B.Đường phân giác.. Đường trung tuyến.[r]
Trang 1D C
B
A
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC
MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phút ( không kể tg phát đề ) -
PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2y:
A –5x2y B.xy2 C.2xy2 D.2xy
Câu 2: Đơn thức –1
2x2y5z3 có bậc:
A 2 B 10 C 5 D 3
Câu 3: Biểu thức : x2 +2x, tại x = -1 có giá trị là :
A 3 B –3 C –1 D 0
Câu 4: Cho P = 3x2y – 5x2y + 7x2y, kết quả rút gọn P là:
A 5x6y3 B 15x2y C x2y D 5x2y
Câu 5: Cho hai đa thức:A = 2x2 + x –1; B = x –1 Kết quả A – B là:
A 2x2 + 2x B 2x2 C.2x2+2x+2 D 2x2 – 2
Câu 6: A(x) = 2x2 + x –1 ; B(x) = x –1 Tại x =1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là :
A 0 B 1 C 2 D –1
Câu 7: x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
A x2 + 1 B x + 1 C 2x + 1
2 D x –1
Câu 8: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác :
A 2cm, 4cm, 6cm B 1cm, 3cm, 5cm
C 2cm, 3cm, 4cm D 2cm, 3cm, 5cm
Câu 9: ABC có A=900 , B=300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
A BC > AC > AB B AC > AB > BC
C AB > AC > BC D BC > AB > AC
Câu 10: Cho hình vẽ bên ( hình 1 )
So sánh AB, BC, BD ta được:
( hình 1 )
A AB < BC < BD B AB > BC > BD
C BC > BD > AB D BD <BC < AB
Câu 11: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
A AG =1
3AM B AG =2
3AM C AG =1
2AM D AG =3
2AM
Câu 12: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC AM gọi là đường gì của tam
giác ABC ?
A Đường cao B.Đường phân giác C Đường trung tuyến D Đường trung trực
Phần II: Tự luận (7đ)
Câu 13: ( 1,5 điểm ) Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một
lớp học và ghi lại như sau:
Trang 2a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp
Câu 14: ( 1,0 điểm ) Thu gọn các đơn thức :
a 2x y xy ( 3xy) ; b (-2x y) xy y
Câu 15: ( 1,5 điểm ) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2
Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1
a Rút gọn P(x) , Q(x)
b Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x)
c Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x)
Câu 16: (2,0 điểm) Cho ABC cân tại A ( 0
90
A ) Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB) , BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh: BHCcân
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK So sánh: ECBvà DKC
Câu 17: ( 1,0 điểm) Tìm x ,y thỏa mãn : x2 + 2x2y2 + 2y2 - (x2y2 + 2x2 ) - 2 = 0
===============Hết==============
Trang 3H E
K
D
C B
A
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 PHẦN I: Trắc nghiệm (3đ) , Mỗi câu đúng 0,25 đ
PHẦN II: Tự luân (7đ)
(Lưu ý : Mọi cách giải khác đúng và lập luận chặt chẽ đều cho điểm tối đa câu đó )
13
(1đ5)
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp
b/ Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 8
c/ Tính được 4.2 5.1 6.6 7.8 8.7 9.3 10.3 7,3
30
0,25 1,0 0,25
14
a 2x y xy ( 3xy) = x y
b (-2x y) xy y = 2x y
2
0,5 0,5
15
(1,5đ) a P(x) = 2x
3 - 2x + x2 +3x +2 = 2x3 + x2 + x +2 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1
b x = –1 là nghiệm của P(x) vì :
P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0
x = –1 là nghiệm của Q(x) vì :
Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0
c R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x +2) – (x3 + x2 + x +1)
= x3 +1
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
16
(2,0đ)
- Vẽ hình đúng
a/ Chứng minh được BDC CEB c h( g n )
suy ra : BD = CE
b/ HBC c ó DBC ECB ( do hai tam
giác BDC và CEB bằng nhau )
nên tam giác HBC cân
c/ Nêu được AH là đường cao thứ ba
của tam giác ABC
hay AH là đường trung trực của BC
d/ Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau ( 2 cạnh góc vuông )
suy ra : CBHDKC( hai cạnh tương ứng )
Mà CBH HCB ( CMT ), suy ra ECBDKC
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
17
(1,0đ)
Thu gọn x2y2 – x2 +2y2 – 2 = 0
x2( y2-1 ) + 2(y2 -1 ) = 0
( y2-1 ) ( x2 +2 ) = 0
=> y = 1 hoặc – 1 còn x tùy ý
0,25 0,25 0,25 0,25