Nhà tr˜Ìng d¸ ‡nh làm mÎt v˜Ìn hoa d§ng hình elip ˜Òc chia ra làm bËn ph¶n bi hai ˜Ìng parabol có chung ønh, Ëi x˘ng vÓi nhau qua trˆc cıa elip nh˜ hình v≥ bên.[r]
Trang 1Tr˜Ìng THPT Chuyên Lê HÁng Phong
ó CHÍNH THŸC
( ∑ thi có 6 trang)
ó THI 8 TUÜN H≈C KÌ II, NãM H≈C 2018-2019
Môn: Toán - LÓp 12 - KhËi ABCD
ThÌi gian làm bài 90 phút (50 câu tr≠c nghiªm)
HÂ và tên thí sinh: . Mã ∑ thi 638 Câu 1 Th∫ tích khËi trˆ có bán kính áy r = a và chi∑u cao h = ap
2 b¨ng
A 4⇡a3p
3p 2
Câu 2 MÎt hÎp ¸ng 6 qu£ c¶u màu tr≠ng và 4 qu£ c¶u màu vàng Lßy ng®u nhiên t¯ hÎp ra 4 qu£ c¶u Tính xác sußt ∫ trong 4 qu£ c¶u lßy ˜Òc có úng 2 qu£ c¶u vàng
1
3
2
5. Câu 3 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ hình v≥ Mªnh ∑ nào sau ây úng?
x
f0(x)
f (x)
1
1 1
22
A Hàm sË §t c¸c ti∫u t§i x = 2 và không có i∫m c¸c §i
B Hàm sË §t c¸c ti∫u t§i x = 1 và §t c¸c §i t§i x = 2
C Hàm sË §t c¸c §i t§i x = 1 và §t c¸c ti∫u t§i x = 2
D Giá tr‡ c¸c §i cıa hàm sË b¨ng 1
Câu 4 Trong không gian vÓi hª tÂa Î Oxyz, cho ba i∫m A(0; 2; 5), B( 2; 0; 1), C(5; 8; 6) Tìm tÂa Î trÂng tâm G cıa tam giác ABC
Câu 5 SË ph˘c liên hÒp cıa sË ph˘c z = 5 + 6i là
Câu 6 Cho cßp sË nhân (un) có công bÎi q, sË h§ng ¶u u1 = 2 và sË h§ng th˘ t˜ u4= 54 Giá tr‡ cıa q b¨ng
Câu 7 Trong không gian Oxyz, m∞t phØng nào d˜Ói ây i qua gËc tÂa Î?
Câu 9 VÓi các sË th¸c d˜Ïng a, b bßt kì Mªnh ∑ nào d˜Ói ây úng?
b = log b log a.
C loga
b =
log a
Câu 10 Cho hình l´ng trˆ ˘ng ABC.A0B0C0 có áy là tam giác vuông t§i A, AB = a, AC = 2a,
AA0 = 3a Tính th∫ tích V cıa l´ng trˆ ó
(Có giải chi tiết)
Trang 2Câu 11 Trong không gian vÓi hª tÂa Î Oxyz, cho hai véc-tÏ !a = (3; 2; 1),!b = ( 2; 0; 1). Î dài cıa véc-tÏ !a +!
b b¨ng
Câu 12 Tìm t™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = (2 x)1
Câu 13 Cho hàm sË f (x) liên tˆc trên [a; b] và F (x) là mÎt nguyên hàm cıa f (x) Tìm khØng ‡nh sai
A
a
Z
a
b
Z
a
f (x) dx = F (b) F (a)
C
b
Z
a
f (x) dx =
a
Z
b
b
Z
a
f (x) dx = F (a) F (b)
Câu 14 Th∫ tích khËi c¶u ngo§i ti∏p hình hÎp ch˙ nh™t có ba kích th˜Óc 1, 2, 3 là
7⇡p 14
9⇡
8 . Câu 15 Vi∏t ph˜Ïng trình ti∏p tuy∏n cıa Á th‡ hàm sË y = 2x 1
2x + 1 t§i i∫m có hoành Î x0 = 0.
