Chuyên đề 6 tiệm cận đồ thị hàm số đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 có hai đường tiệm cận đứng... Vậy có 200 số nguyên của mthỏa mãn đầu bài... Vậy có 17giá trị nguyên của m thỏa mãn.. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để tổn

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7-8 ĐIỂM

Dạng 1 Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số cho trước

1 Đường tiệm cận ngang

Nếu degP x degQ x :TCN y 0

Nếu degP x degQ x : yk (k là tỉ số hệ số bậc cao nhất của tử và mẫu)

Dạng 2: y f x( ) u v (hoặc u v): Nhân liên hợp

2( ) u v

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

2 2

1

1lim

Lời giải Chọn D

Lời giải

Trang 3

Ta có x240 x 2

2 2

Tập xác định của hàm số: D    4;  \ 0; 1 

Ta có:

0

1lim

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Câu 13 (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Đồ thị hàm số   2 1

Trang 7

Vậy đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận (1 tiệm cận ngang, 3 tiệm cận đứng).

Câu 16 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Hàm số

TXĐ: D  \ 0 

2

2 3

2 2

11

x x

2 2

11

x x

Trang 8

Lời giải Chọn A

Xét hàm số

22

 2; 2 \  1

Trang 9

x y

Trang 10

Tập xác định: 1; \ 1 

3

D   



Lời giải Chọn B

Tập xác định D    ;0    3;  

2

85

Trang 11

Trang 12

Dạng 2 Định m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước

1 Đường tiệm cận ngang

Nếu degP x degQ x :TCN y 0

Nếu degP x degQ x :yk (k là tỉ số hệ số bậc cao nhất của tử và mẫu)

Dạng 2: y f x( ) u v (hoặc u v): Nhân liên hợp

2( ) u v

x y

Xét các trường hơp sau:

Với m 0: hàm số trở thành yx nên không có tiệm cận ngang. 1

Với m 0:

Trang 13

có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S là

m

m m

thỏa mãn đề bài

Trang 14

Câu 4 (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số





    . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2020; 2020 để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?

Ta có lim 0, lim 0

m m





 

, theo bài mthuộc đoạn 100;100. Vậy có 200 số nguyên của mthỏa mãn đầu bài.

Câu 6 (HSG Bắc Ninh 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số

Trang 15

Khi đó: 1

4

m m

m m m

Để đồ thị có ba đường tiệm cận thì x22mx40 có hai nghiệm phân biệt  1

Trang 16

có đúng bốn đường tiệm cận?

Lời giải TH1: m0 suy ra tập xác định của hàm số là Dx x1; 2, (x x là nghiệm của phương trình 1; 22

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

 Hàm số xác định trên một trong các miền ;a , ;a,a,hoặc a; 

Trang 17

x x đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi và chỉ khi m1. Vậy m1







ax y

bx Tìm a b, để đồ thị hàm số có x1 là tiệm cận đứng và

12

22

bx có tiệm cận ngang là đường thẳng

1

22





   có hai đường tiệm cận đứng?

Lời giải Chọn C

Trang 18

Ta có đồ thị hàm số 2 1

x y

      7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0,1, 2,3, 4, 6, 7,8,9,10. Vậy có 17giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 19

Câu 15 (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Tổng các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số





    . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6 của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Trang 20

Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt x 3 khi và chỉ khi m 3 và phương trình

m m

Do m nguyên và m   6;6 nên m       6; 5; 4; 3; 2; 2; 4;5;6.

Vậy có 9 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài

Câu 17 (THPT Yên Dũng 2-Bắc Giang) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

x y

Để đồ thị hàm số

2

24

x y

Trang 21

Câu 19 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Cho hàm số y  f x( ) thỏa mãn

A

12

Trang 22

+ Trường hợp 2: m 0 và cả hai tam thức f x  và g x  đều vô

m m

2

1x(1 )(1 ) 1





  . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ( tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang)?

Với m 0; ta có hàm số 2 2

x y x

Trang 23

Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận  đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng 

2

mx  x  có nghiệm duy nhất hoặc mx22x4 có hai nghiệm phân biệt trong đó có 0một nghiệm x 2.

4

0

m m

m

m m

Câu 25 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số

13



Trang 24

0

2 3



 

 . Nên đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận ngang y  và1 y   1

Trường hợp 1: m 0 khi đó hàm số là 1

2

x y x





 . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2. Vậy m 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vậy 12 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu

Câu 27 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 của tham số m để đồ thị hàm số y 2 x 3

Trang 25





  . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

Nhận xét:

+ f x( )mx22x  có bậc 3 1 nên đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang.

Trang 26

Trang 27

Câu 32 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số

13



0

2 3



 

 . Nên đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận ngang y  và1 y   1

Trường hợp 1: m 0 khi đó hàm số là 1

2

x y x





 . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2. Vậy m 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Trường hợp 2: m 0. Hàm số g x  có tập xác định là D  ;0 m;.

Trang 28

Vậy 12 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu

Câu 34 (THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm

số

1

12

Nếu m 0 thì 1

1

y x

Nếu m 0 thì mx  2 1 0 với mọi x và tập xác định của hàm số là D \ 1

21lim

1

x

mx x





21lim

11

1

x

mx x





21lim

11

1

x

mx x

11

Trang 29

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	724,23 KB