- Vẽ hình sai không chấm bài.. - Không có hình không chấm bài.. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt đáy ABC... - Vẽ hình sai không chấm bài.. - Không có hình không chấm bài.. - Vẽ hình sa
Trang 1
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
Câu 1
3 điểm 1- ( 2điểm) y =
2
4 3 2
1
x
− a) Tập xác định D = R b) Sự biến thiên :
• Chiều biến thiên : y’ = - 2x3 +6x
y ’= 0 ⇒ x = - 3 , x = 0 , x = 3
• Hàm số đồng biến trên ( -∞,- 3) và ( 0, 3) Hàm số nghịch biến trên (- 3,0 ) và ( 3 , +∞ )
• Hàm số đạt cực đại tại x = ± 3 , yCĐ = 92 Hàm số đạt cực tiểu tai x = 0 , y CT = - 0
−∞
→)
lim( y
∞
−
=
∞
→
)
lim( y
x
• Bảng biến thiên : ( đúng dấu y’ ,đúng chiều biến thiên ,đúng các giới hạn) Chú y : - Sai dấu y’ thì 0 điểm
- Sai giới hạn trừ 0 điểm c) Đồ thị:
Đồ thị đối xứng nhau trục tung Đồ thị tiếp xúc với trục hòanh tại O và cắt trục hòanh
tại 2 điểm ( - 6 , 0 ),( 6 , 0 )
2- ( 1 điểm)
Gọi ( ∆ ) là tiếp tuyến của ( C ) song song với (d) :4x –
y +3 =0
K d = 4 Gọi M( x 0,y 0) là tiếp điểm : f’(x 0) = 4 ⇒ -2x03 + 6x0 = 4 ⇒ x0 3- 3 x +2 = 0 ⇒ x0 = 1 , x0 = -2
Vậy có hai tiếp tuyến của ( C ) song với d : ∆ : y = 4x – 3/2
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,50 đ
0,25đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25đ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRÀ VINH
-ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN 12 – Giáo dục trung học phổ thơng
Trang 2
∆2 : y = 4x + 12 Câu 2
2 điểm 1-( 1 điểm) Giải phương trình : 3 16 x - 12x – 4 9 x = 0
⇔ ) 4 0
3
4 ( ) 9
16 (
Đ ặt ) 0
3
4 ( >
= x
⇔ 3 t2 - t - 4 = 0 ⇒ t = - 1 ( loại ) và t = 34 ( nhận)ä Vậy : x = 1
2 -( 1 điểm) y = f(x) = x23+1
x
trên đọan [− 3 ; 3]
y ’ = 2 2
2
) 1 (
3 3 +
+
−
x x
y’ = 0 ⇒ x = - 1, x = 1
f(- 3 ) = −109 , f(3) = 109 , f( -1 ) = −23, f(1 ) = 23 Vây GTLN = 23 và GT NN = −23
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
C âu 3
(2điểm) 1 ( 1 điểm) - Giám khảo vẽ hình
- Vẽ hình sai không chấm bài
- Không có hình không chấm bài
Gọi H là hình chiếu của S trên mặt đáy ABC
⇒ SAH = SBH = SCH = 600 ⇒ HA=HB = HC = R
( R là bán kính đưởng tròn ngoại tiếp tam giác ABC) Gọi I là trung điểm của BC : AI ⊥ BC ⇒ AI = 4a
S ABC = 6 4 12 2
2
1
2
1
a a a AI
a
a a a S
abc R R
abc
8
25 12
4
6 5 5 4
8
3 25 60 tan 8
=
=
⇒
=
=
⇒
2
3 25 8
3 25 12 3
1
3
1
a a
a SH
0,25 đ
0,25 đ 0,25đ 0,25 đ
Trang 32) 1 điểm :
- Giám khảo vẽ hình
- Vẽ hình sai không chấm bài
- Không có hình không chấm bài
Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S.ABCD :
IS = IA=IB=IC=ID = R + IA= IB=IC =ID ⇒I∈SO
( SO là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD)
+ IA= IS ⇒ I∈Mx
( Mx là trung trực của SA nằm trong mặt phẳng (SAO)
Vậy tâm I là giao điểm củs đường thẳng SO và Mx Trong tam giác SOA tacó : OA =
2
2
a , SO =
2
14
SM= a
a a SO
SM SA SO R SI
SM SA
SO
7
14 2 2
14
2
=
=
=
=
⇒
=
0,25 đ 0,25đ
0,50đ
Câu 4a
(2 điểm) 1- ( 1 điểm ) - Giám khảo vẽ hình
- Vẽ hình sai không chấm bài
- Không có hình không chấm bài
Thể tích khối chóp K.AB’C
V K.AB’C = V B’.AKC = Bh
3 1
B = S AKC = 2
4
3 2 4
3 2
1
2
1
a a a CD
h = B’B = a Vậy V = a43
2- (1 điểm)
V K.AB’C = ' '
3
1
h
B ⇒ h’ = 3B V' + CA= CB = a 5, AB’= a 2
+ Gọi I là trung điểm của AB’ : CI = 3a2
0,25 đ 0,25 đ 0,50 đ
0,50đ
Trang 4B’ = S AB’C = 2 32 32
2
1 '.
2
a CI
Vậy h’ = khoảng cách từ K đến mp (AB’C) =
2 3 4 3
2 3
a
a
=
2
a
Vậy khoảng cách từ K đến mp ( AB’C ) là 2a
0,50đ
Câu 5a
(1điểm)
Đ ặt t = log x ⇒ t ≠ 4 ,t ≠ − 2
Ta được : 1
2
2 4
1
= +
+
⇒ t = 1 và t=2
t =1 ⇒x= 10 t= 2 ⇒x= 100
0,25đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 4b
(2 điểm) - Giám khảo vẽ hình 1- 0,5 điểm
- Vẽ hình sai không chấm bài
- Không có hình không chấm bài
Ta có AH⊥SB ( 1)
BC⊥ SA và BC⊥AB⇒BC ⊥ (SAB)⇒BC ⊥ AH (2)
(1) và (2) : AH ⊥(SBC)⇒ AH ⊥ SC (3) Chứng minh tương tự : AK ⊥ SC (4) Từ (3) và (4) : SC ⊥ ( AHK)
2 - 1,5 điểm
Gọi L là giao điểm của SC và (AHK) : AL ⊥ SC
AL cắt SO tại I : I là trọng tâm tam giác SAC
Ta có SB= SD = a 3 , SC =2a , AK = AH = a36
V O.AHK = 31 B h
B =
9
2 2
) 3
2 )(
2 3
2 ( 2
1 2
a a
AI
H = CL2 =2a Vậy
V =
27
2 3
a
0,25 đ 0,25đ
0,50 đ
0,25đ
0,50đ 0,25đ
Trang 5C âu 5b
1 điểm)
3 64 log 16
ĐK : , 1
2
1 ,
0 <x x≠ x≠ ⇔ log 2 6 log 2 3
2
4
x
2 log
6 log
2
2 2
= +
x
log 1
6 log
2
2 2
= +
+
x x
Đặt t = log2 x ⇔ 3
1
6
+
+
t
⇒ t= 2 và t =
3
1
− Vậy x = 4
x = 3 2
1
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ Chú ý - Thí sinh có thể làm theonhiều cách khác nhau nếu
đúng vẩn được điểm từng phần của từng câu
- Cách là tròn điểm : 5,25 → 5,50
5,50 → 5,50
5,75 → 6,0
