Vỡ lỳc về đường dễ đi hơn nhiều nên người đó đi với vận tốc 40 km/h.. Do vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút[r]
Trang 16cm
3cm F' E'
F' E
D
Trường THCS BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II
Họ và tên:……… Năm học 2012-2013
Lớp 8… Môn: Toán
Thời gian: 90phút ( Không kể thời gian giao đề)
………
………
A.Trắc nghiệm : (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng 1 Nếu ABC cú MN // BC (MAB, NAC) thỡ : A ABCMAN B ABCAMN C ABCNMA D ABCANM 2 Cho Tam giỏc DEF cú E’F’ // EF Biết DE '2cm, DF''3cm, FF'6cm Khi đó độ dài DE bằng: A 9cm B.4,5cm C 4cm D 6cm 3 Khi x <0 là kết quả rút gọn của biểu thức 3x 2x7 là A x+7 B 7-x C 7-5x D, 5x +7 4.Tập nghiệm của phương trình x3 2x1lµ 3 4 D 3 4 ; 2 C 2 B 3 1 ; 2 A. B Tự luận (8 điểm ) Bài 1 : (2 điểm ) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 2x 1 x 1 4x2 2 x 3 3 x x 9 b) 2x3x3 c) 3 4 4 3 2 x x Bài 2: (2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc về người đó đi con đường khác dài hơn 15 km Vỡ lỳc về đường dễ đi hơn nhiều nên người đó đi với vận tốc 40 km/h Do vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút Tính quóng đường AB Bài 3:(3điểm) Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm Trên tia AB lấy D sao cho BD = 4cm, trên AC lấy E sao cho CE = 6cm Chứng minh rằng : a) ADE ABC Tính DE b) Tia phân giác của góc A cắt DE tại K, cắt BC tại I Tính DK ,KE, BI, IC c) Tính tỉ số: AK KI Bài 4(1điểm) Giải phương trình 4x3-19x2+32x-15=0 BÀI LÀM
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2………
………
Đáp án: đề toán 8
A.Trắc nghiệm : (2điểm)
Các câu 1,2,3,4 mỗi câu đúng 0,25 đ Câu 5,6 mỗi câu đúng 0,5 đ
1B, 2C, 3B, 4C, 5D, 6a B 6b A
B Tự luận: (8 điểm)
Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:( 2 đ)
a ,
ĐKXĐ: x 3
Tập nghiệmS 1; 4
b, 2x3 x 3
(*)
| 2x-3| =2x-3 nếu 2x-30 x3/2
|2x-3| = -(2x-3) nếu 2x-3 <0 x<3/2
Để giải phương trình * ta quy về hai pt sau
1, 2x-3 +x=3 với x3/2
3x=6 x=2 thỏa mãn điều kiện
2, -(2x-3) +x =3 với x<3/2
-2x+3 +x =3 x=0 thỏa mãn
Vậy tập nghiệm của pt * là: S = {0;2} (1đ)
c,
3
4
4
3
2
x
4 4
3
Bài 1: b (1.0 đ)
2
ĐKXĐ: x 3; 3
Trang 33(2x+3) 4(4-x)
6x+916-4x 10x7x7/10
Vậy tập nghiệm của bpt là:{x/x7/10} (0,5đ)
Bài 2
- Gọi độ dài quóng đường AB là x (km), x > 0
- Độ dài quóng đường về là x + 15 (km)
- Thời gian lúc đi từ A đến B là:
30
x
(h)
- Thời gian lỳc về là: 15
40
x
(h)
- Lập luận để có phương trỡnh:
30
x
- 15 40
x
= 1 3
- Giải phương trỡnh được x = 85
- Nhận định và trả lời
Bài 3:(2,5đ)
K
Vẽ hình ghi gt,kl đúng 0,5đ Câu a 1đ, b1đ, c 0,5đ
2 6
4
AB
BD
;
3
2 9
6
AC
CE
CE AB
BD
Suy ra DE//BC (theo định lí đảo của định lí talet)
Vì DE//BC nên) ADE ABC(theo hệ quả đlí talet)
AB
AD
BC
DE
2
12
DE
.DE=4cm
b , Vì tia phân giác của góc Acắt DE và BC lần lượt tại K và I.Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có :
3
2
AE
AD
KE
DK
Theo tính chất tỉ lệ thức ta có
5
4 5 3
2 3
DK
DK= 2.4 :5=1,6 ; KE=3.4 :5=2,4
Tương tự ta tính được BI=4,8 ; IC=7,2
c , Vì DE//BC( chứng minh ở câu a)
DK//BI áp dụng định lí talét
2
1 4
2
BD
AD KI
AK
Câu 4 : 4x3-19x2+32x-15=0
4x3-3x2 -16x2+12x+20x-15=0
X2(4x-3) -4x(4x-3) +5(4x-3)=0
A
E
C
I
B
D
Trang 4(4x-3)(x2-4x+5) =0
3
4
Vậy PT có nghiệm x=3
4