Các công thức và dạng toán tổng quát về Con lắc lò xo và Con lắc đơn môn Vật lý 12

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]

1 CLLX Thẳng Đứng:

a Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

b Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg l k

g

 



* Lưu ý: Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc

nghiêng α:

l mgsin

k



sin

l T

g









c Độ lớn lực đàn hồi:

max min min

( ) ( ) ( ) khi

0 khi l A

ñh

F

  







d Thời gian nén giãn: Vị trí không nén không giãn là Mo, chiếu lên đường tròn LG xác định 2 vị trí trên + dưới  góc  và áp dụng công thức

360

T

t 

2.Treovật nặng: Cùng một lò xo k,các trường hợp treo vật:

- Khi M = m1 + m2 > T2 = (T1)2 + (T2)2

- Khi m = m1 - m2 > T2 = (T1)2 - (T2)2

3 Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài

tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = …

4 Ghép lò xo:

* Ghép nối tiếp

k  k k   T2 = T12 + T22

* Ghép song song k = k1 + k2 +  2 2 2

T T T 

5 Con lắc trùng phùng: Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo

cùng một chiều Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

0

TT t

T T

 



- Nếu T > T0 t = (n+1)T = nT0

- Nếu T < T0 t = nT = (n+1)T0 với n  N*

CON LẮC ĐƠN

1 TH tổng quát Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ (bao gồm góc nhỏ)

- Thế năng Wt = mgl(1-cos)

- Cơ năng W = mgl(1-cos0);

- Tốc độ v2 = 2gl(cosα – cosα0)

- Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα0) Lực căng Tmax tại VTCB và Tmin tại biên S0

2 TH riêng: Khi Con lắc đơn dao động điều hòa:

* Điều kiện dao động điều hòa: Góc 0<100, bỏ qua ma sát , lực cản

* Phương trình dao động:

a Li độ góc:   0cos( t )(rad)

b Li độ dài:s s 0cos( t ) với s = αl,

* Hệ thức độc lập: a = -2

s = -2αl

2 2 2

0 ( )v



2

0

v gl

Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x chứ không phải là góc 

*Lực hồi phục:

2

l

W

2mgl 2m S

* Vận tốc: v2 gl(022)

* Lưc căng: T C mg(1 1,5 202)

3 Công thức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ tổng quát của con lắc đơn (chú ý là chỉ áp dụng cho

sự thay đổi các yếu tố là nhỏ):

- Sai số tỉ đối T T T' T T' 1

      

0

cao sau



R = 6400km,   g g' g0,  l l' l0

- Ý nghĩa sai số tỉ đối:

+ Cho biết chu kì tăng hay giảm bao nhiêu % so với ban đầu

+ Cho biết đồng hồ chạy sai bao nhiêu trong 1 giây Sự sai lệch đồng hồ trong một ngày đêm sẽ là :

86400

   Lưu ý rằng nếu  >0 thì chạy chậm, nếu  < 0 thì chạy nhanh

-Lưu ý:

0

l

l l

   cũng cho biết chiều dài dây tăng hay giảm bao nhiêu % so với ban đầu

4 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực không đổi:

- Con lắc trong ô tô chuyển động gia tốc a

- Con lắc trong thang máy chuyển động gia tốc a

- Con lắc trong điện trường: F qE

* Cách giải: Trọng lực biểu kiến: P'P0 F mg'

' 2

'

l T

g





Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí