Nghiên cứu giảm chấn cho công trình chịu động đất bằng thiết bị cô lập dao động có mặt lõm ma sát

Luận văn sẽ nghiên cứu giảm chấn cho công trình chịu động đất bằng thiết bị cô lập dao động có mặt lõm ma sát, với các nội dung như sau: -Giới thiệu tổng quan về điều khiển kết cấu và

-

NGUYỄN VĂN NAM

NGHIÊN CỨU GIẢM CHẤN CHO CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT BẰNG THIẾT BỊ CÔ LẬP DAO

ĐỘNG CÓ MẶT LÕM MA SÁT

Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SĨ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học :PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC

Cán bộ chấm nhận xét 1 :

Cán bộ chấm nhận xét 2 :

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại:

HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 28 tháng 8 năm 2008

Tp HCM, ngày tháng năm 2008

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: NGUYỄN VĂN NAM Giới tính : Nam

Ngày, tháng, năm sinh : 01/11/1981 Nơi sinh : Bình Định Chuyên ngành : Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp

Khoá (Năm trúng tuyển) : 2006

Chương 5: Kết luận, hướng phát triển đề tài

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 21/01/2008

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 25/6/2008

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

(Họ tên và chữ ký)

PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC

Sau nhiều tháng nghiên cứu tích cực, với sự giúp đỡ và dạy bảo của thầy cô và bạn bè, tôi đã vượt qua những khó khăn và hoàn thành luận văn cao học theo như kế hoạch nhà trường

Sau khi hoàn thành xong luận văn, tôi đã học hỏi và tích lũy được rất nhiều kiến thức rất quý báu cho bản thân Để có được điều này, tôi cần sự giúp đỡ và chỉ dẫn tận tình của thầy cô và bạn bè tại Khoa kỹ thuật xây dựng, đại học Bách khoa Tp.Hồ Chí Minh, đặc

biệt là thầy PGS.TS Đỗ Kiến Quốc, người đã gợi ý và trực tiếp

hướng dẫn luận văn cho tôi

Tôi cũng chân thành cảm ơn các thầy cô trong thư viện của trường ĐH Bách khoa Tp.Hồ Chí Minh, cảm ơn các thầy cô Khoa Xây dựng trường Cao đẳng Giao thông vận tải 3 đã giúp tôi hoàn thành luận văn này

Và sau cùng, tôi xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình đã tạo cho tôi điều kiện học tập và nghiên cứu tại ĐH Bách khoa Tp.Hồ Chí Minh trong những năm qua

Động đất là một thảm họa gây thiệt hại rất lớn cho người và tài sản Mặc dù

những biện pháp phòng chống và giảm nhẹ thảm hại do động đất được nhiều quốc gia quan tâm nhưng các thảm họa do động đất vẫn liên tục xảy ra Mới đây nhất, ngày 12/5/2008 trận động đất 7,8 độ Richter xảy ra tại Tứ Xuyên (Trung Quốc) đã cướp đi gần 300.000 sinh mạng và gây tổn hại trên 10 tỷ USD

Tại Việt Nam, một vài năm gần đây, các chấn động đã xảy ra tại Hà Nội và Tp.Hố Chí Minh đã đặt ra các yêu cầu về chống động đất cho các công trình cần

được quan tâm hơn Nghiên cứu các giải pháp chống động đất cho các công trình ở

Việt Nam là việc làm còn mới mẻ và cũng hết sức cần thiết trong lúc này Luận văn

sẽ nghiên cứu giảm chấn cho công trình chịu động đất bằng thiết bị cô lập dao

động có mặt lõm ma sát, với các nội dung như sau:

-Giới thiệu tổng quan về điều khiển kết cấu và tình hình phát triển hệ cô lập dao động có mặt lõm ma sát

-Giới thiệu lý thuyết phân tích dao động kết cấu chịu động đất

-Xây dựng cơ sở lý thuyết thiết bị cô lập dao động có mặt lõm ma sát

-Khảo sát hiệu quả giảm chấn của kết cấu một bậc tự do và nhiều bậc tự do,

sử dụng phần mềm Matlab và số liệu các trận động đất của Đại học Illinois (Mỹ)

Đáp ứng kết cấu giải bằng phương pháp Time_Newmark

Từ kết quả thu được, luận án sẽ đưa ra những kết luận về hiệu quả giảm chấn của thiết bị và một số hạn chế của thiết bị Nêu ra một vài hướng phát triển đề tài

1.1 Đặt vấn đề -1

1.2 Tổng quan về điều khiển kết cấu - 4

1.2 1 Các giải pháp điều khiển kết cấu -4

1.2.2 Sự tiêu tán năng lượng trong kết cấu có hệ cản bị động - 9

1.3 Tình hình phát triển hệ cô lập móng có mặt lõm ma sát -12

1.4 Nhiệm vụ luận văn -15

Chương 2: LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG KẾT CẤU CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT -16

2.1 Hệ kết cấu đàn hồi một bậc tự do -16

2.1.1 Hệ chịu tải trọng bất kỳ -16

2.1.2 Hệ chịu tải trọng động đất -17

2.1.3 Dao động tự do -18

2.1.4 Dao động cưỡng bức -20

2.1.5 Sự cộng hưởng và Sự cô lập dao động -25

2.1.6 Phổ phản ứng động đất của hệ kết cấu đàn hồi -26

2.2 Hệ kết cấu đàn hồi nhiều bậc tự do -28

2.2.1 Dao động kết cấu chịu tải trọng bất kỳ -28

2.2.2 Dao động kết cấu chịu động đất - 30

Chương 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT THIẾT BỊ CÔ LẬP DAO ĐỘNG CÓ MẶT LÕM MA SÁT - 32

3.1 Giới thiệu sơ lược thiết bị -32

3.2 Thiết lập phương trình cân bằng chuyển động - 34

3.2.1 Hệ một bậc tự do - 34

3.2.2 Hệ nhiều bậc tự do - 37

3.2.3 Điều kiện trượt và dính của khớp trượt và mặt lõm -39

3.3 Chu kỳ dao động T b , độ cứng chuyển vị ngang K b của FPDC & FPSC 40 3.3.1 Trường hợp FPSC -40

3.3.2 Trường hợp FPDC - 41

3.3.3 Sự cô lập dao động của thiết bị - 42

3.4 Ứng xử trễ của thiết bị -43

4.1 Với hệ 1 bậc tự do - 47

4.1.1 Mô tả kết cấu và thiết bị cô lập -47

4.1.2 Gia tốc nền cộng hưởng - 48

4.1.3 Gia tốc dạng xung nửa hình sin - 50

4.1.4 Gia tốc nền động đất - 52

4.1.5 Ảnh hưởng hệ số ma sát đến hiệu quả giảm lực cắt - 60

4.1.6 Ảnh hưởng chu kỳ kết cấu đến hiệu quả giảm lực cắt - 61

4.2 Với hệ 3 bậc tự do -65

4.2.1 Mô tả kết cấu và thiết bị cô lập - 65

4.2.2 Đáp ứng kết cấu với các trận động đất -66

4.2.3 Khảo sát ảnh hưởng hệ số ma sát µ -70

4.2.4 Khảo sát trường hợp thay đổi gia tốc đỉnh - 70

4.2.5 Khảo sát trường hợp thay chu kỳ cơ bản kết cấu -70

4.3 Với hệ 5 bậc tự do -77

4.3.1 Mô tả kết cấu -77

4.3.2 Phân tích kết cấu với trận động đất Hachinohe -78

4.3.3 Phân tích kết cấu với trận động đất Elcentro -79

4.3.4 Phân tích kết cấu với trận động đất Kobe -80

4.3.5 Phân tích kết cấu với trận động đất Northridge - 81

Chương 5: KẾT LUẬN, HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI - 83

5.1 Kết luận -83

5.2 Hướng phát triển đề tài - - -84

Tài liệu tham khảo - 85

Phụ lục - 87

Chương 1

TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề

Ngày nay, cùng với sự phát triển rất nhanh của khoa học kỹ thuật nói chung, ngành xây dựng nói riêng đã tạo ra các công trình xây dựng như: nhà cao tầng, dàn khoan dầu, cầu nhịp lớn, …với những loại vật liệu xây dựng cường độ cao dẫn đến công trình này thường có độ mảnh lớn Chính vì vậy, những công trình này rất nhạy cảm và rất dễ phá hoại dưới các loại tải trọng động như: Gió, cháy nổ, sóng thần…

và đặc biệt là động đất.Vì vậy khi thiết kế chúng ta cần phải quan tâm đến tải trọng

động tác dụng vào kết cấu Dưới đây là một vài con số và hình ảnh cho chúng ta

thấy những tổn hại về người và tài sản do động đất để lại:

Bảng 1.1 Các thiệt hại về người và của từ một số trận động đất mạnh :

Địa điểm Thời điểm Cường độ

(Richter) Con người Tài sản Northridge,

Mới đây nhất, ngày 12/5/2008, trận động đất 7,8 độ Richter xảy ra tại Tứ Xuyên (Trung Quốc) đã cướp đi gần 300.000 người và tổn hại trên 10 tỷ USD

Hình 1.1 Động đất ở Niigata, Japan 1964

Hình 1.2 Động đất ở Loma Prieta, CA 1989

Hình 1.3 Động đất ở Northridge, CA 1994

Hình 1.4 Động đất ở Kobe, Japan 1995

Chúng ta thử nghĩ, nếu chỉ dùng các giải pháp kết cấu truyền thống là thuần túy sử dụng vật liệu để chịu đựng tải trọng động như trên thì cĩ mang lại hiệu quả khơng? Rõ ràng là khơng, bởi vì những giải pháp kết cấu như vậy sẽ tốn rất nhiều vật liệu làm ảnh hưởng đến kinh tế, kích thước kết cấu sẽ lớn ảnh hưởng tới kiến trúc, và đặc biệt trọng lượng bản thân kết cấu sẽ tăng làm nguy hiểm cho kết cấu khi chịu động đất (tăng lực quán tính)

Với các lý do vừa nêu trên, trong những thập niên gần đây các nhà khoa học

đã nghiên cứu và ứng dụng những hệ thống điều khiển kết cấu, nhằm hạn chế đến

mức tối đa những hư hỏng mà cơng trình phải gánh chịu do các tác động của tự

nhiên, đặc biệt là do động đất gây ra Mục đích của điều khiển kết cấu là sử dụng

các thiết bị để cô lập hay tiêu tán năng lượng sinh ra do động đất Đây là quan

điểm mới và tiến bộ, mở đường cho sự phát triển các giải pháp kết cấu chống động đất Các hệ thống điều khiển kết cấu phải thỏa mãn các yêu cầu sau đây:

Tính năng kỹ thuật: Phải đảm bảo cho kết cấu vẫn đứng vững, không bị phá hoại hay sụp đổ ngay cả khi có động đất mạnh, đảm bảo khả năng công nghệ Tính kinh tế: Các chi phí thiết bị, lắp đặt, vận hành và bảo dưỡng phải nhỏ hơn chi phí của giải pháp truyền thống

Ở Việt Nam, các dư chấn do động đất gây ra đã xuất hiện nhiều trên các tỉnh, thành, đặc biệt là Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh nơi tập trung một số lượng lớn các nhà cao tầng và nhu cầu xây dựng về nhà cao tầng ngày càng tăng về số lượng cũng như về chiều cao thì điều khiển kết cấu vẫn còn là lĩnh vực mới mẻ Do

đó, việc nghiên cứu và tìm hiểu về chúng là rất cần thiết, có ý nghĩa khoa học và

thực tiễn cao và đây cũng là động cơ rất lớn để tác giả nghiên cứu đề tài: “Nghiên

cứu sự giảm chấn cho công trình chịu động đất bằng thiết bị cô lập dao động có mặt lõm ma sát” nhằm đưa ra một giải pháp làm giảm tác hại do động đất gây ra

cho công trình

1.2 Tổng quan về điều khiển kết cấu [7], [9], [13], [15]

1.2 1 Các giải pháp điều khiển kết cấu

Các hệ thống điều khiển kết cấu có thể chia thành 3 nhóm chính sau :

-Điều khiển bị động (Passive Control)

-Điều khiển chủ động (Active Control)

-Điều khiển bán chủ động (Semi_active Control)

1.2.1.1 Điều khiển bị động (Passive Control):

Hệ điều khiển bị động giúp kết cấu hấp thu một phần năng lượng do gió bão,

động đất,… Thiết bị tiêu tán năng lượng được gắn vào kết cấu sẽ tiêu tán các năng

lượng này, thiết bị này thường được thiết kế tối ưu với một tải trọng động riêng biệt,

do đó ta không có khả năng thay đổi các thông số của chúng cho phù hợp với sự

thay đổi của tác động Loại hệ cản này rất phổ biến, được con người sử dụng từ lâu

và nó không cần năng lượng bên ngoài để vận hành, giá thành tương đối rẻ

Các hệ cản bị động được sử dụng phổ biến hiện nay :

1.Hệ cô lập móng (base isolation):

Hệ này là một gối đỡ thường đặt giữa kết cấu bên trên và phần móng dưới

Do gối đỡ này có độ cứng theo phương ngang rất nhỏ nên làm kéo dài chu kỳ kết cấu từ đó làm tránh vùng chu kỳ trội của tải động tác dụng vào kết cấu, ngoài ra hệ này còn có thể tiêu tán một phần năng lượng do ma sát tại gối Đây cũng là giải pháp được nghiên cứu trong luận văn này

Hình 1.5 Gối cô lập móng

2 Hệ tiêu tán năng lượng bị động: hệ này bao gồm

-Hệ cản kim loại (Metallic Damper): Hệ cản này tiêu tán năng lượng thông qua biến dạng không đàn hồi của kim loại như: thép mềm, chì và các hợp chất

khác…Hệ cản này cũng làm tăng độ cứng kết cấu (Hình 1.6)

-Hệ cản chất lỏng nhớt (Viscous Fluid Damper): hệ cản này lợi dụng đặc tính nhớt của chất lỏng Năng lượng tiêu tán là do chuyển động chất lỏng qua lại buồng

1 và 2 sinh ra lực cản và sự ma sát giữa chất lỏng và các thành phần khác của thiết

c Kết cấu với hệ cản kim

động tương đối với nhau sinh ra lực cản làm tiêu tán năng lượng Hệ cản này

thường được bố trí trong các giằng chéo của công trình Hệ cản này ngoài việc tiêu

tán năng lượng còn làm tăng độ cứng kết cấu (Hình 1.8)

-Hệ cản ma sát (Friction Damper) : Ứng dụng nguyên lý lực ma sát giữa 2 bề mặt trượt tương đối lẫn nhau, năng lượng vào được tiêu tán bỡi lực ma sát này

Hình 1.9 là thiết bị cản ma sát do Sumitomo và Pall phát minh

Hình 1.8 Hệ cản Solid Viscoelastic

Hình 1.9 Hệ cản ma sát

-Hệ cản điều chỉnh khối lượng (Tuned Mass Damper): Hệ gồm 1 khối lượng gắng vào công trình tại nơi có chuyển động lớn nhất (thường là tầng trên cùng) thông qua liên kết đàn hồi và liên kết cản Tần số của hệ được điều chỉnh đế một tần

số riêng của kết cấu để tạo sự công hưởng lệch pha với chuyển động kết cấu khi có

lực tác động vào (Hình 1.10)

-Hệ cản điều chỉnh chất lỏng (Tuned Liquid Damper): Gần như TMD, đây cũng là hệ cản quán tính Nhóm hệ càn này thường có 2 loại chính là: Cản điều chỉnh chuyển động của chất lỏng (TSD: Tuned sloshing damper) và Cản điều chỉnh cột chất lỏng (TLCD: Tuned liquid colomn damper) TSD thường được dùng nhiều trong nhà cao tầng vì tận dụng các bể chứa nước trên mái Thiết bị TCLD có thể

đặt thêm hệ thống điều chỉnh chu kỳ và có tên gọi là TLCD_PAE (Tuned liquid

colomn damper with period adjustment equipment) (Hình 1.11)

Hình 1.10 Hệ cản TMD

Hình 1.11 Hệ cản TLCD_PAE

1.2.1.2.Điều khiển chủ động (Active Control):

Hệ điều khiển chủ động thu nhận trạng thái của kết cấu thông qua các sensor

đo đạc, từ đó đưa ra quyết định điều khiển lực (thông qua hệ thống điều khiển) để đưa kết cấu về trạng thái mong muốn Cơ chế điều chỉnh trên phải diễn ra kịp thời

trong khoảng thời gian rất ngắn Với đặc điểm này, hệ chủ động có ưu điểm hơn hệ

bị động là có thể thích nghi với các thay đổi của môi trường và điều khiển được các tác động không biết trước Tuy nhiên, độ tin cậy của loại điều khiển này không cao

vì nó phụ thuộc vào sự ổn định của nguồn năng lượng cung cấp mà nguồn năng lượng này thường có công suất lớn Mặt khác, việc bảo trì cũng khá tốn kém và phức tạp Thông thường, hệ cản chủ động cần một nguồn năng lượng lớn để vận hành

1.2.1.3.Điều khiển bán chủ động (Semiactive Control):

Hệ cản bán chủ động ra đời nhằm tận dụng những ưu điểm của hệ cản bị

động và hệ cản chủ động Hệ cản này có độ tin cậy cao, nguồn năng lượng cần cung

cấp thấp hơn nhiều so với hệ cản chủ động Một khi nguồn năng lượng này mất đi

vì lý do nào đó thì hệ vẫn làm việc như hệ cản bị động Thông thường, hệ cản này

được thiết kế theo nguyên lý bị động khi lực kích động nhỏ (động đất yếu), đến khi

lực kích động lớn (động đất mạnh) thì hệ bán chủ động sẽ chuyển sang làm việc như

hệ chủ động và nó được gắn trực tiếp vào kết cấu Khi làm việc ta có thể thay đổi các đặc tính cơ học của hệ cản thông qua một nguồn năng lượng nhỏ

Hình 1.12 Điều khiển chủ động (hay bán chủ động) của TMD

1.2.2 Sự tiêu tán năng lượng trong kết cấu có hệ cản bị động [9], [13]

Cản là hệ thống vật lý tiêu tán và hấp thu năng lượng từ tác động bên ngoài

cản làm giảm năng lượng biến dạng , đặc biệt là gần điều kiện cộng hưởng Hình

1.13 minh họa ảnh hưởng của cản đối với năng lượng biến dạng của kết cấu có khối

lượng 1kg và chu kỳ 1s chịu tác động gia tốc nền trận Elcentro Khảo sát 3 trường hợp tỷ số cản khác nhau (cùng một năng lượng đầu vào E I (Energy input)) Với

trường hợp tỷ số cản nhỏ (2%) ở hình 1.13a, năng lượng tiêu tán E D (Energy

dissipated) trong một chu kỳ sẽ nhỏ, nên năng lượng tích lũy trong kết cấu E S

(Energy stored) sẽ tăng cao trong những chu kỳ đầu, vì vậy mất nhiều chu kỳ thì

năng lượng mới tiêu tán hết Nếu kết cấu có tỷ số cản lớn (hình 1.13c), thì sẽ ngược

lại, năng lượng đầu vào sẽ bị tiêu tán nhanh trong các chu kỳ đầu, do đó năng lượng

tích lũy sẽ giảm Với ví dụ này khi tỷ số cản tăng từ 2% tới 10% thì năng lượng tích

lũy giảm 3.7 lần Chú ý, Với gia tốc nền khác nhau (E I khác nhau) thì phản ứng kết

cấu sẽ khác nhau (Hình 1.14 sẽ khác so với Hình 1.13a )

Hình 1.13 Biểu đồ năng lượng với trận Elcentro

Hình 1.14 Biểu đồ năng lượng với trận Northridge (tỷ số cản 2%)

Khảo sát đáp ứng năng lượng hệ một bậc tự do:

Phương trình chuyển động kết cấu không có thiết bị cản bị động chịu động

đất (gia tốc nền x&0(t)):

m x&(t)+c x&(t)+kx(t) = -m x&0(t) (1.1) Dạng cân bằng năng lượng:

E K + E D + E S = E I (1.2) Trong đó:

E K (Kinetic energy): Động năng

E D (Damped energy): Năng lượng tiêu tán do tính cản của kết cấu

E S (Strain energy): Năng lượng biến dạng

E K (Input energy): Năng lượng đầu vào do động đất

Khi năng lượng đầu vào nhỏ, kết cấu sẽ tiêu tán hết phần năng lượng này qua các chu kỳ dao động, lúc này kết cấu làm việc trong miền đàn hồi Khi năng lượng

đầu vào tăng lên (động đất mạnh), lúc này năng lượng biến dạng kết cấu sẽ tăng lên,

vật liệu sẽ xuất hiện biến dạng dẻo (kết cấu làm việc ngoài miền đàn hồi), lúc này cản trễ xuất hiện Trong giai đoạn này, năng lượng được tiêu tán do tính cản nhớt và trễ vật liệu.Với thời gian kéo dài hay năng lượng đầu vào tiếp tục tăng thì cản trễ sẽ phát triển nhanh, biến dạng dẻo kết cấu tăng lên làm phá hoại kết cấu

Như vậy, theo quan điểm về năng lượng, khi thiết kế kết cấu ta phải làm nhỏ phần năng lượng do cản trễ (hạn chế biến dạng dẻo) Muốn vậy, ta phải làm nhỏ

năng lượng đầu vào bằng cách sử dụng gối cô lập móng, hay dùng các thiết bị cản

(như Friction damper, TMD, Metallic damper…) đặt thêm vào kết cấu để tiêu tán

phần năng lượng này (cản trễ giảm xuống) (Hình 1.15)

Hình 1.15 Đáp ứng năng lượng kết cấu với hệ cản 1.3 Tình hình phát triển hệ cô lập móng có mặt lõm ma sát [4],[25]

Gối cô lập có mặt lõm ma sát có thể xem là một thiết bị đầu tiên cho hệ cô lập móng Vào năm 1870, Jules Touaillon đã chế tạo thiết bị cô lập là các viên bi

tròn lăn trên 2 mặt cong đặt tại chân công trình và đã được cấp bằng sáng chế (Hình

1.16), đây có thể xem là cơ sở đầu tiên cho những nghiên cứu sau này về thiết bị cô

lập móng Hiện nay, thiết bị này đang được nghiên cứu tai Đại học Feng Chia ( Đài Loan) bỡi Giáo sư C S Tsai và các cộng sự Tại Đại học Buffalo, Giáo sư M C Constantinou, Daniel M Fenz cũng đang nghiên cứu thiết bị này Công ty EPS (Earthquake protection systems) ở Mỹ là nhà sản xuất, cung cấp hàng đầu thiết bị này trên 20 năm Các công trình đã sử dụng thiết bị này như:

Hình 1.16 Bằng sáng chế của Jules Touaillon

1 Nhà đón khách Sân bay quốc tế San Francisco: Công trình này thiết kế

chịu động đất cấp 8 Thiết bị cô lập là 267 gối trượt ma sát đặt vào Chi phí là thấp nhất trong các phương án giảm chấn mà nhà đầu tư đã lập Sử dụng gối cô lập này

sẽ tiết kiệm khoản 680 tấn thép so với sử dụng gối bằng cao su (elastomeric bearings)

Hình 1.17 Sân bay quốc tế San Francisco

2 Sửa chữa nhà bảo tàng lịch sử Pasadena City Hall: Tầng hầm cũ được

tháo bỏ Tầng hầm mới với 240 gối được lắp vào phần móng cũ của công trình Phương án này sẽ an toàn và nhanh chóng, mang lại hiệu quả kinh tế cao

Hình 1.18 Nhà bảo tàng lịch sử Pasadena City Hall

3 Bolu Viaducts, Turkey:

Hình 1.19 Bolu Viaducts, Turkey

4 Sakhalin Offshore Platforms, Russia:

Hình 1.20 Sakhalin Offshore Platforms, Russia

1.4 Nhiệm vụ luận văn

Nhiệm vụ của luận văn: Nghiên cứu giảm chấn cho công trình chịu động đất

bằng thiết bị cô lập dao động có mặt lõm ma sát, bao gồm các nội dung sau:

Chương1: Tổng quan

Chương này sẽ giới thiệu sơ lược về điều khiển kết cấu, tình hình phát triển

thiết bị cô lập dao động có mặt lõm ma sát

Chương 2: Lý thuyết phân tích dao động kết cấu chịu tải trọng động đất

Trình bày lý thuyết phân tích dao động kết cấu 1 bậc tự do và nhiều bậc tự do chịu động đất

Chương 3: Cơ sở lý thuyết thiết bị cô lập dao động có mặt lõm ma sát

Xây dựng cơ sở lý thuyết của hệ kết cấu có gắng thiết bị cô lập dao động có

mặt lõm ma sát

Chương 4: Các ví dụ minh họa

Khảo sát các ví dụ của hệ một bậc tự do và nhiều bậc tự do với thiết bị bằng phần mềm Matlab để xác định hiệu quả giảm chấn thiết bị

Chương 5: Kết luận, hướng phát triển đề tài

Chương 2

LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG KẾT CẤU

CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 2.1 Hệ kết cấu đàn hồi một bậc tự do [10], [17]

2.1.1 Hệ chịu tải trọng bất kỳ

2.1.1.1 Mô hình tính toán

Các mô hình tính toán của hệ kết cấu đàn hồi chịu tải trọng động điều phải

thể hiện các đặc trưng vật lý sau:

Khối lượng: m

Độ cứng: k

Hệ số cản: c

Lực kích động: F(t)

Dưới tác dụng lực F(t) biến thiên theo thời gian, khối lượng m sẽ chuyển vị

x(t) Các lực đàn hồi F H (t), lực quán tính F Q (t), lực cản F C (t) được sinh ra

Lực quán tính F Q (t) tỷ lệ với gia tốc: F Q (t) = -m x&(t) (2.3)

Lực tác động biến thiên theo thời gian: F(t)

Các giá trị x&(t),x&(t), x(t) tương ứng là gia tốc, vận tốc, chuyển vị của khối

lượng m so với chân hệ kết cấu Thiết lập phương trình cân bằng lực ta có phương

trình chuyển động của hệ kết cấu như sau:

Hay m x&(t)+c x&(t)+kx(t) = F(t) (2.5)

)

(t

Chú ý: Các đại lượng m, k, c trong các phương trình trên là các đặc trưng

riêng của kết cấu và được giả thiết là không đổi trong quá trình dao động (kết cấu

làm việc trong giai đoạn đàn hồi)

x& , chuyển vị tại chân là x 0 (t) Lúc này lực tác động lên kết cấu sẽ là lực quán

tính do chuyển động đất nền gây ra Lực đàn hồi và lực cản không đổi, lực quán tính

(2.3) được xác định lại như sau:

x(t)

Hình 2.2 Mô hình tính toán hệ một bậc tự do chịu động đất

Phương trình cân bằng lực của hệ kết cấu như sau:

Thế các đại lượng chuyển động vào (2.8) ta có :

m x&(t)+c x&(t)+kx(t) = -m x&0(t) (2.9)

Hay : x&(t)+2βx&(t)+ ω2x(t) = - ( )

0 t

Hệ chịu động đất (2.9) hoàn toàn giống như hệ chịu lực bất kỳ như (2.5)

nhưng thay lực F(t) bằng lực ảo: -m x&0(t).Vậy để xác định phản ứng động đất của hệ

kết cấu, ta phải biết biến thiên gia tốc theo thời gian (gia tốc đồ của động đất)

m 1

2 2

=

ωπ

m x&(t)+c x&(t)+kx(t) = 0 (2.15) Hay : x&(t)+2βx&(t)+ ω2x(t) = 0 (2.16)

Nghiệm của (2.16) có dạng :

e B e

Do đó phương trình chuyển động sau khi xác định A, B từ điều kiện ban đầu

sẽ được viết như sau :

Phương trình chuyển động sau khi tìm nghiệm (2.16) và các hằng số tích

phân từ điều kiện ban đầu :

theo thời gian (dao động tắt dần)

c Trường hợp cản lớn (c > c th )

Tỷ số cản ν >1 thì không có dao động, như trường hợp cản tới hạn Khi

νcàng lớn thì chuyển động về vị trí cân bằng càng chậm

2.1.4 Dao động cưỡng bức

2.1.4.1 Dao động hệ kết cấu dưới tải trọng điều hòa

Giả thiết ngoại lực tác động lên kết cấu như sau :

F(t) = F 0 sinθt

Trường hợp này phương trình (2.5) có dạng như sau :

m x&(t)+c x&(t)+k.x(t) = F 0 sinθt (2.21) Hay x&(t)+2βx&(t)+ ω2.x(t) = F

Nghiệm tổng quát (2.22) có dạng :

x(t) = x tn (t) + x cb (t)

Trong đó :

x tn (t) là nghiệm thuần nhất được xác định như trường hợp dao động tự do với

trường hợp cản nhỏ, nghiệm này tắt rất nhanh nên ta bỏ qua

x cb (t) là nghiệm riêng ứng với dao động cưỡng bức khi chịu tác động lực

4 ) (

.

θβθ

ω

θω

+

−

−

k F

(2.24)

N =

2 2 2 2 2 0

4 ) (

2

θβθ

Nghiệm (2.23) có thể viết lại như sau :

4 ) (

1

θβθ

βθϕ

θβθ

2 1

θνϕ

Trong đó :

2 2

2 2

4 1

θ

Hình 2.5. Đồ thị biến thiên của hệ số động µµµµD

2.1.4.2 Dao động hệ kết cấu khi chịu xung lực ngắn hạn

Khi ngoại lực F(t) là một xung lực ngắn hạn (hình 2.6) Thời gian tác động

lực t 1 ngắn hơn nhiều so với chu kỳ T của hệ, cho nên tại thời điểm t = 0 hệ cân

bằng tĩnh Quan hệ giữa xung tác động và động lượng của hệ như sau:

) ( ).

(

0

t x m dt t F

t

&

=

∫ (0 ≤t≤t1) (2.29) Sau khi bị tác động (t > t1), hệ kết cấu dao động tự do với điều kiện ban đầu:

∫

m t x

).

(

1 )

0 1

1 1

t t e

dt t F m t t

t C

2.1.4.3 Dao động hệ kết cấu khi chịu tải trọng bất kỳ (tích phân Duhamel)

Ta biểu diễn tải trọng bất kỳ F(t) thành một tập hợp của xung lực ngắn (hình

2.7) Xét một xung lực tại thời điểm τ và kéo dài trong một khoảng thời gian rất

ngắn dτ Độ lớn xung này F(τ)dτ Phản ứng của hệ kết cấu khị chịu xung này :

) ( sin

) (

1 )

ω νω τ −

m t

ω F eνω τ t d

m t

t C

).

( sin

) ( 1 )

0

−

Phương trình (2.33) gọi là tích phân Duhamel Có thể giải bằng nhiều cách

khác nhau Với tải động đất, ta thường sử dụng các phương pháp số để xác định

phản ứng của hệ

Hình 2.7 Tải trọng bất kỳ được biểu diễn dưới dạng một tập hợp các xung lực chữ nhật

2.1.4.4 Dao động hệ kết cấu dưới tải trọng động đất

1.Giả thiết gia tốc nền là một hàm điều hòa như sau :

) (

Trong đó, hệ số động µD, độ lệch pha ϕ1 xác định như (2.27) và (2.28)

Chuyển vị tĩnh là do ngoại lực tĩnh bằng lực quán tính ma 0 gây ra

2 0 0

ω

a k

ma

Từ (2.10), ta có gia tốc tuyệt đối của hệ xác định như sau :

)

(t

x& + x&0(t)= -[2βx&(t)+ ω2.x(t)] (2.38)

Biến đổi (2.36) vào vế phải (2.38) ta thu được phương trình sau:

)

(t

4 1

4 1

0 1 2

2

2 2

2 2 0

ϕϕθω

θνω

θ

ω

θν

ϕ0 = 2

2 2

2 2

2 2

,

4 1

4 1

=

ω

θνω

θ

ω

θν

µD,a gọi là hệ số khuyếch đại gia tốc động, biểu diễn bằng hình 2.8

Hình 2.8. Đồ thị biến thiên của hệ số động µµµµD,a

2.Trường hợp gia tốc nền bất kỳ x&0(t) :

Trong trường hợp này ta sử dụng tích phân Duhamel, thay lực tác động F(t)

bằng một lực ảo -m x&0(t) Phản ứng của hệ sẽ là:

ττωτ

ω x eνω τ t d

t

t C

).

( sin

) (

1 )

τ eνω τ t t d x

( cos [

) ( )

τ

ω x e νω τ t t d t

x t

t

) ( )

0 0

ωC = − ;

2

1 ν

νν

) vô cùng lớn (rất nguy hiểm cho kết cấu)

Nếu hệ có cản (νkhác 0), thì µDmax xảy ra khi 2

2.1.5.2 Sự cô lập dao động (Vibration isolation)

Như khảo sát những mục trên, khi hệ chịu tác động bằng một lực điều hòa

hay một chuyển động nền đất (động đất) thì ảnh hưởng của hệ phụ thuộc nhiều vào

hệ số µD vàµD,a

Khi tần số của lực kích thích θlớn hơn nhiều so với tần số dao động riêng

của hệ ωthì µD,a sẽ nhỏ, lúc này chuyển động tương đối kết cấu x(t) so với gối đỡ

rất nhỏ Chuyển vị toàn phần kết cấu phần lớn là do chuyển vị nền đất dưới tác dụng

địa chấn (kết cấu gần như cứng (rigid body) so với nền đất) Trường hợp này ít gây

nguy hiểm cho kết cấu (tránh xa vùng cộng hưởng)

Khi tần số của lực kích thích θgần với tần số dao động riêng của hệ ωthì

µD,a sẽ lớn, lúc này chuyển động tương đối kết cấu x(t) so với gối đỡ rất lớn Trường

hợp này sẽ nguy hiểm cho kết cấu

Qua nhận xét trên, vấn đề cô lập dao động cho kết cấu dưới tác động của

động đất sẽ làm giảm nguy hiểm lên kết cấu Vấn đền cô lập dao động ở đây là làm

cho liên kết giữa kết cấu và nền đất trở nên “mềm” đi Có nghĩa là làm cho chu kỳ

dao động kết cấu lớn Đây là cơ sở của nội dung nghiên cứu trong Luận văn

2.1.6 Phổ phản ứng động đất của hệ kết cấu đàn hồi [2], [17]

Các phương trình chuyển động của kết cấu hệ một bậc tự do nêu trên khi

chịu gia tốc nền động đất x&0(t) Ta nhận thấy rằng, với một gia tốc đồ cho trước của

một trận động đất, phản ứng của hệ một bậc tự do phụ thuộc vào hệ số cản tới hạn

ν (vì ν =

ω

β

) và ω Việc xác định phản ứng của hệ kết cấu như trên theo lịch sử

thời gian sẽ cho ta biết toàn bộ phản ứng kết cấu trong một trận động đất nhưng sẽ

tốn nhiều công sức và thời gian Trong thực tế, nhất là khi thiết kế công trình, vấn

đề quan tâm nhất là các giá trị phản ứng lớn nhất chứ không nhất thiết phải biết hết

toàn bộ phản ứng theo lịch sử thời gian Bởi lý do này mà khái niệm phổ phản ứng

được nêu ra Phổ phản ứng của một trận động đất là một đồ thị mà các tung độ của

nó biểu thị giá trị lớn nhất của một trong các thông số phản ứng (chuyển vị tương

đối, tốc độ tương đối và gia tốc tuyệt đối) theo chu kỳ dao động tự nhiên của nó và

− Phổ gia tốc tuyệt đối :

Trong thực tế thì ν <<1 nên có thể xem : ν, ν2 = 0; ωC = ω và phương trình

(2.43), (2.44), (2.45) được viết lại

-Chuyển vị tương đối :

ττωτ

) (

1 )

τ eνω τ t d x

) ( )

) ( )

( )

0 0

&

Đối với một trận động đất đang xét, phụ thuộc vào chu kỳ riêng và tỷ số cản,

giá trị lớn nhất các biểu thức trên gọi là giả-phổ phản ứng (S pd ; S pv ; S pa)

Do tính biến thiên hỗn loạn của hàm x&0(t) nên người ta chứng minh được

rằng :

(2.51)

Do đó, ta có các quan hệ :

