Moâmen quaùn tính cuûa vaät raén ñoái vôùi moät truïc quay lôùn thì söùc ì cuûa vaät trong chuyeån ñoäng quay quanh truïc ñoù lôùnA. Moâmen quaùn tính cuûa vaät raén phuï thuoäc vaøo vò [r]
Trang 1CHƯƠNG 0
Cơ học chất điểm và VẬT RẮN QUAY
I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1- Các đại lượng động học.
Các đại lượng đặc trưng trong chuyển động quay của vật rắn được so sánh với các đại lượng trong chuyển động của chất điểm:
Lưu ý: Trong chuyển động tròn không đều, gia
tốc: a =
ht
a + a t
(trong đó
aht = R
v2
=
2R và gia tốc tiếp tuyến at = R)
2- các đại lượng động lực học:
a) Momen lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực, được đo bằng tích của lực và cánh
tay đòn :
M = Fd = rFsin (Nm): trong đó: = ( r , F )
b) Quy tắc momen: Muốn cho vật rắn quay được quanh một trục cố định ở trạng thái cân bằng thì tổng
đại số các momen đối với trục quay bằng không: M = 0
c) Điều kiện cân bằng tổng quát:
F = 0
0
0
y
x
F F
d) Trọng tâm (khối tâm) là vị trí đặt trọng lực, được xác định:
xG =
i
i i
m
x m
i
i i
m
y m
;
e) Phương trình cơ bản của chuyển động quay (Đinh luật II Newtơn)
M = I = m1ri2
(I = m1ri2 là momen quán tính của vật đối với trục quay, là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật chuyển động quay, đơn vị là kg.m2)
*Momen quán tính của một số vật đồng chất có khối lượng M
+ Vành tròn hay hình trụ rỗng, mỏng, có trục quay đối xứng: I = MR2
+ Đĩa tròn hay hình trụ đặc, có trục quay đối xứng: I = 5
2
MR2 + Thanh mảnh, có trục quay là đường trung trực của thanh: I = 12
1
Ml2 + Thanh mảnh, trục quay đi qua đầu thanh và vuông góc: I = 3
1
Ml2
3- Momen động lượng - Định luật bảo toàn momen động lượng.
a) Momen động lượng L
Chuyển động quay của vật rắn
Vị trí toạ độ:
Vận tốc góc: tb = t
(rad/s)
tt = lim0
t t
= '(t) (rad/s)
Gia tốc góc : tb = t
(rad/s) tt = '(t) = ''(t) (rad/s2)
* Chuyển động quay biến đổi đều
= const
= 0 + t
= 0 + 0t + 2
1
t2
Chuyển động thẳng của chất điểm
Vị trí toạ độ: x
Vận tốc: vtb = t
s
(m/s) vtb = t
s
= s'(t) (m/s)
Gia tốc : a = t
v
(m/s2) att = v'(t) = s''(t)
* Chuyển động thẳng biến đổi đều
a = const
v = v0 + at
x = x0 + v0t + 2
1
at2
Trang 2L = I = rmv (kg.m2/s)
( > 0 L > 0 và < 0 L < 0)
b) Định lí: L = Mt = I22 - I11
c) Định luật bảo toàn momen động lượng:
L = 0 I11 = I22
4- Về mặt năng lượng.
a) Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định:
Wđ = 2
1
I2
b) Định lý động năng: Wđ = Wđ2 - Wđ1 = 2
1 I(2 - 1) = A
c) Định lí trục song song:
I = IG + md2
( là trục bất kì song song với trục đi qua khối tậm G, d là khoảng cách vuông góc giữa trục và trục song song đi qua G).
a Các đại lượng dài
1
mv2
Phương trình cơ bản: F = m a
Đ luật bảo toàn động lượng: miv = const i
Đ lí biến thiên động năng: Wđ = A
Đ luật bảo toàn cơ năng: Wđ + Wt = const
b các đại lượng góc
1 I2 Phương trình cơ bản: = I
Đ luật BT momen động lượng: I = const
Đ lí biến thiên động năng: Wđ = A
Đ luật bảo toàn cơ năng: Wđ + Wt = const
LÝ THUYẾT
1: Momen động lượng của một vận chuyển động không thay đổi nếu:
A Vật chịu tác dụng của ngoại lực B Vật chịu tác dụng của momen ngoại lực
C Vật chịu tác dụng của áp lực D Momen ngoại lực bằng không
2: Chọn câu trả lời Đúng.Một đĩa phẳng quay quanh trục cố định đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng
đĩa với tốc độ góc không đổi Một điểm bất kỳ nằm ở mép đĩa
A Không có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến
B Chỉ có cả gia tốc hướng tâm mà không có gia tốc tiếp tuyến
C Chỉ có cả gia tốc tiếp tuyến mà không có gia tốc hướng tâm
D có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến
3: Dựa vào định luật về chuyển động của khối tâm hệ vật và định luật bảo toàn mômen động lượng Tìm câu
kết luận Đúng trong số các câu dưới đây:
A Một người đang ngồi trên cân, khi đứng lên nhanh thì góc lệch kim của cân sẽ thay đổi ít hơn khi đứng lên chậm
B Một nghệ sỹ đang múa balê đang quay quanh mình, muốn giảm vận tốc góc thì người đó chỉ cần giơ hai tay ra ngang
C Hai đồng hồ cát A và B giống nhau đặt trên hai đĩa cân Cân thăng bằng Khi lật ngược đồng hồ cát A rồi đặt trở lại bàn cân thì đòn cân bị lệch nghiêng về phía có đồng hồ cát A
D Một người đang đứng yên trên cân, khi người đó ngồi xuống thì góc lệch kim của cân tăng lên
4:Một vật rắn sẽ cân bằng trong trường hợp nào sau đây:
A Hợp lực của tất cả các lực tác dụng vào vật bằng 0 và tổng đại số các momen lực tác dụng lên vật đối với bất kì trục quay nào đều bằng 0
Trang 3B Tổng các momen lực đối với bất kì trục quay làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng các momen lực làm cho vật đĩ quay ngược chiều kim đồng hồ
C Vật luơn luơn đứng yên so với bất kì vật nào khác
D Hợp lực của các lực tác dụng lên vật bằng 0
5: Mơmen lực tác dụng lên vật rắn cĩ trục quay cố định cĩ giá trị
A bằng khơng thì vật đứng yên hoặc quay đều B khơng đổi và khác khơng thì luơn làm vật quay đều
C dương thì làm vật quay nhanh dần D âm thì làm vật quay chậm dần
6:phát biểu nào sau đây là khơng đúng?
A Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn cĩ cùng gĩc quay
B Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn cĩ cùng chiều quay
C Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trên các quỹ đạo trịn
D Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng
7 Chọn câu đúng Trong chuyển động quay cĩ vận tốc gĩcω và gia tốc gĩc γ chuyển động quay nào sau đây
là nhanh dần?
A.ω= 3 rad/s và γ= 0 B.ω= 3 rad/s và γ= - 0,5 rad/s2
C.ω= - 3 rad/s và γ= 0,5 rad/s2 D.ω= - 3 rad/s và γ= - 0,5 rad/s2
8: Một vật rắn quay đều xung quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R cĩ
A tốc độ gĩcωtỉ lệ thuận với R B tốc độ gĩcωtỉ lệ nghịch với R
C tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R D tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R
9: Các vận động viên nhảy cầu xuống nước cĩ động tác "bĩ gối" thật chặt ở trên khơng là nhằm để
A giảm mơmen quán tính để tăng tốc độ quay B tăng mơmen quán tính để tăng tốc độ quay
C giảm mơmen quán tính để tăng mơmen động lượng D tăng mơmen quán tính để giảm tốc độ quay
10Các ngơi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp
dẫn Vận tốc gĩc quay của sao
11: Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cần 2 quả tạ Khi người ấy dang tay theo
phương ngang, ghế và người quay với tốc độc góc 1 Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể Sau đó người ấy co tay lại kéo 2 quả tạ vào gần sát vai Tốc độ mới của hệ “người + ghế”
A Tăng lên C Lúc đầu tăng sau đó giảm dần bằng 0
B Giảm đi D Lúc đầu giảm sau đó bằng 0
12 : Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực
hấp dẫn Vận tốc quay của sao
A không đổi B tăng lên C giảm đi D bằng không
13 : Một chất điểm ở trên mặt vật rắn cách trục quay 1 khoảng R Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm
đó có tốc độ dài là v Tốc độ góc của vật rắn là
A =
v
2 v
R
v
14 :Một vật rắn quay đều xung quanh 1 trục Một điểm của vật cách trục quay 1 khoảng R thì có :
A tốc độ góc tỉ lệ với R B tốc độ góc tỉ lệ nghịch với R.
