Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo môn Toán THCS-THPT HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ. Câu 1: a.[r]
Trang 1Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo môn Toán THCS-THPT Câu 1 Điểm bài kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
5 7 8 6 5 7 10 8 6 7
7 4 9 9 7 8 7 9 5 8
9 7 6 8 7 6 8 8 7 8
6 8 5 10 8 9 8 7 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng
Câu 2 Cho 2 đa thức 2 2
2
A=x − xy+y và 2
B= y + xy+ 1) Tính A+B A; −B
2) Gọi C= −B A Tìm đa thứcD, biết 2
4
D− =C x − xy
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P x( )
b) Chứng tỏ x= − 3;x= 1 là các nghiệm của đa thức P x( )
c) Tìm nghiệm của đa thức Q( )x , biết 2
( ) ( )
Q x +P x =x −x
Câu 4 Cho ∆ABC cân tại A, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a Chứng minh ∆ADB = ∆AEC
b Chứng minh ∆HBC là tam giác cân, rồi từ đó so sánh HB và HD
c Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của HB, I là giao điểm của BM và CN Chứng minh 3 điểm A, H, I thẳng hàng
Câu 5 1) Cho đa thức 2 ( )2020
Chứng minh đa thức A x( ) không có nghiệm
2) Cho biểu thức 2022
2021
x P
x
−
=
− với x≠2021 Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có
giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó
Trang 2Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo môn Toán THCS-THPT
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8-NH-2020-2021
FB: facebook.com/xuctu.book/
Đặt online tại biểu mẫu:
https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF89
Trang 3
Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo môn Toán THCS-THPT
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ Câu 1: a Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A
Số các giá trị của dấu hiệu là: N = 40
b Bảng tần số:
Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 4 5 10 12 6 2 N = 40 Mốt của dấu hiệu là: M0 = 8
c Số trung bình cộng: X 4.1 5.4 6.5 7.10 8.12 9.6 10.2 294 7, 35
Câu 2:
1 Thực hiện phép cộng đa thức ta được:
A+ =B x − xy+y + y + xy+
x xy y y xy
x y
Thực hiện phép cộng đa thức ta được:
A− =B x − xy+y − y + xy+
2
x xy y y xy
x xy
2 Ta tìm được đa thức 2
C= − = − +B A x xy+
Ta có 2
4
D− =C x − xy
Nên: 2
4
D=x − xy+C
5
D x xy x xy
D
=
Câu 3:
a Ta có biến đổi: 3 4 2 4 2 3
( x x ) (5x 5x ) ( x 2x ) 2x 3 x 2x 3
Trang 4Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo môn Toán THCS-THPT
b Với x= − 3 ta có 2
( 3) ( 3) 2.( 3) 3 0
=> x= − 3 là nghiệm của P x( )
Với x= 1 ta có 2
(1) 1 2.1 3 0
P = + − = => x= 1 là nghiệm của P x( )
c Tìm được đa thức Q x( ) = − + 3x 3
Ta có Q x( ) = 0 Nên − + = 3x 3 0 => x= 1
Vậy x= 1 là nghiệm của Q x( )
Câu 4: a Xét ∆ADB vuông tại D và ∆AEC vuông tại E, có
AB = AC (∆ABC cân tại A)
BAC chung
Do đó: ∆ADB = ∆AEC (Cạnh huyền-góc nhọn)
b Xét ∆DBC vuông tại D và ∆ECB vuông tại E, có
EBC=DCB (∆ABC cân tại A)
Cạnh BC chung
Nên: ∆DBC = ∆ECB (Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: HBC=HCB
Do đó: ∆HBC cân tại H
Vì vậy: HB = HC
Mà ∆HDC vuông tại D có HC > HD
Nên: HB > HD
N
H
A
Trang 5Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo môn Toán THCS-THPT
c Vì M là trung điểm của HC => MC = 1
2HC
Vì N là trung điểm của HB => NB = 1
2HB
Do ∆HBC cân tại H => HB = HC => MC = NB
Xét ∆NBC và ∆MCB, có
MC = NB (CM trên)
Cạnh BC chung
NBC=MCB (∆HBC cân tại H)
Nên∆NBC = ∆MCB (c.g.c)
Do đó: IBC=ICB
Vì vậy: ∆IBC cân tại I
Nên: IB = IC
Suy ra: điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (1)
- Ta có AB = AC (∆ABC cân tại A)
Nên: điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (2)
- Ta có HB = HC (∆HBC cân tại H)
Do đó: điểm H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: 3 điểm A, H, I thẳng hàng
Câu 5:
1 2 ( )2020
Ta có 2
1 0
x − ≥ với mọi x
( )2020
x− ≥ với mọi x
=> 2 ( )2020
Vậy đa thứcA x( ) không có nghiệm
P
1
Trang 6Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo môn Toán THCS-THPT
- Nếu x > 2021 thì 1
2021 x− < 0
- Nếu x < 2021 thì 1
2021 x− > 0
Suy ra: 1
2021 x− lớn nhất khi 2021 – x là số nguyên dương nhỏ nhất
Vì vậy: 2021 – x = 1
Do đó: x = 2020
Khi đó 2022 2020 2 2
2021 2020 1
Vậy x = 2020 thì P có giá trị lớn nhất là 2
CHÚC BẠN ĐỌC THÀNH CÔNG
FB: facebook.com/xuctu.book/
Đặt online tại biểu mẫu:
https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF89