Ôn tập hKIđại số 9

Các bài toán biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.. Các công thức biến đổi căn thức bậc hai.. Căn bậc hai - Căn thức bậc hai.. Cỏc kiến thức trọng tõm PHẦN 1: Căn bậc ba..

GD & ĐT PHÚ NINH

PHòNG GIáO DụC & Đào tạo huyện phú ninh

Trường THCS chu văn an

GV: Ca Thanh Hường

TỔ : TOÁN - Lí

Các bài toán biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Các công thức biến đổi căn thức bậc hai.

Căn bậc hai - Căn thức bậc hai.

Cỏc kiến thức

trọng tõm

PHẦN 1:

Căn bậc ba.

Lý THUYếT

) 2

1 A =

)

2 A B (A 0; B 0) = ≥ ≥

3 (A 0; B > 0)

B

4 A B (B 0) = ≥

)

5 A B (A 0; B 0) = ≥ ≥

A B (A< 0; B 0) = ≥

7 ( B > 0)

B =

8 (A 0; A B )

6 ( AB 0; B 0)

9 (A 0; B 0; A B)

A ± B = ≥ ≥ ≠

Khi viết bảng công thức biến đổi căn thức bậc hai, bạn An vô tình làm mờ đi một số chỗ Em hãy giúp

bạn?

A AB

A

B

A B

2

A B

2

A B

−

1 AB B

A B B

2

C A B

A - B

m

( )

C A B

A - B m

) 2

1 A = A

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai

phương 2 AB= A B (A 0; B 0) ) ≥ ≥

Liên hệ giữa phép chia và phép khai

phương 3 ) A A (A 0; B > 0)

B = B ≥

2

A B - A B (A< 0; B 0) = ≥

) A 1

6 AB ( AB 0; B 0)

) A A B

7 ( B > 0)

B

B =

2

C A B C

8 (A 0;A B )

A - B

±

m

) C C A B( )

A - B

±

m

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Đưa thừa số vào trong dấu căn

Trục căn thức ở mẫu.

Các công thức biến đổi căn thức

Hằng đẳng thức : A = A 2

Dạng 1 Tỡm điều kiện để biểu thức xác định Dạng 2 Rút gọn biểu thức

Dạng 4 Tổng hợp

PHẦN 2: BÀI TẬP

Dạng 1

Tìm điều kiện xác định của một biểu thức

Bài 1 Tìm điều kiện của x để mỗi biểu thức sau có nghĩa

a.

b

c.

1

x −

1

− +

1 1

D¹ng 2 Rót gän biÓu thøc

a

b.

c

1

2

− − +

2

(2 − 3)

Dạng: 3 Tìm x biết

Bài 3 Tìm x biết

b ( 1) x − = 2 2

Dạng 4 Tổng hợp

2

M

−

Bài 4 Cho biểu thức sau

a Tỡm tập xác định biểu thức M

b Rút gọn biểu thức M

c Tỡm giá trị của a để M dương

1 1

x A

1 3

A

=-Bài tập tham khảo

Cho biểu thức

, với x≥0; x≥4

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.

3) Tỡm giá trị của x để

.

1 Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến.

2 Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn tất cả các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Oxy

3 Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b ( a khác o).≠

4 Tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b

-Xác định với mọi x thuộc R

- Hàm số đồng biến khi a > 0

- Hàm số nghịch biến khi a < 0.

x

O

A

y

x

T

y =

ax + b

là góc tạo bởi hai tia Ax và AT , trong đó :

. α

α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

.

T

α

a > 0 thì α là góc nhọn a < 0 thì α là góc tù

- A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox

- T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương

-Khi hệ số a dương ( a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b

và trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900

- Khi hệ số a âm ( a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và

trục Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800

• Với a > 0, tg α = a

Với a < 0, tg α ’ = ( a α ’ là góc kề bù với α )

Hai đường thẳng y = ax + b ( a≠ 0 ) y = a / x + b / ( a / ≠ 0 ) :

* Song song  a =a / ; b ≠ b /

* Trựng nhau  a =a / ; b=b /

* Cắt nhau  a ≠ a /

* vuông góc  a.a/ =-1

Bài tập :

Bài 1 Cho hàm số y = -x +3 (d)

a Vẽ đồ thị hàm số (d)

b Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox

c Xác định hàm số y = ax + b Biết đồ thị của nó song song đường thẳng (d) và đi qua điểm M ( 4 ; 2)

Bµi 2

Cho hai hàm số: y = x + 1 và y = - x + 5

một hệ trục tọa độ Oxy ?

b) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại

C và cắt Ox lần lược tại A và B Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C

c) Tính số đo các góc của tam giác

ABC (làm tròn đến phút)?

 Câu 2 :

và (d2): y = (1 + 2a)x + 2 Tìm a để d1 // d2.

; (d2): y = 2x + n Với giá trị nào của m, n thì (d1) trùng (d2)?