2 max

) (

ω

ωv a

d

S S S t

d a

S t

ω =

=

≅ max

) (

Từ phương trình (2.54), ta có thể xác định tải trọng động đất tác dụng lên hệ

kết cấu như sau :

v

mS t

x t x m

Vậy ta có thể rút ra kết luận: Tải trọng động đất tác dụng lên kết cấu F=m.S a

2.2 Hệ kết cấu đàn hồi nhiều bậc tự do [10], [17]

2.2.1 Dao động kết cấu chịu tải trọng bất kỳ

2.2.1.1 Mô hình tính toán

Ta khảo sát hệ nhiều bậc tự do là nhà nhiều tầng Ta giả thiết bản sàn tuyệt

đối cứng Mỗi tầng được xem như là 1 bậc tự do (chuyển vị ngang), tất cả khối

lượng mỗi bậc tự do được tập trung tại trọng tâm mỗi bản sàn Các cột xem như

không có khối lượng, có tổng độ cứng là k, cơ cấu phân tán năng lượng biểu diễn

0 max

) ( 0

Spv

Sv x τ e νω τ ω t τ dτ x τ eνω tτ ω t τ dτ

t t

2.2.1.2 Phương trình chuyển động

Ta dùng phương pháp chuyển vị (ma trận độ cứng) để thiết lập phương trình

chuyển động cho hệ kết cấu Dưới tác dụng một lực F i (t) tại khối lượng thứ i, khối

lượng này chuyển vị theo phương ngang x i (t) (i=1,2,…,n) Trên cơ sở nguyên lý

d’Alembert, phương trình cân bằng tại mỗi khối lượng m i như sau:

F Q,i (t)+ F C,i (t)+ F H,i (t) = F i (t) (2.56)

Lực quán tính F Q,i (t) xác định như sau :

F Q,i (t) = -m i x&i (t) (i= 1,2, ,n) (2.57)

Lực đàn hồi F H,i (t) tác dụng lên m i như sau :

F H,i (t) = -∑

=

n j j

ij x t k

1

) (

ij x t c

1

) (

ij x t c

1

) ( & +∑

=

n j j

ij x t k

1

) ( = F i (t) (2.60)

Hay viết dưới dạmg ma trận :

m m

0 0 0

0

0

0

2 1

n

n n

c c

c

c c

c

c c

2 22

21

1 12

11

Ma trận cản nhớt (2.63)

n n

k k

k

k k

k

k k

2 22

21

1 12

) (

) (

2 1

t x

t x

t x

) (

) (

2 1

t x

t x

t x

) (

) (

2 1

t x

t x

t x

) (

) (

2 1

t F

t F

t F

n

Vectơ ngoại lực (2.68)

2.2.2 Dao động kết cấu chịu động đất

2.2.1.1 Mô hình tính toán

Tương tự như trường hợp chịu tải bất kỳ, Mô hình tính toán thể hiện hình

2.10 Dưới tác dụng động đất, nền móng công trình xem như là cứng chịu một

chuyển vị cưỡng bức ngang x 0 (t) Như vậy tại một thời điểm bất kỳ, mỗi khối lượng

m i chịu một chuyển vị tịnh tiến ngang x 0 (t) và chuyển vị tương đối x(t)

Lực quán tính tại mỗi khối lượng m i khi chịu gia tốc toàn phần như sau:

F Q,i (t) = -m i [ x&i (t) + x&0(t)] (2.69) Các lực đàn hồi, lực cản hoàn toàn giống như trường hợp trên vì chuyển vị

tịnh tiến x 0 (t) không làm thay đổi hình dạng khác như trường hợp trên Lực ngoài

F(t) = 0 Áp dụng nguyên lý d’Alembert ta viết phương trình cân bằng như sau :

Hay m i x&i (t)+∑

=

n j j

ij x t c

1

) ( & +∑

=

n j j

ij x t k

1

) ( = - m i x&0(t) (i=1,2, ,n) (2.71)

Ta đặt : F i,tđ (t) = - m i x&0(t) (2.72)

là một lực tương đương do nền đất chuyển động sinh ra, tác động lên mỗi khối

lượng m của kết cấu

Vậy phương trình chuyển động viết lại như sau :

m i x&i (t)+∑

=

n j j

ij x t c

1

) ( & +∑

=

n j j

ij x t k

1

) ( = F i,tđ (t) (2.73)

Hay dưới dạng ma trận :

[M]{x&}+[C]{x&}+[K]{x} = [M]{1} x&0(t) (2.74)

Chương 3

CƠ SỞ LÝ THUYẾT THIẾT BỊ CÔ LẬP DAO ĐỘNG CÓ MẶT LÕM MA SÁT

3.1 Giới thiệu sơ lược thiết bị [4], [22], [25]

Thiết bị cô lập dao động mặt lõm ma sát nghiên cứu trong luận văn gồm 2 loại:

-Loại có 2 mặt lõm (Friction pendulum double concave bearing-FPDC)

-Loại có 1 mặt lõm (Friction pendulum single concave bearing-FPSC)

Vật liệu thiết bị làm bằng thép chống rỉ Giá trị cừờng độ tối thiểu: Cường độ

chảy f y = 40 ksi, giới hạn f u = 60 ksi Hệ số ma sát các mặt lõm µ = (3-10)% Gối có thể chịu tải trọng đứng trên 500 tấn

Hình ảnh gối FPDC và FPSC

Hình 3.1 FPDC khi rắp láp

Hình 3.2 Dạng tháo rời FPSC

Hình 3.3 FPDC khi tháo rời