C tốc độ dài tỉ lệ với R D tốc độ dài tỉ lệ nghịch với R.
15 : Gia tốc hướng tâm của 1 chất điểm ( 1 hạt) chuyển động tròn không đều
A nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó B bằng gia tốc tiếp tuyến của nó
C lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó D có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó
16 : Một vật rắn đang quay đều quanh 1 trục cố định đi qua vật Vận tốc dài của 1 điểm xác định trên vật
cách trục quay khoảng r 0 có độ lớn
Trang 4A tăng dần theo thời gian B giảm dần theo thời gian C không thay đổi D bằng không
17 : Một vật rắn đang quay quanh 1 trục cố định xuyên qua vật Các điểm trên vật rắn
( không thuộc trục quay)
A quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian
B ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc C ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài.
D ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc
18 : Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh 1 trục cố định xuyên qua vật thì
A vận tốc góc luôn có giá trị âm B tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương
C gia tốc góc luôn có giá trị âm D tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm
19 : Một người đang đứng ở mép của một sàn hình tròn, nằm ngang Sàn có thể quay trong mặt phẳng
nằm ngang quanh 1 trục cố định, thẳng đứng, đi qua tâm sàn Bỏ qua các lực cản Lúc đầu sàn và người đứng yên Nếu người ấy chạy quanh mép sàn theo 1 chiều thì sàn
A quay cùng chiều chuyển động của người B quay ngược chiều chuyển động của người
C vẫn đứng yên vì khối lượng sàn lớn hơn khối lượng của người
D quay cùng chuyển động của người rồi sau đó quay ngược lại
20 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng góc quay
B Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng chiều quay
C Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trên
các quỹ đạo tròn
D Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động
trong cùng một mặt phẳng
21 : Một mômen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định Trong những đại lượng dưới
đây, đại lượng nào không phải là hằng số ?
A Mômen quán tính B Gia tốc góc C Khối lượng D Tốc độ góc
22 : Mômen quán tính của 1 vật không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây ?
A Khối lượng của vật B Tốc độ góc của vật C Kích thước và hình dạng của vật D Vị trí trục quay
của vật
23 : Phát biểu nào sau đây không đúng với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục
A Tốc độ góc là một hàm bậc nhất với thời gian B Gia tốc góc của vật bằng 0
C Trong những khoảng t.gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau
D Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất với thời gian
24 : Phát biểu nào sai khi nói về mômen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay xác định ?
A Mômen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay
B Mômen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương
C Mômen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật
D Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay
25 Xét vật rắn quay quanh 1 trục cố định Khi hợp lực tác dụng vào vật có mômen triệt tiêu thì vật rắn
chuyển động
A đứng yên hoặc quay đều B quay nhanh dần đều C quay chậm dần đều D quay với tính chất khác
Trang 526 : Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực hiện động tác đứng quay quanh trục của thân mình.
Nếu vận động viên dang 2 tay ra thì
A mômen quán tính của v.động viên với trục quay tăng và vận tốc góc giảm
B mômen quán tính của v.động viên với trục quay giảm và vận tốc góc tăng
C mômen quán tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc tăng
D mômen quán tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc giảm
27 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay
quanh trục đó lớn
B Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với t-quay
C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật
D Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần
28 :Chon cau sai Nếu tổng các vectơ ngoại lực tác dụng lên một vật rắn bằng 0 thì
A tổng đại số các mômen lực đối với trục quay bất kỳ cũng bằng không
B mômen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ bằng không
C mômen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ không đổi
D vận tốc của khối tâm không đổi cả về hướng và độ lớn
29 : Một đĩa tròn có mômen quán tính I quay quanh một trục cố định với vận tốc góc 0 Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể Nếu tốc độ góc của đĩa giảm 2 lần thì
A mômen động lượng tăng 4 lần, động năng quay tăng 2 lần
B mômen động lượng giảm 2 lần, động năng quay tăng 4 lần
C mômen động lượng tăng 2 lần, động năng quay giảm 2 lần
D mômen động lượng giảm 2 lần, động năng quay giảm 4 lần.
BÀI TẬP
1 : Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc không đổi = 94rad/s Tốc độ dài của 1 điểm ở vành
cánh quạt bằng
2 : Hai học cosh A và B đứng trên chiếc đi quay tròng, A ngoài rìa, B ở cách tâm 1 nửa bán kính Phát
biểu nào sau đây là đúng
A A = B, A = B B A > B, A > B C A < B, A = 2B D A = B, A > B
3: Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm
của thanh Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3kg Vận tốc của mỗi chất điểm là 5m/s Mômen động lượng của thanh là
A L = 7,5 kgm2/s B L = 10,0 kgm2/s C L = 12,5 kgm2/s D L = 15,0 kgm2/s
4 : Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2(s) Biết động
cơ quay nhanh dần đều Góc quay của bánh đà trong thời gian trên là
5 : Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục Lúc t = 0 có tốc độ góc 5 rad/s Sau 5 (s) tốc độ góc của
nó tăng lên đến 7 rad/s Gia tốc góc của bánh xe là
A 0,2 rad/s2 B 0,4 rad/s2 C 2,4 rad/s2 D 0,8 rad/s2
Trang 66 : Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 300 vòng, trong 10 (s) rôto quay được 1 góc
bằng
A 31,4 rad/s B 314 rad/s C 18,84 rad/s D 18840 rad/s
7 :Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 80m, quay với tốc độ 45vòng/phút.
Tốc độ của 1 điểm nằm ở vàng cánh quạt là
8 : Tại t = 0, một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh 1 trục với gia tốc góc không đổi Sau 5 (s) nó quay
được 1 góc 25 rad/s Gia tốc góc và tốc độ góc của bánh xe tại thời điểm t = 5(s) là
A 2 rad/s2; 5 rad/s B 4 rad/s2; 20 rad/s C 2 rad/s2; 10 rad/s D 4 rad/s2; 10 rad/s
9: Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12kgm2 Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động vận tốc góc của đĩa là
10: Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12 kgm2 Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 33s là
A 306 kgm2/s B 528 kgm2/s C 662 kgm2/s D 704 kgm2/s
11 : Một vật quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi Sau thời gian kể từ lúc bắt đầu quay, số
vòng quay được tỷ lệ với :
12 : Phương trình dưới đây diễn tả mối quan hệ giữa tốc độ góc và thời gian t trong chuyển động quay
nhanh dần đều của một vật rắn quanh một trục cố định là
A = 4 + 3t ( rad/s) B = 4 - 2t ( rad/s) C = -2t + 2t2 (rad/s) D = - 2 - 3t2 ( rad/s)
13 : Chọn câu đúng : trong chuyển động quay có vận tốc góc và gia tốc góc chuyển động quay nào
sau đây là nhanh dần ?
A = 3 rad/s và = 0 B = 3 rad/s và =- 0,5 rad/s2
C = -3 rad/s và = 0, 5 rad/s2 D = -3 rad/s và = - 0,5 rad/s2
14 :Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi như các kim quay đều.
Tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là
15 : Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min Tốc độ góc của bánh
xe này là :
A 120 rad/s B 160 rad/s C 180 rad/s D 240 rad/s
16 : Một bánh xe quay nhanh dần đầu từ trạng thái đứng yên sau 2 s nó đạt vận tốc góc 10 rad/s Góc mà
bánh xe quay được trong thời gian đó là
17 : Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay Tại thời điểm t = 2s vận tốc góc của bánh xe là :
18 : Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2 Gia tốc tiếp tuyến của điểm
P trên vành bánh xe là
19 :Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ
lớn 3 rad/s2 Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là
Trang 720 :Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Gia
tốc góc của bánh xe là
A 2 rad/s2 B 3 rad/s2 C 4 rad/s2 D 5 rad/s2
21 :Một bánh xe có đường kính 50 cm quanh nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút
lên 360 vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là
A 157,8 m/s2 B 162,7 m/s2 C 183,6 m/s2 D 196,5 m/s2
22 :Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Vận
tốc góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s là
23 : Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg, gắn ở 2 đầu của 1 thanh nhẹ có chiều dài 1m Mômen
quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị nào sau đây ?
A 1,5 kg.m2 B 0,75 kg.m2 C 0,5 kg.m2 D 1,75 kg.m2
24 : Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu quay
theo phương tiếp tuyến mômen lực tác dụng vào đu quay là :
25 : Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1kg Mômen quán tính của đĩa đối với
trục vuông góc với mặt đĩa tại tâm O của đĩa là
A 0,250Kg.m2 B 0,125Kg.m2 C 0,100Kg.m2 D.0,200Kg.m2
26 : Một bánh đà có mômen quán tính 30 Kg.m2 đang quay với tốc độ 28 rad/s Tác dụng lên bánh đà mômen lực không đổi 150 N.m, bánh đà sẽ dừng lại sau khi quay thêm được góc bằng
27 : Một mômen lực không đổi 60 N.m tác dụng vào một bánh đà có khối lượng 20 kg và mômen quán
tính 12Kg/m2 Thời gian cần thiết để bánh đà đạt tới 75 rad/s từ nghỉ là
28 : Một mômen lực 30 N.m tác dụng lên một bánh xe có khối lượng 5,0 Kg và mômen quán tính 2,0
Kg.m2 Nếu bánh xe quay từ trạng thái nghỉ thì sau 10 (s) nó quay được
29 : Một vật có mômen quán tính 0,72 kg.m2 quay đều 10 vòng trong 1,8s mômen động lượng của vật có
độ lớn là : A 4 kgm2/s B 8 kgm2/s C 13 kgm2/s D 25 kgm2/s
30 : Một thanh đồng chất OA, khối lượng M, chiều dài L Có thể quay quanh một trục O ở đầu thanh và
vuông góc với Thanh Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m = M/2 thì mômen quán tính của hệ đối với trục quay là :
A I =
1
2 ML2 B I =
1
3 ML2 C I =
5
31 : Tác dụng một Mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn và chất
điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi = 2,5 rad/s2 Mômen quán tính của chất điểm đối với trục
đi qua tâm và vuông góc với đường tròn đó là
A 0,128 kg.m2 B 0,214kg.m2 C 0,315 kg.m2 D.0,412 kg.m2
Trang 832 : Tác dụng một Mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn làm
chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi = 2,5 rad/s2 Bán kính đường tròn là 40 cm thì khối lượng của chất điểm là
A m = 1,5 kg B m = 1,2 kg C m = 0,8 kg D m = 0,6 kg
33 : Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với
mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960 Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3 rad/s2 Mômen quán tính của đĩa đối với trục quay đó là
A I = 160 kgm2 B I = 180 kgm2 C I = 240 kgm2 D I = 320 kgm2
34 : Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm
và vuông góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960 Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3 rad/s2 Khối lượng của đĩa là
A m = 960 kg B m = 240 kg C m = 160 kg D m = 80 kg
35 : Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có mômen quán tính đối với trục là I=10-2 kgm2 Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F=2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó Gia tốc góc của ròng rọc là
A 14 rad/s2 B 20 rad/s2 C 28 rad/s2 D 35 rad/s2
36 : Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay () cố định là 6 Kg.m2 đang đứng yên thì chịu tác dụng của một mômen lực 30 N.m đối với trục quay () Bỏ qua mọi lực cản Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 400 rad/s ?
37 : Hai đĩa tròn có mômen quán tính I1 và I2 đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ 1 và 2 Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể Sau đó cho 2 đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc Có độ lớn xác định bằng công thức nào sau đây?
A =
1 2
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
I I
I I
1 2 2 1
1 2
1 1 2 2
1 2
38 : Một vận động viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc độ quay từ 0,5 vòng/s đến 3 vòng/s Nếu
mômen quán tính lúc đầu là 4,6 kg.m2 thì lúc sau là :
A 0,77 Kg.m2 B 1,54 Kg.m2 C 0,70 Kg.m2 D.27,6 Kg.m2
39 : Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1 Kg quay đều với vận tốc góc = 6
rad/s quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa Tính mômen động lượng của đĩa đối với trục quay đó
A 1,5 kgm2/s B 0,125 kgm2/s C 0,75 kgm2/s D.0,375 kgm2/s
40 : Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung
điểm của thanh Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3 kg Vận tốc của mỗi chất điểm là 5m/s Mômen động lượng của thanh là :
A L = 7,5 kgm2/s B L = 10,0 kgm2/s C L = 12,5kgm2/s D L = 15,0 kgm2/s
41 : Một thanh OA đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 1 kg Thanh có thể quay quanh 1 trục cố định
theo phương ngang đi qua đầu O và vuông góc với thanh Đầu A của thanh được treo bằng sợi dây có khối lượng không đáng kể Bỏ qua ma sát ở trục quay, lấy g = 10m/s2 Khi thanh ở trạng thái cân bằng theo phương ngang thì dây treo thẳng đứng, vậy lực căng của dây là
Trang 942 : Một bánh xe có mômen quán tính là 0,4 Kg.m2 đang quay đều quanh 1 trục Nếu động năng quay của bánh xe là 80J thì mômen động lượng của bánh xe đối với trục đang quay là
A 40 Kgm2/s B 80 Kgm2/s C 10 Kgm2/s D 8 Kgm2/s
43 : Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2 kgm2 Đĩa chịu một mômen lực không đổi 1,6 Nm Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 33s là
A 30,6kgm2/s B 52,8kgm2/s C 66,2kgm2/s D 70,4 kgm2/s
44 : Coi Trái Đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.1024 kg, bán kính R=6400km Mômen động lượng của Trái Đất trong sự quay quanh trục của nó là
A 5,18.1030 kgm2/s B 5,83.1031 kgm2/s C 6,28.1032 kgm2/s D 7,15.1033 kgm2/s
45 :Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng Đĩa 1 có mômen quán
tính quán tính I1 đang quay với tốc độ 0, Đĩa 2 có mômen quán tính quán tính I2 ban đầu đang đứng yên Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc là :
A =
1 2
I
2 1
I
I 0 C =
2
1 2
I
I I 0 D =
1
2 2
I
I I 0
46 : Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc
với mặt phẳng đĩa Đĩã chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3 Nm Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay vận tốc góc của đĩa là 24 rad/s Mômen quán tính của đĩa là :
A I = 3,60 kgm2 B I = 0,25 kgm2 C I = 7,50 kgm2 D I = 1,85 kgm2
47 : Để tăng tốc từ trạng thái đứng yên, một bánh xe tốn một công 1000J Biết mômen quán tính của bánh
xe là 0,2 Kg.m2 Bỏ qua các lực cản Vận tốc góc của bánh xe đạt được là
48 : Hai đĩa tròn có cùng mômen quán tính đối với cùng trục quay đi qua tâm của các đĩa Lúc đầu đĩa 2 (
ở phía trên) đang đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc 0 Sau đó cho 2 đĩa dính vào nhau, hệ quay với vận tốc góc Động năng của hệ hai đĩa so với lúc đầu
A Tăng 3 lần B Giảm 4 lần C Tăng 9 lần D Giảm 2 lần
49 : Một bánh đà có mômen quán tính 2,5 kg.m2 quay với tốc độ góc 8900 rad/s Động năng quay của bánh đà bằng
A 9,1 108 J B 11125 J C 9,9 107 J D 22250 J
50 : Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc A = 3B Tỷ số mômen quán tính
B A
I
I đ.với trục quay đi qua tâm của A và B có giá trị nào sau đây?
51 : Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m Khối lượng m = 1 kg quay đều với tốc độ góc = 6
rad/s quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa Động năng của đĩa đối với trục quay đó là :
52 : Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến khi có tốc độ góc 200 rad/s là 3000J Mômen
quán tính của cánh quạt là
A 3 kg.m2 B 0,075 kg.m2 C 0,3 kg.m2 D 0,15 kg.m2
53 : Một mômen lực 30 N.m tác dụng lên một bánh xe có m=5,0 Kg và mômen quán tính 2,0 Kg.m2 Nếu bánh xe quay từ nghỉ thì sau 10s nó có động năng là :
Trang 10A 9 KJ B 22,5 KJ C 45 KJ D 56 KJ
54 : Một vật rắn có mômen quán tính đối với trục quay cố định xuyên qua vật là 5.10-3 Kg.m2 Vật quay đều quanh trục quay với vận tốc góc 600 vòng/phút Lấy 2=10 Động năng quay của vật là
55 : Một cánh quạt có mômen quán tính đối với trục quay cố định là 0,2 Kg.m2 đang quay đều xung quanh trục với độ lớn vận tốc góc = 100 rad/s Động năng của cánh quạt quay xung quanh trục là
56 : Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố định là 12 kgm2 quay đều với tốc độ 30 vòng/ phút Động năng của bánh xe là
A Eđ= 360,0 J B Eđ = 236,8 J C Eđ = 180,0 J D Eđ =59,20 J
57 : Một mômen lực có độ lớn 30 Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh
xe là 2 kgm2 Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là:
A = 15 rad/s2 B = 18 rad/s2 C = 20 rad/s2 D = 23 rad/s2
58 : Một mômen lực có độ lớn 30 Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh
xe là 2 kgm2 Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì vận tốc góc mà bánh xe đạt được sau
10 s là:
A = 120 rad/s B = 150 rad/s C = 175 rad/s D = 180 rad/s
59: Một rịng rọc cĩ trục quay nằm ngang cố định, bán kính R, khối lượng m Một sợi dây khơng dãn cĩ khối
lượng khơng đáng kể, một đầu quấn quanh rịng rọc, đầu cịn lại treo một vật khối lượng cũng bằng m Biết dây khơng trượt trên rịng rọc Bỏ qua ma sát của rịng rọc với trục quay và sức cạn mơi trường Cho momen quán tính đối với trục quay là mR2
2 và gia tốc rơi tự do g gia tốc chuyển động của vật là:
A g
g
2 g
3
60: Một thanh mảnh đồng chất tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l, cĩ thể quay xung quanh một trục nằm
ngang đi qua một đầu thanh và vuơng gĩc với thanh Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản mơi trường Mơ men quán tính của thanh đối với trục quay làml2
3 và gia tốc tự do là g Nếu thanh được thả khơng vận tốc ban đầu từ vị trí nằm ngang thì khi tới vị trí thẳng đứngthanh cĩ tốc độ gĩc bằng
Đáp án lý thuyÕt
C 15 D 16 C 17 B 18 D 19
B
20
D
21
D
22 B
23 A
24 C
25 A
26 A
27 D
28 B
29 D
§¸p ¸n bµi tËp
B
11 B
12A 13
D
14 C
15 A
16 C 17
B 18B 19D 20A 21A 22A 23B 24D 25B 26B 27A 28A 29D 30C 31A 32C 33
D
34
D
35 B
36 D
37 B
38 A
39C 40
C
B
44 D
45 D
46 B
47 A
48 D 49
C 50B 51C 52D 53B 54A 55A 56D 57A 58B 59D 60C