Câu 16
Hàm sË nào cho d˜Ói ây có Á th‡ nh˜ hình bên?
C y = log2(x + 1) D y = log3(x + 1)
y
1 2
1
3
2+ x + 2019 Mªnh ∑ nào sau ây là úng?
A Hàm sË ã cho Áng bi∏n trênR
B Hàm sË ã cho Áng bi∏n trên ( 1; 1) và ngh‡ch bi∏n trên (1; +1)
C Hàm sË ã cho Áng bi∏n trên (1; +1) và ngh‡ch bi∏n trên ( 1; 1)
D Hàm sË ã cho ngh‡ch bi∏n trên ( 1; 1)
Câu 18
GÂi z1, z2l¶n l˜Òt có i∫m bi∫u diπn là M và N trên m∞t phØng ph˘c hình bên
Tính |z1+ z2|
A 2p
x
y
M 2
1
N 4
Câu 19 Cho bßt ph˜Ïng trình 4x 5.2x+1+16 0 có t™p nghiªm là o§n [a; b] Tính log (a2+ b2)
Câu 20 GÂi z1 và z2 là hai nghiªm ph˘c cıa ph˜Ïng trình z2+ 4z + 29 = 0 Tính giá tr‡ bi∫u th˘c
|z1|4+|z2|4
Trang 3Câu 21.
Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trênR Hàm sË y = f0(x)
có Á th‡ nh˜ hình bên Cho bËn mªnh ∑ sau:
1) Hàm sË y = f (x) có hai c¸c tr‡
2) Hàm sË y = f (x) Áng bi∏n trên kho£ng (1; +1)
3) f (1) > f (2) > f (4)
4) Trên o§n [ 1; 4], giá tr‡ lÓn nhßt cıa hàm sË y = f (x) là f (1)
SË mªnh ∑ úng trong bËn mªnh ∑ trên là:
x
y
O
y = f0(x)
Câu 22 Cho
5
Z
0
f (x) dx = 2 Tích phân
5
Z
0
[4f (x) 3x2] dx b¨ng
Câu 23 Cho hàm sË y = f (x) xác ‡nh, liên tˆc trên R và có b£ng bi∏n thiên nh˜ hình sau:
x
f0(x)
f (x)
1
33
11
33
1
Có bao nhiêu giá tr‡ nguyên m2 [ 2019; 2019] ∫ ph˜Ïng trình f(x) = m có úng hai nghiªm phân biªt?
Câu 24 MÎt ng˜Ìi g˚i 300 triªu Áng vào mÎt ngân hàng vÓi lãi sußt 7%/n´m Bi∏t r¨ng n∏u không rút ti∑n ra kh‰i ngân hàng thì c˘ sau mÈi n´m sË ti∑n lãi s≥ ˜Òc nh™p vào gËc ∫ tính lãi cho n´m ti∏p theo H‰i sau ít nhßt bao nhiêu n´m, ng˜Ìi ó nh™n ˜Òc sË ti∑n nhi∑u hÏn 600 triªu Áng bao gÁm c£ gËc và lãi? Gi£ ‡nh trong suËt thÌi gian g˚i, lãi sußt không Íi và ng˜Ìi ó không rút ti∑n ra
Câu 25 Cho hình phØng giÓi h§n bi các ˜Ìng y =p
x 2, y = 0 và x = 9 quay xung quanh trˆc
Ox Tính th∫ tích khËi tròn xoay t§o thành
5⇡
7⇡
11⇡
6 . Câu 26 HÂ nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x4+ xex là
A 1
5x
5x
5+ (x 1)ex+ C
C 1
5x
Câu 27 Trong không gian Oxyz, ph˜Ïng trình ˜Ìng thØng i qua hai i∫m A (1; 2; 3) , B (5; 4; 1) là
z + 1
x + 1
y + 2
z + 3
4 .
Câu 28 Cho hình chóp tam giác ∑u có c§nh áy b¨ng a, c§nh bên b¨ng 2a Tính chi∑u cao h cıa hình chóp ó
A h = a
p
28
ap 14
ap 33
ap 11
Trang 4Câu 29.
