Cơ sở thiết kế công trình chịu động đất

Tại các đứt gẫy, các mảng kiến tạo chuyển động tương đối so với nhau và bị hút vào trong phần áo của Trái đất tại các vùng Orogenic.. Đứt gẫy hoạt động là những đứt gẫy mà các khối vật c

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

LỜI NÓI ĐẦU

Thiết kế công trình chịu động đất là một lĩnh vực phức tạp, các tài liệu tiếng Việt liên quan tới lĩnh vực này ở nước ta chưa có nhiều Trên lãnh thổ Việt Nam nhiều khu vực phải xét tới tác động động đất Bộ Xây dựng

đã ban hành Tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 “Thiết kế công trình chịu động đất" Theo tiêu chuẩn này, quan niệm thiết kế kháng chấn có sự thay đổi khi chấp nhận sự phá hoại có kiểm soát, cũng như khả năng phân tán năng lượng của công trình khi chịu động đất Cuốn sách được biên tập với mong muốn làm sáng tỏ các quan niệm thiết kế mới và giúp người đọc có cái nhìn tổng quan về việc thiết kế công trình chịu động đất theo quan niệm hiện đại và đúng theo tiêu chuẩn TCVN 9386:2012, cũng như giới thiệu các giải pháp kháng chấn hiện đại theo hướng tiêu tán năng lượng của công trình khi có động đất

Cuốn sách này được sử dụng làm tài liệu giảng dạy chính thức cho

môn học “Cơ sở thiết kế công trình chịu động đất" hệ cao học ngành Kỹ

thuật xây dựng và làm tài liệu tham khảo cho các môn học liên quan tới kết cấu công trình, đặc biệt là ngành Kỹ thuật công trình xây dựng của trường Đại học Thủy lợi Bên cạnh đó, cuốn sách cũng là nguồn tham khảo hữu ích cho khối ngành công trình nói riêng và cho các kỹ sư, cán

bộ kỹ thuật trong ngành xây dựng nói chung

Cấu trúc của tài liệu bao gồm 4 chương, được viết trên cơ sở các tài liệu về thiết kế kháng chấn trong và ngoài nước Cụ thể: Chương 1 là các khái niệm cơ bản chung về động đất; Chương 2 là bài toán chuyển động được biên soạn dựa trên tài liệu của Anil K Chopra “Dynamics of

Structures"; Chương 3 biên soạn theo nội dung của tiêu chuẩn kháng chấn TCVN 9386:2012; Chương 4 là các giải pháp kháng chấn hiện đại Tác giả mong nhận được các ý kiến phản hồi, góp ý của bạn đọc về nội dung của tài liệu qua email: dung.kcct@tlu.edu.vn!

Tác giả

TS Nguyễn Anh Dũng

Chương 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐỘNG ĐẤT

1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Động đất là một hiện tượng thiên nhiên gây ra rất nhiều thảm họa cho con người và các công trình xây dựng Trong suốt chiều dài phát triển nhân loại, con người đã phải chứng kiến hàng loạt các trận động đất mạnh và các ấn tượng nặng nề về chúng đã là nguồn gốc của các huyền thoại, truyền thuyết và truyện cổ tích của các dân tộc sớm có nền văn minh phát triển Một trong những truyền thuyết nổi tiếng, đã được nhà bác học cổ Hy Lạp Platon ghi lại vào thế kỷ thứ III trước Công nguyên (TCN), là sự mất tích của hòn đảo Atlăngtích nằm giữa Đại Tây Dương Seneca (4 TCN-65 SCN) đã nhận xét: “Động đất là một việc xấu, nó xảy

ra khắp nơi không thể tránh được và nó phá hủy tất cả …” Nếu như ngày xưa, khi con người còn sinh hoạt thành từng bầy đàn trong các hang động hay trong những túp lều đơn sơ, tai họa xảy ra đối với họ còn ít, thì tai họa ấy ngày càng tăng khi các công trình mọc lên ngày càng nhiều

Với trình độ khoa học - công nghệ hiện nay, con người chưa có khả năng dự báo một cách chính xác động đất sẽ xảy ra lúc nào? ở đâu? và mạnh đến mức nào? Động đất cùng với những thay đổi bất lợi khác của môi trường sống trong những thập niên gần đây đã đặt con người trước những thách thức ngày càng nghiêm trọng Hoạt động động đất có khuynh hướng ngày càng gây ra nhiều thiệt hại nặng nền cho tính mạng, tâm lý con người và của cải xã hội trên quy mô khu vực và toàn cầu Trong bối cảnh đó, con người đã thay phải thay đổi chiến lược phòng chống động đất, thay vì nghiên cứu hoàn thiện phương pháp dự báo con người chuyển sang tìm các biện pháp tích cực để sống chung với nó Vì

vậy, mục đích của việc thiết kế kháng chấn đã phải thay đổi, chuyển từ bảo vệ công trình sang bảo vệ sinh mạng của con người, hạn chế các hư hỏng và duy trì hoạt động các công trình quan trọng có chức năng bảo vệ dân sự Điều này cũng đồng nghĩa với việc phải thay đổi yêu cầu thiết kế kháng chấn công trình, chuyển từ không hư hỏng sang không sụp đổ và hạn chế đến mức tối đa các hư hỏng Để không bị sụp đổ, công trình phải

có khả năng hấp thụ và phân tán lượng động năng mà nó nhận được trong thời gian xảy ra động đất Đây là một quan điểm mới về thiết kế kháng chấn đã được các nước tiên tiến nghiên cứu ứng dụng, tuy nhiên vẫn còn mới mẻ ở Việt Nam

Việt Nam được xác định nằm trong vùng có hoạt động động đất trung bình và yếu Trên lãnh thổ Việt Nam đã từng xảy ra trên 1000 trận động đất có cường độ khác nhau, trong đó có 2 trận động đất cấp VIII, 11 trận động đất cấp VII và 60 trận động đất cấp VI (theo thang MSK-64) [1] Các kết quả nghiên cứu cho thấy tại nhiều vùng trên lãnh thổ Việt Nam khi thiết kế các công trình xây dựng phải xét tới tác động động đất Bộ Xây dựng đã ban hành Tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 “Thiết kế công trình chịu động đất” [2] Tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 được biên soạn trên cơ sở chấp nhận tiêu chuẩn của châu Âu “Eurocode 8: thiết kế kháng chấn công trình” viết tắt là EN 1998-1:2004 [3] có bổ sung và thay thế các phần mang tính đặc thù của Việt Nam Tiêu chuẩn EN 1998-1:2004 được đánh giá là một tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn tiên tiến nhất hiện nay, phản ánh các kết quả thu được từ nhiều chương trình nghiên cứu rộng lớn được thực hiện trong những thập niên gần đây ở châu Âu và trên thế giới trong lĩnh vực kháng chấn công trình

1.2 KHÁI NIỆM VỀ ĐỘNG ĐẤT VÀ NGUỒN GỐC ĐỘNG ĐẤT 1.2.1 Khái niệm về động đất

Động đất là hiện tượng dao động rất mạnh nền đất xảy ra khi một nguồn năng lượng lớn được giải phóng trong thời gian rất ngắn do sự nứt rạn đột ngột trong phần vỏ hoặc trong phần áo trên của Trái đất

1.2.2 Nguồn gốc của động đất

1.2.2.1 Động đất có nguồn gốc từ hoạt động kiến tạo

Từ những năm 60 của thế kỷ XX, các nhà địa chất và địa chấn học đã

đưa ra thuyết kiến tạo mảng hay còn gọi là thuyết trôi dạt các lục địa để

giải thích cho nguồn gốc của các trận động đất xuất hiện trên thế giới Theo thuyết này, lúc đầu các lục địa gắn liền với nhau được gọi là Pangaea, sau đó cách đây khoảng chừng 200 triệu năm chúng tách ra thành nhiều mảng cứng di chuyển chậm tương đối so với nhau trên một lớp dung nham ở dạng thể lỏng, nhiệt độ cao để có hình dạng như ngày nay

Tuỳ thuộc vào đặc thù của hoạt động kiến tạo, ranh giới phân chia giữa các mảng thường có các dạng: gờ giữa đại dương, đứt gẫy, vòng cung các đảo và vùng orogenic Tại vùng gờ giữa đại dương, dung nham nóng chảy trong phần áo trào lên bề mặt Trái đất sau đó nguội đi, bồi dần

và mở rộng mảng thạch quyển theo phương ngang Tại các đứt gẫy, các mảng kiến tạo chuyển động tương đối so với nhau và bị hút vào trong phần áo của Trái đất tại các vùng Orogenic

Các thành tựu khoa học kỹ thuật, đặc biệt là mạng lưới địa chấn kế và quan trắc địa chất trên thế giới đã chứng minh tính đúng đắn của thuyết kiến tạo mảng Do đó trong vòng 10 năm tiếp theo, lý thuyết này đã được giới khoa học chấp nhận một cách rộng rãi và được xem là một trong những thành tựu khoa học lớn nhất của nhân loại trong thế kỷ XX

Theo giả thiết cơ bản của thuyết kiến tạo mảng, bề mặt Trái đất được tập hợp từ một số khối lớn gọi là mảng; trên các mảng là các châu lục và đại dương Các mảng này chuyển động tương đối so với nhau Toàn bộ vỏ Trái đất có thể hình dung được chia thành 15 mảng trong đó có 11 mảng lớn (vĩ mảng) sau: mảng Âu - Á, mảng châu Phi, mảng châu Úc, mảng Philipin, mảng Thái Bình Dương, mảng Cocos, mảng Nazca, mảng Bắc

Mỹ, mảng Nam Mỹ, mảng Caribe và mảng Nam Cực Các mảng lớn lại được chia thành các mảng bé hơn (vi mảng) qua các vết đứt gẫy nông hơn

Tại vùng phân chia giữa các mảng xuất hiện các biến dạng tương đối trên một vùng khá hẹp Các biến dạng có thể xảy ra chậm và liên tục hoặc có thể xảy ra một cách đột ngột dưới dạng các trận động đất Các nhà khoa học đã xác định được ba kiểu biến dạng hoặc ba kiểu chuyển động sau tại các bờ biên mảng như sau:

Ví dụ mảng Bắc Mỹ và Nam Mỹ trượt về phía Tây, xa dần các mảng

Á - Âu và châu Phi Vùng gờ mở rộng (đứt gẫy) chạy dọc giữa Đại Tây Dương tạo nên các núi lửa ngầm dưới biển; dung nham lỏng tràn lên bề mặt, nguội đi và bồi rộng thêm các mảng làm cho Đại Tây Dương ngày càng rộng ra Tốc độ chuyển động tách rời giữa các mảng khoảng 2 đến 18 cm/năm; vùng gờ mở rộng ven Thái Bình Dương có tốc độ chuyển động lớn nhất

b) Chuyển động hút chìm

Do kích thước của Trái đất giữ nguyên không đổi, nên việc mở rộng các mảng tại một số bờ biên phải được bù lại bằng việc thu hẹp các mảng tại một số bờ biên khác Điều này đã được quan sát thấy qua chuyển động hút chìm giữa hai mảng kề nhau Có hai loại chuyển động hút chìm:

 Chuyển động trườn: mảng này chuyển động rúc xuống dưới mảng khác Ví dụ 11 mảng Ấn - Úc rúc xuống dưới mảng Á - Âu làm cho dãy Hymalaya bị đẩy cao dần lên, mỗi năm khoảng 9 cm [1];

 Chuyển động rúc đồng quy: hai mảng cùng chuyển động rúc xuống

Ví dụ, các mảng Cocos và Caribe cùng chuyển động hút chìm xuống theo đứt gẫy dọc bờ Tây Trung Mỹ

Vùng chuyển động hút chìm thường nằm kề các thềm lục địa Khi tốc

độ chuyển động đồng quy của các mảng lớn, tại vùng biên sẽ xuất hiện các rãnh sâu Khi tốc độ chuyển động đồng quy chậm, các trầm tích bồi lắng sẽ phủ kín các rãnh sâu

c) Chuyển động trượt ngang

Chuyển động trượt ngang xuất hiện khi mảng này di chuyển tương đối

so với mảng khác theo phương ngang mà không làm sinh ra một phần vỏ mới hoặc làm mất đi một phần vỏ cũ Có hai loại chuyển động ngang:

- Chuyển động trượt tương đối tại đứt gẫy;

- Chuyển động va chạm Ví dụ mảng Á - Âu và mảng châu Phi tiến tại gần nhau gây ra biến dạng nén ở vùng Địa Trung Hải

Trong quá trình các mảng dịch chuyển tương đối so với nhau, biến dạng dần dần được tích lũy lại tại các vùng khác nhau của vỏ Trái đất Khi vật chất tạo nên vỏ Trái đất tới trạng thái biến dạng tới hạn, sự phá hoại đột ngột xảy ra Thế năng biến dạng tức thời chuyển thành động năng và động đất xuất hiện Như vậy theo thuyết kiến tạo mảng, các trận động đất chủ yếu phát sinh tại vùng ranh giới giữa các mảng và chỉ xảy

ra khi nền đá rơi vào trạng thái tới hạn về cường độ dẫn tới bị phá hoại đột ngột Do đó, các trận động đất tại các vùng biên của các mảng được gọi là động đất rìa mảng Các trận động đất mạnh xảy ra ở Chilê, Peru, Trung Mỹ, Đông Caribe, Nam Mexico, California, Nam Alaska, Nhật Bản, Đài Loan, Philippine, Indonesia, New Zealand và vành đai Alpine - Caucase - Hymalaya thuộc loại này

1.2.2.2 Động đất có nguồn gốc từ các đứt gẫy

Khi quan sát địa hình ta thường gặp những sự thay đổi đột ngột trong cấu trúc nền đá Ở một số chỗ, các vỉa đá có đặc tính khác nhau gối đầu vào nhau hoặc tựa lên nhau dọc theo mặt tiếp xúc giữa chúng

Sự cắt ngang cấu trúc địa chất như vậy được gọi là đứt gẫy hoặc phay địa chất

Các đứt gẫy có thể có chiều dài từ vài mét tới hàng trăm kilômét và khoét sâu vào lòng đất tới vài chục kilômét Chúng có thể được nhận biết qua khảo sát trạng thái địa hình trên mặt đất, nhưng nhiều khi rất khó phát hiện bằng cách quan sát vì đứt gẫy nằm sâu trong vỏ Trái đất không kéo lên tới bề mặt

Các vết đứt gẫy được chia làm hai loại: hoạt động và không hoạt động Đứt gẫy hoạt động là những đứt gẫy mà các khối vật chất ở hai bên mặt đứt gẫy đang chuyển động tương đối so với nhau, năng lượng biến dạng đàn hồi do quá trình kiến tạo được tích luỹ và đến một lúc nào đó sẽ giải phóng đột ngột, gây ra động đất Đứt gẫy không hoạt động là các đứt gẫy trong quá khứ đã từng hoạt động, nay không còn chuyển động và do

đó sẽ không gây ra động đất Đứt gẫy địa chấn nổi tiếng nhất trên thế giới thuộc loại hoạt động là đứt gẫy San Andreas ở California (Hoa Kỳ) Đứt gẫy này có chiều dài 300 km và trượt ngang 6,4 m, từng gây ra trận động đất San Francisco năm 1906 và nhiều trận động đất tiếp sau đó Tốc

độ trượt trung bình tại một đứt gẫy hoạt động thay đổi từ 10-100 mm/năm Một số đứt gẫy chuyển động liên tục, một số khác chỉ chuyển động khi động đất xảy ra Các đứt gẫy hoạt động được phân loại dựa trên dạng hình học và hướng trượt tương đối giữa chúng Có thể phân chuyển động tại các đứt gẫy cũng như dạng đứt gẫy thành các loại sau:

a) Trượt nghiêng

Trượt nghiêng là sự dịch chuyển xảy ra theo phương song song với độ dốc của đứt gẫy (hoặc vuông góc với đường mạch ngang là giao tuyến giữa mặt đứt gẫy và mặt nằm ngang) Tuỳ thuộc vào hướng chuyển động tương đối của các mảng nằm hai bên mặt đứt gẫy mà các đứt gẫy được phân loại như sau:

 Đứt gẫy bình thường hoặc còn gọi là đứt gẫy thuận: lớp đá cứng phía trên mặt nghiêng của đứt gẫy trượt xuống dưới so với lớp nằm dưới Các đứt gẫy có mặt trượt gần thẳng đứng cũng có thể xếp vào loại này;

 Đứt gẫy nghịch: lớp đá cứng phía trên mặt đứt gẫy nghiêng trượt lên trên so với lớp đá phía dưới đứt gẫy

b) Trượt ngang (còn gọi là trượt bằng):

Trượt ngang (còn gọi là trượt bằng) là sự dịch chuyển xảy ra theo

phương ngang song song với mạch ngang của đứt gẫy Chuyển động trượt ngang thường xảy ra tại các đứt gẫy gần thẳng đứng và có quy mô lớn Tuỳ thuộc vào hướng chuyển động tương đối của vật chất trên mặt này hay mặt kia của đứt gẫy mà phân loại đứt gẫy như sau:

 Đứt gẫy trượt ngang trái (trượt bằng trái): Nếu đứng từ một mảng quan sát thấy mảng kia trượt về phía trái;

 Đứt gẫy trượt ngang phải (trượt bằng phải): Nếu đứng từ một mảng quan sát thấy mảng kia trượt về phía phải

Trong một số trường hợp, chuyển động trượt tại các đứt gẫy thường kết hợp giữa nghiêng và trượt ngang, nên các đứt gẫy này được gọi là đứt gẫy xiên

1.2.2.3 Động đất phát sinh từ các nguồn gốc khác

Động đất còn có thể phát sinh từ các nguyên nhân sau:

- Sự giãn nở trong lớp vỏ đá cứng của Trái đất;

thể phân ra hai nhóm lớn: sóng khối (body wave) và sóng bề mặt (surface

wave) Sóng khối có thể lan truyền trong các tầng đất phía sâu, còn sóng

bề mặt chỉ có thể lan truyền ở lớp đất phía trên của vỏ Trái đất

Hình 1.1 Lan truyền sóng địa chất từ chấn tiêu

Mặt phẳng truyền sóng P

Sóng P tỏa ra từ tâm chấn

Hình 1.2 Mô phỏng sóng P

1.3.1.2 Sóng S (S Waves)

Mặt phẳng truyền sóng S

Sóng S lan truyền từ tâm chấn

Hình 1.3 Mô phỏng sóng S

S là viết tắt của “secondary” có nghĩa là sóng thứ cấp Vận tốc lan truyền của sóng S nhỏ hơn sóng P, do đó sóng S được ghi nhận sau sóng

P, và vì thế được gọi là sóng thứ cấp Sóng S chỉ có thể lan truyền trong lớp đá rắn mà không thể di chuyển qua các lớp vật chất lỏng Chính tính chất này của sóng S giúp các nhà địa chấn khẳng định lớp vỏ Trái đất có chứa mắc ma Sóng S truyền theo phương ngang, tức là vuông góc với phương truyền năng lượng địa chấn (cũng là phương của sóng P)

1.3.2 Sóng bề mặt

Dạng sóng này có tần số thấp hơn sóng khối, chỉ di chuyển trong lớp đất phía trên sát mặt đất Mặc dù dạng sóng này “đến” sau sóng khối, nhưng hầu như sóng bề mặt mới là nguyên nhân chính gây ra phá hoại nhà cửa trong các trận động đất Khi tâm chấn ở độ sâu lớn, thì cường độ sóng cũng như nguy cơ phá hoại do sóng này gây ra mới giảm bớt

Hình 1.4 Mô phỏng sóng Love

Đây là dạng sóng đầu tiên của sóng bề mặt, được đặt tên theo nhà toán học người Anh A.E.H Love, là người đầu tiên đề xuất mô hình

toán học cho kiểu sóng này vào năm 1911 Sóng Love lan truyền theo phương ngang và có tốc độ nhanh nhất trong các sóng bề mặt Sóng Love là nguyên nhân chủ yếu gây nên chuyển động ngang của bề mặt vỏ Trái đất

Đây là dạng thứ hai của sóng bề mặt, được đặt theo tên của Lord Rayleigh, người đã dùng công thức toán học tiên đoán sự tồn tại của dạng sóng này vào năm 1885 Sóng Rayleigh cuộn tròn dọc theo mặt đất, tương tự như sóng nước cuộn trên mặt biển Vì thế, mặt đất bị di chuyển lên xuống, qua lại theo phương truyền của sóng này Phần lớn sự rung lắc cảm nhận được trong các trận động đất là từ sóng Rayleigh, với cường độ lớn hơn tất cả các dạng sóng địa chấn khác

Hiểu biết về sóng địa chấn giúp hình dung rõ ràng về cơ chế hoạt động

và phá hoại của động đất gây ra đối với con người và nhà cửa

Hình 1.5 Mô phỏng sóng Rayleigh

Hình 1.6 So sánh mô phỏng các loại sóng

Biểu đồ địa chấn (seismogram) là biểu đồ ghi nhận dao động của bề mặt đất, được ghi lại bởi máy đo địa chấn (seismometer)

Hình 1.7 Ví dụ biểu đồ địa chấn đo bằng máy đo địa chấn

Theo dõi một biểu đồ địa chấn, có thể thấy dao động đầu tiên ghi nhận được đó là sóng P, bởi đây là thành phần sóng địa chấn có tốc độ lan truyền nhanh nhất Tiếp theo đó, biên độ dao động tăng lên đáng kể, chính là do thành phần sóng S truyền đến và gây ra Các dao động sau cùng chính là thành phần sóng bề mặt Bằng phương pháp này, có thể sơ

bộ nhận diện các thành phần sóng địa chấn trong một trận động đất

Hình 1.8

Trong trường hợp đặc biệt nếu biểu đồ không ghi nhận được sóng S,

có thể sơ bộ tiên đoán rằng tâm chấn nằm ở nửa bên kia Trái đất Lý do

là vì sóng S không thể truyền qua lớp mắc ma ở lõi Trái đất, do đó sóng

S không truyền tới được trạm đo

Sóng bề mặt thường có độ lớn rõ nét dễ nhận biết trên biểu đồ địa chấn Đặc điểm của loại sóng này là tần số thấp, do đó bước sóng dài hơn Sóng bề mặt lan truyền với tốc độ chậm hơn một chút so với sóng S, cho nên thường xuất hiện ngay sau sóng S Đối với các trận động đất có tâm chấn nông (tức là tâm chấn nằm gần sát bề mặt Trái đất), sóng bề mặt thường là thành phần chủ yếu gây ra dao động lớn ghi nhận được trên biểu đồ địa chấn

Khi có động đất xảy ra, dựa vào biểu đồ địa chấn, có thể sơ bộ xác định một vài thông số của trận động đất như: khoảng cách từ tâm chấn đến trạm

đo thông qua khoảng cách thời gian giữa sự xuất hiện của sóng P và sóng

S, hay cường độ địa chấn thông qua độ lớn cực đại của biên độ dao động

1.4 ĐÁNH GIÁ SỨC MẠNH ĐỘNG ĐẤT

1.4.1 Cấp độ chấn động

Cấp độ chấn động (hay có thể gọi là chấn độ - seismic intensity) của

một trận động đất là khái niệm dùng để chỉ mức độ rung lắc trên mặt đất gây ra bởi trận động đất ấy, xác định cho một địa điểm cụ thể Cần phân

biệt với khái niệm cường độ chấn động (magnitude) đặc trưng cho độ

mạnh và sức phá hoại của động đất

Mỗi trận động đất chỉ có một giá trị cường độ duy nhất, trong khi mức độ ảnh hưởng đặc trưng bởi giá trị cấp độ (hay chấn độ) lại khác nhau cho mỗi địa điểm nhất định trong khu vực chịu ảnh hưởng của trận động đất đó Giá trị này thay đổi tùy thuộc vào khoảng cách tới tâm chấn, cấu tạo địa chất và đặc điểm địa hình của từng địa điểm Chấn

độ (intensity) tại mỗi địa điểm được xác định dựa trên giá trị gia tốc cực đại của đất nền tại khu vực đó ghi nhận được trong trận động đất Hiện nay trên thế giới có nhiều thang đo khác nhau để xác định chấn

độ (hay cấp động đất)

1.4.1.1 Thang đo MM (Modified Mercalli) hay còn gọi là “thang Mercalli (hiệu chỉnh)”

I Không cảm nhận được Không nhận ra rung động nào

II Yếu Một vài người có thể cảm nhận được khi họ đang nằm nghỉ hoặc ở trên tòa nhà cao tầng

III Nhẹ

Một vài người có thể cảm nhận được nếu đang

ở trong nhà; ngược lại, họ sẽ không thấy gì nếu đang ở bên ngoài

IV Tương đối Một số đồ vật nhỏ như chén bát có thể bị dịch chuyển

V Khá mạnh

Phần lớn mọi người đều có thể cảm nhận được ngay cả khi đang ngủ Cửa bị đóng sập lại, bình hoa bị rơi vỡ

VI Mạnh

Mọi người dễ dàng cảm nhận được, việc đi lại gặp khó khăn, đồ vật hư hỏng, nhà cửa với kết cấu yếu dễ dàng bị hư hại

VII Rất mạnh

Trở ngại trong việc di chuyển, thậm chí ngay cả khi đang trong xe hơi, rất nguy hiểm đối với nhà cửa

VIII Có sức phá hoại Phá hủy các ngôi nhà có nền yếu và một số công trình cầu cống

IX Uy hiếp Khá nguy hiểm đối với nhà cao tầng, phá hủy các công trình đường ống dưới lòng đất

X Mạnh dữ dội Phần lớn nhà cửa đều bị phá hủy, có thể có hiện tượng sạt lở đất

XI Cực kỳ mạnh Hầu hết công trình xây dựng cả trên lẫn dưới mặt đất đều bị hư hỏng nặng

XII Thảm họa Gần như mọi thứ đều bị phá hủy, địa mạo bị biến dạng, mọi thứ bị hất tung lên

Thang đo MM (Modified Mercalli) còn gọi là “thang Mercalli (hiệu chỉnh)” được áp dụng tại Mỹ Thang đo này có 12 cấp theo thứ tự từ thấp tới cao, được biểu diễn bằng các số La Mã (để tránh việc sử dụng các số

thập phân)

1.4.1.2 Thang đo MSK (Medvedev-Sponheuer-Karnik)

Thang đo MSK được áp dụng tại Đông Âu và Liên Xô cũ vào trước thập niên 1990 Hiện nay, thang đo này vẫn đang được sử dụng rộng rãi tại Ấn Độ, Israel, Nga, cộng đồng các quốc gia độc lập (SNG) và Việt Nam… Thang MSK khá giống thang MM, cũng có 12 cấp độ, ghi bằng chữ số La Mã:

I Không cảm nhận được Không cảm thấy Không có tác động lên các vật thể Không có thiệt hại đối với nhà cửa

IV Quan sát được

trên diện rộng

Người ở trong nhà cảm nhận được nhưng người

ở bên ngoài hầu như không nhận thấy Rung động vừa phải Có thể nhận thấy sự rung hay đu đưa nhẹ của nhà cửa, phòng ốc, giường, bàn, ghế v.v… Các đồ vật treo đu đưa Không có thiệt hại đối với nhà cửa

V Khá mạnh

Người ở trong nhà cảm nhận được, người ở bên ngoài nếu chú ý có thể nhận ra Một số người sợ hãi và chạy ra khỏi nhà Nhiều người đang ngủ tỉnh dậy Có thể nhận thấy sự rung động hay đu đưa mạnh của toàn bộ nhà cửa, phòng ốc hay đồ nội thất Các đồ vật treo đu đưa đáng kể Thiệt hại nhẹ đối với các công trình xây dựng có kết cấu yếu

VI Mạnh

Người ở trong nhà cảm nhận được, người ở bên ngoài nếu chú ý có thể nhận ra Một số người sợ hãi và chạy ra khỏi nhà Nhiều người đang ngủ tỉnh dậy Có thể nhận thấy sự rung động hay đu đưa mạnh của toàn bộ nhà cửa, phòng ốc hay đồ nội thất Các đồ vật treo đu đưa đáng kể Thiệt hại nhẹ đối với các công trình xây dựng có kết cấu yếu, vôi vữa hư hại dễ nhận ra

VII Rất mạnh

Phần lớn mọi người đều sợ hãi và cố chạy ra khỏi nhà Đồ nội thất dịch chuyển và có thể bị lật nhào Đồ vật bị rơi đổ Nước bắn tung tóe ra khỏi vật chứa Thiệt hại nghiêm trọng đối với nhà cửa cũ, các ống khói xây bằng vôi vữa sụp

đổ Có các vụ lở đất nhỏ

VIII Gây thiệt hại

Nhiều người khó đứng vững, ngay cả khi ở bên ngoài nhà Đồ nội thất có thể bị lật nhào Có thể nhìn thấy các con sóng chạy trên đất rất mềm Các công trình xây dựng cũ bị sụp đổ một phần hay chịu thiệt hại đáng kể Các vết nứt lớn và các khe nứt toác ra, đá lở xuống

IX Phá hủy

Hoảng loạn Người đi đứng không vững Các công trình không đủ chuẩn sụp đổ Thiệt hại thực sự đối với các công trình xây dựng có kết cấu tốt Các đường ống ngầm nứt gãy Mặt đất nứt toác, lở đất trên diện rộng

X Hủy diệt

Các công trình gạch đá bị đổ sập, cơ sở hạ tầng

bị phá hỏng Lở đất ồ ạt Các công trình tích nước có thể bị phá hoại, gây ra ngập lụt xung quanh

XI Thảm họa Phần lớn các công trình xây dựng đều sụp đổ Xáo trộn đất trên diện rộng, sóng thần

XII Cực kỳ thảm họa

Tất cả các kết cấu phía trên và dưới đất đều bị phá hủy hoàn toàn Cảnh quan nói chung bị thay đổi, sông suối bị thay đổi dòng chảy, sóng thần

1.4.1.3 Thang đo JMA

Thang đo JMA của Cơ quan Khí tượng Nhật Bản (Japan Meteorological Agency) quy định 10 mức theo thứ tự từ 0 đến 7 Trong đó, các mức dao động trong phạm vi ±0.5 được quy về một mức số nguyên, riêng cấp 5 và 6 được phân thành hai mức “yếu” và “mạnh” (ví dụ: “5-yếu” tương đương với phạm vi 4.5 - 5.0; “5-mạnh” tương đương với phạm vi 5.0 - 5.5) Cấp độ theo thang đo của Nhật được ký hiệu bằng chữ số thường

Công thức liên hệ giữa giá trị cấp độ theo thang MM và cấp độ theo

: log A = 0.014 + 0.30 MM (IV ≤ MM ≤ X) = -0.43 + 0.58 JMA (3 ≤ JMA ≤ 5)

Hình 1.9 Đường giới hạn các mức “chấn độ JMA”

dựa trên chu kỳ dao động và gia tốc cực đại

Ngoài ra còn có một số thang đo khác như EMS (European Macroseismic Scale) của châu Âu, hay CSIS (China Seismic Intensity

Scale) của Trung Quốc… đều khá tương tự nhau và tương tự

thang MM với việc chia thành 12 cấp độ

Hiện nay, Việt Nam đang áp dụng theo hệ thống thang đo MSK trong các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện hành

Hình 1.10 Hình ảnh diễn tả cấp động đất theo tiêu chuẩn Nhật Bản

1.4.2 Cường độ

Cường độ (magnitude) của một trận động đất là đại lượng đặc trưng

cho quy mô của trận động đất, được tính toán dựa trên năng lượng mà nó sinh ra Cường độ động đất khác với cấp động đất Tùy thuộc vào cách

tính toán có thể cho ra giá trị khác nhau, nhưng cường độ của một trận động đất là giá trị duy nhất, tỉ lệ thuận với lôgarit của năng lượng do động đất sinh ra

Hình 1.11 Chấn tiêu và năng lượng giải phóng

Cường độ động đất được đề xuất đầu tiên bởi C.F Richter vào năm

1935 với công thức thực nghiệm như (1.1), trong đó A là biên độ dao động cực đại, d là khoảng cách tới hình chiếu tâm chấn (km) Công thức này chỉ áp dụng đối với các tâm chấn nông và khoảng cách nhỏ, do đó

độ theo sóng khối (body wave magnitude), trong đó Q là hàm phụ thuộc khoảng cách tới tâm chấn và độ sâu tâm chấn:

mB = log (A/T) + Q (1.3) Tại Nhật Bản, JMA quy định công thức xác định cường độ khá giống với cách xác định cường độ theo sóng bề mặt, dựa trên biên độ cực đại của máy đo địa chấn có chu kỳ riêng là 6 giây:

Hiện nay, công thức được sử dụng phổ biến và có tính chất tổng quát hơn cả được đề xuất bởi Kanamori (1977) bằng cách quy đổi từ mômen địa chấn (là tích của các đại lượng μ, D, A, lần lượt tương ứng với độ rắn chắc của đất đá, độ chuyển dời và diện tích vùng đứt gẫy) sang giá trị cường độ:

Một thuận lợi của công thức này là, khác với các công thức kia, nó không bão hòa, tức là không có một giá trị mà các trận động đất cực mạnh gần như cùng cường độ Vì thế, công thức này đặc biệt phù hợp cho việc ước lượng cường độ của các trận động đất lớn

Cũng cần nói thêm, trên các phương tiện báo chí trong nước hiện nay khi đưa tin về động đất thường mô tả cường độ động đất theo “độ Richter” Tuy nhiên, đây là cách diễn đạt sai do hiểu biết chưa đầy đủ, bởi ngày nay người ta không còn áp dụng công thức Richter nữa mà đa phần các giá trị cường độ động đất đều được xác định dựa theo mô men

động đất mạnh 7,5 độ, cần phải hiểu là trận động đất có giá trị

1.5 ĐỘNG ĐẤT TRÊN LÃNH THỔ VIỆT NAM

1.5.1 Cấu trúc kiến tạo Việt Nam

Về mặt kiến tạo, lãnh thổ Việt Nam nằm ở một vị trí khá đặc biệt Trên bản đồ kiến tạo mảng của vỏ Trái đất, lãnh thổ Việt Nam nằm trên một phần lồi của mảng Á-Âu, bị kẹp giữa ba mảng có mức độ hoạt động mạnh đó là các mảng châu Úc, mảng Philippine và mảng Thái Bình

Dương Phía Tây và phía Nam của nước ta là vành đai động Hymalaya

và rãnh sâu Java được tạo ra do sự va chạm giữa mảng châu Úc với mảng Á-Âu, còn phía Đông là vành đai lửa Thái Bình Dương và mảng Philippine với mảng Á-Âu

Một số nhà khoa học cho rằng lãnh thổ Việt Nam và khu vực phụ cận đang chịu ảnh hưởng kéo theo của sự va chạm đồng thời của nhiều mảng kiến tạo Những sự va chạm này khiến dãy núi Hymalaya cao dần lên và làm phần phía Nam lục địa Đông Á bị biến dạng và phân chia thành các mảng nhỏ chuyển động theo các hướng khác nhau chủ yếu là hướng Đông-Đông Nam

1.5.2 Các đứt gẫy trên lãnh thổ Việt Nam

Kết quả các công trình nghiên cứu khoa học gần đây cho thấy, trên lãnh thổ Việt Nam tồn tại một mạng lưới đứt gẫy phức tạp, đa dạng về phương, về kiểu trượt, về cấp độ và lịch sử phát triển Phần lớn đó là đứt gẫy sâu giới hạn các miền kiến tạo hoặc các đơn vị kiến tạo chính trong các miền, một số ít là các đứt gẫy lớn phát triển trong phạm vi một vài đơn vị kiến tạo

1.5.2.1 Thuộc về nhóm đứt gẫy phân miền kiến tạo gồm các nứt gãy:

- Đứt gẫy Sông Hồng phân chia miền nền hoạt động Hoa Nam (Trung Quốc) với đới uốn nếp Tây Bắc Việt Nam;

- Đứt gẫy Sơn La là đứt gẫy xung yếu sâu, cổ, có đường phương uốn lượn, phân cách phức nếp lõm Sông Đà với phức nếp lồi Sông Mã;

- Đứt gẫy Sông Mã ngăn cách đới phức nếp lồi Sông Mã với miền uốn nếp Hecxinit Trường Sơn;

Đứt gẫy Lai Châu Điện Biên phân chia miền uốn nếp Thái Lan Malaysia với các đới uốn nếp Bắc Việt Nam và địa khối Indosini;

Đứt gẫy Thà Khẹt (Lào) Trà Bồng phân chia đới uốn nếp Bắc Việt Nam với địa khối Indosini;

- Đứt gẫy Sông Hậu phân chia miền kiến trúc Hecxinit Tây Nam Bộ và địa khối Indosini, khống chế địa hòa sông Mekong ở phía Tây Nam Bộ;

- Các đứt gẫy á kim tuyến Tây Biển Đông

1.5.2.2 Thuộc về nhóm đứt gẫy phân chia các đơn vị cấu trúc chính trong các miền kiến tạo có các đứt gẫy sau:

- Đứt gẫy Đông Triều, Mạo Khê, Yên Tử là đứt gẫy hình vòng cung, kiểu trượt bằng nghịch, độ sâu chấn tiêu lớn khoảng 30 km;

- Đứt gẫy Cao Bằng - Tiên Yên kéo dài theo phương Tây Bắc - Đông Nam, từ Trung Quốc vào Việt Nam, đóng vai trò khống chế sự phát triển của Mezozoi Sông Hiến Đứt gẫy này thuộc kiểu trượt bằng, bị chia cắt thành nhiều đoạn;

- Đứt gẫy Linh Sơn - Hạ Long từ Quảng Tây (Trung Quốc) sang Việt Nam chạy dọc bờ vịnh Hạ Long từ Móng Cái qua Cẩm Phả;

- Đứt gẫy sông Chảy là một đứt gẫy sâu xuyên vỏ, chạy theo phương Tây Bắc - Đông Nam, song song với đứt gẫy Sông Hồng;

- Đứt gẫy Sông Lô có phương Tây Bắc - Đông Nam, về thực chất một đứt gẫy nằm trong hệ thống đứt gẫy Sông Hồng - Sông Chảy;

- Đứt gẫy Sông Đà chạy dài trên 300km theo phương chủ đạo Tây Bắc

- Đông Nam nhưng có dạng khúc đoạn tạo bởi các đứt gẫy phương Tây Bắc - Đông Nam;

- Đứt gẫy Sông Cả là đứt gẫy sâu xuyên vỏ dài 300 km có phương chính là Tây Bắc - Đông Nam kéo về phía biên giới Việt - Lào, có cơ chế trượt bằng - phải;

- Đứt gẫy Rào Nậy là ranh giới giữa đới phức nếp lõm Sông Cả và đới phức nếp lồi Trường Sơn, cơ chế trượt bằng - phải;

- Đứt gẫy Dakrong - Huế có phương Tây Tây - Bắc, Đông Đông - Nam là một đứt gẫy khá lớn hoạt động mạnh;

- Đới đứt gẫy Sông Poco, Tuy Hòa - Dầu Tiếng, Vũng Tàu - Tông Lê Sáp trong miền địa khối Indosini

1.5.3 Các trận động đất đã xảy ra tại Việt Nam

Trong lịch sử, các văn bản ghi chép còn giữ được đã cho thấy từ năm

114 đến năm 2003 đã có 1645 trận động đất mạnh từ 3 độ Richter trở lên

đã xảy ra trên lãnh thổ nước ta Đó là các trận động đất cấp XIII (6 độ Richter) ở quận Nhật Nam (Bắc Đồng Hới) vào năm 114, các trận động đất cấp VII và cấp VIII (5,5-6 độ Richter) ở Hà Nội vào các năm 1276,

1278, 1285, động đất cấp VIII-IX (trên 6 độ Richter) ở Yên Định - Vĩnh Lộc - Nho Quan vào năm 1935, động đất cấp XIII (6 độ Richter) ở Nghệ

An vào năm 1821, động đất cấp VII ở Hải Dương vào năm 1137, động đất cấp VII ở Tĩnh Gia - Thanh Hóa năm 1767, các trận động đất cấp VII (5,5 độ Richter) ở Phan Thiết vào các năm 1882, 1887… (tất cả các cấp

độ động đất trên đều phỏng đoán theo thang MSK-64)

Trong thế kỷ XX từ năm 1903 đến năm 1961 đã xảy ra 46 trận động đất từ cấp V trở lên (theo thang MSK-64) trên lãnh thổ nước ta Riêng tại khu vực Lai Châu, Sơn La, Điện Biên từ năm 1935 đến năm 2001 có nhiều trận động đất lớn xảy ra Một số trận động đất tiêu biểu như sau:

- Trận động đất xảy ra vào ngày 24/6/1983 có chấn tâm nằm ở huyện Tuần Giáo Trận động đất này có độ lớn M = 6.7 (theo thang Richter) và cường độ ở vùng chấn tâm khoảng cấp VIII (theo thang MSK-64) Trận động đất này gây ra sụt lở lớn ở các dãy núi, vùi lấp 200 ha ruộng, làm chết và bị thương hàng chục người Một số công trình xây dựng trong vùng chấn tâm đã bị phá hoại Nền đất bị nứt rộng 10 cm và dài tới

20 km Chấn động của trận động đất này đã lan sang các khu vực khác như thị xã Lai Châu, Thuận Châu, Tủa Chùa, Quỳnh Nhai, thị xã Sơn La Tại Hà Nội trận động đất này gây ra cường độ khoảng cấp V-VI theo thang MSK-64, gây rạn nứt nhà cửa ở một vài khu vực

- Trận động đất tại Điện Biên Phủ xảy ra vào ngày 19/2/2001 có độ lớn M = 5,3 độ Richter Chấn tâm của trận động đất nằm tại vùng núi Nam Oun của Lào, cách thị xã Điện Biên 15 km, với độ sâu chấn tiêu khoảng 12 km Chấn động ở vùng chấn tâm đạt tới cấp VII - VIII theo

thang MSK-64 ở Hua Pe (thuộc tỉnh Lai Châu) gần biên giới Việt Lào chuyển động địa chấn làm sập mái hầm kèo, gây nứt ở sườn dốc, sàn nhà

và lở các bậc thềm xếp bằng đá hộc Đập Pe Luông cách chấn tâm 10 km

về phía Đông bị nứt vai đập và phần tiếp xúc giữa đập với tràn Suối nước nóng Hua Pe nóng lên và có sự thay đổi về khoáng chất Tại thị xã Điện Biên nằm trong vùng động đất cấp VII theo thống kê có hơn 130 ngôi nhà phải xây dựng lại, 1044 ngôi nhà phải sửa chữa và 2044 ngôi nhà bị hư hỏng nhẹ Sau chấn động chính có hàng trăm dư chấn tiếp tục xảy ra trong đó có nhiều dư chấn mạnh Trận động đất này được gây ra bởi hoạt động của đới đứt gẫy sâu Lai Châu - Điện Biên, chính hoạt động của đứt gẫy này cũng đã gây ra trận động đất ở Lai Châu 7/1914, động đất Điện Biên Phủ năm 1920, các trận động đất tại Lai Châu vào các năm

1993, 2001

Theo thống kê từ trước đến nay, ở Việt Nam đã xảy ra 2 trận động đất cấp VIII, 11 trận động đất cấp VII và 60 trận động đất cấp VI (theo thang MSK-64) Phần lớn các trận động đất này đều xảy ra ở các tỉnh phía Bắc dọc theo các vết nứt gãy vùng Sông Hồng, Sông Chảy, Sông

Cả, Lai Châu - Điện Biên và nói chung đều có độ sâu chấn tiêu nông (H = 10-20 km) nên vùng ảnh hưởng hẹp

1.5.4 Một số kết quả nghiên cứu động đất đã đạt được

Ở Việt Nam, tới năm 1986 đã có tất cả 8 trạm quan trắc địa chấn Các trạm quan trắc này được xây dựng và hoạt động ở các thời điểm khác nhau: Phú Diễn (1924), Nha Trang (1957), Sapa (1961), Bắc Giang (1967), Hòa Bình (1972), Tuyên Quang (1975), Đà Lạt (1980), Hà Nội (1986), Từ năm 1986 đến năm 1995 nhờ có dự án của UNDP, mạng lưới trạm địa chấn Việt Nam đã được tăng cường và hiện đại hóa Đến nay chúng ta đã có 26 trạm địa chấn chu kỳ ngắn, ghi số, trong đó có hệ thống trạm địa chấn đo xa gồm 8 trạm xung quanh Hà Nội Có thể nói trước năm 1975 mạng lưới trạm quan trắc động đất còn thưa, hoạt động không đồng bộ nên chưa có sự hiệu quả cao trong quan sát động đất ở

nước ta Do đó việc ghi lại các trận động đất xảy trên lãnh thổ nước ta chưa đầy đủ và có chất lượng, các máy đo chỉ đo được các trận động đất yếu hoặc dư chấn động đất mạnh Vì vậy phần lớn các số liệu địa chấn được thu thập từ việc điều tra thực địa và tài liệu lịch sử

Để phục vụ cho các yêu cầu về thiết kế, tính toán kháng chấn các công trình xây dựng, cơ sở dữ liệu động đất trên lãnh thổ Việt Nam đã được xây dựng, từng bước hoàn thiện Từ đầu những năm 60 của thế kỷ XX, công tác phân vùng động đất trên lãnh thổ nước ta đã được tiến hành với

sự giúp đỡ của chuyên gia nước ngoài Trong nhiều năm, bản đồ này đã trở thành tài liệu quan trọng phục vụ cho công tác quy hoạch và xây dựng các công trình kinh tế và quốc phòng Các phân đồ sơ đồ phân vùng động đất Việt Nam đã được thiết lập theo nguyên tắc “địa chấn thống kê”, chỉ nghiên cứu và thể hiện bản đồ hệ quả chấn động do động đất gây ra trên mặt đất mà không biết được nguồn phát sinh cũng như các thông số của chuyển động nền đất rất cần cho việc kháng chấn cho công trình Để khắc phục được nhược điểm này, năm 1976 Nhà nước đã đưa đề tài phân vùng động đất trên lãnh thổ Việt Nam vào chương trình Atlas quốc gia, vào năm 1980 lại đưa ra chương trình hợp tác khoa học giữa Viện Khoa học Việt Nam và Viện Hàn lâm khoa học Liên Xô và giao cho Viện Vật

lý địa cầu - Viện Khoa học Việt Nam thực hiện Công trình đã được hoàn thành vào năm 1985 và năm 1989 cho công bố bản đồ phân vùng động đất Việt Nam tỉ lệ 1/2.000.000 Để tiếp tục hoàn thiện bản đồ phân vùng động đất, năm 1992 Bộ Khoa học Công nghệ và Môi trường đã giao cho Viện Vật lý địa cầu thực hiện đề tài cấp Nhà nước “Cơ sở dữ liệu cho các giải pháp giảm nhẹ hậu quả động đất ở Việt Nam” Kết quả nghiên cứu của đề tài này là các bản đồ phân vùng động đất với chu kỳ lặp lại

lãnh thổ Việt Nam tỷ lệ 1:1.000.000 (1996)

Để hoàn thiện hơn các bản đồ dự báo về mức độ nguy hiểm động đất trên lãnh thổ Việt Nam và tiếp cận bước đầu với phương pháp dự báo động đất về thời gian phát sinh, từ năm 2000 Bộ Khoa học Công nghệ đã

giao cho Viện Vật lý Địa cầu triển khai đề tài “Nghiên cứu dự báo động động đất và dao động nền ở Việt Nam” Một trong các kết quả nghiên cứu của đề tài này là bản đồ dự báo cường độ chấn động cực đại, bản đồ

với xác suất vượt quá 10% trong các khoảng thời gian 20, 50, 100 năm Dựa trên các kết quả nghiên cứu này, Viện Vật lý Địa cầu đã cung cấp phân vùng gia tốc nền lãnh thổ Việt Nam chu kỳ lặp lại 500 năm trên nền loại A Như vậy với các kết quả nghiên cứu này, chúng ta đã có các cơ sở

dữ liệu cần thiết để thực hiện việc kháng chấn cho các công trình xây dựng trong các vùng có động đất tại Việt Nam

Chương 2 PHÂN TÍCH CÔNG TRÌNH DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA ĐỘNG ĐẤT

2.1 BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI 2.1.1 Các kết cấu đơn giản

Chúng ta bắt đầu nghiên cứu về động lực công trình với các kết cấu đơn giản như giàn che ở hình 2.1 và bể chứa nước trên cao ở hình 2.2 Trong thực tế chúng ta phải quan tâm đến sự rung động của các kết cấu này khi phải chịu lực ngang ở chuyển động trên mặt đất hoặc chịu lực ngang gây

ra do một trận động đất Hệ gọi là kết cấu đơn giản vì chúng có thể lý

tưởng hóa như một khối lượng tập trung hoặc một khối lượng m được chống đỡ bởi một kết cấu không khối lượng có độ cứng k theo phương

ngang Sự lý tưởng hóa như vậy phù hợp với giàn che này với một mái

bê tông nặng được chống đỡ bởi các cột ống thép nhẹ, có thể được coi là không có khối lượng Mái bê tông rất cứng và tính linh hoạt của kết cấu trong chuyển vị ngang được cung cấp hoàn toàn từ cột Hệ thống lý tưởng được thể hiện trong hình 2.3a với một cặp cột chống đỡ độ dài nhánh của

mái bê tông Hệ thống này có khối lượng m bằng khối lượng của mái và

độ cứng k của nó là tổng độ cứng của các cột ống riêng lẻ

Sự lý tưởng hoá tương tự, thể hiện trong hình 2.3b, phù hợp với bể chứa khi nó đầy nước Với việc xả nước không thể thực hiện được trong

bể chứa đầy, nó là một khối nặng m được chống đỡ bởi một tháp tương

đối có thể dược giả định là không có khối lượng Tháp côngxôn chống đỡ

bể nước cung cấp độ cứng k cho kết cấu Trong thời điểm này, chúng ta

sẽ giả định rằng chuyển động ngang của kết cấu này là nhỏ theo nghĩa các kết cấu đỡ bị biến dạng trong giới hạn co giãn tuyến tính của chúng

Hình 2.1 Giàn che tại Macuto-Sheraton gần Caracas, Venezuela

đã bị phá huỷ bởi động đất ngày 29/7/1967 [4]

Hình 2.2 Bể chứa nước bằng bê tông cốt thép ở độ cao 40ft

trên cột đơn bê tông gần sân bay Valdivia [4]

Trong chương này chúng ta sẽ xét phương trình vi phân điều khiển sự

dịch chuyển ngang u(t) của các kết cấu lý tưởng mà không có lực kích

thích bên ngoài hoặc chuyển động của đất là:

Hình 2.3 a) Lý tưởng hoá giàn che; b) Lý tưởng hoá bể chứa nước;

c) Dao động tự do do chuyển vị ban đầu

Các thí nghiệm như vậy đã được thực hiện trên các mô hình phòng thí nghiệm của các khung một nhịp và kết quả đo được về phản ứng động tự

do của chúng được trình bày trong hình 2.4 Theo kỳ vọng, sự chuyển

động của các mô hình kết cấu này sẽ dừng lại theo thời gian, đối với mô hình kính nhựa dẻo sự dừng lại nhanh hơn so với khung nhôm

(a)

Hình 2.4 a) Hình ảnh của mô hình khung nhôm và kính nhựa dẻo được đặt

trên một bàn rung nhỏ sử dụng để trình diễn trong lớp học tại đại học Califorlia ở Berkeley; b) Kết quả dao động tự do của mô hình khung nhôm; c) Kết quả dao động tự do của mô hình khung kính nhựa dẻo [4]

Quá trình làm rung động ổn định theo biên độ được gọi là giảm chấn Trong giảm chấn, động năng và năng lượng biến dạng của hệ thống rung động được tiêu tan bởi các cơ chế khác nhau mà chúng ta sẽ đề cập đến sau đây Chúng ta có thể nhận ra rằng, một cơ chế hấp thụ năng lượng nên được bao gồm sự lý tưởng hóa kết cấu để diễn tả được đặc tính chuyển động trễ quan sát được trong các thí nghiệm dao động tự do của một kết cấu Các yếu tố giảm chấn được sử dụng phổ biến nhất là bộ giảm chấn nhớt, một phần bởi vì nó là đơn giản nhất để xử lý về mặt toán học

2.1.2 Hệ một bậc tự do

Hệ khảo sát được thể hiện qua sơ đồ hình vẽ 2.5 Hệ bao gồm một khối lượng tập trung ở mức mái, một khung không khối lượng có độ cứng, và một bộ giảm chấn làm tiêu hao năng lượng rung của hệ Các dầm và cột được giả định là không có biến dạng dọc trục

Hệ này có thể được coi là một sự lý tưởng hoá kết cấu nhà một tầng Mỗi thành phần kết cấu (dầm, cột, tường, ) của công trình thực sẽ góp phần vào quán tính (khối lượng), đàn hồi (độ cứng hoặc tính dẻo), và sự tiêu hao năng lượng (giảm chấn) của kết cấu Trong hệ lý tưởng hóa này

có ba thành phần riêng biệt: thành phần khối lượng, thành phần độ cứng,

đầu được gọi là số bậc tự do để phân tích động (DOFs) Các bậc tự do thông thường cần thiết để xác định tính chất về độ cứng của kết cấu so với bậc tự do cần thiết để phân tích động Xét khung một tầng của hình 2.5, bị hạn chế chỉ di chuyển theo hướng lực tác dụng Các vấn đề phân tích tĩnh phải được xây dựng với ba bậc tự do - chuyển vị thẳng và hai chuyển vị xoay tại nút để xác định độ cứng bên của khung Ngược lại, kết cấu chỉ có một bậc tự do - sự dịch chuyển bên để phân tích động nếu

nó được lý tưởng hoá với khối lượng tập trung ở một vị trí, điển hình ở cao độ mái Do đó, chúng ta gọi đây là hệ một bậc tự do (SDF)

Hai loại động lực tác dụng sẽ được xét tới: (1) ngoại lực p(t) theo

(hình 2.5b) Trong cả hai trường hợp, u biểu thị sự dịch chuyển tương đối

giữa khối lượng và chân công trình

2.1.3 Quan hệ lực - chuyển vị

Hình 2.6: Quan hệ lực - chuyển vị

Xét hệ như trên hình 2.6a không chịu lực động tác dụng, chỉ chịu áp

lực tĩnh được tác động bên ngoài fs dọc theo bậc tự do u như trên hình Các nội lực chống lại sự dịch chuyển u bằng nhau và ngược với ngoại lực

fs (hình 2.6b) Để xác định mối quan hệ giữa lực fs và chuyển vị tương

đối u phụ thuộc vào biến dạng của hệ kết cấu Mối quan hệ giữa lực -

chuyển vị này có thể là tuyến tính ở các biến dạng nhỏ nhưng sẽ trở nên phi tuyến khi biến dạng lớn; hai mối quan hệ tuyến tính và phi tuyến được thể hiện trên hình vẽ 2.6c và 2.6d

2.1.3.1 Hệ tuyến tính đàn hồi

Đối với một hệ tuyến tính, mối quan hệ giữa lực fs và biến dạng u là

tuyến tính, có nghĩa là:

Trong đó, k là độ cứng ngang của hệ, đơn vị của nó là lực/chiều dài

Ngầm giả thiết trong phương trình (2.2) là mối quan hệ tuyến tính xác định cho các biến dạng nhỏ của kết cấu cũng có giá trị tương đối với các

biến dạng lớn hơn Bởi vì lực cản là một hàm có giá trị của u, hệ này có

tính đàn hồi; do đó chúng ta sử dụng thuật ngữ tuyến tính đàn hồi

Hình 2.7 Hệ tuyến tính đàn hồi

Xét khung như hình 2.7a với chiều dài nhịp L, chiều cao h, môđun đàn

cứng bên của khung có thể dễ dàng xác định cho hai trường hợp nguy

3 3 cot

Quan sát thấy rằng hai giá trị nguy hiểm của độ cứng dầm, độ cứng

bên của khung là độc lập với L, chiều dài dầm

Độ cứng bên của khung cùng độ cứng tổng thể, thực tế của dầm có thể được tính bằng các phương pháp chuẩn về phân tích kết cấu tĩnh Ma trận

độ cứng của khung được cấu thành đối với ba DOFs: chuyển vị bên u và

góc xoay của hai mối nối cột dầm (hình 2.7a) Bằng cách cân bằng tĩnh hoặc loại bỏ bậc tự do góc xoay, mối quan hệ lực - chuyển vị của phương trình (2.2) sẽ được xác định Áp dụng phương pháp này vào một khung

3

967

c EI k

h

Độ cứng bên của khung có thể được tính tương tự đối với bất kỳ giá

trong phụ lục 1 của [4] Nếu các biến dạng cắt trong các phần từ bị loại

bỏ, kết quả có thể được viết dưới dạng:

3

c I k

trình (2.4), (2.3), và (2.5) Độ cứng bên được vẽ như một hàm của ρ trong hình 2.8; nó được tăng theo cấp số nhân của 4 cũng như ρ tăng từ 0

đến vô cùng