Câu 5.Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ 4 cm khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' ( cùng khối lượng [r]
Trang 12 Định luật bảo toàn cơ năng.
a) Định lý biến thiên động năng
Độ biến thiên động năng của một vật hay hệ vật bằng công của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật
ΔWđ=Wđ2−Wđ1=Angoạilực
b) Định lý biến thiên thế năng
Công của lực thế tác dụng lên vật hay hệ vật bằng độ giảm thế năng của vật hay hệ vật đó
ΔWt=Wt1−Wt2=Alựcthế(1)
Chú ý: Lực thế là lực mà công của nó không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ
thuộc vào toạ độ điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo Lực hấp dẫn, Lực đàn hồi, lực tỉnh điện là những lực thế Lực ma sát không phải là lực thế(Lực không thế- KL)
c) Định lý biến thiên cơ năng
Xét một vật chịu tác dụng của hai loại lực: Lực thế và không thế
Theo định lý biến thiên động năng ta có:
ΔWđ=Wđ2−Wđ1=Angoạilực=Alựcthế+Akt(2)
Thay (2) vào (1) ta được:
Wđ2−Wđ1=Wt1−Wt2+Akt→Akt=(Wđ2+Wt2)−(Wt1+Wđ1)=W2−W1=ΔW(3)
Kết luận: Độ biến thiên cơ năng bằng công của lực không phải là lực thế.
d) Định luật bảo toàn cơ năng
Nếu vật chỉ chịu tác dụng của lực thế từ (3) ta có: ΔW=W2−W1=0→W=0
Kết luận: Cơ năng được bảo toàn.
3 Các loại va chạm
Có hai loại va chạm: Va chạm hoàn toàn đàn hồi và va chạm mềm(Va chạm không hoàn toàn đàn hồi không xét)
Va chạm hoàn toàn đàn hồi: Là va chạm trong đó động năng của hệ va chạm được bảo toàn
Va chạm mềm: là va chạm, sau đó hai vật gắn chặt vào nhau và chuyển động cùng vận tốc(coi như một vật đồng nhất)
a) Va chạm mềm
Định nghĩa: Va chạm mềm là sau khi hai vật va chạm thì chúng dính vào nhau có khối lượng m1 + m2 và cùng chuyển động về một phía
Theo định luật bảo toàn động lượng:
p1−→+p2−→=p→→m1v1−→+m2v2−→=(m1+m2)v→→m1v1+m2v2=(m1+m2)v
Lưu ý: Không có định luật bảo toàn động năng.
b) Va chạm đàn hồi xuyên tâm
Định nghĩa: Va chạm đàn hồi là sau khi va chạm hai vật chuyển động độc lập với nhau
Định luật bảo toàn
Trang 2II Ví dụ vận dụng
Câu 1 Cơ hệ dao động như hình vẽ gồm một vật M = 200g gắn vào lò xo có độ cứng k,
khối lượng không đáng kể Vật M có thể trượt không ma sát trên mặt ngang Hệ ở trạng thái cân bằng người ta bắn một vật m = 50g theo phương ngang với vận tốc v0 = 2(m/s) đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với M Sau va chạm, vật M dao động điều hoà, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo là 28cm và 20cm Tính chu kỳ dao động của M
A 0,314 s
B 2 s
C 1 s
D 4s
Lời giải
Trang 3Câu 2.Một vật M có khối lượng 300 g được treo ở đầu một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100
N/m, đầu còn lại của lò xo mắc vào một giá cố định Lấy g = 10m/s2 Khi vật M đang đứng yên, một vật m có khối lượng 200 g bay theo phương thẳng đứng từ dưới lên với tốc độ 1 m/s, tới va chạm với M; sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Biên độ dao động và động năng cực đại của hệ lần lượt là
A 2√2 cm và 40 mJ
B 5√2 cm và 0,25 J
C 2√3 cm và 60 mJ
D 4√3 cm và 0,24 J
Lời giải
Chọn C.
Câu 3.Một vật có khối lượng m = 150g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k =
100N/m đang đứng yên ở vị trí cân bằng (VTCB) của nó thì có một vật nhỏ khối lượng m0
= 100g bay theo phương thẳng đứng lên va chạm tức thời và dính vào m với tốc độ ngay trước va chạm là v0 = 50cm/s Sau va chạm hệ dao động điều hòa với biên độ là
A 22√ cm
B 1cm
C 2√ cm
D 2 cm
Lời giải
Trang 4Chọn C.
Câu 4 Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, có
độ cứng lò xo k = 1,6 N/m và khối lượng vật nặng m = 100 g Ban đầu giữ vật m ở vị trí mà
lò xo bị nén 6 cm so với vị trí cân bằng Tại vị trí cân bằng đặt vật M = 200 g đứng yên Buông nhẹ để vật m chuyển động và va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M Sau và chạm, vật m dao động với biên độ là bao nhiêu?
A 4 cm
B 2 cm
C 3 cm
D 8 cm
Lời giải
Trang 5Câu 5.Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hòa với biên
độ 4 cm khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' ( cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ là
A √5 cm
B 2√2 cm
C √10 cm
D 2√7 cm
Lời giải
Chọn C.
Câu 6.Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng M = 400g; lò xo có độ cứng k =
40N/m đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm Khi M đi qua VTCB ta thả nhẹ vật m=100g dính chặt ngay với M sau đó hệ M + m sẽ dao động với biên độ
A 2√5 cm
B 4,25 cm
C 3√2 cm
D 2√2 cm
Lời giải
Trang 6Chọn A.
Câu 7.Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào
quả cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau
đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát và sức cản không khí Biên độ dao động của hệ là
A 5cm
B 10cm
C 12,5cm
D.2,5cm
Lời giải
Chọn B.
Câu 8 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số
cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào
Trang 7A 2√5 cm
B 4,25cm
C 3√2 cm
D 2√2 cm
Lời giải
Chọn A.
Câu 9 Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π
s, vật nặng là một quả cầu có khối lượng m1 Khi lò xo có chiều dài cực đại và vật m1 có gia tốc – 2cm/s2 thì một quả cầu có khối lượng m2 = 0,5m1 chuyển động dọc theo trục của lò
xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 và có hướng làm cho lò xo bị nén lại Vận tốc của m2 trước khi va chạm là 3√3 cm/s Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi
lò xo có độ dãn cưc ̣ đại lân ̀ đâu tì ên kể tư sau va ch̀ ạm là
A 3,63 cm
B 7,06 cm
C 9,63 cm
D 2,37 cm
Lời giải
Trang 8Chọn B.
Câu 10.Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π
(s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là – 2(cm/s2) thì một vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1, có hướng làm lò xo nén lại Biết tốc độ chuyển động của vật m2 ngay trước lúc va chạm là 3√3 (cm/s) Quãng đường mà vật m1 đi được
từ lúc va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động là
A 6 cm
B 6,5 cm
C 4 cm
D 2 cm
Lời giải