ĐỀ ôn THI CUỐI năm TOÁN 11

ề nào sau đây là mệnh đề ệm thực dương.. ề nào sau đây là mệnh đề ệm thực dương.. Góc gi a hai đữa hai đường thẳng ường thẳng ng th ng là góc nh n.ẳng định nào sau đây đúng: ọi đường thẳ

Đ 1 Ề 1

A PH N CÂU H I TR C NGHI M (4,0 ẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (4,0 ỎI TRẮC NGHIỆM (4,0 ẮC NGHIỆM (4,0 ỆM (4,0 đi m ểm ).

Câu 1: Dãy s nào sau đây có gi i h n b ng 0 ?ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? ằng 0 ?

A 0,99 n B

1

n

1

2 3

n n



 D 1,1 n Câu 2: Trong các dãy s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?  u n sau, dãy s nào b ch n ?ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ị chặn ? ặn ?

24 21

n n

u  

  C u n 2n220 D

1 9

n

n u n







3

lim

an

 



 v i ới hạn bằng 0 ? a là tham s Khi đó ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? a a 2 b ngằng 0 ? :

Câu 4: Bi t ết f x g x( ), ( ) là các hàm s th a mãn ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ỏa mãn lim ( )1 2

x f x

và lim ( ) 51

x g x

Khi đó

1

x f x g x

b ngằng 0 ?

Câu 5: Tính

2 1

x

x

 



A

2 1

2



B

1

3

2 1 2



Câu 6: Tìm s các s nguyên ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? m th a mãn ỏa mãn lim 3 2 2 1 

Câu 7: Tìm tham s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? m đ hàm s ể hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

2

2 5 khi 2

x





 liên t c t i đi m ục tại điểm ạn bằng 0 ? ể hàm số x 2

7 4



m

9 4



m

A Phương trình:ng trình có ít nh t m t nghi m th c dất một nghiệm thực dương ột nghiệm thực dương ệm thực dương ực dương ương trình:ng

B Phương trình:ng trình có đúng m t nghi m th c.ột nghiệm thực dương ệm thực dương ực dương

C Phương trình:ng trình không có nghi m th c âm.ệm thực dương ực dương

D Phương trình:ng trình vô nghi m.ệm thực dương

Câu 9: Cho hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? f x( )x33x2 9x 2019 T p h p t t c các s th c ập hợp tất cả các số thực ợp tất cả các số thực ất một nghiệm thực dương ả các số thực ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ực dương x sao cho f x( ) 0 là

A 3;2 B 3;1 C 6;4 D 4;6 

Câu 10: Ti p tuy n c a đ th hàm s ết ết ủa đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị chặn ? ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? y x 33x2 t i đi m có hoành đ ạn bằng 0 ? ể hàm số ột nghiệm thực dương x0 1 có phương trình:ng trình là

Câu 11: Đ o hàm c a hàm s ạn bằng 0 ? ủa đồ thị hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

2 1 1

x y x





 trên t p ập hợp tất cả các số thực \ 1  là

1

A  2

1

1

y

x





1

1

y x



3

1

y x





3

1

y x





Câu 12: Cho f x( ) 3 x2; g x( ) 5(3 x x 2) B t phất một nghiệm thực dương ương trình:ng trình f(x)g x( ) có t p nghi m làập hợp tất cả các số thực ệm thực dương

A

15

16

15

; 16

 

15

16

  

15

16



Câu 13: M nh đ nào sau đây là m nh đ ệm thực dương ề nào sau đây là mệnh đề ệm thực dương ề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A N u đết ường thẳng ng th ng ẳng định nào sau đây đúng: d( ) thì d vuông góc v i m i đới hạn bằng 0 ? ọi đường thẳng nằm trong mặt ường thẳng ng th ng n m trong m t ẳng định nào sau đây đúng: ằng 0 ? ặn ?

ph ng ẳng định nào sau đây đúng: ( ).

B N u đết ường thẳng ng th ng ẳng định nào sau đây đúng: d vuông góc v i hai đới hạn bằng 0 ? ường thẳng ng th ng n m trong ẳng định nào sau đây đúng: ằng 0 ? ( ) thì d ( ).

C N u ết d ( ) và đường thẳng ng th ng ẳng định nào sau đây đúng: a //( ) thì d a

D N u đết ường thẳng ng th ng ẳng định nào sau đây đúng: d vuông góc v i hai đới hạn bằng 0 ? ường thẳng ng th ng c t nhau n m trong ẳng định nào sau đây đúng: ắt nhau nằm trong ằng 0 ? ( ) thì d vuông góc v i ới hạn bằng 0 ? ( ).

Câu 14: Cho hình lăng trục tại điểm ABC A B C.   , M là trung đi m c a ể hàm số ủa đồ thị hàm số BB' Đ t ặn ? CA a CB b AA                ,                , c

Kh ng đ nh nào sau đây ẳng định nào sau đây đúng: ị chặn ? đúng ?

A

1 2

AM   b c a

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

B

1 2

C

1 2

AM   a c b

D

1 2

Câu 15: Cho t di n ứ diện ệm thực dương ABCD có

3 ,

2

a

, (E F, l n lần lượt là trung điểm của ượp tất cả các số thực t là trung đi m c a ể hàm số ủa đồ thị hàm số BC

vàAD) S đo góc gi a hai đố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ữa hai đường thẳng ường thẳng ng th ng ẳng định nào sau đây đúng: AB và CD là

Bi t ết

6 3

a

SA 

Tính góc gi a ữa hai đường thẳng SC và ABCD.

B PH N CÂU H I T LU N (6,0 ẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (4,0 ỎI TRẮC NGHIỆM (4,0 Ự LUẬN (6,0 ẬN (6,0 đi m ểm ).

Câu I

1 Tính gi i h n ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? 1

3 2

1

x

x



 





2 L p phập hợp tất cả các số thực ương trình:ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ết ết ủa đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị chặn ? ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

3 2 1

x y x





 bi t ti p tuy n đó songết ết ết song v i đới hạn bằng 0 ? ường thẳng ng th ng ẳng định nào sau đây đúng: d y: –x6.

Câu II

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạn bằng 0 ? a SA, ^(ABCD) và SA=a G iọi đường thẳng nằm trong mặt ,

M N l n lần lượt là trung điểm của ượp tất cả các số thực t là trung đi m c a ể hàm số ủa đồ thị hàm số SB SD,

1 Ch ng minh r ng ứ diện ằng 0 ? BC^AM và AM ^(SBC )

2 G i s đo góc gi a hai m t ph ng ọi đường thẳng nằm trong mặt ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ữa hai đường thẳng ặn ? ẳng định nào sau đây đúng: (AMN) và (ABCD) là  Tính cos

- H T -ẾT

-Câu I

3

4

I  y x

Đ 2 Ề 1

I TR C NGHI M (6 ĐI M) ẮC NGHIỆM (4,0 ỆM (4,0 ỂM)

Câu 1 Gi i h n c a hàm s nào sau đây b ng 0 ?ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? ủa đồ thị hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ằng 0 ?

A

1

3

n

 

 

4 3

n

 

 

5 3

n

 

 

4 3

n

 

 

 

Câu 2 Giá tr c a ị chặn ? ủa đồ thị hàm số

lim

5 8

n n



 b ngằng 0 ?

4

5

6

Câu 3 Trong các dãy s sau, dãy s nào có gi i h n b ng ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? ằng 0 ? ?

A

2

(1 n)

2 1

n

n u

n





 B

3 2

(3 2 ) (1 )

n

n u

n





4 3

(2 1) (1 )

n

u

n





4

2 2

(1 2 ) (2 )

n

n u

n n





Câu 4 Giá tr c a ị chặn ? ủa đồ thị hàm số

2 1

2 lim

2

x

x x





 b ng ?ằng 0 ?

Câu 5 Giá tr c a ị chặn ? ủa đồ thị hàm số

2

lim

x

x

 

b ngằng 0 ?

    

b ng:ằng 0 ?

1

Câu 7 Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

2

( 1) 4

x m

 







V i giá tr nào c a m thì hàm s liên t c t i đi m ới hạn bằng 0 ? ị chặn ? ủa đồ thị hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ục tại điểm ạn bằng 0 ? ể hàm số x 1?

Câu 8 Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? y x(1 x) liên t c t i đi m ?ục tại điểm ạn bằng 0 ? ể hàm số

1 2

x 

Câu 9 M t ch t đi m chuy n đ ng v i phột nghiệm thực dương ất một nghiệm thực dương ể hàm số ể hàm số ột nghiệm thực dương ới hạn bằng 0 ? ương trình:ng trình S f t( ) 2 t3 3t24 ,t trong đó t 0, t

đượp tất cả các số thực c tính b ng giây (s) và ằng 0 ? S đượp tất cả các số thực c tính b ng mét (m) V n t c c a ch t đi m t i th i đi mằng 0 ? ập hợp tất cả các số thực ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ủa đồ thị hàm số ất một nghiệm thực dương ể hàm số ạn bằng 0 ? ờng thẳng ể hàm số 2( )

t s b ngằng 0 ?

Câu 10 Đ o hàm c a ạn bằng 0 ? ủa đồ thị hàm số ycos 2x t i ạn bằng 0 ? x 0 b ngằng 0 ?

Câu 11 Hàm s nào sau đây có đ o hàm b ng ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? ằng 0 ? 2(2x 1) ?

Câu 12 Đ o hàm c a hàm s ạn bằng 0 ? ủa đồ thị hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? f x( ) x2 5xb ngằng 0 ?

3

A 2

2 5

5

x



2 5

x



2 5

x





1

2 x  5x

Câu 13 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ệm thực dương ề nào sau đây là mệnh đề ệm thực dương ề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Góc gi a hai đữa hai đường thẳng ường thẳng ng th ng a và b b ng góc gi a hai đẳng định nào sau đây đúng: ằng 0 ? ữa hai đường thẳng ường thẳng ng th ng a và c khi b song songẳng định nào sau đây đúng:

v i c.ới hạn bằng 0 ?

B Góc gi a hai đữa hai đường thẳng ường thẳng ng th ng là góc nh n.ẳng định nào sau đây đúng: ọi đường thẳng nằm trong mặt

C Góc gi a hai đữa hai đường thẳng ường thẳng ng th ng a và b b ng góc gi a hai đẳng định nào sau đây đúng: ằng 0 ? ữa hai đường thẳng ường thẳng ng th ng a và c khi b song songẳng định nào sau đây đúng:

ho c trùng v i c.ặn ? ới hạn bằng 0 ?

D Góc gi a hai đữa hai đường thẳng ường thẳng ng th ng b ng góc gi a hai véc t ch phẳng định nào sau đây đúng: ằng 0 ? ữa hai đường thẳng ơng trình: ỉ phương của chúng ương trình:ng c a chúng.ủa đồ thị hàm số

trung đi m c a SC Kh ng đ nh nào sau đây là ể hàm số ủa đồ thị hàm số ẳng định nào sau đây đúng: ị chặn ? sai?

B BD vuông góc v i SC.ới hạn bằng 0 ?

C mp(SBD) là m t ph ng trung tr c c a đo n AC.ặn ? ẳng định nào sau đây đúng: ực dương ủa đồ thị hàm số ạn bằng 0 ?

D mp(SAC) là m t ph ng trung tr c c a đo n BD.ặn ? ẳng định nào sau đây đúng: ực dương ủa đồ thị hàm số ạn bằng 0 ?

Câu 15 Cho hình l p phập hợp tất cả các số thực ương trình:ng ABCD.A’B’C’D’ có c nhạn bằng 0 ? a Khi đó  AB A C ' '

b ng ?ằng 0 ?

2 2 2

a

Câu 16: Cho t di n ứ diện ệm thực dương ABCD cóAC a BD , 3a G i ọi đường thẳng nằm trong mặt M và N l n lần lượt là trung điểm của ượp tất cả các số thực t là trung đi m c a ể hàm số ủa đồ thị hàm số AD

và BC Bi t ết AC vuông góc v iới hạn bằng 0 ? BD Tính đ dài đo n th ng ột nghiệm thực dương ạn bằng 0 ? ẳng định nào sau đây đúng: MN theo a

A

3 2

2

a

MN 

B

6 3

a

MN 

C

10 2

a

MN 

D

2 3 3

a

MN 

II T LU N (6ĐI M) Ự LUẬN (6,0 ẬN (6,0 ỂM)

Bài 1: Tính các gi i h n sau:ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?

a)  





2 5 lim

2

x

x

 



2 2

5 3 lim

2

x

x x

Bài 2: Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?







2

2

( )

1 2

2

f x

khi x

Xét s liên t c c a hàm s t i ực dương ục tại điểm ủa đồ thị hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? 

1 2

x

Bài 3: a) Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

Xác đ nh m đ ị chặn ? ể hàm số f x'( ) 0,   x b) Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? y x 3 5x22có đ th (C) Vi t phồ thị hàm số ị chặn ? ết ương trình:ng trình ti p tuy n c a đ th (C) biêt ết ết ủa đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị chặn ?

ti p tuy n vuông góc v i đết ết ới hạn bằng 0 ? ường thẳng ng thăng (d): x8y 20 0

Bài 4: Cho hình chóp đ u S.ABC có c nh đáy a, đề nào sau đây là mệnh đề ạn bằng 0 ? ường thẳng ng cao SO = 2a, H là trung đi m c a BCể hàm số ủa đồ thị hàm số a) Ch ng minh ứ diện SAH SBC

b) Tính góc gi a đữa hai đường thẳng ường thẳng ng th ng SA và m t đáy (ABC).ẳng định nào sau đây đúng: ặn ?

c) G i M là trung đi m c a OH, (P) là m t ph ng đi qua M và vuông góc v i AH c t hình ọi đường thẳng nằm trong mặt ể hàm số ủa đồ thị hàm số ặn ? ẳng định nào sau đây đúng: ới hạn bằng 0 ? ắt nhau nằm trong chóp theo m t thi t di n Tính di n tích c a thi t di n.ột nghiệm thực dương ết ệm thực dương ệm thực dương ủa đồ thị hàm số ết ệm thực dương

Bài 3: 1)

Bài 4:

2

2

3

a S

I Ph n tr c nghi m ( ần trắc nghiệm ( ắc nghiệm ( ệm ( 4 đi mể hàm số )

Câu 1: K t qu c a gi i h n ết ả các số thực ủa đồ thị hàm số ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?

1 lim

2

n  b ngằng 0 ?

Câu 2: K t qu c a gi i h nết ả các số thực ủa đồ thị hàm số ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?

17

lim

1

n

 b ngằng 0 ?

Câu 3: K t qu c a gi i h nết ả các số thực ủa đồ thị hàm số ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?

lim

n n



 b ngằng 0 ?

1 3



Câu 4: K t qu c a gi i h n ết ả các số thực ủa đồ thị hàm số ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?

4 4

7 lim

1

x

x x

 



 b ngằng 0 ?

Câu 5: Tìm gi i h n ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? 3 2

lim

x

x



 

A

1

Câu 6: K t qu c a gi i h nết ả các số thực ủa đồ thị hàm số ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? 3

2 1 lim

3

x

x x





 

 b ngằng 0 ?

Câu 7:V i giá tr nào c a m thì hàm s ới hạn bằng 0 ? ị chặn ? ủa đồ thị hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

 

, 3 3

x





 liên t c trên ục tại điểm  ?

Câu 8: Cho hàm s f(x) xác đ nh trên đo n [a; b] Trong các m nh đ sau, m nh đ nàoố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ị chặn ? ạn bằng 0 ? ệm thực dương ề nào sau đây là mệnh đề ệm thực dương ề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A N u f(a) f(b) < 0 thì phết ương trình:ng trình f(x) = 0 có ít nh t m t nghi m trên kho ng (a;b)ất một nghiệm thực dương ột nghiệm thực dương ệm thực dương ả các số thực

B N u hàm s f(x) liên t c trên đo n [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phết ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ục tại điểm ạn bằng 0 ? ương trình:ng trình f(x) = 0 có ít

nh t m t nghi m trên kho ng (a;b)ất một nghiệm thực dương ột nghiệm thực dương ệm thực dương ả các số thực

C N u phết ương trình:ng trình f(x) = 0 có nghi m trên kho ng (a;b) thì hàm s f(x) ph i liên t c trên ệm thực dương ả các số thực ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ả các số thực ục tại điểm kho ng (a, b)ả các số thực

D N u hàm s f(x) liên t c trên đo n [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì phết ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ục tại điểm ạn bằng 0 ? ương trình:ng trình f(x) = 0 có ít

nh t m t nghi m trên kho ng (a;b)ất một nghiệm thực dương ột nghiệm thực dương ệm thực dương ả các số thực

Câu 9: Hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? y x 32x24x5 có đ o hàm là:ạn bằng 0 ?

A y' 3 x24x4 B y' 3 x22x4 C y' 3 x22x D y' 3 x24x5

Câu 10: Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? f x  x4 3x2 5 Tính f ' 2  ?

5

Câu 11: M t v t r i t do theo phột nghiệm thực dương ập hợp tất cả các số thực ơng trình: ực dương ương trình:ng trình

2

1 (m), 2

v i g = 9, 8 (m/sới hạn bằng 0 ? 2) V n t c t c ập hợp tất cả các số thực ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ứ diện

th i c a v t t i th i đi m t = 10(s) là: ờng thẳng ủa đồ thị hàm số ập hợp tất cả các số thực ạn bằng 0 ? ờng thẳng ể hàm số

Câu 12: Cho hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?yf x( )mx3x2 x 5. Tìm m để hàm số f (x) 0'  có hai nghi m trái d u ệm thực dương ất một nghiệm thực dương

Câu 13: Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng a Khi đó ứ diện ệm thực dương ề nào sau đây là mệnh đề ạn bằng 0 ? ằng 0 ? AB.BC ?  

2

a 2



D

2

a 2

ph ng ẳng định nào sau đây đúng: (ABCD) M t ph ng nào vuông góc v i đặn ? ẳng định nào sau đây đúng: ới hạn bằng 0 ? ường thẳng ng th ng ẳng định nào sau đây đúng: BD?

Câu 15: Cho t di n SABC có tam giác ABC vuông t i B và ứ diện ệm thực dương ạn bằng 0 ? SA ABC H i t di n SABC cóỏa mãn ứ diện ệm thực dương

m y m t là tam giác vuông?ất một nghiệm thực dương ặn ?

Câu 16: Cho hình chóp đ u ề nào sau đây là mệnh đề S.ABCD có c nh đáy ạn bằng 0 ? a,c nh bên ạn bằng 0 ?

a 3 SA

2



Tính góc gi a m t ữa hai đường thẳng ặn ? bên và m t đáy là:ặn ?

II Ph n t lu n ( ần trắc nghiệm ( ự luận ( ận ( 6 đi mể hàm số )

Câu 1: Tìm các gi i h n sau:ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?

a)

3

lim

x x

0

1 1 lim



 

Câu 2: Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? y f x( )x3x2  x 5có đ th là (C).ồ thị hàm số ị chặn ?

a) Gi i b t phả các số thực ất một nghiệm thực dương ương trình:ng trình: y 6

b) Vi t phết ương trình:ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s , bi t ti p tuy n có h s góc b ng 6.ết ết ới hạn bằng 0 ? ồ thị hàm số ị chặn ? ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ết ết ết ệm thực dương ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ằng 0 ?

Câu 3: Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?  

yf x  x  x  mx m

Tìm m đ b t phể hàm số ất một nghiệm thực dương ương trình:ng trìn

' 0,

y   thu c đo n có đ dài b ng 3 x ột nghiệm thực dương ạn bằng 0 ? ột nghiệm thực dương ằng 0 ?

Câu 4:Cho tam giác đ u ABC c nh b ng ề nào sau đây là mệnh đề ạn bằng 0 ? ằng 0 ? a Trên đường thẳng ng th ng vuông góc v i m t ph ngẳng định nào sau đây đúng: ới hạn bằng 0 ? ặn ? ẳng định nào sau đây đúng: (ABC) t i B, ta l y m t đi m M sao cho MB = 2ạn bằng 0 ? ất một nghiệm thực dương ột nghiệm thực dương ể hàm số a G i I là trung đi m c a BC.ọi đường thẳng nằm trong mặt ể hàm số ủa đồ thị hàm số

a) Ch ng minh r ng AI ứ diện ằng 0 ?  (MBC)

b) Tính góc h p b i đợp tất cả các số thực ởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) ường thẳng ng th ng IM v i m t ph ng (ABC).ẳng định nào sau đây đúng: ới hạn bằng 0 ? ặn ? ẳng định nào sau đây đúng:

c) Tính kho ng cách t đi m B đ n m t ph ng (MAI).ả các số thực ừ điểm B đến mặt phẳng (MAI) ể hàm số ết ặn ? ẳng định nào sau đây đúng:

ĐS: Câu 2:

40

27

y x y x

Câu 4:

2

17

a d

*****************************************

I Ph n tr c nghi m: ( ần trắc nghiệm ( ắc nghiệm ( ệm ( 4 đi mể hàm số )

Câu 1 Bi t dãy s ết ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?  u n th a mãn ỏa mãn   3

1 1

n u

n v i m i ới hạn bằng 0 ? ọi đường thẳng nằm trong mặt n Tìm limu n

A limu n = 0 B limu n = 1 C limu n= -1 D limu n = 

Câu 2: K t qu c a gi i h n ết ả các số thực ủa đồ thị hàm số ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?

lim

  b ngằng 0 ?

b ng : ằng 0 ?

1

1

Câu 4: K t qu c a gi i h nết ả các số thực ủa đồ thị hàm số ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?

5 lim

3 2

x   x b ngằng 0 ?

C

5

Câu 5: K t qu c a gi i h n ết ả các số thực ủa đồ thị hàm số ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?

5 1

lim

x

x

 

 b ngằng 0 ?

A

1

D

1 2



Câu 6: Cho các gi i h n sau:ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?   



x+2 lim

9





3

x+2 lim

9

x x ;    



3

x+2 lim

9

Có m y gi i h n có k t qu là dất một nghiệm thực dương ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? ết ả các số thực ương trình:ng vô cùng ():

Câu 7: Tìm a đ hàm sể hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

 

1 1

khi x

mx khi x

 liên t c trên R ? ục tại điểm

Câu 8: Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? yf x có đ th là đồ thị hàm số ị chặn ? ường thẳng ng cong nh hình vẽ bên dư ưới hạn bằng 0 ?i :

Hàm s này gián đo n t i đi m nào? ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? ể hàm số

Câu 9: S gia ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? Δy c a hàm s ủa đồ thị hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? y x 2 2x t i đi m ạn bằng 0 ? ể hàm số x 0 1là:

A Δ2x - 2Δx – 3 B Δ2x + 2Δx C Δ2x - 4Δx D Δ2x + 4Δx

Câu 10: Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? f x( )x3 2x2 x 3.Gi i b t phả các số thực ất một nghiệm thực dương ương trình:ng trình f x '( ) 0

A

1

hay x 1 3

B

1

1

3 x C 0 x 1 D 1 x 2

7

Câu 11 G i ọi đường thẳng nằm trong mặt M(a; b)là đi m thu c đ th hàm sể hàm số ột nghiệm thực dương ồ thị hàm số ị chặn ? ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?yf x( )x3 3x22 ( )C sao cho ti p tuy n ết ết

c a ủa đồ thị hàm số ( )C t i đi m M có h s góc nh nh t Tính ạn bằng 0 ? ể hàm số ệm thực dương ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ỏa mãn ất một nghiệm thực dương a b .

Câu 12: Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? f x   2x x 2 T p nghi m b t phập hợp tất cả các số thực ệm thực dương ất một nghiệm thực dương ương trình:ng trình

'

f x f x là:

A

2

x 

B

2

x 

C

 

D

2



 

Câu 13:Cho t di n ABCD.G i I, J l n lứ diện ệm thực dương ọi đường thẳng nằm trong mặt ần lượt là trung điểm của ượp tất cả các số thực c là trung đi m c a AB và CD.Ch n câu đúng trong ể hàm số ủa đồ thị hàm số ọi đường thẳng nằm trong mặt các câu sau:

A Ba Véctơng trình:AB

,AC

,CD đ ng ph ng.ồ thị hàm số ẳng định nào sau đây đúng:

B Ba véctơng trình:AB,BC,CD đ ng ph ngồ thị hàm số ẳng định nào sau đây đúng:

C Ba véct ơng trình: AD,IJ , BC



đ ng ph ngồ thị hàm số ẳng định nào sau đây đúng:

D Ba véctơng trình:AB, IJ ,CD đ ng ph ngồ thị hàm số ẳng định nào sau đây đúng:

Câu 14: Cho t di n ABCD G i G là tr ng tâm c a tam giác BCD M nh đ nào đúng trong ứ diện ệm thực dương ọi đường thẳng nằm trong mặt ọi đường thẳng nằm trong mặt ủa đồ thị hàm số ệm thực dương ề nào sau đây là mệnh đề các m nh đ sau ?ệm thực dương ề nào sau đây là mệnh đề

A AB AC AD    2AG

B AB AC AD   3AG

C AB AC AD    2AG

Câu 15: Cho t di n ứ diện ệm thực dương ABCD có AB AC và DB DC Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳng định nào sau đây đúng: ị chặn ?

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có t t c các c nh đ u b ng nhau G i M, N l n lất một nghiệm thực dương ả các số thực ạn bằng 0 ? ề nào sau đây là mệnh đề ằng 0 ? ọi đường thẳng nằm trong mặt ần lượt là trung điểm của ượp tất cả các số thực t là trung đi m c a SB và SD, O là tâm m t đáy ể hàm số ủa đồ thị hàm số ặn ? M nh đ nào sau đây sai ?ệm thực dương ề nào sau đây là mệnh đề

A SCAMN B ACSBD C BDSAC D SOABCD

II Ph n t lu n ( ần trắc nghiệm ( ự luận ( ận ( 6 đi mể hàm số )

Câu 1: Tìm các gi i h n sau:ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?

a) x

2 3 2

lim



xlim x2 2x 1 x

 

  

Câu 2: Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? y f x ( ) 4 x2 x4 có đ th (C).ồ thị hàm số ị chặn ?

a) Gi i phả các số thực ương trình:ng trình: f x( ) 0

b) Vi t phết ương trình:ng trình ti p tuy n c a đ th (C) t i đi m có hoành đ b ng 1.ết ết ủa đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị chặn ? ạn bằng 0 ? ể hàm số ột nghiệm thực dương ằng 0 ?

Câu 3: Tìm t t c các giá tr c a m đ đ th hàm s ất một nghiệm thực dương ả các số thực ị chặn ? ủa đồ thị hàm số ể hàm số ồ thị hàm số ị chặn ? ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? y x 31 2 m x 2 2 m x m   3 có

ti p tuy n t o v i đết ết ạn bằng 0 ? ới hạn bằng 0 ? ường thẳng ng th ng d:ẳng định nào sau đây đúng: x y 7 0 m t góc ột nghiệm thực dương  sao cho

1 cos

26

 

góc v i đáy, ới hạn bằng 0 ? SA a 2

a) G i H là chân đọi đường thẳng nằm trong mặt ường thẳng ng cao vẽ t B c a tam giác ABC Ch ng minh (SAC) ừ điểm B đến mặt phẳng (MAI) ủa đồ thị hàm số ứ diện  (SBH)

b) Tính góc t o b i hai m t ph ng (SAB) và (SAC).ạn bằng 0 ? ởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) ặn ? ẳng định nào sau đây đúng:

c) Tính kho ng cách t tâm đả các số thực ừ điểm B đến mặt phẳng (MAI) ường thẳng ng tròn ngo i ti p tam giác ABC đ n m t ph ng (SBC).ạn bằng 0 ? ết ết ặn ? ẳng định nào sau đây đúng:

I Ph n tr c nghi m ( ần trắc nghiệm ( ắc nghiệm ( ệm ( 4 đi mể hàm số )

Câu 1 Dãy s nào sau đây có gi i h n b ng 0?ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? ằng 0 ?

A

n

4

3

 

 

n

4 3

 



 

n

3 4

 

 

n

5 2

 

 

 

Câu 2 Cho các gi i h n sau:ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? limn3 2n2n 1;limn2 5n 2 ; lim n2n n 

Có m y gi i h n có k t qu là dất một nghiệm thực dương ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ? ết ả các số thực ương trình:ng vô cùng ():

Câu 3



2 3

1 3 2 lim

1

n b ng : ằng 0 ?



2

2 3

5x 6 lim

3x

x

x

x b ng : ằng 0 ?

A lim   3 

3

x

x



3

3 lim

x

x

x C.  





3

3 lim 2

x

x



3

2 lim

x

x x



2

2 lim

x

x

b ng : ằng 0 ?

1 3

    

b ng:ằng 0 ?

1

Câu 7: Tìm m đ hàm s ể hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

 

1 1

khi x

x m khi x





 liên t c trên R ? ục tại điểm

Câu 8: Tìm t t c các kho ng liên t c c a hàm s ất một nghiệm thực dương ả các số thực ả các số thực ục tại điểm ủa đồ thị hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?  





 

2

1 6

x

f x

x x

A (     ; ) B ( 3 ; 2)  C    ; 3 ;  3; 2 ; 2;   D    ; 3 ; 2;  

Câu 9 S gia c a hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ủa đồ thị hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? yf x( )x22x 3 ng v i s gia ứ diện ới hạn bằng 0 ? ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? x c a đ i s t iủa đồ thị hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?

0 1

A  y 2x 4 x B  y 2x 2 x C   y 4 x.D  y 2x 4 x

Câu 10 V i m i ới hạn bằng 0 ? ọi đường thẳng nằm trong mặt x  0 hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

2 2

1

x

là đ o hàm c a hàm s nào ?ạn bằng 0 ? ủa đồ thị hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A

x

2

x

9

C

x

x

Câu 11 Đ o hàm c a hàm s ạn bằng 0 ? ủa đồ thị hàm số ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? y  x2  1 là

'

x y

x



1 '

1

y

x



 C

2 2

1 '

x y

x





'

1

x y

x





Câu 12 Phương trình:ng trình ti p tuy n c a đ th hàm sết ết ủa đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị chặn ? ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

2

1

2

y x  x

bi t ti p tuy n songết ết ết song v i đới hạn bằng 0 ? ường thẳng ng th ng ẳng định nào sau đây đúng: y2x3 là

Câu 13: Cho hình lăng tr tam giác ục tại điểm ABC A B C 1 1 1 Đ t ặn ? AA1              a AB b AC c BC d,                              ,  ,  ,

trong các

đ ng th c sau, đ ng th c nào đúng?ẳng định nào sau đây đúng: ứ diện ẳng định nào sau đây đúng: ứ diện

A a b c   B b c d    0

 C a b c d     

D a b c d      0



chi u c a tam giácết ủa đồ thị hàm số ABC trên m t ph ng (P) là ặn ? ẳng định nào sau đây đúng: A B C’ ’ ’.Tìm h th c liên h gi a di n tích ệm thực dương ứ diện ệm thực dương ữa hai đường thẳng ệm thực dương 

ABC và di n tích ệm thực dương A B C’ ’ ’

A SA B C' ' ' SABC.cos B SA B C' ' ' SABC.sin C.SA B C' ' ' SABC.tan

D SA B C' ' ' SABC.cot

giác sau tam giác nào không ph i là tam giác vuông?.ả các số thực

Tính góc  gi a hai m t ph ng ữa hai đường thẳng ặn ? ẳng định nào sau đây đúng: ABCD và SBC ?

A

2

3



B

6



C

4



D

3



II Ph n t lu n ần trắc nghiệm ( ự luận ( ận ( (6 đi m)ể hàm số

Câu 1: Tìm các gi i h n sau:ới hạn bằng 0 ? ạn bằng 0 ?

x

1

lim

1

 

xlim x2 x 1 x

3

a)Tính đ o hàm ạn bằng 0 ? f x'  và g x' 

b) Gi i phả các số thực ương trình:ng trình g x '  0, b t phất một nghiệm thực dương ương trình:ng trình f x '  0

2) Cho hàm s ố nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

x y

x

3 1 1





 có đ th (C) Vi t phồ thị hàm số ị chặn ? ết ương trình:ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti pết ết ủa đồ thị hàm số ết ết tuy n vuông góc v i đết ới hạn bằng 0 ? ường thẳng ng th ng d: ẳng định nào sau đây đúng: 2x2y 5 0