- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Ti[r]
Trang 1VẬN TỐC VÀ LỰC CĂNG DÂY CỦA
CON LẮC ĐƠN TRONG DĐĐH
1 Vận tốc của con lắc đơn
a Khi biên độ góc bất kì
+ Khi qua li độ góc bất kì: v 2glcos – cos 0
+ Khi qua vị trí cân bằng:
0
=> cos 1
max 2 1 – cos 0
VTCB
+ Khi qua vị trí biên:
=> vbiên= 0
0 10
0
1 cos 2sin
0
v gl –
0
v gl s
v s s t
2 Lực căng dây của con lắc đơn
a Khi biên độ góc bất kì0
+ Khi biên độ góc bất kì: mg 3cos – 2cos 0
+ Khi qua vị trí cân bằng: 0 => cos 1
+ Khi qua vị trí biên: 0 cos cos0
=> biênmin mgcos0
0 10
ta có thể dùng:
2
2 0 0 0
1 cos 2sin
2 2
2
2 0 min
(1 ) (1 ) 2
mg mg
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Trang 2Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m Điểm
cố định cách mặt đất 2,5 m Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ( = 0,09 rad (góc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 2=
10 m/s2 Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55 s có giá trị gần bằng:
A 5,5 m/s B 0,5743 m/s C 0,2826 m/s D 1 m/s
Hướng dẫn:
Chu kì dao động của con lắc đơn T = 2
g
l = 2 s Thời gian từ lúc thả đến vị trí cân bằng là T 0,5 s.
4 Khi qua vị trí cân bằng sợi dây đứt, chuyển động của vật là chuyển động ném ngang từ độ cao h0= 1,5 m với vận tốc ban đầu xác định theo công thức:
2 0
mv
2 = mgl(1 – cos) = mgl2sin2 = mglα2
2 v0 =
Thời gian vật chuyển động sau khi dây đứt là t = 0,05 s Khi đó vật ở độ cao:
2
0 gt
h h
2
h h0 gt2
2
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
0
Suy ra: 2 2 2 2 2 2 2 2
0
v v g t π α g t 0,5753 m/s
Chọn B
Câu 2: Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2 s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động Ta thấy, con
lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật Chu kỳ dao động thật của con lắc là:
Hướng dẫn:
Chu kì dao đông biểu kiến chính là thời gian “trùng phùng” của hai dao động:
t = nT = (n + 1) Tthật
Trang 3Với n = 30.60
2 = 900 Tthật= 1800
901 = 1,99778 1,998 s
Chọn D
Câu 3: Một con lắc đơn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì
T0 = 2 s Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng) Quan sát cho thấy khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp bằng 7 phút 30 giây Hãy tính chu kì T của con lắc đơn và độ dài con lắc đơn Lấy g = 9,8 m/s2
A 1,98 s và 1 m B 2,009 s và 1 m
C 2,009 s và 2 m D 1,98 s và 2 m
Hướng dẫn:
Đối với bài toán con lắc trùng phùng ta có khoảng thời gian giữa 2 lần trùng phùng liên tiếp:
= 2,009 s, suy ra chiều dài l = 1 m.
Chọn B
Câu 4: Con lắc đơn chu kì T hơi lớn hơn 2s dao động song song trước 1 con lắc đơn gõ giây chu kỳ T0= 2s Thời gian giữa 2 lần trùng phùng thứ nhất và thứ 5 là 28 phút 40 giây Chu kì T là:
A.2,015 s B.2,009 s C.1,995 s D.1,002 s
Hướng dẫn:
Cách giải 1:
Thời gian trùng phùng của hai con lắc t = 1
4(28 phút 40s) =
1
4.1720s = 430 s.
T T θ T 430 2 107
Chọn B
Cách giải 2:
Trang 4Ta có:
(n + 1)T0= nT = 430 n =
2
430– 1 = 214 T =430
n = 214
430 = 2,009 s.
Chọn B
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí