Khi vật qua vị trí thấp nhất, dây treo đứt và vật rơi xuống sàn ở vị trí cách điểm đứt L = 4 m theo phương ngang.. Tìm lực căng của dây ngay khi dây sắp đứt.[r]
Trang 1
Bài 1 (4 điểm) : Một người đang đứng ở A cách đường quốc lộ BC một đoạn d = 40
m, nhìn thấy một xe buýt ở B cách anh ta a = 200 m , đang chạy về phía C với vận tốc
v = 36 km/h Hỏi muốn gặp được xe buýt người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu và theo hướng nào ? Với vận tốc đó , người ấy sẽ gặp được xe sau bao lâu ?
Bài 2 (5,5 điểm) : Cho cơ hệ như hình vẽ
Vật A có khối lượng m1 = 3 kg , vật B có khối lượng m2 = 1 kg,
Ban đầu vật A được giữ đứng yên và cách mặt đất một đoạn
là h = 70 cm , vật B ở mặt đất Sau đó thả cho vật A rơi Khối
lượng ròng rọc, các dây nối và ma sát đều không đáng kể Xem
sợi dây không co, giãn trong quá trình chuyển động
Lấy g = 10 m/s2 Hãy tính :
a /Gia tốc của mỗi vật trong quá trình chuyển động
và lực căng của đoạn dây nối với vật B và của đoạn
dây buộc vào điểm O
b/ Độ cao cực đại của vật B đạt được khi vật A chạm đất
Bài 3 (3 điểm) Một vật có khối lượng 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng một góc α = 450
so với mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng là µ = 0,2 Lấy g = 10 m/s2.Phải tác dụng lên vật một lực Fr
có phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng để vật trượt đều xuống dưới Xác định giá trị lực F
Bài 4 (2 điểm) Một vật khối lượng m = 0,1 kg quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ một
dây treo có chiều dài l = 1m , trục quay cách sàn H = 2 m Khi vật qua vị trí thấp nhất, dây treo đứt và vật rơi xuống sàn ở vị trí cách điểm đứt L = 4 m theo phương ngang Tìm lực căng của dây ngay khi dây sắp đứt Lấy g = 10 m/s2
Bài 5(5,5 điểm) Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì
tắt máy và xuống dốc, đi hết dốc trong thời gian 10 (s) Khi xuống hết dốc, ô tô còn tiếp tục chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang thêm một đoạn đường nữa mới dừng lại hẳn Góc nghiêng của dốc là 30 0 Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường trong suốt quá trình chuyển động là 0,2 Lấy g = 10 m/s2.Hãy tính :
a/ C hiều dài của dốc
b/ Q uãng đường mà ô tô đi được (kể từ chân dốc)cho đến khi dừng lại hẳn
- Hết -
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN
KÌ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10
Môn : Vật lý ( Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
m 1
m 2
h
B
A
O
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: Vật lý lớp 10- Thời gian làm bài: 150 phút
ĐIỂM
Bài 1
(4,5 điểm)
+ Kí hiệu người là vật 1, xe buýt là vật 2, mặt đất là vật 3 ; A và B là vị trí ban
đầu của người và xe
+ Muốn cho người đuổi kịp xe buýt thì người đó cần phải chạy đón đầu xe buýt
+ Gọi D là vị trí người đó gặp xe buýt , véc tơ vận tốc vr phải hướng từ A đến 13
D
+ Theo công thức cộng vận tốc : vr13 =vr12 +vr23
+ Muốn cho độ lớn của vector vr13
