, rồi sửa bình thường Ngoài ra, việc làm này cũng ñược thực hiện tương tự trên các ứng dụng khác của bộ ứng dụng văn phòng của Microsoft
-ðưa giao diện Graph về tiếng Việt:
Trong thời ñại phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin cũng như trong
xu thế hội nhập của Việt Nam, các phần mềm Toán vào Việt Nam hiện nay chủ yếu mang giao diện tiếng Anh Việc dùng chung ngôn ngữ ở các phần mềm khác nhau sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy (cô) không bị bỡ ngỡ khi sang sử dụng một phần mềm khác Chính vì thế, tôi chỉ viết bài hướng dẫn ở giao diện tiếng Anh mà không
là tiếng Việt Nhưng nói ở ñây không phủ nhận tính tiện lợi của tiếng Việt trong phần mềm ðể chuyển giao diện Graph từ tiếng Anh sang tiếng Việt, quý thầy (cô) nhấn vào menu Edit>Options, kế ñến ở cửa sổ hiện ra kéo thanh trượt và tìm ñến Vietnamese ở mục Language (mặc ñịnh là English)
Trang 7Trên ñây là một số tính năng nổi bật của chương trình Ngoài ra, Graph 4.3 có nhiều tính năng hay khác tạo hiệu ứng ñộng cho ñồ thị hàm số, tự ñịnh nghĩa các hàm, tính giá trị của hàm số, ñạo hàm cấp 1(2) trong một khoảng của ñối số với số gia của ñối số tự quy ñịnh (giá trị tính ra ñược lập thành bảng)
*Danh mục các phép toán, biến số và các hàm của Graph 4.3:
-Phép toán (toán tử):
-Biến số (hằng số):
Trang 8t Biến sử dụng trong phương trình tham số (tọa ñộ cực)
-Các hàm số thường dùng:
sin(x) Trả về hàm số sin với biến số x (ñơn vị của x là radian hoặc ñộ) cos(x) Trả về hàm số cos với biến số x (ñơn vị của x là radian hoặc ñộ) tan(x) Trả về hàm số tang với biến số x (ñơn vị của x là radian hoặc ñộ) asin(x) Hàm ngược của hàm sinx, giá trị trả về radian hoặc ñộ acos(x) Hàm ngược của hàm cosx, giá trị trả về radian hoặc ñộ atan(x) Hàm ngược của hàm tanx, giá trị trả về radian hoặc ñộ
abs(x) Trả về giá trị tuyệt ñối của biến số x
5) Kết luận:
Graph 4.3 là một phần mềm vẽ ñồ thị miễn phí với nhiều tính năng nên nó vừa là một món quà quý báo cho quý thầy (cô) ñang giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông, vừa là một công cụ giúp học sinh học tập và khám phá sự lí thú của toán học Ở phần trên tôi ñã giới thiệu nhiều tính năng của Graph 4.3, tuy nhiên nó còn các tính năng khác khá hay như vẽ tiếp tuyến của hàm số; tạo hiệu ứng ñộng của ñồ thị ñể xét tính liên tục của hàm chứa tham số, chẳng hạn ñối với bài toán:
Tìm số thực a sao cho hàm số sau ñây liên tục tại ñiểm x=1
f x
=
Sau khi dùng phần mềm Graph với tính năng Calc>Animate, tìm ra ñược a=3 (ở ñây tôi sử dụng hàm If(x>1,x^2+2,x-1+a)) Với việc làm này giúp minh họa cho học sinh thấy rõ hơn bản chất của các lý thuyết về giới hạn
Trang 9Các tính năng này sẽ ñược tôi giới thiệu rõ hơn vào trong dịp khác
BÙI THANH LIÊM GIÁO VIÊN, TRƯỜNG THCS LONG ðỨC
Số nhà 327, ấp Hòa Hưng, xã Long Ðức , H Long Phú, T Sóc Trăng.
Email: thanhliem24@gmail.com
ÐT: 079 3858652
