HSG MÔN CASIO (14-15) - Trường THCS Nguyễn Du

b) Với lãi suất và cách gửi như vậy, đến khi con tròn 18 tuổi, muốn số tiền rút ra là 100 triệu đồng thì hàng tháng phải gửi vào cùng một số tiền là bao nhiêu?.. Sơ lược cách giải Kết qu[r]

PHỊNG GD&ĐT ĐĂKR’LẤP KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU MƠN: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

NĂM HỌC: 2014 – 2015 Ngày thi: 25/12/2014

Thời gian:150 phút (khơng kể giao đề)

Họ và tên: ……… Lớp: ………

Chú ý: - Đề thi gồm 10 trang.

- Thí sinh làm bài trực tiếp trên đề thi này, nếu khơng đủ khung bài làm tiếp ở mặt sau đề thi.

- Với những bài cĩ yêu cầu trình bày thí sinh ghi tĩm tắt cách giải, cơng thức áp dụng, kết quả tính tốn vào ơ trống liền kề, các kết quả tính gần đúng nếu khơng

cĩ chỉ định cụ thể được ngầm định lấy chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Điểm tồn bài thi (Họ, tên và chữ kí) Các giám khảo

Số phách (Do Chủ tịch hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK 1

GK 2

Bài 1 (2 điểm): Giải phương trình (viết kết quả dưới dạng phân số tối giản).

a)

4

; b)

có vo âsố căn

3

1 2 2014



        

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 2 (2 điểm): a) Tính tổng

b) Cho tan cot 2014 Tính giá trị biểu thức

M





Bài 3 (2 điểm):

a) Tìm số tự nhiên n (2000  n 2100) sao cho 2015 2014 n cũng là số tự

nhiên

b) Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: 10x 4y x  2 y2 19

Bài 4 (2 điểm): a) Tìm hai chữ số tận cùng của 20142015.

b) Tìm số dư của phép chia 20142015 cho 2015.

Bài 5 (2 điểm): Cho đa thức P x( ) 6 x5 ax4 bx3 x2 cx450, biết đa thức

P(x) chia hết cho các nhị thức: (x - 2), (x - 3), (x - 5)

a) Tìm giá trị của a, b, c

b) Tìm các nghiệm còn lại của đa thức

Bài 6 (2 điểm): Cho dãy số được xác định









*

a) Lập quy trình bấm phím tính u và tính n u11

b) Lập quy trình tính tổng các số có chỉ số lẻ của dãy đó và tính

u u u u u

Bài 7 (2 điểm): Một người gửi tiền bảo hiểm cho con lúc con 10 tuổi, hằng tháng

anh ta gửi đều đặn cho con 500 000 đồng với lãi suất 0,72%/tháng Trong quá trình

đó người đó không rút tiền lãi ra Đến khi con tròn 18 tuổi để dành cho quá trình học đại học của con

a) Hỏi khi đó tiền rút ra là bao nhiêu?

b) Với lãi suất và cách gửi như vậy, đến khi con tròn 18 tuổi, muốn số tiền rút ra

là 100 triệu đồng thì hàng tháng phải gửi vào cùng một số tiền là bao nhiêu?

Bài 8 (2 điểm): Cho hình thang vuông ABCD (A D 90   o) có AB = 14,2cm; BC 20,14cm; BCD 53  o Tính:

a) Chu vi hình thang ABCD

b) Diện tích hình thang ABCD

Bài 9 (1,5 điểm): Cho đường tròn (O; R1= 12,24cm) và (O’, R2= 20,11cm) tiếp xúc ngoài với nhau tại A Tính tiếp tuyến chung ngoài BC

Bài 10 (2,5 điểm): Cho ba đường thẳng (d1): y = 2x - 3; (d2): x + 2y = 5

và (d3): 3x + 2y = 2

a) Vẽ đồ thị ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) trên cùng mặt phẳng tọa độ?

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1), (d2) là M; giao điểm của (d1) và (d3)

là N; giao điểm của (d2) và (d3) là P Xác định tọa độ các điểm M, N, P (viết

dưới dạng số nguyên hoặc phân số).

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác MNP(đơn vị đo trên các trục tọa độ là

centimét).