xac suat bien co

ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1.. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất... ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1.. Định nghĩa: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử ch

SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK

Trường THPT Trần Quốc Toản

Bộ môn: Đạ ố i S 11

Giáo viên: Ngô Tất Thành

Bài 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT

1 Định nghĩa

Ví dụ 1 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất

{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

=

Ω

Gieo ngẫu nhiên con súc sắc cân đối đồng chất nên khả năng xuất hiện từng mặt của con súc sắc là đồng khả năng xuất hiện

Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là

6

1

A: “Con súc sắc xuất hiện mặt chẵn” (A={2, 4, 6}) thì khả năng xảy ra của A là

2

1 6

3 6

1 6

1 6

1

=

= +

+

Số đó được gọi là xác suất của biến cố A

Bài 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT

1 Định nghĩa

HĐ 1 Từ một hộp chứa tám quả cầu như hình dưới, lấy ngẫu nhiên một quả

Kí hiệu:

A: “Lấy được quả ghi chữ a”

B: “Lấy được quả ghi chữ b”

C: “Lấy được quả ghi chữ c”

Em có nhận xét gì

về khả năng xảy ra của các biến cố A,

B, C? Hãy so sánh chúng với nhau

Bài 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT

1 Định nghĩa

Định nghĩa:

Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện Khi đó xác suất của biến cố A, ký hiệu là P(A)

( ) ( ) ( )

Ω

=

n

A

n A

P

Trong đó:

n(A) là số phần tử của A (số kết quả thuận lợi cho biến cố A)

là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.( ) Ω

n

Bài 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT

2 Ví dụ

Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất của các biến cố sau:

Giải

Vì gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối, đồng chất nên các kết quả đồng khả năng xuất hiện

{SS,SN,NS,NN}

=

Ω

{ }

A = SS

{ , }

B = SN NS

{ , , }

C = SS SN NS

( )Ω = 4

n

( ) 1

n A =

( ) 2

n B =

( ) 3

n C =

A: “Mặt sấp xuất hiện hai lần”

B: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”

C: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”

Bài 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT

2 Ví dụ

Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất của các biến cố sau:

Giải

Vì gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối, đồng chất nên các kết quả đồng khả năng xuất hiện

{SS,SN,NS,NN}

=

Ω

{ }

A = SS

{ , }

B = SN NS

{ , , }

C = SS SN NS

( )Ω = 4

n

( ) 1

n A =

( ) 2

n B =

( ) 3

n C =

Xác suất của các biến cố là:

( ) ( ) ( )

4

1

= Ω

=

n

A n A

P P B( ) n B( ) ( ) 24 12

n

Ω P C( ) n C( ) ( ) 34

n

Ω

Bài 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT

2 Ví dụ

Ví dụ 3: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất của các biến cố sau:

Giải

Gồm 36 kết quả đồng

khả năng xuất hiện

A: “Lần đầu xuất hiện mặt chẵn chấm”

B: “Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau”

C: “Tổng số chấm bằng 8”

( ) { , 1≤ , ≤ 6}

=

1 11 12 13 14 15 16

2 21 22 23 24 25 26

3 31 32 33 34 35 36

4 41 42 43 44 45 46

5 51 52 53 54 55 56

6 61 62 63 64 65 66

i j

Bài 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT

2 Ví dụ

Ví dụ 3:

Giải Gồm 36 kết quả đồng khả năng xuất hiện

( )

{ , 1≤ , ≤ 6}

=

{ 21, 22, 23, 24, 25, 26, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 61, 62, 63, 64, 65, 66}

A =

( )A = 18

n

{11 , 22 , 33 , 44 , 55 , 66}

=

{ 26, 62, 35, 53, 44}

Xác suất của các biến cố là ( ) ( ) ( ) ,

2

1 36

18

=

= Ω

=

n

A n A

P ( ) ( ) ( ) 6 1,

36 6

n B

P B

n

36

n C

P C

n

Ω

Bài 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

II TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT

1 Định lý

Bài 3 NHỊ THỨC NIU – TƠN

Củng cố:

Bài tập sgk.

( a b + ) n = C an0 n + C a bn1 n−1 + + C a bn k n k k− + + C abn n−1 n−1 + C bn n n.

Bài 3 NHỊ THỨC NIU – TƠN

 Củng cố