Các dạng bài toán lãi suất ngân hàng

[r]

ÔN T P HÀM S MŨ – HÀM S LOGARIT ẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Ố MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Ố MŨ – HÀM SỐ LOGARIT -Lãi su t ất

-Các câu h i trong đ thi th và THPTQG c a BGD&ĐT năm 2016-2017 ỏi trong đề thi thử và THPTQG của BGD&ĐT năm 2016-2017 ề thi thử và THPTQG của BGD&ĐT năm 2016-2017 ử và THPTQG của BGD&ĐT năm 2016-2017 ủa BGD&ĐT năm 2016-2017

Ph n 1 CÁC D NG TOÁN LÃI SU T NGÂN HÀNG ần 1 CÁC DẠNG TOÁN LÃI SUẤT NGÂN HÀNG ẠNG TOÁN LÃI SUẤT NGÂN HÀNG ẤT NGÂN HÀNG

I LÝ THUY T ẾT.

Ví dụ 1 M t ng ột người gửi ười gửi ử và THPTQG của BGD&ĐT năm 2016-2017 1 tri u (lãi kép), lãi su t là i g i ệu (lãi kép), lãi suất là ất 0 65, %/tháng Tính s ti n có đ ố tiền có được sau ề thi thử và THPTQG của BGD&ĐT năm 2016-2017 ược sau c sau 2 năm?

Áp d ng CT, sô ti n là:ụng CT, sô tiền là: ền là: 1000000 1 0,0065 24 1168236,3131000000 1 0,65%      24 1168236,313 Làm tròn thành: 1168236 (không ph i bài nào cũng làm tròn nh v y, c n l u ý).ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ư vậy, cần lưu ý) ậy, cần lưu ý) ần lưu ý) ư vậy, cần lưu ý)

Ví d 2 ụ Mu n có ố tiền có được sau 100 tri u sau ệu (lãi kép), lãi suất là 2 năm thì m i tháng ph i g i vào ngân hàng bao nhiêu, bi t ỗi tháng phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu, biết ải gửi vào ngân hàng bao nhiêu, biết ử và THPTQG của BGD&ĐT năm 2016-2017 ết lãi su t ất 0 6, %/tháng.

V i a là s ti n g i hàng tháng Áp d ng CT ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ửi hàng tháng Áp dụng CT ụng CT, sô tiền là: 1  1  1

n

a

 ta có:

3863151.317

A r

a

Đ n đây nhi u b n nghĩ đáp s là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ền là: ạn nghĩ đáp số là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT 3863151 đ ng, tuy nhiên n u g i s ti n đó m i tháng thì sau ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ửi hàng tháng Áp dụng CT ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ỗi tháng thì sau 2 năm ch thu đỉ thu được GẦN ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN c G N ẦN 100 tri u, v y nên đáp s ph i là ệu, vậy nên đáp số phải là ậy, cần lưu ý) ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) 3863152 đ ng (thà d ch không đ ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ư vậy, cần lưu ý) ứ không để ể

thi u).ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là

1 G i vào ử và THPTQG của BGD&ĐT năm 2016-2017 a đ ng ban đ u, ồng ban đầu, ần 1 CÁC DẠNG TOÁN LÃI SUẤT NGÂN HÀNG r lãi su t c a m t kì h n (ất ủa BGD&ĐT năm 2016-2017 ột người gửi có th là tháng; quý; năm ể là tháng; quý; năm )(lãi tháng

tr ước cộng lãi tháng sau - lãi kép) Tính số tiền có được sau ột người gửi c c ng lãi tháng sau - lãi kép) Tính s ti n có đ ố tiền có được sau ề thi thử và THPTQG của BGD&ĐT năm 2016-2017 ược sau c sau n kì h n.

Cu i kì h n ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ạn nghĩ đáp số là 1, s ti n là:ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: a ar a = 1 r

Cu i kì h n ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ạn nghĩ đáp số là 2 , s ti n là:ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: a1ra1r r a  1r2

Cu i kì ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT h n ạn nghĩ đáp số là n , s ti n là:ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: A a 1rn.

2 Mỗi tháng gửi a đồng (lãi kép - tháng nào cũng gửi thêm vào đầu mỗi tháng), lãi r /tháng Tính sô tiền thu được sau n tháng.

Cuối tháng 1: có số tiền là: a1r

Cuối tháng 2: a1ra 1 r a1r2a1r

Cuối tháng 3: a1r2a1ra1r a1r3a1r2a1r

Cuối tháng n: a1 rn a1 rn1 a1 r

a1r  1rn11rn2 1 r21r1

n

r

r

 

Số tiền thu được cuối tháng thứ nlà: 1  1  1

n

a

Ví d 3 ụ M t ng ột người gửi ười gửi i vay 50 tri u, tr góp theo tháng trong vòng ệu (lãi kép), lãi suất là ải gửi vào ngân hàng bao nhiêu, biết 48 tháng, lãi là 1 15, %/tháng.

a/ H i hàng tháng ph i tr bao nhiêu? ỏi trong đề thi thử và THPTQG của BGD&ĐT năm 2016-2017 ải gửi vào ngân hàng bao nhiêu, biết ải gửi vào ngân hàng bao nhiêu, biết

b/ N u lãi là ết 0 75, % /tháng thì m i tháng ph i tr bao nhiêu, l i h n bao nhiêu so v i ỗi tháng phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu, biết ải gửi vào ngân hàng bao nhiêu, biết ải gửi vào ngân hàng bao nhiêu, biết ợc sau ơn bao nhiêu so với ớc cộng lãi tháng sau - lãi kép) Tính số tiền có được sau lãi 1 15, % /tháng.

Gi i ải gửi vào ngân hàng bao nhiêu, biết

a/ S ti n ph i tr hàng ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý)

tháng:

48 48

1361312,119

n n

a

r

T c là m i tháng ph i trứ không để ỗi tháng thì sau ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) 1361313 đ ngồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau

b/ Sô ti n ph i tr hàng ền là: ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý)

tháng:

48 48

1244252,119

n n

a

r

T c là m i tháng ph i trứ không để ỗi tháng thì sau ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) 1244253 đ ngồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau

L i h nợc GẦN ơn 117060 đ ngồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau

Ví d 4 ụ Anh A mua nhà tr giá ị giá 300 tri u đ ng theo ph ng th c tr góp.ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ư vậy, cần lưu ý).ơn ứ không để ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý)

a/ N u cu i m i tháng b t đ u t tháng th nh t anh A tr ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ỗi tháng thì sau ắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả ần lưu ý) ừ tháng thứ nhất anh A trả ứ không để ất anh A trả ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) 5500000 và ch u lãi s ti n ị giá ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là:

ch a tr là ư vậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) 0,5%/tháng thì sau bao lâu anh tr h t s ti n trên?ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là:

b/ N u anh A mu n tr h t n trong ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ợc GẦN 5 năm và ph i tr lãi v i m c ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ứ không để 6% /năm thì m i ỗi tháng thì sau tháng anh ph i tr bao nhiêu ti n? (làm tròn đ n nghìn đ ng)ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ền là: ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau

Gi i ải gửi vào ngân hàng bao nhiêu, biết

a/ Áp d ng CT ụng CT, sô tiền là:

n n

a

r





  ,có:

6

300.10 0,5%(1 0,5%) 5500000

n n





Suy ra: n 63,85

V y sau 64 tháng anh A tr h t s ti n trên.ậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là:

b/ G i x là s tiên anh a ph i tr m i năm.ọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ỗi tháng thì sau

3 Vay A đồng, lãi r /tháng Hỏi hàng tháng phải trả bao nhiêu để sau n tháng thì hết nợ (trả

tiền vào cuối tháng).

Gọi a là số tiền trả hàng tháng.

Cuối tháng a, nợ: A1r

Trả ađồng nên còn nợ: A1r a

Cuối tháng 2, nợ: A1r a1r= 1A r2 a1r

Trả ađồng nên còn nợ: A1r2 a1r a

Cuối tháng 3, nợ: A1r2 a1r a1r A= 1 r3 a1r2 a1r

Trả a đồng nên còn nợ: A1r3 a1r2 a1r a

Cuối tháng n, nợ: 1 rn a1 rn1 a1 rn2 a1 r

Trả ađồng nên còn nợ:A1 rn a1 rn1 a1 rn2 a1 r a

A1rn a1rn11rn2 1 r1

1  1  1

n

r

 

Áp d ng CT ụng CT, sô tiền là:

5

71218920,13

n n

x

r

Suy ra s ti n tr m i tháng là:ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ỗi tháng thì sau

71218920,13

5934910,011 12

Làm tròn đ n nghìn đ ng theo yêu c u, thì đáp s :ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ần lưu ý) ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT 5935000 đ ng ồng ban đầu,

II BÀI T P LUY N T P ẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT ỆN TẬP ẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Câu 1 Theo th th c lãi kép, nghĩa là n u đ n kì h n ngể ứ không để ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ạn nghĩ đáp số là ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được ửi hàng tháng Áp dụng CT i g i không rút lãi ra thì ti n lãi đền là: ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN c

tính vào v n c a kì k ti p N u m t ngố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ột người gửi số tiền ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được ửi hàng tháng Áp dụng CT ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là:i g i s ti n A v i lãi su t ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ất anh A trả r m i kì thì sau ỗi tháng thì sau N

kì, s ti n ngố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được ất anh A trả i y thu đư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ẫn lãi là c c v n l n lãi là CA1 rN(tri u đ ng) N u b n g i 20ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ạn nghĩ đáp số là ửi hàng tháng Áp dụng CT tri u đ ng vào ngân hàng ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau X theo th th c lãi kép v i lãi su t ể ứ không để ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ất anh A trả 8, 65% m t quý thì sau 3ột người gửi số tiền năm, b n sẽ thu đạn nghĩ đáp số là ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là:c s ti n c v n l n lãi ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ẫn lãi là g n v i giá tr nào nh t ần với giá trị nào nhất ới giá trị nào nhất ị nào nhất ất sau đây (gi s lãiải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ửi hàng tháng Áp dụng CT

su t h ng năm c a ngân hàngất anh A trả ằng năm của ngân hàng ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền X là không đ i) ?ổi) ?

A 54 34, tri u đ ng ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau B 54 12, tri u đ ng.ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau C 25 65, tri u đ ng.ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau D.25 44, tri u đ ngệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau

Câu 2 Đ đ m b o đi u ki n sinh s ng c a ngể ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ền là: ệu, vậy nên đáp số phải là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi đượci dân t i thành ph X, m t nhóm các nhà khoaạn nghĩ đáp số là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ột người gửi số tiền

h c cho bi t v i các đi u ki n y t , giáo d c, c s h t ng, … c a thành ph thì ch nên cóọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ệu, vậy nên đáp số phải là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ụng CT, sô tiền là: ơn ở hạ tầng, … của thành phố thì chỉ nên có ạn nghĩ đáp số là ần lưu ý) ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ỉ thu được GẦN

t i đa 60.000 ngố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi đượci dân sinh s ng Các nhà khoa h c cũng ch ra r ng dân s đố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm ỉ thu được GẦN ằng năm của ngân hàng ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT c c tính theo công th c ứ không để SAe ni, trong đó A là dân s c a năm đố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ất anh A trả c l y làm m c tính, S là dânố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

s sau n năm và i là t l tăng dân s h ng năm Bi t r ng vào đ u năm 2015, thành ph Xố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ỉ thu được GẦN ệu, vậy nên đáp số phải là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ằng năm của ngân hàng ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ằng năm của ngân hàng ần lưu ý) ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

có 50.000 ngư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi đượci dân và t l tăng dân s là 1,3% H i trong năm nào thì dân s thành phỉ thu được GẦN ệu, vậy nên đáp số phải là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ỏi trong năm nào thì dân số thành phố ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

b t đ u vắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả ần lưu ý) ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN t ngư vậy, cần lưu ý)."ng cho phép, bi t r ng s li u ch đến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ằng năm của ngân hàng ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ệu, vậy nên đáp số phải là ỉ thu được GẦN ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ất anh A trả c l y vào đ u m i năm và giần lưu ý) ỗi tháng thì sau ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) thi t t l tăng dân s không thay đ i ?ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ỉ thu được GẦN ệu, vậy nên đáp số phải là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ổi) ?

A 2028 B 2029 C 2030 D.2031

Câu 3 Ông A g i 100 tri u đ ng vào ngân hàng v i lãi su t ửi hàng tháng Áp dụng CT ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ất anh A trả m% / năm (lãi kép) Bi t r ng sau 10ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ằng năm của ngân hàng

năm s ti n trong tài kho n c a ông A tăng g p đôi H i giá tr g n đúng nh t c a ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ất anh A trả ỏi trong năm nào thì dân số thành phố ị giá ần lưu ý) ất anh A trả ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền m là bao

nhiêu ?

Câu 4 Hai năm sau b n kita sẽ vào đ i h c , d ki n chi phí cho m i năm h c đ i h c c a b n kitaạn nghĩ đáp số là ạn nghĩ đáp số là ọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ỗi tháng thì sau ọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm ạn nghĩ đáp số là ọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ạn nghĩ đáp số là

là 10 tri u đ ng , ngay t lúc này ba m kita c n ph i có k ho ch g i ti n vào ngân hàngệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ừ tháng thứ nhất anh A trả ẹ kita cần phải có kế hoạch gửi tiền vào ngân hàng ần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ạn nghĩ đáp số là ửi hàng tháng Áp dụng CT ền là:

đ có đ s ti n cho năm h c đ u tiên c a kita , n u bi t r ng lãi su t ngân hàng là ể ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm ần lưu ý) ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ằng năm của ngân hàng ất anh A trả 7 6, % /

năm ,thì s ti n ba m b n kita ph i g i là s nào g n v i các s sau nh tố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ẹ kita cần phải có kế hoạch gửi tiền vào ngân hàng ạn nghĩ đáp số là ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ửi hàng tháng Áp dụng CT ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ần lưu ý) ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ất anh A trả

Câu 5 Hi n t i em trai anh Lâm v a b t đ u h c kì 1 c a năm l p 12 và anh d đ nh đ u tháng 11ệu, vậy nên đáp số phải là ạn nghĩ đáp số là ừ tháng thứ nhất anh A trả ắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả ần lưu ý) ọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ị giá ần lưu ý)

năm 2016 sẽ m m t tài kho n ti t ki m t i ngân hàng A theo hình th c lãi kép, kỳ h nở hạ tầng, … của thành phố thì chỉ nên có ột người gửi số tiền ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ệu, vậy nên đáp số phải là ạn nghĩ đáp số là ứ không để ạn nghĩ đáp số là

m t tháng, lãi su t 5,4%/năm, đ đ n cu i tháng 9 năm 2017 anh ch c n góp thêm 4ột người gửi số tiền ất anh A trả ể ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ỉ thu được GẦN ần lưu ý) tri u đ ng là có th v a v n đ kh năng mua cho em trai m t chi c laptop M đ h c đ iệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ể ừ tháng thứ nhất anh A trả ặn đủ khả năng mua cho em trai một chiếc laptop M để học đại ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ột người gửi số tiền ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ể ọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm ạn nghĩ đáp số là

h c ọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm

Cho bi t ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là các thông tin sau:

1 Chi c laptop anh Lâm đ nh mua r t giá hai l n m t năm, m t l n vào gi a tháng 2 và m t ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ị giá ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ần lưu ý) ột người gửi số tiền ột người gửi số tiền ần lưu ý) ữa tháng 2 và một ột người gửi số tiền

l n vào gi a tháng 9, m i l n h giá 5%.ần lưu ý) ữa tháng 2 và một ỗi tháng thì sau ần lưu ý) ạn nghĩ đáp số là

4 Gọi a là dân số ban đầu, m là mức tăng dân số

Dân số sau 1 năm là: a a.m = a(1+m).

Dân số sau 2 năm là: a(1+m)+a(1+m).m a (1m)2

Dân số sau n năm là: : a(1m)n.

2 Trong su t th i gian g i ti n, anh Lâm quy t đ nh không rút lãi l n nào, và ngân hàng cho ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được ửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ị giá ần lưu ý) anh bi t r ng theo hình th c lãi kép, n u đ n cu i m i kỳ h n mà không rút lãi thì s ti n lãi sẽến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ằng năm của ngân hàng ứ không để ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ỗi tháng thì sau ạn nghĩ đáp số là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là:

đư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ột người gửi số tiền c c ng d n vào v n cho kỳ k ti p.ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là

H i ỏi trong năm nào thì dân số thành phố anh Lâm ph i g i vào ngân hàng s ti n t i thi u là bao nhiêu trong các phải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ửi hàng tháng Áp dụng CT ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ể ư vậy, cần lưu ý).ơnng án dư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT i đây, bi t chi c laptop anh đ nh mua th i đi m hi n t i vào tháng 10/2016 có giá 23.000.000 ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ị giá ở hạ tầng, … của thành phố thì chỉ nên có ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được ể ệu, vậy nên đáp số phải là ạn nghĩ đáp số là

đ ng ?ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau

A 14.000.000 đ ng ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau B 15.000.000 đ ng.ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau C 16.000.000 đ ng ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau D 15.000.000 đ ngồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau

Câu 6 M t ngột người gửi số tiền ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được ửi hàng tháng Áp dụng CT i g i 15 tri u đ ng vào ngân hàng v i lãi su t 1,65% m t quý, n u h t quý ngệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ất anh A trả ột người gửi số tiền ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi đượci

đó không rút ti n lãi ra thì s ti n lãi đó đền là: ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN c tính là ti n g c c a quý ti p theo N u nhền là: ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ư vậy, cần lưu ý)

ngư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi đượci đó không rút lãi hàng quý, thì sau bao lâu ngư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi đượci đó có đư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN c ít nh t 20 tri u đ ng (cất anh A trả ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý)

v n l n lãi) t s v n ban đ uố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ẫn lãi là ừ tháng thứ nhất anh A trả ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ần lưu ý) ? (Gi s lãi su t không thay đ i).ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ửi hàng tháng Áp dụng CT ất anh A trả ổi) ?

A 5 năm B 4 năm và 3 quý C 4 năm và 2 quý D 4 năm

Câu 7 M t ngột người gửi số tiền ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được ần lưu ý).i l n đ u g i vào ngân hàng 100 tri u đ ng v i kì h n 3 tháng, lãi su t 2% m tần lưu ý) ửi hàng tháng Áp dụng CT ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ạn nghĩ đáp số là ất anh A trả ột người gửi số tiền

quý theo hình th c lãi kép Sau đúng 6 tháng, ngứ không để ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi đượci đó g i thêm 100 tri u đ ng v i kỳ h nửi hàng tháng Áp dụng CT ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ạn nghĩ đáp số là

và lãi su t nh trất anh A trả ư vậy, cần lưu ý) ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT c đó T ng s ti n ngổi) ? ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi đượci đó nh n đậy, cần lưu ý) ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN c 1 năm sau khi g i ti n g nửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ần lưu ý)

nh t v i k t qu nào sau đây?ất anh A trả ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý)

A 210 tri uệu, vậy nên đáp số phải là B 220 tri uệu, vậy nên đáp số phải là C 212 tri uệu, vậy nên đáp số phải là D.216 tri uệu, vậy nên đáp số phải là

Câu 8 M t bác nông dân vay Ngân Hàng 100 tri u đ ng đ l y v n nuôi tôm v i hình th c vayột người gửi số tiền ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ể ất anh A trả ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ứ không để

ng n h ng v i lãi su t ắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả ạn nghĩ đáp số là ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ất anh A trả 12% /năm, Ngân Hàng tính lãi theo d n th c th Sau m i kì 3ư vậy, cần lưu ý) ợc GẦN ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ỗi tháng thì sau tháng bác nông dân trã v n lãi m t l n H i bác nông dân ph i tr m i l n bao nhiêu ti nố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ột người gửi số tiền ần lưu ý) ỏi trong năm nào thì dân số thành phố ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ỗi tháng thì sau ần lưu ý) ền là: (g n đúng nh t) đ đúng 1 năm sau thì h t n bi t r ng s ti n bác nông dân ph i trần lưu ý) ất anh A trả ể ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ợc GẦN ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ằng năm của ngân hàng ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý)

m i kì là nh nhauỗi tháng thì sau ư vậy, cần lưu ý)

A 26,9 tri u đ ng ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau B 28,14 tri u đ ng ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau C 28 tri u đ ng ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau D 30 tri u đ ngệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau

Câu 9 Th y Chinh đ đinh mua m t chi c xe ô tô trong m t vài năm t i v i giá tr kho ng ần lưu ý) ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ột người gửi số tiền ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ột người gửi số tiền ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ị giá ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) 600tr

đ ng , do đo ngay t bây gi th y c n ph i có k ho ch g i ti n ti t ki m cho ngân hàngồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ừ tháng thứ nhất anh A trả ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được ần lưu ý) ần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ạn nghĩ đáp số là ửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ệu, vậy nên đáp số phải là

v i s ti n g i là 400 tri u , và m c lãi su t g i theo năm là ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ửi hàng tháng Áp dụng CT ệu, vậy nên đáp số phải là ứ không để ất anh A trả ửi hàng tháng Áp dụng CT 6,76% Nh v y kho ng baoư vậy, cần lưu ý) ậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) nhiêu năm thì t s ti n g i trên th y có đ s ti n đ mua xe ô tô , bi t r ng trong th iừ tháng thứ nhất anh A trả ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ửi hàng tháng Áp dụng CT ần lưu ý) ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ể ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ằng năm của ngân hàng ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được gian g i đó m c lãi su t không đ i , th y Chinh không rút ti n ra m t l n nàoửi hàng tháng Áp dụng CT ứ không để ất anh A trả ổi) ? ần lưu ý) ền là: ột người gửi số tiền ần lưu ý)

A 6,2 năm B 6,5 năm C 7,2 năm D 7,5 năm

Câu 10 Đ th c hi n k ho ch 5 năm l n th 3 , nghĩa là sẽ mua ô tô trong vong vài năm t i , th yể ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ệu, vậy nên đáp số phải là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ạn nghĩ đáp số là ần lưu ý) ứ không để ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ần lưu ý)

chinh quy t đ nh đem 500 tri u đ n ngân hàng Seabank đ g i ti t ki m , v i m c lãi su tến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ị giá ệu, vậy nên đáp số phải là ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ể ửi hàng tháng Áp dụng CT ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ệu, vậy nên đáp số phải là ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ứ không để ất anh A trả

là 7.9% /năm Hãy tính s ti n mà th y thu v sau 3 năm , bi tố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ần lưu ý) ền là: ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là

1 Kỳ tr lãi là 1 nămải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý)

2 Kỳ tr lãi là n a năm/ l nải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ửi hàng tháng Áp dụng CT ần lưu ý)

3 Kỳ tr lãi là m t quýải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ột người gửi số tiền

4 Kỳ tr lãi là m t thángải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ột người gửi số tiền

5 Kỳ tr lãi là m t tu nải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ột người gửi số tiền ần lưu ý)

6 Kỳ tr lãi là m t ngàyải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ột người gửi số tiền

Câu 11 Năm 2017 Theo kh o sát T ng dân s c a Vi t Nam là 90 tri u dân , t l tăng trải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ổi) ? ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ệu, vậy nên đáp số phải là ệu, vậy nên đáp số phải là ỉ thu được GẦN ệu, vậy nên đáp số phải là ư vậy, cần lưu ý).ở hạ tầng, … của thành phố thì chỉ nên cóng là

1.8% H i Lỏi trong năm nào thì dân số thành phố ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ng dân s sẽ tăng lên bao nhiêu tri u dân sau 10 năm ; 15 năm ; 20 năm …ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ệu, vậy nên đáp số phải là

Ph n 2 CÂU H I TRONG Đ THI TH VÀ Đ THPTQG 2016 – 2017 C A ần 1 CÁC DẠNG TOÁN LÃI SUẤT NGÂN HÀNG ỎI TRONG ĐỀ THI THỬ VÀ ĐỀ THPTQG 2016 – 2017 CỦA Ề THI THỬ VÀ ĐỀ THPTQG 2016 – 2017 CỦA Ử VÀ ĐỀ THPTQG 2016 – 2017 CỦA Ề THI THỬ VÀ ĐỀ THPTQG 2016 – 2017 CỦA ỦA

BGD&ĐT

Câu 1: [2D2-1-MH1] Gi i phải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ư vậy, cần lưu ý).ơnng trìnhlog (4 x 1) 3.

Câu 2: [2D2-1-MH1] Tính đ o hàm c a hàm s ạn nghĩ đáp số là ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT y 13x

A y x.13x1 B y 13 ln13x C y 13x D

13 ln13

x

y 

Câu 3: [2D2-2-MH1] Gi i b t phải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ất anh A trả ư vậy, cần lưu ý).ơnng trình log (32 x 1) 3.

1

3

10 3

x 

Câu 4: [2D2-2-MH1] Tìm t p xác đ nh ậy, cần lưu ý) ị giá D c a hàm s ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT  2 

2

Câu 5: [2D2-2-MH1] Cho hàm s ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

2

( ) 2 7 x x

f x  Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh sai?ẳng định nào sau đây là khẳng định sai? ị giá ẳng định nào sau đây là khẳng định sai? ị giá

A f x( ) 1  x x 2log 7 0.2  B f x( ) 1  xln 2x2ln 7 0.

C f x( ) 1  xlog 27 x2 0 D f x( ) 1  1 xlog 7 0.2 

Câu 6: [2D2-3-MH1] Cho các s th c dố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng a , b v i ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT a  Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng 1 ẳng định nào sau đây là khẳng định sai? ị giá ẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

đ nh đúng?ị giá

A 2

1

C 2

1

1 1

Câu 7: [2D2-3-MH1] Tính đ o hàm c a hàm sạn nghĩ đáp số là ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

1

4x

x

y 

1 2( 1) ln 2 '

2 x

x

1 2( 1) ln 2 '

2 x

x

1 2( 1) ln 2 '

2x

x

1 2( 1) ln 2 '

2x

x

Câu 8: [2D2-3-MH1] Đ tặn đủ khả năng mua cho em trai một chiếc laptop M để học đại alog 3,2 blog 3.5 Hãy bi u di nể ễn log 45 theo a và b 6

A 6

2

ab





2 6

log 45 a ab

ab





C 6

2

ab b





2 6

log 45 a ab

ab b







Câu 9: [2D2-3-MH1] Cho hai s th c ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita a và b , v i ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT 1 a b  Kh ng đ nh nào d i đây là kh ng ẳng định nào sau đây là khẳng định sai? ị giá ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

đ nh đúng?ị giá

A loga b 1 logb a B 1 log a blogb a

C logb aloga b 1 D logb a 1 loga b

Câu 10: [2D2-1-MH2] V i các s th c dới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng a , b b t kì M nh đ nào d i đây đúng?ất anh A trả ệu, vậy nên đáp số phải là ền là: ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

A lnab lnalnb

B lnab ln lna b

C

ln ln ln



b b D ln ln  ln

a

Câu 11: [2D2-1-MH2] Tìm nghi m c a phệu, vậy nên đáp số phải là ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ư vậy, cần lưu ý).ơnng trình 3x127

A x9 B x3 C x4 D x10

Câu 12: [2D2-2-MH2] S lố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ng c a lo i vi khu n A trong m t phòng thí nghi m đủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ạn nghĩ đáp số là ẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo ột người gửi số tiền ệu, vậy nên đáp số phải là ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN c tính theo

công th c ứ không để s t  s 0 2 ,t

trong đó s 0

là s lố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ng vi khu n A lúc ban đ u, ẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo ần lưu ý) s t 

là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

lư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ng vi khu n A có sauẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo t phút Bi t sau 3 phút thì s lến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ng vi khu n A là 625 nghìn con.ẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo

H i sau bao lâu, k t lúc ban đ u, s lỏi trong năm nào thì dân số thành phố ể ừ tháng thứ nhất anh A trả ần lưu ý) ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ng vi khu n A là 10 tri u con?ẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo ệu, vậy nên đáp số phải là

A 48 phút B 19 phút C 7 phút D 12 phút.

Câu 13: [2D2-2-MH2] Cho bi u th c ể ứ không để P4 x x.3 2. x , v i 3 ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT x0 M nh đ nào dệu, vậy nên đáp số phải là ền là: ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT i đây đúng?

A

1 2



13 24



1 4



2 3



P x

Câu 14: [2D2-2-MH2] V i các s th c dới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng a, b b t kì M nh đ nào dất anh A trả ệu, vậy nên đáp số phải là ền là: ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT i đây đúng?

A

3

2 log a 1 3log a log b

b

3

3

a

b

C

3

2 log   1 3log log

a

3

3

a

Câu 15: [2D2-3-MH2] Tìm t p nghi m ậy, cần lưu ý) ệu, vậy nên đáp số phải là S c a b t ph ng trình ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ất anh A trả ư vậy, cần lưu ý).ơn

log x1 log 2x1

A S 2;

B S   ;2

1

; 2 2

 

S

 1; 2

 

S

Câu 16: [2D2-2-MH2] Tính đ o hàm c a hàm s ạn nghĩ đáp số là ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT yln 1  x1

1

 

y

1

 

y

1

 

y

2

 

y

Câu 17: [2D2-3-MH2] Cho ba s th c dố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng a b c, , khác 1 Đ th các hàm s ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ị giá ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT y a ,  x x

y b ,

 x

y c đ c cho trong hình vẽ bên M nh đ nào d i đây đúng?ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ệu, vậy nên đáp số phải là ền là: ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

A  a b c B  a c b C  b c a D  c a b

Câu 18: [2D2-4-MH2] Tìm t p h p các giá tr c a tham s th c ậy, cần lưu ý) ợc GẦN ị giá ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita m đ phể ư vậy, cần lưu ý).ơnng trình

6x 3 m 2x m0

có nghi m thu c kho ng ệu, vậy nên đáp số phải là ột người gửi số tiền ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) 0;1

A 3;4

B 2; 4

C 2; 4

D 3;4

y

x

ya

x

yc

1

Câu 19: [2D2-4-MH2] Xét các s th c ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita a , b th a mãn ỏi trong năm nào thì dân số thành phố a b 1 Tìm giá tr nh nh t ị giá ỏi trong năm nào thì dân số thành phố ất anh A trả P c a bi umin ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ể

th c ứ không để log2 2 3log  

 

b a

b

a

b

A Pmin 19. B Pmin 13. C Pmin 14. D Pmin 15.

Câu 20: [2D2-1-MH3] Tìm đ o hàm c a hàm sạn nghĩ đáp số là ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ylogx

A

1

y

x

 

ln10

y x

 

1 ln10

y x

 

1 10ln

y

x

 

Câu 21: [2D2-1-MH3] Tìm t p nghi m ậy, cần lưu ý) ệu, vậy nên đáp số phải là S c a b t ph ng trình ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ất anh A trả ư vậy, cần lưu ý).ơn

1 1

5

x

A S   1; 

C S     2; 

D S     ; 2

Câu 22: [2D2-1-MH3] Tính giá tr c a bi u th c ị giá ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ể ứ không để P  7 4 3 2017 4 3 7 2016

Câu 23: [2D2-1-MH3] Cho a là s th c dố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng, a  và 1 3

3 log a

M nh đ nào dệu, vậy nên đáp số phải là ền là: ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT i đây đúng?

1 3

P 

Câu 24: [2D2-2-MH3] Cho hàm s ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT f x x xln M t trong b n đ th cho trong b n phột người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ị giá ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ư vậy, cần lưu ý).ơnng án

A, B, C, D dư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT i đây là đ th c a hàm s ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ị giá ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT yf x  Tìm đ th đó?ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ị giá

Câu 25: [2D2-2-MH3] T p nghi m ậy, cần lưu ý) ệu, vậy nên đáp số phải là S c a ph ng trình ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ư vậy, cần lưu ý).ơn log2x1log2x1  3

A S   3;3

B S  4

C S  3

Câu 26: [2D2-2-MH3] Cho a b, là các s th c dố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng th a mãn ỏi trong năm nào thì dân số thành phố a  , a1  b và loga b  3 Tính

P log b

a

b a



Câu 27: [2D2-3-MH3] Cho hàm s ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

ln x y x

 , m nh đ nào dệu, vậy nên đáp số phải là ền là: ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT i đây đúng?

1

x

 

1

y xy

x

 

1

y xy

x

 

1

x

 

y

1

1

y

y

y

1

Câu 28: [2D2-4-MH3] H i có bao nhiêu giá tr ỏi trong năm nào thì dân số thành phố ị giá m nguyên trong 2017; 2017 đ phể ư vậy, cần lưu ý).ơnng trình

log mx 2log x1 có nghi m duy nh t?ệu, vậy nên đáp số phải là ất anh A trả

A 2017 B 4014 C 2018 D 4015

Câu 29: [2D2-1-101] Cho phư vậy, cần lưu ý).ơnng trình 4x2x1 3 0 Khi đ t ặn đủ khả năng mua cho em trai một chiếc laptop M để học đại t  , ta đ c ph ng trình nào2x ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ư vậy, cần lưu ý).ơn

dư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT i đây ?

Câu 30: [2D2-1-101]Cho a là s th c dố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng khác 1 Tính I log a a

A

1 2

I 

B I 0 C I 2 D I 2

Câu 31: [2D2-1-101] V i ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT a , b là các s th c dố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng tùy ý và a khác 1, đ t ặn đủ khả năng mua cho em trai một chiếc laptop M để học đại 2

loga loga

M nh đ nào dệu, vậy nên đáp số phải là ền là: ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT i đây đúng ?

A P9loga b B P27 loga b C P15loga b D P6loga b

Câu 32: [2D2-2-101] Tìm t p xác đ nh c a hàm s ậy, cần lưu ý) ị giá ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT 5

3 log

2

x y

x







C D   2;3

Câu 33: [2D2-3-101] Tìm t p nghi m ậy, cần lưu ý) ệu, vậy nên đáp số phải là S c a b t phủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ất anh A trả ư vậy, cần lưu ý).ơnng trình log22 x 5log2 x 4 0

C S (0;2] [16;  ) D S    ( ;1] [4; )

Câu 34: [2D2-2-101] Tìm t p xác đ nh ậy, cần lưu ý) ị giá D c a hàm s ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

1 3 ( 1)

Câu 35: [2D2-3-101] M t ngột người gửi số tiền ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được ửi hàng tháng Áp dụng CT i g i 50 tri u đ ng vào m t ngân hàng v i lãi su t ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ột người gửi số tiền ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ất anh A trả 6% /năm Bi tến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là

r ng n u không rút ti n ra kh i ngân hàng thì c sau m i năm s ti n lãi sẽ đằng năm của ngân hàng ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ền là: ỏi trong năm nào thì dân số thành phố ứ không để ỗi tháng thì sau ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN c nh pậy, cần lưu ý) vào g c đ tính lãi cho năm ti p theo H i sau ít nh t bao nhiêu năm, ngố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ể ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ỏi trong năm nào thì dân số thành phố ất anh A trả ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi đượci đó nh nậy, cần lưu ý)

đư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là:c s ti n h n ơn 100 tri u đ ng bao g m g c và lãi ? Gi đ nh trong su t th i gian g i,ệu, vậy nên đáp số phải là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ị giá ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được ửi hàng tháng Áp dụng CT lãi su t không đ i và ngất anh A trả ổi) ? ư vậy, cần lưu ý).ời gửi không rút lãi ra thì tiền lãi đượci đó không rút ti n ra.ền là:

A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm

Câu 36: [2D2-3-101] Tìm các giá tr th c c a tham sị giá ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT m đ ph ng trìnhể ư vậy, cần lưu ý).ơn

2

log x m log x2m 7 0 có hai nghi m th c ệu, vậy nên đáp số phải là ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita x , 1 x th a mãn 2 ỏi trong năm nào thì dân số thành phố x x  1 2 81

A m 4 B m 4 C m 81 D m 44

Câu 37: [2D2-3-101] Cho loga x  , log3 b x  v i 4 ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT a , b là các s th c l n h n ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ơn 1 Tính Plogab x

A

7 12

P 

1 12

P 

12 7

P 

Câu 38: [2D2-4-101] Xét các s th c dố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng x , y th a mãn ỏi trong năm nào thì dân số thành phố 3

1

2

xy



tr nh nh t ị giá ỏi trong năm nào thì dân số thành phố ất anh A trả P c a min ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền P x y 

A min

9 11 19 9

9 11 19 9

C min

18 11 29 9

2 11 3 3

Câu 39: [2D2-1-102] Cho a là s th c dố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng khác 1 M nh đ nào dệu, vậy nên đáp số phải là ền là: ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT i đây đúng v i m i sới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

th c dự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng x,y?

A loga loga loga

x

x

C loga x logax y

log log

log

a a

a

x x

Câu 40: [2D2-1-102] Tìm nghi m c a phệu, vậy nên đáp số phải là ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ư vậy, cần lưu ý).ơnng trình log 12  x  2

Câu 41: [2D2-2-102] Rút g n bi u th c ọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm ể ứ không để

1 6

3

P x x v i ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT x  0

A

1 8

2 9

Câu 42: [2D2-2-102] Tính đ o hàm c a hàm s ạn nghĩ đáp số là ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ylog 22 x1

1

2 1 ln 2

y

x

 



2

2 1 ln 2

y x

 



C

2

2 1

y x

 

1

2 1

y x

 



Câu 43: [2D2-2-102] Cho loga b  và log2 a c  Tính 3 Plogab c2 3

Câu 44: [2D2-2-102] Tìm t p nghi m ậy, cần lưu ý) ệu, vậy nên đáp số phải là S c a phủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ư vậy, cần lưu ý).ơnng trình 2  12 

log x1 log x1 1

A S  2 5

3 13 2

S   

Câu 45: [2D2-3-102] Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ất anh A trả ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ị giá ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT m đ phể ư vậy, cần lưu ý).ơnng trình 4x 2x1m0

có hai nghi m th c phân bi t.ệu, vậy nên đáp số phải là ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ệu, vậy nên đáp số phải là

A m   ;1 B m 0; C m 0;1 D m 0;1

Câu 46: [2D2-3-102] Cho x , y là các s th c l n h n ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ơn 1 tho mãn ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) x29y2 6xy Tính

12

1 log log 2log 3





M

A

1 4

M 

1 2

M 

1 3

M 

Câu 47: [2D2-3-102] Đ u năm ần lưu ý) 2016, ông A thành l p m t công ty T ng s ti n ông A dùng đậy, cần lưu ý) ột người gửi số tiền ổi) ? ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ể

tr lải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ư vậy, cần lưu ý).ơnng cho nhân viên trong năm2016là 1 t đ ng Bi t r ng c sau m i năm thì t ngỷ đồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ến đây nhiều bạn nghĩ đáp số là ằng năm của ngân hàng ứ không để ỗi tháng thì sau ổi) ?

s ti n dùng đ tr cho nhân viên trong c năm đó tăng thêm ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ể ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) 15% so v i năm trới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT c H iỏi trong năm nào thì dân số thành phố

năm nào dư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT i đây là năm đ u tiên mà t ng s ti n ông A dùng đ tr lần lưu ý) ổi) ? ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ền là: ể ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ư vậy, cần lưu ý).ơnng cho nhân viên trong c ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) 5 năm l n h n ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ơn 2 t đ ng?ỷ đồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau

A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020

Câu 48: [2D2-4-102] Xét các s th c dố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng a , b th a mãn ỏi trong năm nào thì dân số thành phố 2

1 log ab 2ab a b 3

a b



tr nh nh t ị giá ỏi trong năm nào thì dân số thành phố ất anh A trả P c a min ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền P a 2b

A min

2 10 3 2

B min

3 10 7 2

C min

2 10 1 2

D min

2 10 5 2

Câu 49: [2D2-1-103] Tìm nghi mệu, vậy nên đáp số phải là c a phủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ư vậy, cần lưu ý).ơnng trình 25 

1

2

x  

23 2

x 

Câu 50: [2D2-2-103] Cho a là s th c dố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng khác 2 Tính

2

2

log 4

a

a

 

A

1 2

I 

1 2

I 

D I 2

Câu 51: [2D2-2-103] Tìm t p nghi m ậy, cần lưu ý) ệu, vậy nên đáp số phải là S c a ph ng trình ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ư vậy, cần lưu ý).ơn log (23 x1) log ( 3 x1) 1

Câu 52: [2D3-2-103] Cho hai hàm s ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT y a x , y b x v i ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT a , b là 2 số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

th c dự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ư vậy, cần lưu ý).ơnng khác 1 , l n lần lưu ý) ư vậy, cần lưu ý).ợc GẦN t có đ th là ồng, tuy nhiên nếu gửi số tiền đó mỗi tháng thì sau ị giá  C1 và C2 nh hìnhư vậy, cần lưu ý)

bên M nh đ nào dệu, vậy nên đáp số phải là ền là: ư vậy, cần lưu ý).ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT i đây đúng?

A 0a b  1 B 0   b 1 a

C 0a  1 b D 0 b a 1

Câu 53: [2D2-2-103] Cho log3a  và 2 2

1 log

2

b 

4 2log log 3 log

A

5 4

I 

3 2

I 

Câu 54: [2D2-2-103] Rút g nọi x là số tiên anh a phải trả mỗi năm bi u th c ể ứ không để

5 3

3:

Q b b v i ới a là số tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT b 0

A Q b 2 B

5 9

4 3

4 3

Câu 55: [2D2-2-103] Tìm t t c các giá tr th c c a tham sất anh A trả ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ị giá ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT m đ hàm sể ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT

có t p xác đ nh là ậy, cần lưu ý) ị giá 

A m0 B m0 C m2 D m2

Câu 56: [2D2-3-103] Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ất anh A trả ải bài nào cũng làm tròn như vậy, cần lưu ý) ị giá ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita ủa kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền ố tiền gửi hàng tháng Áp dụng CT m đ b t phể ất anh A trả ư vậy, cần lưu ý).ơnng trình

2

log x 2log x3m 2 0 có nghi m th c.ệu, vậy nên đáp số phải là ự kiến chi phí cho mỗi năm học đại học của bạn kita

2 3

m 

C m 0. D m 1.