˜Ìng cong trong hình bên là Á th‡ cıa hàm sË nào?
x
y
O
1
1 2
Câu 30 Trong không gian vÓi hª tÂa Î Oxyz cho m∞t phØng (Q) : x 2y + z 5 = 0 và m∞t c¶u (S) : (x 1)2+ y2+ (z + 2)2= 15 M∞t phØng (P ) song song vÓi m∞t phØng (Q) và c≠t m∞t c¶u (S) theo giao tuy∏n là mÎt ˜Ìng tròn có chu vi b¨ng 6⇡ i qua i∫m nào sau ây?
Câu 31 T™p hÒp các giá tr‡ th¸c cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trình log2019(4 x2)+log 1
2019
(2x+m 1) =
0 có hai nghiªm th¸c phân biªt là T = (a; b) Tính S = 2a + b
mx2 2x + 4 Có tßt c£ bao nhiêu giá tr‡ cıa tham sË m ∫ Á th‡ hàm
sË có úng hai ˜Ìng tiªm c™n (tiªm c™n ˘ng và tiªm c™n ngang)?
Câu 33 GÂi S là t™p hÒp các giá tr‡ nguyên m ∫ Á th‡ hàm sË y = |3x4 8x3 6x2+ 24x m|
có 7 i∫m c¸c tr‡ Tính tÍng các ph¶n t˚ cıa S
Câu 34
Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình vuông c§nh b¨ng 2a; c§nh SA = a
và vuông góc vÓi áy GÂi M là trung i∫m cıa CD Tính cos ↵ vÓi ↵ là
góc t§o bi hai ˜Ìng thØng SB và AM
A 2
1
4
2
5.
S
A
D M
Câu 35 Cho hình bát diªn ∑u có c§nh a và i∫m I n¨m trong hình bát diªn Tính tÍng kho£ng cách t¯ I ∏n tßt c£ các m∞t cıa bát diªn
p
6
3ap 2
4ap 3
ap 3
2 . Câu 36 MÎt khËi nón có bán kính áy b¨ng 2 cm, chi∑u cao b¨ng p
3 cm MÎt m∞t phØng i qua ønh và t§o vÓi áy mÎt góc 60 chia khËi nón thành 2 ph¶n Tính th∫ tích V ph¶n nh‰ hÏn (tính g¶n úng ∏n hàng ph¶n tr´m)
(↵) : 2x + y + 2z 3 = 0 có tÂa Î là
Câu 38 Trong không gian vÓi hª tÂa Î Oxyz cho ba i∫m A( 1; 2; 5), B(3; 1; 0), C( 4; 0; 2) GÂi I là i∫m trên m∞t phØng (Oxy) sao cho bi∫u th˘c IA# » 2IB + 3# » IC# » §t giá tr‡ nh‰ nhßt Tính kho£ng cách t¯ I ∏n m∞t phØng P : 4x + 3y + 2 = 0
12
Trang 5Câu 39 Cho sË ph˘c z = a + bi, (a, b 2 R) th‰a mãn |z 3| = |z 1| và (z + 2)(z i) là sË th¸c Tính a + b
Câu 40 Bi∏t
4
Z
1
x3+ x2+ 7x + 3
a
b + c ln 5 vÓi a, b, c là các sË nguyên d˜Ïng và
a
b là phân sË tËi gi£n Tính P = a b2 c3
Câu 41 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên [2; 4] và f0(x) > 0,8x 2 [2; 4] Bi∏t 4x3f (x) = [f0(x)]3 x3,8x 2 [2; 4], f(2) = 7
4 Giá tr‡ f (4) b¨ng:
p
20p
20p
40p
Câu 42 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên R Bi∏t hàm sË y = f0(x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ GÂi S là t™p hÒp các giá tr‡ nguyên m2 [ 5; 5] ∫ hàm sË g(x) = f(x + m) ngh‡ch bi∏n trên (1; 2) H‰i t™p S có tßt c£ bao nhiêu ph¶n t˚?
x
y
O
Câu 43 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ hình d˜Ói ây Tìm giá tr‡ lÓn nhßt cıa hàm
sË g(x) = f (4x x2) + 1
3x
3 3x2+ 8x + 1
3 trên o§n [1;3].
x
f0(x)
f (x)
33
55
1
19
Câu 44 Trong không gian vÓi hª tÂa Î Oxyz, cho bËn i∫m A(1; 0; 0), B(2; 1; 3), C(0; 2; 3), D(2; 0;p
7) GÂi M là i∫m thuÎc m∞t c¶u (S) : (x + 2)2+ (y 4)2+ z2 = 39 th‰a mãn M A2+
2·M B!·M C = 8 Bi∏t Î dài o§n thØng M D §t giá tr‡ lÓn nhßt Tính giá tr‡ lÓn nhßt ó.!
A 2p
7
Câu 45 Cho hàm sË y = f (x) Á th‡ hàm sË y = f0(x) nh˜ hình bên
Hàm sË g(x) =
✓ 1 2
◆f (1 2x)
ngh‡ch bi∏n trên kho£ng nào trong các kho£ng sau?
x
y
O
Trang 6Câu 46 Nhà tr˜Ìng d¸ ‡nh làm mÎt v˜Ìn hoa d§ng hình elip ˜Òc chia ra làm bËn ph¶n bi hai
˜Ìng parabol có chung ønh, Ëi x˘ng vÓi nhau qua trˆc cıa elip nh˜ hình v≥ bên Bi∏t Î dài trˆc lÓn, trˆc nh‰ cıa elip l¶n l˜Òt là 8 m và 4 m, F1, F2là hai tiêu i∫m cıa elip Ph¶n A, B dùng ∫ trÁng hoa, ph¶n C, D dùng ∫ trÁng c‰ Kinh phí ∫ trÁng mÈi mét vuông hoa và c‰ l¶n l˜Òt là 250.000
và 150.000 Tính tÍng ti∑n ∫ hoàn thành v˜Ìn hoa trên (làm tròn ∏n hàng nghìn)
A
B
Câu 47 Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0B0C0D0 có c§nh b¨ng a GÂi E và F l¶n l˜Òt là các i∫m trên các c§nh A0D0 và A0B0 sao cho A0E = 2
3A
0D0 và A0F = 2
3A
0B0 Tính th∫ tích khËi chóp A.BDEF
3p
3
5a3
a3
3a3p 3
Câu 48 Cho hai sË ph˘c z1;z2 th‰a mãn|z1+ 2 i| + |z1 4 7i| = 6p2 và|iz2 1 + 2i| = 1 Tìm giá tr‡ nh‰ nhßt cıa bi∫u th˘c T =|z1+ z2|
Câu 49 T¯ các ch˙ sË thuÎc t™p X ={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} có th∫ l™p ˜Òc bao nhiêu sË t¸ nhiên gÁm
6 ch˙ sË khác nhau sao cho mÈi sË t¸ nhiên ó ∑u chia h∏t cho 18
Câu 50 GÂi m0 là giá tr‡ cıa tham sË m ∫ ˜Ìng thØng i qua i∫m c¸c §i và c¸c ti∫u cıa cıa
Á th‡ hàm sË y = x3 6mx + 4 c≠t ˜Ìng tròn tâm I(1; 0), bán kính b¨ngp
2 t§i hai i∫m phân biªt
A, B sao cho diªn tích tam giác IAB §t giá tr‡ lÓn nhßt Mªnh ∑ nào sau ây úng:
HòT
Trang 7ÁP ÁN MÃ ó 638
1 B
2 C
3 A
4 D
5 D
6 D
7 D
8 A
9 D
10 A
11 D
12 C
13 D
14 C
15 D
16 C
17 A
18 C
19 B
20 B
21 C
22 D
23 C
24 C
25 D
26 B
27 D
28 C
29 D
30 D
31 D
32 A
33 A
34 A
35 A
36 A
37 A
38 B
39 B
40 B
41 D
42 D
43 D
44 A
45 D
46 A
47 B
48 D
49 C
50 C
https://www.vted.vn