Đề thi Học kì 2- Toán 7- Tứ Kỳ- Hải Dương- Có đáp án chi tiết – Xuctu.com

Chứng tỏ rằng đa thức P luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x và y.. M là trung điểm của BC.[r]

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN TỨ KỲ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2015-2016 Môn: TOÁN - LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)

Câu 1 (1,5 điểm)

Cho đơn thức: 3 2 25

A  x y    xy

1 Thu gọn đơn thức A và xác định bậc của đơn thức

2 Tính giá trị của đơn thức A tại x 1; y  3

Câu 2 (2,5 điểm)

Cho đa thức: A x( )3x2 5x3 x- 2x2-x31 - 4x3- 2x3

1 Thu gọn đa thức

2 Các giá trị x 1; x 2 có là nghiệm của đa thức A x  hay không? Vì sao?

3 Tìm x để giá trị của đa thức A x  bằng giá trị của đa thức B x( )2x2

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho các đa thức: M x2 2xy3x2y2; N  x2  y2 2xy 1 3x

1 Tìm đa thức P, biết: P = M - N

2 Chứng tỏ rằng đa thức P luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x và y

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD

1 Chứng minh: AB = CD

2 Chứng minh: BAM MAC

3 Gọi I là trung điểm của AC; IB cắt AD tại E, ID cắt BC tại F

Chứng minh: a) IB = ID

b) Tam giác IEF là tam giác cân

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có BC cố định, A di động trên đường thẳng d cố định và

d song song với BC Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi nó là tam

giác cân

- Hết -

T-DH01-HKII7-1516

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN TỨ KỲ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2015-2016 Môn: TOÁN - LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

2

x x y.y

5 9

3 2 5

x y 3

1 1,0đ

Tại x = 1; y = -3 đơn thức có giá trị: 5.1 ( 3)3 2

Câu 1

(1,5đ)

2 0,5đ

= 5.1.9 15

A  x  x x x x  x x

(3x2- 2 ) (5 -x2  x3 x3- 4 ) ( - 2 ) (1 3)x3  x x   0,5

1 1,0đ

2

2

x x

Tại x = 1, A(1) 1 2     1 2 2 0, 0,25

x =1 không là nghiệm của A(x) 0,25 Tại x = 2, A(2) 2 2  2 2 0 0,25

2 1,0đ

Giá trị của đa thức A(x) bằng giá trị của đa thức B(x) khi:

2

2 2 2

x  x x 

2

0,25

Câu 2

(2,5đ)

3 0,5đ

suy ra x = 0 hoặc x - 3 = 0 => x = 0 hoặc x =3 0,25 Cho các đa thức: M  x2 2xy3x2y2

2 2

2 1 3

N  x y  xy  x 0,25

P M N  x  xy  y  x  y  xy  x

0,25

(x2 x2) (2 xy2xy) (3x 3x)+(2  y2  y2) 1 0,25

1 1,0đ

2 2

2x y 1

Ta có: 2

2x 0với mọi x; 2

0

y  với mọi y; 1 > 0 0,25

Câu 3

(1,5đ)

2 0,5đ

Suy ra: 2 2

2x y   1 0 với mọi x, y 0,25 T-DH01-HKII7-1516

Vẽ hình (vẽ được Hình 1 cho 0,25 điểm)

C A

M

D

E

I

C A

M

D B

Hình 1 Hình 2

0,25

Xét AMB vàDMC có MA = MB (GT)

MB = MC ( M là trung điểm BC) AMBCMD ( Đối đỉnh)

Suy ra AMB =DMC ( c.g.c)

0,5 0,25

1 1,0đ

Suy ra: AB = CD ( hai cạnh tương ứng) 0,25

Ta có AB < AC và AB = CD nên CD < AC 0,25

AMB =DMC nên BAMCDM 0,25

2 1,0đ

BAM CDM  AB C lại cóABAC AC  CD 0,25

AIB vàCDI có BAIDCI AB; CD;IB=ICAIB

3a

0,75đ

Xét tam giác ABC có AM, BI là các đường trung tuyến cắt nhau tại E nên E là trọng tâm => IE =1

Câu 4

(3,5đ)

3b

0,5đ Tương tự IF =1

3ID Mà IB = ID, suy ra IE = IF nên tam giác IEF cân tại I

0,25

D

A

Câu 5

(1,0đ)

Vẽ điểm D sao cho d là đường trung trực BD, nên d BD

Chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi AB + AC nhỏ nhất

Ta có AB + AC = AD + AC, nên AB + AC nhỏ nhất khi D,

A, C thẳng hàng, khi đó A E (E là giao điểm CD với d)

0,25

BC // d và d BD nên BCBD Ta có ED = EB nên

DB D; DB 90 ; D 90

E EB E BCE EB EBC EBCBCE 0,25 Suy ra tam giác EBC cân tại E Vậy tam giác ABC có chu vi

Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8 MỚI NHẤT-2020

Bộ phận bán hàng: 0918.972.605(Zalo)

Đặt mua tại: https://xuctu.com/

Email: sach.toan.online@gmail.com

Đặt online tại biểu mẫu:

https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF89