CHUYÊN ĐỀ 4. TỪ TRƯỜNG

điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 20 cm. Hướng dẫn giải.. Xác định các vectơ lực từ do từ trường đều tác dụng lên các cạnh của khung dây. Xác định lực từ do từ trường của hai dòng [r]

- Đặc trưng của từ trường là cảm ứng từ ký hiệu là B, đơn vị của cảm ứng từ là T (Tesla)

- Quy ước: Hướng của từ trường tại một điểm là hướng Nam - Bắc của kim nam châm cân bằng tại điểm

 Qua mỗi điểm trong không gian chỉ vẽ được một đường sức từ

 Các đường sức từ là những đường cong khép kín hoặc vô hạn ở 2 đầu

 Chiều của đường sức từ tuân theo những quy tắc xác định (quy tắc nắm tay phải, quy tắc đinh ốc )

 Quy ước : Vẽ các đường cảm ứng từ sao cho chỗ nào từ trường mạnh thì các đường sức dày và chỗ nào từ trường yếu thì các đường sức từ thưa

3 Từ trường tạo bởi các dây dẫn điện có hình dạng đặc biệt

3.1 Từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn

Giả sử cần xác định từ trường BM tại M cách dây dẫn một đoạn r do dây dẫn điện có cường độ I (A) gây

ra ta làm như sau:

Điểm đặt: Tại M

Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và điểm M

Chiều : được xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải hoặc quy tắc đinh ốc 1:

 Quy tắc nắm bàn tay phải: Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của cảm ứng từ

 Quy tắc cái đinh ốc 1: Quay cái đinh ốc để nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều của nó tại điểm

Trong đó : B là cảm ứng từ tại điểm M (T) M

I là cường độ dòng điện qua dây (A)

r là khoảng cách từ điểm M tới dây dẫn (m)

3.2.Từ trường của dòng điện tròn

Giả sử cần xác định từ trường BO tại tâm O cách

dây dẫn hình tròn bán kính r do dây dẫn điện có

cường độ I (A) gây ra ta làm như sau :

Điểm đặt : Tại O

Phương : Vuông góc với mặt phẳng vòng dây

Chiều: được xác định theo quy tắc đinh ốc 2: “Quay cái đinh ốc theo

chiểu dòng điện thì chiều tiến của nó tại điểm đó là chiều của cảm

ứng từ” hoặc quy tắc nắm bàn tay phải

Trong đó: Bo là cảm ứng từ tại tâm O (T)

I là cường độ dòng điện qua vòng dây (A)

r là bán kính vòng dây (m)

3.3 Từ trường của ống dây có dòng điện

Vecto cảm ứng từ tại những điểm bên trong lòng ống dây

dẫn điện có cường độ I (A) có:

- Phương: song song với trục ống dây

- Chiều: được xác định theo quy tắc đinh ốc 2:

“Quay cái đinh ốc theo chiều dòng điện thì chiều tiến

của nó tại điểm đó là chiều của cảm ứng từ” hoặc dùng

quy tắc nắm bàn tay phải hoặc quy tắc vào Nam ra Bắc

- Độ lớn : B=4 10 7 NI

I



Trong đó : B là cảm ứng từ tại điểm ta xét (T)

I là cường độ dòng điện chạy trong ống dây (A)

L là chiều dài của ống dây (m)

- Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều dài l có dòng điện I chạy qua đặt trong từ trường có:

+ điểm đặt tại trung điểm của đoạn dây;

+ phương vuông góc với đoạn dây và với đường sức từ;

+ chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái:

“Đặt bàn tay trái duỗi thẳng sao cho véctơ cảm ứng từ B hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều dòng điện chạy trong đoạn dây, khi đó chiều ngón tay cái choãi ra chỉ chiều của lực từ

F”

+ độ lớn: F = BIlsinα

Trong đó: B là cảm ứng từ nơi đặt dòng điện (T)

I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn (A)

l là chiều dài đoạn dây (m)

α là góc hợp bởi hướng của cảm ứng từ và hướng của dòng điện

- Lực Lo-ren-xơ

Lực Lo-ren-xơ là lực do từ trường tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường Lo-ren-xơ fcó:

+ điểm đặt trên điện tích;

+ phương vuông góc với v và B ;

+ chiều: xác định theo qui tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng sao cho véctơ B hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa là chiều của v khi q>0 và ngược chiều v khi q< 0 Lúc đó, chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngón cái choãi ra;

+ độ lớn f q vB sin

Trong đó:   v,B

B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ MINH HỌA

Dạng 1: Bài tập liên quan đến từ trường của dây dẫn có hình đạng đặc biệt

∙ Phương pháp:

+ Véctơ cảm ứng từ B do dòng điện thẳng rất dài gây ra:

Có điểm đặt tại điểm ta xét;

Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dây dẫn và điểm ta xét;

Có chiều xác định theo qui tắc nắm tay phải

Với: r là khoảng cách từ điểm xét đến dòng điện (m)

là độ từ thẩm của môi trường

I là cường độ dòng điện trong dây dẫn (A)

+ Véctơ cảm ứng từ B do dòng điện chạy trong khung dây tròn gây ra tại tâm của vòng dây:

Có điểm đặt tại tâm vòng dây:

Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây;

Có chiều: xác định theo qui tắc nắm tay phải hoặc vào Nam ra Bắc

là độ từ thẩm của môi trường

I là cường độ dòng điện trong vòng dây (A)

N số vòng dây

+ Véctơ cảm ứng từ B do dòng điện chạy trong ống dây dài ở trong lòng ống dây (vùng có từ trường đều):

Có điểm đặt tại điểm ta xét;

Có phương song song với trục của ống dây;

Có chiều xác định theo qui tắc nắm tay phải hoặc vào Nam ra Bắc;

Có độ lớn:    7 N     7 

B 4 10 I 4 10 nI

Với n là số vòng dây trên một mét chiều dài ống (m)

là độ từ thẩm của môi trường

I là cường độ dòng điện trong ống dây (A)

N là số vòng dây trên cả ống

L là chiều dài ống dây (m)

∙ Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng dài xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại điểm O Cho dòng điện

I = 6A có chiều như hình vẽ Xác định cảm ứng từ tại các điểm:

Ví dụ 2: Cuộn dây tròn bán kính R = 5cm (gổm N = 100 vòng dây quấn nối tiếp cách điện với nhau) đặt

trong không khí có dòng điện I qua mỗi vòng dây, từ trường ở tâm vòng dây là B = 5.10-4

Vậy cường độ dòng điện qua mỗi vòng dây là I = 0,4A

Ví dụ 3: Một dây thẳng chiều dài 18,84cm được bọc bằng một lớp cách điện mỏng và quấn thành một vòng

dây tròn Cho dòng điện có cưòng độ I = 0,4A đi qua vòng dây Tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây

2



Vậy cảm ứng từ tại tâm vòng dây là B = 8,4.10-6T

Ví dụ 4: Một ống dây thẳng chiều dài 20cm, đường kính 2cm Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300cm

được quấn đều theo chiều dài ống Ống dây không có lõi và đặt trong không khí Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn là 0,5A Tìm cảm ứng từ trong ống dây

Dang 2: Bài tập liên quan đến nguyên lý chồng chất từ trường

 Phương pháp:

Ta sử dụng các kí hiệu như sau:

- : có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi vào

- : có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi ra

Ví dụ 1: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện

ngược chiều, có cường độ I1 = 12A; I2 = 15A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 15 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 5 cm

Hướng dẫn giải

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B thì các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véctơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Ví dụ 2: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20cm trong không khí, có hai dòng điện

ngược chiều, có cường độ I1 = I2 = 12A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây

ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 16 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 12 cm

Hướng dẫn giải

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B

Ta có AB2 = AM2 + BM2 nên tam giác AMB vuông tại M Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Ví dụ 3: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20cm trong không khí, có hai dòng điện

ngược chiều, cùng cường độ I1 = I2 = 9A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây

ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 30 cm

Ví dụ 4: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng

chiều, cùng cường độ I1 = I2 = 6A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 20 cm

Hướng dẫn giải

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có

phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Bài tập về lực từ thường gồm các loại sau:

- Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện

Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều dài l có dòng điện I chạy qua đặt trong từ trường có:

 Điểm đặt tại trung điểm của đoạn dây

 Phương vuông góc với đoạn dây và với đường sức từ

 Chiều xác định theo qui tắc bàn tay phải

- Lực từ tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song

Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn có chiều dài l: 7 I I1 2

F 2.10 I

r





Trong đó: r là khoảng cách giữa hai dòng điện (m)

I1, I2 là cường độ dòng điện chạy trong hai dây dẫn

Hai dòng điện cùng chiều sẽ hút nhau

Hai dòng điện ngược chiều thì đẩy nhau

- Lực từ tác dụng lên khung dây dẫn kín có dòng điện chạy qua

 Mô men của ngẫu lực có dòng điện chạy qua: MB.I.S.sin

Trong đó:

B là cảm ứng từ nơi đặt khung dây

I là cường độ dòng điện chạy trong khung dây (A)

S là diện tích khung dây (m2)

 Điểm đặt trên điện tích

 Phương vuông góc với v và B

 Chiều: xác định theo qui tắc bàn tay trái

 Độ lớn: f  q vBsin Với   B; v

 Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho một khung dây hình chữ nhật ABCD có AB = 15 cm; BC = 25cm, có dòng điện I = 5A chạy

qua đặt trong một từ trường đều có các đường cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa khung dây và hướng từ ngoài vào trong như hình vẽ Biết B = 0,02T Xác định các vectơ lực từ do từ trường đều tác dụng lên các cạnh của khung dây

Hướng dẫn giải

Các lực từ tác dụng lên từng cạnh của khung dây có điểm đặt tại trung

điểm của mỗi cạnh, có phương nằm trong mặt phẳng chứa khung dây và

vuông góc với từng cạnh, có chiều như hình vẽ và có độ lớn:

Ví dụ 2: Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song và một khung dây hình chữ

nhật cùng nằm trong một mặt phẳng đặt trong không khí và có các dòng điện

chạy qua như hình vẽ

Biết I1 = 15A, I2 = 10A, I3 = 4A, a = 15cm, b = 10cm, AB = 15cm,

BC = 20cm Xác định lực từ do từ trường của hai dòng điện chạy trong hai

dây dẫn thẳng tác dụng lên cạnh BC của khung dây

F F F cùng phương cùng chiều với F1 và F2 và có độ lớn F  F1 F2 188.10 N7

Ví dụ 3: Một electron bay vào một trường điện từ với vận tốc bằng 105m/s Đường sức điện trường và đường sức từ có cùng phương chiều Cường độ điện trường E = 1000V/m, cảm ứng từ B = 0,01T Tìm gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến và gia tốc toàn phần của electron trong trường hợp:

a) Electron chuyển động theo phương chiều của các đường sức

b) Electron chuyển động vuông góc với các đường sức

electron là một đường đinh ốc có bán kính R = 2cm và có bước xoắn h = 5cm Tính vận tốc của electron

Hướng dẫn giải

Ta phân tích vectơ vận tốc v thành hai thành phần và chuyển động của electron coi như là tổng hợp của hai chuyển động thẳng đều và chuyển động tròn:

 Vectơ v1 hướng dọc theo phương từ trường và electron chuyển động thẳng đều theo phương này

 Vectơ v2 hướng theo phương vuông góc với từ trường và electron chuyển động theo quỹ đạo trong với bán kính R

Bán kính đường đinh ốc chỉ phụ thuộc vào giá trị của v2:

2 2

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí và cách nhau một khoảng

d = 100cm Dòng điện chạy trong hai dây dẫn chạy cùng chiều và cùng cường độ I = 2A Xác định cảm ứng từ B tại điểm M trong hai trường hợp sau:

a) M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn và cách hai dây dẫn lần lượt d1 = 60cm, d2 = 40cm

b) N nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn và cách hai dây dẫn lần lượt d1 = 60cm, d2= 80cm

Hướng dẫn giải

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, cả hai dòng điện I1, I2 đi vào tại A và B

a) M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn và cách hai dây dẫn lần lượt d1 = 60cm, d2 = 40cm:

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: BB1B2 Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B1B2 nên

B cùng phương, chiều với B2 và có độ lớn:

Ta có: d2 d12d22, suy ra tam giác ANB vuông tại N

Khi đó các dòng điện I1 và I2 gây ra tại N các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Câu 2: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau khoảng 10 cm, có dòng

điện cùng chiều I1 = I2 = I = 2,4A đi qua Tính cảm ứng từ tại:

Khi đó các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Suy ra N thuộc đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn thẳng AB gần B hơn

Khi đó các dòng điện I1 và I2 gây ra tại N các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Ta có d2 d12 d22, suy ra tam giác APB vuông tại P

Khi đó các dòng điện I1 và I2 gây ra tại P các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Cảm ứng từ tổng hợp tại P là: BB1B2

Vì B1 và B2 vuông góc với nhau nên B có độ lớn:

Ta có d = d1 = d2, suy ra tam giác AQB đều

Khi đó các dòng điện I1 và I2 gây ra tại Q các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Câu 3: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32cm trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là

I1 = 5A, dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1A ngược chiều với I1 Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách đều hai dây Tính cảm ứng từ tại M

Câu 4: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32cm trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là

I1 = 5A, dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1A ngược chiều với I1 Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dòng điện cách dòng điện I1 đoạn 8cm; cách dòng điện I2 đoạn 24cm Tính cảm ứng từ tại M

Hướng dẫn giải

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B thì các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: BB1B2 Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B1 B2 nên

B cùng phương, chiều với B1 và có độ lớn:

 

5

1 2

BB B 1,17.10 T

Câu 5: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện

ngược chiều, có cường độ I1 = 6A; I2 = 12A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 một đoạn 5cm và cách dây dẫn mang dòng I2 một đoạn

15 cm

Hướng dẫn giải

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B thì các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

a) Cùng chiều

b) Ngược chiều

Hướng dẫn giải

a) Trường hợp hai dòng điện cùng chiều

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, cả hai dòng điện I1, I2 đi vào tại A và B

Ta có dAB20 2cm

d1 = AM = 20cm; d2 = BM = 20cm

Suy ra tam giác AMB vuông cân tại M

Khi đó các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các vectơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

b) Trường hợp hai dòng điện ngược chiều

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B thì các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình

Câu 7: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10cm trong không khí, có hai dòng điện cùng

chiều, có cường độ I1 = 9A; I2 = 16A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây

ra tại điếm M cách dây dẫn mang dòng I1 một đoạn 6cm và cách dây dẫn mang dòng I2 một đoạn 8 cm