A. một hình tròn cố định. một đường tròn cố định. một khối cầu cố định. một mặt cầu cố định.. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. Đồ thị [r]
Trang 1ĐỀ ÔN HK1 – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Nghiệm của phương trình log 3(x −1)= 2 là:
Câu 2: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy 2
8dm và chiều cao bằng 6dm là
16
=
48
=
12
=
24
=
V dm
Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r=5cm và có độ dài đường sinh l=5cm Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
Câu 4: Nghiệm của phương trình 2
3x− =9 là:
Câu 5: Tập xác định của hàm số ( 2 ) 5
y= − +x x − là:
A R\ 0;1 B 0;1 C ( )0;1 D (− ; 0) ( + 1; )
Câu 6: Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
Câu 7: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Câu 8: Cho khối chóp có chiều cao h =3 và diện tích đáy B =12 Thể tích khối chóp là
Câu 9: Trong không gian, tập hợp các điểm M luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông là
Câu 10: Tập xác định D của hàm số y =2 x là
Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Mã đề 003
Trang 2A 1; B 0;1 C ; 1 D 1;1
Câu 12: Cho hàm số y= f x( ) xác định với mọi x 1, có ( )
1
lim
x
f x
+
( )
1
lim
x
f x
−
1
x
f x
+
1
x
f x
−
→− = , lim ( )
x f x
đây đúng?
A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 13: Cho a m, là hai số thực thỏa mãn 0 a 1và log 2a =m Giá trị của biểu thức m m
a +a−
bằng
2
Câu 14: Cho hàm số y=x3−3x2+ Mệnh đề nào sau đây đúng? 3
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + )
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0) và (2; + )
C Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−;0) và (2; + )
Câu 15: Cho khối nón có thể tích V =6 và bán kính đáy r =4 Tìm chiều cao h của khối nón đã
cho bằng
8
9
8
h =
Câu 16: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau
Số nghiệm của phương trình f x − =( ) 1 0 là
Câu 17: Hàm số y= f x( ) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1;3]− cho trong hình bên Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y= f x( ) trên đoạn − 1;3 Tìm mệnh đề đúng
Câu 18: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A 9 3.
4
Câu 19: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Trang 3A y =( )0, 5 x B
x
y e
=
2 3
x
y
=
3 2
x
=
Câu 20: Rút gọn biểu thức = 53 3
:
Q b
Câu 21: Nếu log2x=5log2a+4 log2b (a b , 0) thì x bằng
A 5 4
a b B 5a+4b C 4a+5b D 4 5
a b
Câu 22: Cho hình chữ nhật ABCDcó cạnh AB= 2 ,a AD= 4a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Tính thể tích của khối trụ đó
3 a
Câu 23: Tập xác định D của hàm số log9 2
1
x y
x
−
Câu 24: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A y= x4 +4x2 +1. B y =2x3 +5x−9. C y = x2 +3 D 2 2
3
x y x
+
=
Câu 25: Cho hàm số ( )( )2
hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
A 2x− − =y 4 0 B 2x+ − =y 4 0 C 2x+ + =y 4 0 D 2x− + =y 4 0
Câu 26: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình
log21 x log3x
3
Câu 27: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y= − +x x +
1.
Câu 28: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' biết
2 2
3
8
V a
Câu 29: Cho f x( )= x x63 2
x khi đó f( )1,3 bằng
Câu 30: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên dưới Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
Trang 4Câu 31: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có độ dài mỗi cạnh là 10 cm Gọi O là tâm mặt cầu
đi qua 8 đỉnh của hình lập phương Khi đó, diện tích S của mặt cầu và thể tích V của hình cầu là:
Câu 32: Cho hàm số 2
y=x− có đồ thị ( )C Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 33: Cho khối chóp S ABC. có thể tích bằng 3
a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB Tính theo a thể tích khối chóp S MNC.
A
3
3
4
a
3
4
a
2a
Câu 34: Hình chóp tứ giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng ?
Câu 35: Cho tam giác ABCvuông tại A, AB =6cm, AC =8cm Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số 1
2
V
V bằng:
A 9
4
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
m
Câu 37: Giá trị cực tiểu của hàm số ( 2 )
3
x
y=e x − là:
A 63
e B −3e C 6
e D −2e
Câu 38: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm là f '( )x liên tục trên và hàm số
'( )
f x có đồ thị như hình dưới đây Hỏi hàm sốy= f x( ) có bao nhiêu cực trị ?
Câu 39: Cho hàm số 3 2
y=ax +bx +cx+d a b c dR có đồ thị như hình vẽ bên Trong các số a b c, , và d có bao nhiêu số dương?
Câu 40: Cho a, b là các số dương thỏa mãn log4 log25 log4
2
b a
Tính
giá trị a
b?
8
a b
−
8
a b
+
Câu 41: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác vuông tại cân tại A, SC⊥(ABC) và
AB=a, SC=a Mặt phẳng qua C và vuông góc với SB tại F đồng thời cắt SA tại E Thể tích của
khối chóp S CEF bằng
A
3
.
12
a
3
3 36
a
C
3
54
a
D
3
36
a
x y
Trang 5Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số = +
+
4
mx y
(−;1)
Câu 43: Số các giá trị tham số m để hàm số
2 1
x m y
x m
=
− có giá trị lớn nhất trên 0;5 bằng − 2 là
Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC=2a và
60
ABC Biết tứ giác BCC B là hình thoi có B BC nhọn Biết (BCC B ) vuông góc với (ABC) và
(ABB A ) tạo với (ABC) góc 45 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng
A
3
3 7
a
3 3 7
a
3
7
a
3 6 7
a
Câu 45: Xét hàm số ( ) 2
, 2
x x
m
= + là tham số Gọi S là tập tất cả giá trị m sao cho
( ) ( ) 1
f u + f v = với u v, thoả mãn e u v+ e u( +v). Tìm số phần tử của S
Câu 46: : Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Số giá trị
nguyên của tham số m để phương trình f (x+m)=m có 4nghiệm phân biệt
là
Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 Biết mặt
bên SAB là tam giác vuông cân tại S và mặt bên SCD là tam giác đều Tính
thể tích V của khối chóp S ABCD
6
12
4
8
V =
Câu 48: Cho hàm số f x( ) có đồ thị như bên Hàm số y= f (3 2− x)
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (4;+) B ( 2;1).−
Câu 49: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác
120
BAC = , góc giữa mặt phẳng (AB C' ') và mặt phẳng (ABC) bằng 0
60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ
đã cho
A 19 19.
12
B 19 19 48
C 19 19.
6
D 19 19.
24
Câu 50: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y= f x( ) Gọi S là tập hợp
các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y= f x( − +1) m có
5 điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
HẾT
y
2
3
− 6
−
