Khảo sát mạch điện xoay chiều và nâng cao hệ số công suất của mạch điện

Nhiêm vụ cơ bản của đề tài là nghiên cứu cơ sở lý thuyết về dòng điện hìnhsin, nội dung các định luật Ôm, hai định luật Kiếcsốp, cách giải các mạch điện,biện pháp nâng cao hệ số công suấ

Mục lục

Trang:

Lời mở đầu………3

Chơng 1: Đại cơng về dòng điện hình sin 1.1 Định nghĩa và nguyên lý tạo ra dòng điện hình sin………5

1.1.1 Định nghĩa dòng điện hình sin………5

1.1.2.Nguyên lý tạo ra dòng điện hình sin……… 6

1.2.Trị hiệu dụng của dòng điện hình sin……….7

1.3.Các cách biểu diễn dòng điện hình sin thờng đợc sử dụng………….8

1.3.1.Biểu diễn dòng điện hình sin bằng véc tơ……… 8

1.3.2.Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức………9

1.4 Quan hệ giữa điện áp và dòng điện trong các loại mạch điện xoay chiều hình sin……… … ……… 11

1.4.1 Mạch thuần điện trở……… 11

1.4.2 Mạch thuần điện cảm……… … 12

1.4.3 Mạch thuần điện dung……… 13

1.4.4 Mạch điện gồm R- L- C nối tiếp……….14

1.4.5 Mạch gồm R-L-C mắc song song……….15

Chơng 2: Các định luật thờng sử dụng để giải mạch điện 2.1 Sử dụng định luật Ôm……… ……… 17

2.1.1 Định luật Ôm trong mạch điện thuần trở………17

2.1.2 Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn……….18

2.1.3 Định luật Ôm cho một mạch kín……….20

2.2 Sử dụng định luật Kiếcsốp……… 21

2.2.1 Kết cấu hình học của mạch điện……… 21

2.2.2 Định luật Kiếcsốp 1……….21

2.2.3 Định luật Kiếcsốp 2………22

Chơng 3: Các phơng pháp giải mạch điện 3.1 Phơng pháp biểu diễn véc tơ……….24

3.2 Phơng pháp số phức……… 25

3.3 Phơng pháp biến đổi tơng đơng………26

3.3.1 Mắc nối tiếp………26

3.3.2 Mắc song song……… … 26

trần Đình Hùng 41A-Vật lý1

3.3.3 Biến đổi tơng đơng sao - tam giác và tam giác – sao ……… 27

3.4 Phơng pháp dòng điện nhánh……… 27

3.5 Phơng pháp dòng điện vòng……….28

3.6 Phơng pháp điện áp hai nút……… 28

3.7 Phơng pháp xếp chồng……….29

Chơng 4: Hệ số công suất của mạch và biện pháp nâng cao hệ số công suất 4.1 Phần lý thuyết chung……… 30

4.1.1 Hiện tợng cộng hởng……… 30

4.1.2 Công suất của dòng điện hình sin……… 32

4.1.3 Hệ số công suất và biện pháp nâng cao hệ số công suất………… … … 35

4.2 Phần tính toán cho một mạch điện cụ thể……… …… 38

4.3 Phần thực nghiệm lắp tụ và kiểm tra lại góc  sau khi lắp……… 41

4.3.1 Tóm tắt bài thí nghiệm……… … 41

4.3.2 Đo và xử lý số liệu thực nghiệm………44

4.3.3 Nhận xét kết quả, nguyên nhân sai số và cách khắc phục……….46

Lời kết……….48

Tài liệu tham khảo………49

Lời mở đầu

Vật lý học là môn khoa học thực nghiệm nghiên cứu tất cả những gì thuộc lĩnh vực xung quanh chúng ta Những khái niệm, định luật vật lý.v.v…hầu hết đều đợc xây dựng trên cơ sở từ thực nghiệm, hoặc qua thực nghiệm để minh họa lại các nội dung mà con ngời đã dùng lý thuyết để tìm ra Từ các lĩnh vực nghiên cứu mà bộ môn vật lý đợc chia thành các chuyên ngành cụ thể nh kỹ thuật điện, kỹ thuật nhiệt, Các nhà nghiên cứu đang cố gắng hoàn thiện bức tranh vật lý để tìm cách ứng

…

dụng các hiện tợng vật lý để phục vụ cho thực tiễn của con ngời

Kỹ thuật điện là một ngành kỹ thuật ứng dụng các hiện tợng điện từ để biến

đổi năng lợng, gia công vật liệu, truyền tải thông tin…bao gồm việc tạo ra, biến đổi

và sử dụng điện năng trong các hoạt động thực tiễn của con ngời Kỹ thuật điện chú

ý đến việc nghiên cứu tính toán, ứng dụng kỹ thuật phục vụ cho chuyên môn và các hoạt động khoa học kỹ thuật có kiên quan Nhờ có bộ môn kỹ thuật điện đã giúp

cho học sinh, sinh viên hiểu rõ hơn các định luật về điện, tính toán mạch điện vàcung cấp các nguyên lý, cấu tạo, tính năng và ứng dụng các máy điện đa dạng th-ờng gặp trong cuộc sống.

Nh ta đã biết điện năng đợc sử dụng rộng rãi trong các ngành kinh tế quốc dân,

nó có rất nhiều u điểm so với các dạng năng lợng khác Tuy nhiên có một vấn đềbất cập là trong việc truyền tải và tiêu thụ điện năng, do cha bố trí các tải hợp lý nênchúng ta cha khai thác đợc tối đa khả năng cung cấp năng lợng điện của nguồn vàtổn hao điện năng trên đờng dây vẫn còn lớn gây thiệt hại về kinh tế khá nhiều

Chính vì lẽ đó với sự hớng dẫn của GVC.Dơng Kháng tôi chọn đề tài nghiên cứu Khảo sát mạch điện xoay chiều và nâng cao hệ số công suất của mạchi

điện” làm khoá luận tốt nghiệp cho mình.

Nhiêm vụ cơ bản của đề tài là nghiên cứu cơ sở lý thuyết về dòng điện hìnhsin, nội dung các định luật Ôm, hai định luật Kiếcsốp, cách giải các mạch điện,biện pháp nâng cao hệ số công suất và tiến hành lắp mạch thí nghiệm về nâng cao

hệ số công suất

Cấu trúc của đề tài bao gồm bốn chơng:

- Chơng 1: Nghiên cứu một cách tổng quan về dòng điện hinh sin

- Chơng 2: Tìm hiểu nội dung các định luật về dòng điện để giải các mạch điện

- Chơng 3: Đa ra các phơng pháp giải mạch điện

- Chơng 4: Nghiên cứu lý thuyết về cách nâng cao hệ số công suất và tiến

hành lắp mạch thí nghiệm nâng cao hệ số công suất

trần Đình Hùng 41A-Vật lý3

Chơng 1

đại cơng về dòng điện hình sin

1.1 Định nghĩa và nguyên lý tạo ra dòng điện hình sin

1.1.1 Định nghĩa dòng điện hình sin

Dòng điện hình sin là dòng điện biến đổi theo thời gian theo quy luật hàm sốsin

Trị số tức thời tại thời điểm t của dòng điện, điện áp là:

I = IMaxsin(  t  i) (1.1)

u = UMaxsin( t  u) (1.2)

Hình 1-1 biểu diễn đồ thị tức thời của i, u.

Trong đó: i, u: Trị số tức thời của dòng điện, điện áp.

IMax, UMax: Trị số cực đại (biên độ) của dòng điện, điện áp

(  t  i),(  t u): Góc pha (pha) của dòng điện, điện áp

i,  u: Pha đầu của dòng điện, điện áp

(rad/s): Tần số góc của dòng điện hình sin

1

 (Hz): Tần số của dòng điện hình sin

Góc lệch pha  giữa điện áp và dòng điện:   u  i (1.3)

Góc lệch pha phụ thuộc vào các thông số của mạch

 > 0: Điện áp nhanh pha hơn dòng điện (Hình: 1-2a).

 = 0: Điện áp trùng pha với dòng điện (Hình: 1-2b)

 < 0: Điện áp chậm pha hơn dòng điện (Hình: 1-2c)

Nếu biểu thức tức thời của điện áp: u = UMax.sin( t) (1.4)

Thì biểu thức tức thời của dòng điện là: i = IMax.sin( t  ) (1.5)

1.1.2 Nguyên lý tạo ra dòng điện hình sin

Để tạo ra dòng điện hình sin ngời ta dùng máy phát điện hình sin hoạt độngdựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ Máy gồm 2 bộ phận chính: Khung dây có N

vòng dây và bộ phận tạo ra từ trờng đều có cảm ứng điện từ B Khung dây này cóthể quay đều với vận tốc góc  trong từ trờng đều

Tại thời điểm ban đầu (t = 0) pháp tuyến 

ncủa khung hợp với véc tơ cảm ứng

từ B một góc    t  0 Khi đó từ thông gửi qua tiết diện S của khung dây là:

Suất điện động cảm ứng  này là một hàm

biến thiên theo thời gian và theo hàm số sin

Hình: 1-3 vẽ sơ đồ cấu tạo của máy phát

dòng điện hình sin Hai chổi than tì lên 2 vòng

t

c)

uu,i

khuyên (là 2 đầu dây của khung) nên đó đợc coi

là hai cực của máy phát điện Giữa hai cực của

máy phát điện này có một điện áp hình sin

u = UMaxsin(  t 0) (1.8)

1.2 Trị hiệu dụng của dòng điện hình sin

Dòng điện hình sin là dòng điện biến thiên theo chu kỳ T, nên khi ta tính côngsuất P của dòng điện qua điện trở R ta phải tính trị số trung bình công suất điện trởtiêu thụ trong thời gian T Công suất tác dụng đợc tính nh sau:

0

T 0

2

T

1 R dt i.

R T

1

(1.10)

Trị số I tính theo công thức (1.10) đợc gọi là trị hiệu dụng của dòng điện thay

đổi Nó đợc đánh giá, tính toán hiệu quả tác động của dòng điện biến thiên theo chu

T

0

2 2

(Trị hiệu dụng của dòng điện hình sin nhỏ hơn trị số cực đại 2 lần)

Tơng tự trị hiệu dụng của điện áp hinh sin: U =

1.3 Các cách biểu diễn dòng điện hình sin thờng đợc sử dụng

1.3.1 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng véc tơ

Việc biểu diễn dòng điện hình sin bằng biểu thức tức thời không thuận lợi choviệc tính toán Vì thế trong kỹ thuật điện ngời ta thờng biểu diễn các đại lợng hìnhsin bằng véc tơ có độ lớn bằng trị hiệu dụng và góc tạo với trục 0x bằng pha đầu củacác đại lợng ấy Bằng cách biểu diễn đó mỗi đại lợng hình sin đợc biểu diễn bằngmột véc tơ, ngợc lại mỗi véc tơ biểu diễn một đại lợng hình sin tơng ứng.

Trên hình 1-4a vẽ các véc tơ ứng với pha đầu  > 0 và < 0 Còn trên hình 1-4b biểu diễn véc tơ I của dòng điện i = 15 2sin(t +300) và véc tơ điện áp

U

 của điện áp u =50 2sin (t - 600)

Sau khi biểu diễn dòng điện và điện áp bằng véc tơ rồi áp dụng hai định luậtKiêcsốp để giải mạch điện trên đồ thị gọi là phơng pháp đồ thị trên véc tơ (xemmục 2.2)

1.3.2 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức

Ngoài cách biểu diễn dòng điện hình sin bằng véc tơ ngời ta còn tìm ra cáchbiểu diễn bằng số phức Khi đó trong hệ toạ độ x0y thay trục 0x bằng trục thực +1,

và thay trục 0y bằng trục ảo +j, là ta đã biểu diễn đợc đại lợng hình sin bằng sốphức trong toạ độ phức (Hình: 1.15)

Số phức biểu diễn các đại lợng hình

ký hiệu bằng chữ in hoa có dấu chấm ở trên (

U ,

Có mô đun I, U bằng trị hiệu dụng và acgumen i, u là pha đầu các đại lợnghình sin.

Trong đó: j.I.sini,j.Isinu - là phần ảo của số phức

Icosi , Ucosu - là phần thực của số phức

Ue I

U

_

i u i

Hoặc: Z_ Zcos .ZsinR .X (1.20)

Phần thực là điện trở R, phần ảo là điện kháng X

Z

1 Z 1

Y_ _   .   . (1.21)

Hoặc: g j b

X R

X j X R

R X

.j R

; X R

X b

; X R

- Quan hệ về trị hiệu dụng, đợc biểu diễn bằng tỉ số: U/I

- Quan hệ về góc pha, đợc biểu diễn bằng góc lệch pha: = u - i

Bây giờ ta sẽ xét các mối quan hệ đó

1.4.1 Mạch thuần điện trở

Khi dòng điện hình sin i =IMax.sint qua điện trở R (hình 1.6a) thì điện áp rơi trên điện trở là:

UR = R.i = R.IMax.sint = URMax.sint

Trong đó: URMax = R.IMax (1.23)

* Quan hệ về góc pha trong mạch điện thuần trở:

Dòng điện và điện áp trùng pha với nhau:

 = u - i = 0 (1.26).

Trên hình (1.6b ) biểu diễn véc tơ I,U của dòng điện và điện áp, còn trên hình

(1.6c) là đồ thị biểu diễn các trị thức thời i và u

iu

Cho dßng ®iÖn i = IMax.sint qua ®iÖn c¶m L ( h×nh 1.7a) ®iÖn ¸p trªn ®iÖnc¶m lµ:

u L(t) =L

dt

) t

 sin ( I Max d

= LIMaxsin(t + /2)

XL = L: cã thø nguyªn cña ®iÖn trë, ®o b»ng  gäi lµ c¶m kh¸ng

* Quan hÖ trÞ hiÖu dông:

1.4.3 M¹ch thuÇn ®iÖn dung

Cho dßng ®iÖn i = IMaxsint qua ®iÖn dung C (H×nh 1.8a) ®iÖn ¸p trªn ®iÖndung lµ:

L i

/2



H×nh: 1-7

1.4.4 Mạch điện gồm R- L- C nối tiếp

Cho mạch điện i = IMax.sint qua mạch R- L- C nối tiếp (Hình 1.9a) sẽ gâynhững điện áp u R , u L , u C trên R, L, C Vì dòng điện i qua 3 phần tử R, L, C là nh nhau, từ các mục: 1.4.1, 1.4.2, 1.4.3 ta vẽ đợc các véc tơ

R

U ,UL

 ,UC

 trên cùngmột đồ thi véc tơ (Hình: 1.9b)



u

C,i

uC

c)

Điện áp nguồn:

C L

.I

) X X (

Khi XL = XC   = 0: i trùng pha với u ta có hiện tợng cộng hởng điện áp, ta

sẽ nghiên cứu rõ vấn đề này trong muc (4.1.1.1)

Khi XL >Xc,  > 0 mạch có tính điện cảm, i chậm pha hơn u

Khi XL <Xc ,  < 0 mạch có tính điện dung, i nhanh pha hơn u

1.4.5 Mạch gồm R-L-C mắc song song

Đặt điện áp u =UMax.sint vào hai đầu đoạn mạch R, L,C mắc song song

(Hình 1.10a), trong mạch sẽ có các dòng i R , i L , i C qua các phụ tải R, L, C Trên hình

1.10b biÓu diÔn c¸c vÐc t¬

C L

1(R

1

C L

) C L

( ) (

X

1X

1R

1Z

C L 1 R

1 X

1 X

L R

Trờng hợp XL = XC ta có  = 0 tức là dòng điện và điện áp trùng pha với nhaugọi là hiện tợng cộng hởng dòng điện (vấn đề này sẽ đợc chúng tôi làm rõ ở mục4.1.1.2).

2.1.1 Định luật Ôm trong mạch điện thuần trở

2.1.1.1 Đối với dòng điện không đổi

Đối với dòng điện không đổi ta chỉ nghiên cứu mạch điện chỉ có điện trở thuần R:

iCờng dòng điện trong mạch tỉ lệ với điện áp hai đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch

với điện trở đoạn mạch”.

I =

R

1

Trong đó: R- Gọi là điện trở của vật dẫn, đơn vị là Ôm ()

2.1.1.2 Đối với dòng điện xoay chiều hình sin

Đối với dòng điện xoay chiều hình sin ta nghiên cứu mạch có tổng trở Z

Ta có biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch có tổng trở Z đối với dòng điệnxoay chiều hình sin

i =

Z

1

.u (2.2)

Trong đó: i, u - Là các trị tức thời của dòng điện, điện áp.

Nếu biểu diễn các trị tức thời trong biểu thức (2.2) sang dạng véc tơ và số phứcthì định luật Ôm đợc viết thành:

I - Là các trị véc tơ của dòng điện và điện áp hình sin

+  

U ,

I - Là các trị số phức của dòng điện và điện áp hình sin + Z,Z_ - Là tổng trở và tổng trở phức của mạch

Nếu nh mạch chỉ có điện trở thuần R thì trong các biểu thức trên ta thay Z=R

và Z_ R

2.1.2 Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn

Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn hay còn gọi là định luật Ôm tổng quát

2.1.2.1 Đối với dòng điện không đổi

Đối với một đoạn mạch chứa nguồn có suất điện động  , có điện trở trong củanguồn là r và điện trở ngoài là R (Hình2-1) Định luật Ôm có biểu thức:

I =

rR

r - Điện trở trong của nguồn

Rtm - Điện trở của toàn đoạn mạch

VA ,VB - Điện thế tại điểm A,B

UAB - Điện áp giữa hai điểm A và B

Hai công thức (2.5) và (2.6) biểu diễn định luật Ôm đối với đoạn mạch chứanguồn hay còn gọi là định luật Ôm tổng quát Từ định luật Ôm tổng quát này có thểsuy ra định luật Ôm đối với đoạn mạch thuần trở khi: =0

Quy ớc:

+ UAB lấy dấu dơng khi dòng điện có chiều từ A  B ngợc lại lấy dấu âm

+  lấy dấu dơng khi dòng điện đi từ cức âm sang cực dơng của nguồn, ngợc lạithì lấy dấu âm

2.1.2.2 Đối với dòng điện xoay chiều hình sin

Đối với dòng điện hình sin thì định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn đợcthiết lập từ biểu thức (2.6) nh sau:

trần Đình Hùng 41A-Vật lý15

,r R I

- +Hình: 2-1

BA

i Z

tm eHình:2-2

BA

,

e : Lấy dấu dơng khi dòng điện có chiều trùng với chiều của sức điện

động, và lấy dấu âm khi có chiều ngợc lại

2.1.3 Định luật Ôm cho một mạch kín

Định luật Ôm cho một mạch kín là trờng hợp riêng của định luật Ôm tổng quátkhi A trùng B tức là VA = VB (UAB = 0)

2.1.3.1 Đối với dòng điện không đổi

Ta có biểu thức của định luật Ôm cho một mạch kín là:

iDòng điện trong mạch tỉ lệ thuận với suất điện động nguồn và tỉ lệ nghịch với

điện trở toàn mạch”.

2.1.3.2 Đối với dòng điện xoay chiều hình sin

Với mạch điện kín định luật Ôm ở dạng tức thời, véc tơ và số phức là:

E I

2.2 Sử dụng định luật Kiếcsốp

Các định luật Kiếcsốp là các định luật có tính chất tổng quát về dòng điện,chúng đợc suy ra từ định luật Ôm tổng quát và định luật bảo toàn điện tích

2.2.1 Kết cấu hình học của mạch điện

- Nhánh: Là một đoạn mạch gồm các phần tử ghép nối tiếp nhau, trong đó cócùng một dòng điện chạy qua

- Nút: Là điểm gặp nhau của ba nhánh trở lên.

- Vòng: Là lối đi khép kín qua các nhánh.

2.2.2 Định luật Kiếcsốp 1

Định luật Kiếcsốp 1 có liên quan đến nút mạng

2.2.2.1 Đối với dòng điện không đổi

iTổng đại số các dòng điện đi qua một nút bằng không”.

 I  0 (2.14)

Quy ớc: + Dòng đi tới nút lấy dấu dơng

+ Dòng rời khỏi nút lấy dấu âm

Ví dụ: Xét mạch điện có sơ đồ nh hình 2-2

Tại nút A: I2 - I1 - I3 = 0

Tại nút B: I1 + I3 - I2 = 0

2.2.2.2 Đối với dòng điện xoay chiều hình sin

Định luật Kiếcsốp 1 đối với dòng điện xoay chiều hình sin đợc phát biểu nh sau:

Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không

B

Ví dụ: Tại nút K bất kỳ hình 2-3, định luật Kiếcsốp 1 đợc viết:

i1 – i2 – i3 = 0 Nếu biểu diễn dòng điện xoay chiều hình sin sang dạng véc tơ và số phức thì địnhluật Kiếcsốp 1 đợc viết dới dạng

Định luật Kiếcsốp 2 liên quan đến vòng

2.2.3.1 Đối với dòng điện không đổi

Đi theo một vòng kín theo một chiều tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi trên

Từ biểu thức (2.18) định luật Kiếcsốp 2 có thể phát biểu nh sau:

Đi theo một vòng kín theo một chiều tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi trên

2.2.3.2 Đối với dòng điện xoay chiều hình sin

Đi theo một vòng kín với chiều tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các

i

phần tử bằng không ”

 u  0 (2.19)

Hoặc có thể phát biểu nh sau: Đi theo một vòng khép kín, theo một chiều tùyi

ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử R, L, C bằng tổng đại số các sức

điện động trong vòng”.

K I

i

1

2 3

I

I

i

i Hình: 2-3

I (2.23)

Và    

E Z

Ngời ta thờng sử dụng phơng pháp biểu diễn véc tơ để biểu diễn các dòng

điện, điện áp trong mạch điện đơn giản rồi áp dụng định luật Ôm và định luậtKiếcsốp để tính toán các đại lợng cần tìm trên đồ thị

Ví dụ: Cho mạch điện có sơ đồ nh hình: 3-1.

2

Ta vẽ đợc đồ thị các véc tơ điện áp và dòng điện trong mạch (Hình: 3-1b).

Theo định luật Kiếcsốp 1:

1 1

1

)X.jR(UX.jR

UZ

UI