( vận tốc chạy cuả người )là nhỏ nhất thì vector vr13
phải vuông góc với AB, nghĩa là phải có AB ┴ AD + Xét hai tam giác đồng dạng , ta có
13 23
13 23
v
v = ⇒a = a
Với v13 =36km h/ =10m s/ ; d = 40 m ; a = 200 m ta tìm được
v13 =2m s/ =7, 2km h/
+ Người đó phải chạy theo hướng làm với đường ôtô BC một góc α với :
d
a = ⇒ ≈α + Thời gian người đó gặp xe là :
20, 4 10
BD d g tg
α + α
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
A
B
D
23
vr
13
Trang 3Bài 2
Bài 2 a/
(3,5 điểm)
+ Biểu diễn đúng các lực tác dụng lên mỗi vật
PTĐL II newtơn cho mỗi vật:
m g T1 − =1 m a1 1
T−m g2 =m a2 2
+ T1= 2T2 = 2T3
+ a1 = a2 /2
2
1 2
4
a
−
=
+ = 2,86 m/s2 ; a1 = a2 /2 = 1,43 m/s2
Và 2 1 2
1 2
3
12, 86 4
m m g
+ ; T1= 2T2 = 25,72N
T2 = T3 = 12,86 N
0.5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Bài 2b/
(2điểm)
+ Thời gian vật A chạm đất : 1 2
1
2
0, 99( ) 2
a
+ Khi vật A chạm đất , B có vận tốc : v0 = a2t ≈ 2,83 m/s
+ Sau khi A chạm đất ,B tiếp tục chuyển động như một vật được ném lên
với vận tốc v0.Độ cao cực đại mà B đạt tới tính từ vị trí đó :
2 0 1max 0, 4 2
v
g
+ Độ cao cực đại mà B đạt tới so với mặt đất : hmax = 2h + h1max= 1,8 m
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Bài 3
(3 điểm)
+ Biểu diễn đúng các lực tác dụng lên vật
+ PT chuyển động của vật: pr + +Nr Frms + =Fr 0r (1)
Chiếu (1) lên hướng chuyển động : sinp α −F ms =0⇒F ms = psinα (2)
+ Mặt khác : Fms = µ.N với N = pcosα+ thay vào (2) ta đc: F
F p(sinα cos )α 20 2 28, 28N
µ
0,5 điểm 0,5 điểm
1 điểm
1 điểm
Trang 4Bài 4
(2điểm )
Bài 5
(5,5điểm)
+Vẽ hình biểu diễn các lực tác dụng lên vật ,chọn hệ xOy
+Phương trình toạ độ của vật chuyển động ném ngang:
2 0
1
; 2
x=v t y= gt , suy ra thời gian chuyển động:
5
H l
g
−
Vị trí sắp đứt:
Tr+ =Pr mar ⇒ 02
T =m g+ = N
l
0,5điểm
0,5 điểm
0.5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
+ Xác định và biểu diễn đúng các lực tác dụng lên ô tô
+ Viết biểu thức định lí động năng cho vật chuyển động từ đỉnh dốc (O) đến
chân dốc (1)
1 12 1 02
ms
Ar + Ar + Ar = mv − mv
ms
mg z z F s mv mv
mgh µmgcosα mv mv
+ Với : h=s sin α,F ms =µN =µmgcosα
+ Suy ra: v12 −v02 =2 (g sinα µ− cosα)s (*)
Kết hợp hệ thức độc lập thời gian: 12 02
2
v −v = as
.O
Tr
P r
y
x
A
L
Nr
Pr
ms
Fr
Nr
ms
Fr
Pr
Trang 5+ Suy ra gia tốc của xe trên dốc:
a=g sin( α µ− cosα) 10(= sin300 −0, 2cos30 )0 ≈3, 27(m s/ 2)
+ Chiều dài dốc:
0
.3, 27.10 10.10 263, 5( )
s= at +v t= + = m
+ Vận tốc xe ở chân dốc:
1 0 10 3, 27.10 42, 7( / )
v =v +at = + = m s
+ Viết biểu thức định lí động năng cho ô tô chuyển động từ chân dốc (1) đến vị
trí dừng lại dừng lại (2)
ms
Ar + Ar + Ar = mv − mv
ms
F s mv mv
+ Khi vật dừng lại v 2 = 0
2 1 2
1
1
m
s s
mv
F s mv s
F
⇒ =
+ Với v 1 = 42,7 m/s , F ms =µN =µmg=0, 2.2500.9, 8=4900( )N
+ Quãng đường ô tô đi được cho đén khi dừng lại :
1 2500.42, 7
930, 25( ) 4900
ms
m
F
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Học sinh làm theo các cách khác, đúng cho điểm tương đương