Tần số thay đổi xác định hệ số công suất đoạn mạch

số công suất của mạch AB trong 2 trường hợp ứng với mỗi tần số nói trên. HD:[r]

 1



2

U

1

U

A

1

B

H x i(t) U

)) (

,





Đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp MB, đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp tụ C, đoạn MB gồm cuộn dây Khi tần số thay đổi thì u AM và u MB luôn vuông pha Khi hiện tượng cộng hưởng

xảy ra thì U AM=U MB Nếu thay đổi tần số mạch xoay chiều ở 2 giá trị f1; f2 tương ứng thì

góc lệch u AM và u AB theo thứ tự là α1;α2 thỏa mãn α1+α2=π /2 Hãy xác định hệ

số công suất của mạch AB trong 2 trường hợp ứng với mỗi tần số nói trên

HD:

Từ giản đồ:

U2 cos(α2−β)=U1.sin(α2−β)⇒tan(α2−β)=U2

U1.=

1

tan α2=

tan α2−tan β

1+ tan α2 tan β

⇒tan2α2−1=2 tan α2 tan β ⇒1tan β=−2 tan α2

1−tan2α2=−tan(2 α2)=cot β=tan(2π−β)

⇒0=tan(2 α2)+tan(2π −β)⇒sin(2 α2+π

2−β)=0⇒ 2 α2−β= π

2 ⇒β=2 α2−π

2

⇒cos β=sin 2 α2=2 sin α2 cos α2=2U2.U1

U22+U12