De Toan 12 HK1 17-18

Biết R = 1, tính bán kính r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu để khối trụ có thể tích lớn nhất.. 38cm.[r]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK1 NĂM HỌC 2017–2018

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm sốyx43mx2m Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có 3 cực trị?

Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB4, chiều rộng AD Quay hình chữ nhật quanh 3 cạnh AB Thể tích khối trụ sinh ra là:

Câu 3: Khi cắt mặt cầu S(O; R) bởi một mặt phẳng kính, ta được hai nửa mặt cầu và hình tròn lớn của mặt phẳng kính đó là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu

S(O; R)nếu một đáy của hình trụ nằm trong mặt đáy của nửa mặt cầu, còn đáy kia là đường tròn giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu Biết R = 1, tính bán kính r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu để khối trụ có thể tích lớn nhất

A r 3

2

2

2

2

3

3

3

3



Câu 4: Tìm m để hàm số y 2x32mx2mx 1 luôn nghịch biến trên 

2

2

2

2

Câu 5: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm

rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800cm3 thì cạnh tấm bìa có độ dài là:

Câu 6: Cho hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng a 3 và thiết diện qua trục

là một tam giác đều Thể tích của khối nón là:

A

3

3



B

3

3



C

3

3



D

3

6



Câu 8: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị các hàm số ylog xa và 1

a

ylog x ( 0a ) đối xứng với nhau qua trục hoành 1

B Hàm số ylog xa ( 0a 1) là một hàm số đồng biến trên khoảng (0;)

C Hàm số yax ( 0a1) luôn đi qua điểm (a;1)

D Hàm số ylog xa ( 0a1) có tập xác định là 

Câu 9: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn một quý với lãi suất

1,65% một quý Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó có được ít nhất 20 triệu đồng?

Câu 10: Đồ thị bên dưới là của hàm số y x44x2 Với giá trị nào của m thì phương trình

yx 4x m  có bốn nghiệm phân biệt? 2 0

Mã đề thi

132

A 2m 6 B 0m4 C 0m 4 D 0m 6

Câu 11: Cho hình chóp SABC , gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho SM 1SB

3

SC Khi đó tỉ số thể tích SAMN

ABCNM

V

A 1

5

1

1 5

Câu 12: Cho log 2a Biểu diễn log125

4 theo a ?

Câu 13: Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A y x33x B yx33x2 1 C y x33x 1 D yx33x

Câu 14: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

8

2

Câu 15: Một nhà máy cần làm 1 thùng đựng hàng dạng hình trụ (có nắp) có thể tích 200(cm ) Gọi 3 x(cm) là bán kính đáy Tính x để việc sản xuất thùng ít tốn nguyên vật liệu nhất

A 100

3100

400

3 400



Câu 16: Phương trình 32x 1 4.3x 1 0 có 2 nghiệm x , x1 2 trong đó x1x2 Chọn phát biểu đúng?

A x12x2  1 B x x1 2 1

3

Câu 17: Hai tiệm cận của đồ thị hàm số ở hình bên dưới là:

A TCĐ y 1 ; TCN x 2 B TCĐ x ; TCN 2 y 1

C TCĐ x ; TCN 1 y2 D TCĐ y2; TCN x 1

Câu 18: Cho đồ thị (C): yax3bx2cx như hình bên dưới Xác định dấu của d a, b, c, d:

A a0; b0; c0; d0 B a0; b0; c0; d0

C a0; b0; c0; d0 D a0; b0; c0; d0

Câu 19: Cho hình chóp đều S.ABCD , có các cạnh bằng a Thể tích khối chóp đó là:

A

3

3a

3

3

3

a 2

Câu 20: Trong các hàm số sau đây, tìm hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó





2x 1 y





 ; (3)y 2 x x; (4)

1

3

A (1) và (2) B (1) và (3) C Chỉ (1) D (1) và (4)

Câu 21: Gọi x , x1 2 là các điểm cực trị của hàm số yx3x2 x 1.Tính Ax x1 2

A A 2

3

3

Câu 22: Lăng trụ tứ giác đều là:

A Hình hộp có đáy là hình vuông B Lăng trụ có đáy là hình vuông

C Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi D Lăng trụ đứng có đáy là hình vuông

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số y x22x 3 là:

Câu 24: Cho lăng trụ đều ABC.A B C   có cạnh đáy bằng a BC tạo với mp ACC A   một góc 30 

Tính VABC.A B C  

A 6a3

3 a

3 3 a

3 3 a 8

Câu 25: Tìm m để phương trình x33x29xm0 có 3 nghiệm phân biệt

A 5 m27 B 27 m 5 C m 27 D 5 m27

Câu 26: Nghiệm của bất phương trình

2

2x 3x



 



 

A x 1 x 1

2

2  C  1 x 4 D 1 x0

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số yx42mx2m 1

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mp(ABCD),

SA Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có thể tích là: a

A

3

2



B

3

4 a 3



C

3 a 5



D

3 a 3



Câu 29: Cho hàm số y 2x 1





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 

B Hàm số đồng biến trên 

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 30: Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 Tính thể tích của khối nón tương ứng

A

3

V

12



3

V 4



3

V

4



3

V 6





II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Cho hàm số yx33x2mx 1 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có hai điểm

cực trị x ; x thỏa 1 2 x12x226

Bài 2: Giải phương trình: 64.9x 84.12x27.16x 0

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

ln x

x

Bài 4: Cho S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 6a Tam giác SBC vuông cân tại S và mặt

phẳng (SBC) vuông góc mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC