Vật lý 12 New Microsoft Word Document.docx

Đặt điện áp này vào hai đầu đoạn mạch gồm các phần tử trên mắc nối tiếp thì tổng trở của đoạn mạch là.. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng.[r]

Trang 1

Dạng 7 : Công suất của đoạn mạch Công suất cực đại của đoạn mạch khi các phần tử thay đổi.

I/ Phương pháp

1 Công suất và hệ số công suất trong đoạn mạch.

+ Công thức tổng quát tính công suất: P = u.i

+ Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, có thể tính công suất bởi: P UI cos

+ Đoạn mạch chỉ có R là : P = RI2

+ Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh): cos

UI Z

   Nếu cosφ = 1 hay φ = 0 Trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng( khi đó công suất tiêu thụ đạt

giá trị cực đại Pmax= UI)

Nếu cosφ = 0 hay φ = π/2 (Rad) trong mạch không có R( khi đó trong mạch không tiêu thụ công

suất )

2 Công suất của đoạn mạch khi R thay đổi

R thay đổi để P = P’ (P’<Pmax):

Ta có:

2 2

'

( L C)

U R

P I R

  � P R ' 2 U R P Z2  '( L ZC)2  0 (*) Giải phương trình bậc 2 (*) tìm R có 2 nghiệm thỏa mãn : { R1+R2=U2

P

R1 R2=(Z L−Z C)2

3 Công suất cực đại của đoạn mạch khi các phần tử thay đổi

Bài toán cực trị : Cho các giá trị của R,L,C thay đổi Tìm PMax

Cách giải:

- Dựa vào các công thức có liên quan, lập biểu thức của đại lượng cần tìm cực trị dưới dạng hàm

của 1 biến thích hợp

- Tìm cực trị bằng càc phương pháp vận dụng

+ Hiện tượng cộng hưởng của mạch nối tiếp

+ Tính chất của phân thức đại số

+ Tính chất của hàm lượng giác

+ Bất đẳng thức Cauchy

+ Tính chất đạo hàm của hàm số

a.R thay đổi để P =Pmax

+ Khi L,C, ω không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên sự thay đổi của R

không gây ra hiện tượng cộng hưởng

+ Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch:

C

R

O R1 RM R2

P Pmax P<Pm ax

Trang 2

Ta có P=RI2= R

U2

R2+(Z L−Z c)2 =

U2 R+(Z L−Z C)

2

Do U=Const nên để P=Pmax thì ( R+

(Z L−Z C)2

R ) đạt giá trị min

Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (ZL-ZC)2 ta được:

R+

(Z L−Z C)2

R ¿2√R (Z L−Z C)

2

Vậy ( R+

(Z L−Z C)2

R ) min là 2|ZL− ZC| lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta

có

R= Z LZ C => P= P

max =

2

U

Z Z và I = I

max=

U

| ZL− ZC| √ 2 .

Lúc đó: cos =

2

2 ; tan  = 1

b.Công suất tiêu thụ cực đại của cả đọan mạch: có L,r,C, ω không đổi

+ R thay đổi để Pmax: Khi L,C, ω không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên

sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng

Ta có P=(R+r)I2= (R+r)

2

U ( R r ) ( Z Z )

P =

2

U

( R r )



 

 , để P=Pmax => (

2

R r



 

 ) min thì :

(R+r) = ZL  ZC

Hay: R =/Z L -Z C / -r

Công suất tiêu thụ cực đại trên (R+r): Pmax =

U2

2|ZL− ZC|

+Công suất tiêu thụ cực đại trên R:

Ta có PR= RI2 =

2

U ( R r ) ( Z Z ) R =

r X

R





Để PR:PRmax ta phải có X = (

R



) đạt giá trị min

C

Trang 3

=> R=

R

=> R= ( Z L Z ) C 2 r2

Lúc đó PRmax=

2

U

r r ( Z Z )

C.Công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch khi L,C đổi :

Khi L,C đổi để công suất cực đại thì xảy ra cộng hưởng điện

II/ Bài tập.

Câu 1 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 30Ω, L = 0,4H, C thay đổi được Đặt

vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V Khi C = Co thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Khi đó biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là

A uR = 60 √ 2 cos(100t + π/2)V B uR = 120cos(100t)V

C uR = 120cos(100t + π/2)V D uR = 60 √ 2 cos(100t)V

Câu 2 Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 20Ω và độ tự cảm L = 2H, tụ điện có điện

dung C = 100μF và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp với nhau Đặt vào hai đầu mạch

điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 240cos(100πt)V Khi R = Ro thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại Khi đó

A Ro = 100Ω B Ro = 80Ω C Ro = 40Ω D Ro = 120Ω

điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 240cos(100t)V Khi R = Ro thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại Khi đó công suất tiêu thụ trên điện thở R là

A P = 115,2W B P = 224W C P = 230,4W D P = 144W

Câu 4 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1H, C = 60μF và R = 50Ω Đặt vào

hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 130cos(2πft + π/6)V, trong đó tần số f thay

đổi được Khi f = fo thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại Khi đó độ lệch

pha của hiệu điện thế giữa hai bản tụ so với hiệu điện thế u một góc

A Δφ = 90o B Δφ = 60o C Δφ = 120o D Δφ = 150o

điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 240cos(100t)V Khi R = Ro thì công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại Pmax Khi đó

A Pmax = 144W B Pmax = 280W C Pmax = 180W D Pmax = 288W

Câu 6 Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 30Ω và độ tự cảm L = 0,6H, tụ điện có điện

điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 160cos(100t)V Khi R = Ro thì công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị cực đại Khi đó

A Ro = 10Ω B Ro = 30Ω C Ro = 50Ω D Ro = 40Ω

Trang 4

Câu 7 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1/π2H, C = 100μF Đặt vào hai đầu

mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 100cos(2πft)V, trong đó tần số f thay đổi được Khi

công suất trong mạch đạt giá trị cực đại thì tần số là

A f = 100(Hz) B f = 60(Hz) C f = 100π(Hz) D f = 50(Hz)

Câu 8 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1,2H, C = 500/3μF, R thay đổi được.

Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 240cos(100t)V Khi R = Ro thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu L và giữa hai bản

tụ C là

A UL = 240V và UC = 120V B UL = 120 √ 2 V và UC = 60 √ 2 V

C UL = 480V và UC = 240V D UL = 240 √ 2 V và UC = 120 √ 2 V

Câu 9 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1,2H, C = 500/3μF, R thay đổi được.

Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 240cos(100t)V Khi R = Ro thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu R là

A UR = 120 √ 2 V B UR = 120V C UR = 60 √ 2 V D UR = 240V

Câu 10 Cho mạch điện như hình vẽ Biết L = H, C = F ,

uAB = 200cos100t(V) R bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công

suất đó

A.50 ;200W B.100 ;200W C.50 ;100W D.100 ;100W

Câu 11 Cho mạch điện như hình vẽ: Biết L = H, C =

3 10 6



F ,

uAB = 200cos100t(V) R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là 240W?

A.30  hay 160/3 B.50 hay 160/3 C.100  hay160/3 D.10  hay 160/3



Câu 12 Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có điện trở , độ tự

cảm Và một biến trở R mắc như hình vẽ Hiệu điện thế hai đầu mạch là :

1 Khi ta dịch chuyển con chạy của biến trở công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt giá trị cực đại là?

A P=80(W) B P=200(W) C P=240(W) D P=50(W)

2 Khi ta dịch chuyển vị trí con chạy công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại là?

A P=25(W) B P=32(W) C P=80(W) D P=40(W)

C



1



4 10

2 

r, L R

 1

) (

15 



r

) (

5

1

H

L





) )(

100

cos(

Trang 5

Câu 13 Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là : và

cường độ dòng điện qua mạch : Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch?

A P=180(W) B P=120(W) C P=100(W) D P=50(W)

Câu 14 Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh Điện trở R=50( ), cuộn dây thuần cảm

và tụ Điện áp hai đầu mạch: Công suất toàn mạch:

A P=180(W) B P=200(W) C P=100(W) D P=50(W)

Câu 15 Điện áp hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp là

200 2 os 100

t-3

u c ��   ��V

� �, cường

độ dòng điện qua đoạn mạch là i 2 cos100 ( )t A Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng

A 200W B 100W C 143W D 141W.

Câu 16 Cho đoạCn mạch xoay chiều như hình vẽ: biết : ; Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế : Công suất trên toàn mạch là : P=45(W) Tính giá trị R?

A B C D Câu A hoặc C

Câu 17 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ R=50( );U ñ 100 V( ); r20 ( ).Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A P=180(W) B P=240(W)

C P=280(W) D P=50(W)

Câu 18 Cho đoạn mạch xoay chiều R, C mắc nối tiếp R là một biến trở , tụ điện có điện dung

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định U Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của R là: R=R1 và R=R2 thì công suất của mạch điện bằng nhau Tính tích

?

A B C D

Câu 19 Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là (A), và lệch pha so với điện áp hai đầu mạch một góc 36,80 Tính công suất tiêu thụ của mạch ?

A P=80(W) B P=200(W) C P=240(W) D P=50(W)

) )(

4 100 cos(

2

) )(

12 100 cos(

2

 )

(

1

H

L



22

10 3

F C







) 100 cos(

2

) (

` 1

H L



4

10 3

F C





 )

100 cos(

2

)

(

45 



R R60 ( ) R80 ( )



)

(

10 4

F

C







2

1.R

R

10

2

1 R 

2

1.R 10

2

1.R 10

2

1.R 10

R

) )(

100 cos(

2

Trang 6

Câu 20 Đặt một điện áp xoay chiều u=200√2cos(100 πt− π

6)(V ) vào hai đầu một đoạn

mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch là i=2√2cos(100πt+ π

6)(A ) Công suất tiêu thụ trong mạch là

A P = 400W B P = 400 √ 3 W C P = 200W D P = 200 √ 3

W

Câu 21 Một mạch điện xoay chiều RLC có điện trở thuần R = 110 được mắc vào điện áp

220 2 os(100 )

2

u c t

(V) Khi hệ số công suất của mạch lớn nhất thì công suất tiêu thụ bằng

A 115W B 220W C 880W D 440W.

Câu 22 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 200Ω và một cuộn dây mắc nối tiếp Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều có biểu thức

u = 120 2 cos(100πt + 3

 )V thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120V

và sớm pha 2



so với điện áp đặt vào mạch Công suất tiêu thụ của cuộn dây là

A 72 W B 240W C 120W D 144W.

Câu 23 Đặt điện áp u 100 2 cos100 t (V)  vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh

với C, R có độ lớn không đổi và

2

L H

 Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử R, L,

C có độ lớn như nhau Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A 50W B 100W C 200W D 350W

Câu 24 Đặt điện áp xoay chiều u=120 cos(100t+/3)(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn

dây thuần cảm L,một điện trở R và một tụ điện có C= F mắc nối tiếp.Biết điện áp hiệu dụng trên cuộn dây L và trên tụ điện C bằng nhau và bằng một nửa trên R Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng:

A.720W B.360W C.240W D 360W

Câu 25 Chọn câu đúng Cho đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây có độ tự cảm

3

10π và

tụ điện có điện dung

-4

2.10

π mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch

2

 2

103

Trang 7

u = 120 2 cos 100πt (V)

Điều chỉnh biến trở R đến giá trị R1 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pmax Vậy R1, Pmax lần lượt có giá trị:

A.R1 20 , P max 360W B.R1 80 , P max 90W

C R1  20 , P max 720W D.R1 80 , P max 180W

Câu 27 Chọn câu đúng Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R0 = 50  ,

4

10π và

tụ điện có điện dung

4 10 F





C =

và điện trở thuần R = 30 mắc nối tiếp nhau, rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều u 100 2.cos100 t (V)  Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch và trên điện trở R lần lượt là:

A P=28,8W; PR=10,8W B.P=80W; PR=30W C P=160W; PR=30W D.P=57,6W;

PR=31,6W

Câu 28 Chọn câu đúng Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ (Hình 3.15) R=100, cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm

2

L = H

π và tụ điện có điện dung C Biểu thức điện áp tức thời giữa hai điểm A và N là:

AN

u = 200cos100πt (V)

Công suất tiêu thụ của dòng điện trong đoạn mạch là:

Dạng 8 : Đoạn mạch có tần số góc thay đổi.

I/ Phương pháp

1 – Phương pháp

- Đưa biểu thức của đại lượng cần tìm về dạng hàm số của một ẩn số duy nhất là ω

- Đưa biểu thức của đại lượng cần tìm về dạng phân thức có từ thức không đổi và biện luận theo mẫu thức ( Trường hợp này thường có dạng phương trình bậc 4 trùng phương)

2 – Một số đại lượng thay đổi khi ω thay đổi.

a Zmin, I Max, U R Max, P AB Max, cos cực đại, Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện

2

L C





Trang 8

b Khi U C Max

khi

2

1 (2 )

2

R f

2 4

CM

U L U

R LC R C





c Khi U L Max

khi

2 2

2 (2 )

2

f

LC R C



2 4

LM

U L U

R LC R C





d Thay đổi f có hai giá trị f1�f2 biết f1 f2 a và I1I2?

hệ

2

1 2

ch

LC a

�

hay 1 2 1 2

1

LC

   �   

 tần số f  f f1 2

II/ Bài tập.

Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo

thứ tự đó có R=50, L=

1

6 π H ;C=

10−2

24 π F Để điện áp hiệu dụng 2 đầu LC (ULC) đạt giá trị

cực tiểu thì tần số dòng điện phải bằng:

A 60 Hz B 50 Hz C 55 Hz D 40 Hz

Câu 2: ( ĐH 2011) : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và  thay đổi đượC vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và 0 là

1

2

    

B

1

2

    

C    0 1 2 D.

2

Câu 3: ( ĐH 2011) : Đặt điện áp u = U 2 cos 2 (U không đổi, tần số f thay đổi đượC vào ft hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện

có điện dung C Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 và 8  Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 Hệ thức liên hệ giữa f1 và

f2 là

A f2 = 1

2

3 f B f2 = 1

3

2 f C f2 = 1

3

4 f D f2 = 1

4

3 f

Trang 9

Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với điện trở thuần Điện áp

hai đầu mạch sớm pha 3



so với dòng điện trong mạch và U = 160V, I = 2A; Giá trị của điện trở thuần là:

A.80 3 B.80 C.40 3 D 40

Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp Biểu thức

điện áp 2 đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là

80 cos 100 ( )

2

u �� t ��V

8cos(100 )( )

4

i t A

Các phần tử trong mạch và tổng trở của mạch là

Câu 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh và một ampe kế đo cường độ dòng

điện trong mạch Cuộn dây có r = 10 , Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp dao động điều hoà có giá trị hiệu dụng là U = 50 V và tần số f = 50 Hz Khi điện dung của tụ điện có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A Giá trị của R và C1 là

Câu 7: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R nối tiếp cuộn dây thuần

cảm L Khi tần số dòng điện bằng 100Hz thì điện áp hiệu dụng UR = 10V, UAB = 20V và cường

độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là I = 0,1A R và L có giá trị nào sau đây?

A R = 100  ; L = √ 3 /(2) H. B R = 100  ; L = √ 3 / H

C R = 200  ; L = 2 √ 3 / H D R = 200  ; L = √ 3 / H.

Câu 8: Mạch RLC mắc nối tiếp, khi tần số dòng điện là f thì cảm kháng ZL = 25() và dung kháng

ZC = 75() Khi mạch có tần số f0 thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại Kết luận nào là đúng:

A f0 = 3f B f = 3 f0 C f0 = 25 3 f D f = 25 3 f0

Câu 9: Cho mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp, L thay đổi được Điện

áp hiệu dụng hai đầu mạch là U, tần số góc  = 200(rad/s) Khi L = L1 =  /4(H) thì u lệch pha

so với i góc  và khi L = L1 2 = 1/  (H) thì u lệch pha so với i góc  Biết 2  +1  = 902 0 Giá trị của điện trở R là

10

1 L







40

10 3

C









50

10

2 3

C









40

10

2 3

C









50

10 3

C







Trang 10

Câu 10: (CĐ 2007): Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = 5 2 cos(ωt) với ω không đổi vào hai

đầu mỗi phần tử: điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì dòng điện qua mỗi phần tử trên đều có giá trị hiệu dụng bằng 50 mA Đặt điện áp này vào hai đầu đoạn mạch gồm các phần tử trên mắc nối tiếp thì tổng trở của đoạn mạch là

A Ω 3 100 B 100 Ω C Ω 2 100 D 300 Ω

Câu 11: (Đề thi ĐH năm 2009) Một đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Biết cảm

kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (có điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu

tụ điện và giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau Độ lệch pha giũa hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện trong mạch là:

A

π

4

Câu 12: (Đề thi ĐH năm 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai

đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng của tụ điện là 100  Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R=R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi

R = R2 Các giá trị R1 và R2 là:

A R1 = 50, R2 = 100  B R1 = 40, R2 = 250 

C R1 = 50, R2 = 200  D R1 = 25, R2 = 100 

Câu 13: Cho biết: R = 40, C=

2,5

π 10

−4F

và:

80cos100 ( )

AM

7

200 2 cos(100 ) ( )

12

MB

r và L có giá trị là:

A r=100, L= √ 3

π H B. r=10, L=

10 √ 3

π H C. r=50 , L=

1

2 π H D.

r=50 , L=2

π H

M

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	252,22 KB