Trong các hàm số sau đây , đồ thị hàm số nào có hai tiệm cận ngang?. b Xác định m để bất phơng trình đã cho có nghiệm x>1A. Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm A và cắt đờng tròn C
Trang 1đề thi giáo viên giỏi cấp tỉnh vòng lý thuyết
Năm học 2009-2010
Môn toán
Thời gian:180 phút
Phần I: trắc nghiệm khách quan (2điểm)
Câu 1 Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 + 3 Số tiếp tuyến của (C) kẻ qua điểm M(1;1) là
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để phơng trình 1 2m 3 0
x
A
2
1
; B 0 ; C
2
1
D R
Câu 3 Trong các hàm số sau đây , đồ thị hàm số nào có hai tiệm cận ngang?
A
1
1
2
x
x
y B
2
3 2 3
x
x x
1 2
x
x
y D
3
3
x y
Câu 4 cho hình hộp ABCD.A/B/C/D/ Gọi V và V1 theo thứ tự là thể tích khối hộp ABCD.A/B/C/D/
Và thể tích khối tứ diện ACB/D/ Khi đó tỷ số
V
V1
là:
A
6
1
B
5
1
C
3
1
D
3 2
Phần II- Tự luận (8 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2- mx – 4 (m là tham số) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên , 0
Câu 2: (2,5 điểm)
6 cos 4 cos 2 cos
6 sin 4 sin 2 sin
x x
x
x x
x
2/ Cho bất phơng trình: lg( 10 ) lg lg( 100 2 )
3 6
a) Giải bất phơng trình đã cho khi m = 2
b) Xác định m để bất phơng trình đã cho có nghiệm x>1
Câu 3: (1 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình x2+ y2 + 2x - 4y -20 = 0 và điểm
A(3 ; 0) Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm A và cắt đờng tròn (C) theo dây cung MN có độ dài nhỏ nhất
Câu 4:(1 điểm) Đội học sinh giỏi của một trờng THPT có 18 học sinh trong đó có 7 học sinh khối 12; 6
học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh đợc chọn
Câu 5: (2điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A,B,C,D, có đáy ABCD là hình vuông với AB = 1 và AA, = a (a>0)
1/ Tính thể tích khối tứ diện BDB/D/ Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (AB/C);
2/ Khi a thay đổi, hãy xác định a để góc giữa đờng thẳng B/D và mặt phẳng (BDC/) là lớn nhất
Câu 6: (0,5 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dơng n, ta có:
2 3
1 2
) 1 (
3
1 2
1
2 1
0
n n
C n C
n
n n
n
HếT