Sở gd và đt Hải Dơng
Trờng THPT Ninh Giang
Đề thi học kì 2 năm học
2010 -2011 Môn: Toán - khối 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho phơng trình mx2 − 2 ( 2m− 1 )x+ 4m− 1 = 0 (m là tham số)
a/Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
b/Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 2 5
2
2
1 +x =
x
Câu 2: (2,0 điểm)
Giải các bất phơng trình sau:
a/ 3x+ 1 < 2x+ 1
b/4x2 + 4x− 2x+ 1 ≤ 5
Câu 3: (2,0 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức sau với giả thiết biểu thức có nghĩa
2011 sin
2
2
sin 2 cos 2 cos
2
sin 2
cos
2
4 4
4 4
+
−
−
−
=
α
α α
α
α α
A
5 cos 3
cos cos
5 sin 3 sin
+
−
+
α α
α
α α
α
(với giả thiết biểu thức có nghĩa)
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(-1;-2), B(2;2), C(-1;2)
a/ Viết phơng trình cạnh AB và đờng cao CH của tam giác ABC
b/ Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c/ Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng d: 2x + y - 1 = 0 sao cho
MC
MB
MA+ + có giá trị nhỏ nhất tìm giá trị nhỏ nhất đó
Câu 5: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta luôn có
Trang 2( A B C)
C B
4
1 8
9 cos
cos