ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI 11-CB HAY

Chữ QUESTION có 8 ký tự, lấy ra 4 ký tự khác nhau để lập thành một từ không cần nghĩa.. ĐS: 1848 b.Hỏi người ấy có thể chọn một bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 b

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI NĂM HỌC 2010 2011

MÔN: ĐẠI SỐ KHỐI 11 CƠ BẢN

PHẦN A :PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A.CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I Hàm số lượng giác của các cung (góc) có liên quan đặc biệt:

Đó là các cung :

1 Cung đối nhau :  và - (tổng bằng 0) (Vd:

cot(

tan )

tan(

sin )

sin(

cos ) cos(

cot(

tan )

tan(

cos )

cos(

sin ) sin(

cot(

cot ) 2

tan(

sin ) 2

cos(

cos ) 2

 0

31354



 0

51506

Sin  0 1

2

22

32

2

22

12

0

2

22

12

II Công thức lượng giác:

1 Các hệ thức cơ bản

1

;cos

1tan

1

;1cos

b a

b a

b a b

a

b a

b a

b a b

a b

a b

a b

a b

a

b a b a b

a b

a b a b

a

tan.tan1

tantan

)tan(

;tan.tan1

tantan

)tan(

;sincoscos

sin)sin(

;sincoscos

sin)sin(

sinsincoscos)cos(

;sinsincoscos)cos(

a a a

a a

a a

a

2

2 2

2 2

tan1

tan22tan

;cos.sin22sin

sin211cos2sincos

2cos

a a

a a

2cos1

2cos1tan

;2

2cos1sin

;2

2cos1

)cos(

)cos(

2

1sinsin

;)cos(

)cos(

2

1coscos

b a b

a b

a

b a b

a b

a

b a b

a b

u v

u v u v

u

v u v u v

u v

u v u v

u

sin.cos2sinsin

;cos.sin2sinsin

2sin.2sin2coscos

;2cos.2cos2coscos

;sin

coscot

;cos

7 Các công thức thường dùng khác

B.PHU ƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

DẠNG I: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

A.

CƠNG THỨC NGHIỆM CẦN NHỚ

Cơng thức nghiệm Các trường hợp đặc biệt

( u; v là các biểu thức chứa ẩn và k  Z )

2sinx = 0 x = k

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:

3

y x x  

4) ycos2x2cos 2x 5) y 2 sinx 6) y 2cosx1

7) y = 3 – 4sin22xcos22x 8) y = 3 – 2cos2x – 2sin2x 9) y =

3

sin 4

)

; ( 2

c ot cot

) 2

; ( 2

t an

t a n

2 2

c os cos

2 2

u k

v u

v u

k v

u k

v u

v u

k v

u

k v

u v

u

k v

u

k v

u v

5) cos(2x +

3



) = 2

-1

6 2 sin(

0 3 ) 3

DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 ĐỐI VỚI 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Chuù yù : Neáu tsin ,x tcosx thì ñieàu kieän

1 t 1

  

B.BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Giải các phương trình sau :

1) 2 sin 2x 3 sinx 1  0 2) cos22x – 3cos2x + 2 = 0 3) cos2x+cosx-2=0

2

x x

2sin x (2 3)sinx 3 0 8) 6-4cos2x-9sinx=0 9) 2

4sin x 2( 3 1)sin x 3 010) sin23x-2sin3x-3=0 11) 2cos2x+cosx-1= 0 12) sin2x-2cos2x+cos2x=0

13) sin2x+cos2x+cosx=0 14)3tan2x 4 3 tanx 3 0 15)

0 2 cos

2

cos 2xsin x2cosx  1 0

22) cos (32 ) cos (3 ) 3cos(2 3 ) 2 0

Bài 2: Giải các phương trình sau

a) 2 cos cos2x x 1 cos2xcos3x b) sin4 cos4 sin2 1

2

x x x

2 cos(

) cos

phương trình cơ bản khác nhau.

Chia hai veá cuûa phöông trình cho a2 b2 thì pt

ac

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 2: Giải các phương trình sau:

1) 2 2(sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x 2) 3sin 2x4cos(32 ) 5x 

3) cos 7 cos5x x 3 sin 2x 1 sin 7 sin 5x x 4) 1  3 sin x1 3 cos x1

DẠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX

Th 2: Xét cos 0

2

x  x k, chia 2 vế củaphương trình cho 2

Đưa phương trình (4) về dạng (3) : phương trình bậc

Bài 1: Giái các phương trình sau

1) sin2x – 2sinxcosx – 3cos2x = 0 2) 3sin2x – sin2x – cos2x = 0

3) 6sin2x – sinxcosx – cos2x = 3 4) sin2x – 2sin2x = 2cos2x

5) cos2x – 3sinxcosx + 1 = 0 6) cos2x – sin2x – 3sin2x = 1

2

3sin4x – cos22x = 2

Bài 2: Giải các phương trình sau

1) 5sin 22 x 3sin 2 cos 2x x 2cos 22 x , 2) 0 5sin2x10sin cosx x4cos2 x 0

Dạng 1: Bài tốn về quy tắc đếm

Phương pháp giải: Cần phân biệt cơng việc phải làm được tiến hành theo phương án A hoặc B

để chọn quy tắc cộng, hoặc bao gồm cơng đoạn A và B để chọn quy tắc nhân.

1 Từ thành phố HCM đi Cần Thơ có hai công ty xe khách A và B A có 5 xe khác nhau, B có

6 xe khác nhau Anh Giao đi bằng xe công ty này và về bằng xe của công ty kia Hỏi có mấy

2 Cô Huỳnh Nhi có 5 bộ đồ, 4 đôi giầy, 3 cái bóp và 2 cái mũ, tất cả đều khác kiểu Hỏi cô ấy

3 Chữ QUESTION có 8 ký tự, lấy ra 4 ký tự khác nhau để lập thành một từ không cần nghĩa.

Hỏi có bao nhiêu từ bắt đầu bằng ký tự Q và chứa ký tự E ? ĐS: 90

4 Xem từ “THỐNG KÊ” gồm 7 ký tự, lấy ra 4 ký tự để lập thành một từ không cần nghĩa

Hỏi:

b.Có bao nhiêu từ:

5 Có bao nhiêu cách xếp hai người Kim Thành và Hải Yến ngồi cạnh nhau vào 5 cái ghế theo

6 Có 4 con đường nối trường với nhà, 3 con đường nối trường với chợ Bạn Thùy muốn đi từ

nhà đến trường rồi đến chợ, xong trở về trường rồi về nhà Có bao nhiêu lối đi và về nếu bạnnày muốn lượt đi và lượt về theo các đường khác nhau ? ĐS: 72

a.Hỏi có bao nhiêu số có thể tạo được ? ĐS: 120

8 Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hãy tìm tất cả các số có 4 chữ số khác nhau trong đó phải có

9 Từ các số 0, 1, 2, 4, 5, 6 Hãy tìm tất cả các số có 4 chữ số khác nhau ? ĐS: 300

10.Tìm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau ? ĐS: 136080

HOÁN VỊ Dạng 2: Thực hiện phép hốn vị

Phương pháp giải:

 Sử dụng phép xếp đặt của n phần tử cĩ thứ tự: P n = n! = 1.2.3…n

Thực hiện quy tắc cộng hoặc quy tắc nhân

1 Trong phòng học có 2 bàn dài, mỗi bàn có 5 ghế Người ta muốn xếp chổ ngồi cho 10 học

sinh gồm 5 nam và 5 nữ Hỏi có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi trong các trường hợp sau:

b Tất cả học sinh nam ngồi vào cùng một bàn, nữ ngồi một bàn ? ĐS: 28800

2 Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 2 cuốn sách môn Toán, 4

cuốn sách môn Văn và 6 cuốn Sách môn Anh văn Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp tất cả cáccuốn sách lên một kệ sách dài, nếu mọi cuốn sách cùng môn được xếp gần nhau ? ĐS:207360

3 Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lập nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 Hỏi trong

các số đó

4 Xét các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lập nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4 Hỏi có bao

nhiêu số:

5 Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 Hãy tìm tất cả các số lẻ có 5 chữ số khác nhau ? ĐS: 36

6 Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E vào một chiếc ghế dài ?

7 Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 Hỏi trong

các số đó có bao nhiêu số:

8 Có 6 học sinh sẽ được sắp xếp ngồi vào 6 chổ đã ghi số thứ tự trên một bàn dài.

b.Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này sao cho học sinh A và B không ngồi cạnh nhau ?

(HD: coi cách sắp xếp AB hay BA là 1 chọn lựa, để giải quyết đề bài ta coi như đây là hoán vị

CHỈNH HỢP Dạng 3: Thực hiện phép chỉnh hợp

Phương pháp giải: Phép xếp đặt cĩ thứ tự của k phần tử trong n phần tử:

k n

1 Với các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau ? ĐS: 120

2 Cuộc đua ngựa có 10 con ngựa tham dự Hỏi có bao nhiêu cặp nhất nhì ? ĐS: 2

10

A

3 Cuộc đua ngựa có 10 con ngựa tham dự, nhưng có 2 con ngựa bỏ cuộc ngay từ đầu Hỏi có

4 Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Có thể tạo ra bao nhiêu số

gồm 4 chữ số khác nhau Trong đó có bao nhiêu số chia hết cho 5 ? ĐS: 360 / 60

5 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số sao cho:

6 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 ? ĐS: 3024

7 Với 5 nghệ sĩ có 2 nam và 3 nữ, tham gia một buổi biểu diễn, với mỗi người là một tiết mục.

Hỏi:

b.Có bao nhiêu cách sắp xếp chương trình mà tiết mục đầu và cuối đều do nữ nghệ sĩ biểu

8 Cho tập hợp S = 2,3, 4, 5,6,8 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên A gồm 3 chữ số khác nhau lấytừ S, sao cho:

9 Xét chữ số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là 2, 3, 4, 5 Hỏi có bao

nhiêu số như thế nếu các chữ số được sắp xếp tùy ý ? (HD: coi cách sắp xếp số gồm 9 chữ số

9

A

10.Phải bầu 1 lớp trưởng, một lớp phó và một thủ quỹ trong một lớp gồm 30 học sinh Hỏi có

TỔ HỢP Dạng 4: Thực hiện phép tổ hợp

Phương pháp giải: Phép xếp đặt khơng cĩ thứ tự của k phần tử chọn trong n phần tử:

1 Một lớp học có 40 học sinh với 20 nam và 20 nữ GVCN muốn chia lớp thành 4 tổ: 1, 2, 3, 4.

Mỗi tổ có 5 nam và 5 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ ? ĐS:  5 5 5 52

20 15 10 5

C C C C

2 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ GVCN muốn chọn 4 em vào ban trật tự.

Hỏi có bao nhiêu cách chọn như thế, nếu:

3 Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 bi vàng Người ta lấy 4 viên bi từ hộp đó.

Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong số viên bi lấy ra không có đủ cả 3 màu ? ĐS: 1665 – 720

4 Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở điểm A, 2

người điểm B, 4 người thường trực tại đồn Hỏi có bao nhiêu cách phân công ? ĐS: 1260

5 Giả sử X là một tập hợp gồm 6 điểm của mặt phẳng Trong đó không có điểm nào thẳng

hàng:

6 Một tổ gồm 8 nam 2 nữ Cần lấy nhóm 5 người trong đó có 2 nữ Hỏi có bao nhiêu cách

7 Một bộ đề thi gồm 15 câu hỏi Mỗi thí sinh phải rút ra 4 câu Hỏi có bao nhiêu khả năng có

8 Một người muốn chọn 6 bông hoa từ 3 bó hoa cắm vào một bình bông Bó hoa thứ nhất có

10 bông hồng, bó hoa thứ hai có 6 bông thược dược, có hoa thứ ba có 4 bông cúc:

a.Hỏi người ấy có thể chọn bao nhiêu bông hoa tùy ý ? ĐS: 38760b.Nếu người ấy muốn chọn đúng 2 bông hồng, 2 thược dược và 2 cúc thì có bao nhiêu cách

9 Một người muốn chọn 7 bông hoa từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng

đỏ(các bông hoa đôi một khác nhau) để làm một bó hoa:

a.Hỏi người ấy có thể chọn một bó hoa chỉ có đúng 1 bông hồng đỏ ? ĐS: 1848

b.Hỏi người ấy có thể chọn một bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông

 Không gian mẫu : là tập các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.

 Biến cố A: là tập các kết quả của phép thử làm xảy ra A A  .

 Biến cố đối của A: A\A

 Hợp hai biến cố: A  B  Giao hai biến cố: A  B (hoặc A.B)

 Hai biến cố xung khắc: A  B = 

 Hai biến cố độc lập: nếu việc xảy ra biến cố này không ảnh hưởng đến việc xảy ra biến cố kia.

 Qui tắc cộng: Nếu A  B =  thì P(A  B) = P(A) + P(B)

Mở rộng: A, B bất kì: P(A  B) = P(A) + P(B) – P(A.B)

 P( A ) = 1 – P(A)

 Qui tắc nhân: Nếu A, B độc lập thì P(A.B) = P(A) P(B)

1 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc hai lần trên mặt phẳng và quan sát số chấm trên mặt

ngửa:

b.Mô tả biến cố: tổng số chấm trên 2 mặt ngửa trong 2 lần gieo bằng 4 ĐS: 3

c.Mô tả biến cố: tổng số chấm trên 2 mặt ngửa của 2 lần gieo bằng 2 ĐS: 1

2 Trong bình có 6 viên bi kích thước khác nhau, trong đó có 4 viên bi trắng, và 2 viên bi vàng.

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi:

3 Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền 3 lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp ngửa:

c.Mô tả biến cố: có đúng 3 lần xuất hiện mặt ngửa ĐS: 1

e.Mô tả biến cố: có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt ngửa ĐS: 7

(Hd: gieo n lần thì N( )W =2n )

4 Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh A, B, C, D vào bàn 4 chổ:

5 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc 2 lần trên mặt phẳng Tính xác suất sao cho:

b.Tổng số chấm trên 2 mặt ngửa trong 2 lần gieo bằng 10 ĐS: 1

12

6

6 Trong bình có 6 viên bi kích thước khác nhau, trong đó có 4 viên bi trắng, và 2 viên bi vàng.

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất sao cho trong 3 viên bi có:

7 Ba xạ thủ cùng bắn vào một bia, mỗi người một viên đạn Tính xác suất các biến cố:

c.Có 2 viên trúng bia trong đó 1 viên của xạ thủ thứ nhất ĐS: 0,25

8 Xếp ngẫu nhiên 10 người vào ghế dài có 10 chổ trong đó có A và B Tính xác suất sao cho:

45

9 Ghi các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lên 9 tấm phiếu như nhau, sau đó xếp thứ tự ngẫu

nhiên thành một hàng ngang Tính xác suất để được một số chẵn ĐS: 4

9

10 Gieo đồng thời 2 con súc sắc Tính xác suất để:

36



11 Gieo đồng thời 3 con súc sắc Tính xác suất để:

12 Cho một bát giác đều, chọn ngẫu nhiên một đường chéo của đa giác Tính xác suất để

7



13 Công ty Tin Học cần tuyển 2 nhân viên Có 6 người nộp đơn, trong đó 4 nam và 2 nữ Giả

sử khả năng các ứng viên là như nhau Tính xác suất để:

14 Trong 100 tấm vé số có 1 vé trúng 10 triệu đồng, 5 vé trúng 5 triệu đồng và 10 vé trúng 3

triệu đồng Một người mua ngẫu nhiên 3 vé Tính xác suất các biến cố sau:

15 Có ba cửa hàng xe Honda ủy nhiệm Có 3 người khách A, B, C chọn ngẫu nhiên một cửa

hàng để mua xe Tính xác suất các biến cố sau:

17 Đội tuyển học sinh giỏi của trường gồm 18 em Trong đĩ cĩ 7 học sinh khối 12 6 học sinh

khối 11, 5 học sinh khối 10 Hỏi cĩ bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho:a) Khối 12 và 11 cĩ 3 em, khối 10 cĩ 2 em

b) Mỗi khối cĩ ít nhất 1 em

18 Một bình đựng 3 bi xanh và 2 bi trắng Lấy ngẫu nhiên lần 1 một viên bi (khơng bỏ vào lại), rồi

lần 2 một viên bi Tính xác suất để lần 1 lấy một viên bi xanh, lần 2 lấy một viên bi trắng

19: Từ một họp chứa 3 bi trắng và 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai bi.

a) Xác định khơng gian mẫu

b) tính xác suất các biến cố sau

A:”Hai bi cùng màu trắng”;

B:”Hai bi cùng màu đỏ”;

C:”Hai bi cùng màu”;

D:”Hai bi khác màu”

20: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ chỉ khác nhau về màu Lấy ngẫu nhiên một

viên bi, rồi lấy tiếp một viên nữa Tính xác suất của biến cố lần thứ hai được một viên bi xanh

ĐS: 5

8

CẤP SỐ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN

CẤP SỐ CỘNG Kiến thức cần nhớ:

1 Định nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số ( hữu hạn hay vô hạn), trong đó, kể từ số hạng thứ

hai, mỗi số hạng đều là tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đỗi gọi là công sai

Gọi d là công sai, theo định nghĩa ta có: un+1 = un + d (n = 1, 2, )

2 Số hạng tổng quát

Định lí: Số hạng tổng quát un của một cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d được cho bởi công thức: un = u1 + (n - 1)d

3 Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

Định lí: Để tính Sn tacó hai công thức sau:

CẤP SỐ NHÂN

Kiến thức cần nhớ:

1 Định nghĩa: Cấp số nhân là một dãy số ( hữu hạn hay vô hạn), tronh đó kể từ số hạng

thứ hai mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đỗi gọi là công bội

Gọi q là công bội, theo định nghĩa ta có

un+1 =un.q (n = 1, 2, )

2 Số hạng tổng quát

Định lí: Số hạng tổng quát của một cấp số nhân được cho bởi công thức:

3 Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân.

Cho một cấp số nhân với công bội q  1

S n n (q 1)

BÀI TẬP ÁP DỤNG

- Nếu a b c, , lập thành một cấp số nhân thì ac b 2

Dạng toán 1: Xác định cấp số u n

Phương pháp: Xác định u1 và d nếu u n là cấp số cộng

Xác định u1 và q nếu u n là cấp số nhân

Bài 1: Xác định số hạng cần tìm trong mỗi cấp số cộng dưới đây:

a/ 2 , 5 , 8 , tìm u15

b/  2  3 , 4 , 2  3 , tìmu20

ĐS:

3 18 40 /

44 /

u a

Bài 2: Xác định cấp số cộng có công sai là 3, số hạng cuối là 12 và có tổng bằng 30.

Bài 3: Cho cấp số cộng:u4 u6  26 Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

Bài 4: Tìm cấp số cộng có 5 số hạng biết tổng là 25 và tổng các bình phương của chúng là 165 Bài 5: Tìm 3 số tạo thành một cấp số cộng biết số hạng đầu là 5 và tích số của chúng là 1140 Bài 6: Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác vuông biết chúng tạo thành một cấp số cộng

với công sai là 25

Bài 7: Cho cấp số cộng  u1, u2, u3,

Biết u1 + u4 + u7 + u10 + u13 + u16 = 147

Tính u1 + u6 + u11 + u16

Bài 8: Một cấp số cộng (an) có a3 + a13 = 80

Tìm tổng S15 của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó

Bài 9: Một cấp số cộng có 11 số hạng Tổng của chúng là 176 Hiệu của số hạng cuối và số

hạng đầu là 30 Tìm cấp số đó

Bài 10: cho cấp số cộng (an) có a1 = 4, d = -3 Tính a10

ĐS: 1/ u1 =

13

53 và d =

39

38

; 2/ u1 = 3 và d = 4

3/ u1 = 0 và d = 23 ; 4/ u1 = và d =

Bài 12: Cho cấp số cộng (un) có u3 = -15, u14 = 18 Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên

Bài 13: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 17, d = 3 Tính u20 và S20.

BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN

Bài 1: Tìm các số hạng của cấp số nhân biết:

1/ Cấp số nhân có 6 số hạng mà u1 = 243 và u6 = 1

2/ Cho q = 41 , n = 6, S6 = 2730 Tìm u1, u6

Bài 2: Cho cấp số nhân có: u3 = 18 và u6 = -486

Tìm số hạng đầu tiên và công bội q của cấp số nhân đó

Bài 3: Tìm u1 và q của cấp số nhân biết: 

u u u u

Bài 4: Tìm u1 và q của cấp số nhân (un) có: u3=12, u5=48

Bài 5: Tìm u và q của cấp số nhân (un) biết: 

3 2 1

u u u

u u u

Bài 6: Tìm cấp số nhân (un) biết cấp số đó có 4 số hạng có tổng bằng 360 và số hạng cuối gấp

9 lần số hạng thứ hai

Bài 7: Tổng 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là 21 Nếu số thứ hai trừ đi 1 và số thứ ba

cộng thêm 1 thì ba số đó lập thành một cấp số nhân Tìm ba số đó

Bài 8 :Cho CSN biÕt u1=-3; q=-2 Sè -768 lµ sè h¹ng thø bao nhiªu?

Dạng toán 3: Tính tổng n số hạng đầu tiên

S  u u  u  n d

+ Caáp soá nhaân: 1

1

11

n n

M M T

' '

) (

' ) (

2/ T v: d  d d'//  d'd

1 Cho hình vuông ABCD, có tâm là O Dựng ảnh của ABCD qua phép tịnh tiến theo AO

Dựng điểm E sao cho phép tịnh tiến theo AO biến E thành B

2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho v2, 3 ,  A2,1 , B4,3 và đường thẳng dcó phươngtrình

: 2 x y    1 0

a) Tìm tọa độ các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của điểm A, B qua phép tịnh tiến theo v 

b) Tìm phương trình của đường thẳng d 'là ảnh của đường thẳng d

qua phép tịnh tiến theo v 

c) Tìm phương trình đường tròn   C ' là ảnh của đường tròn   C

đường kính AB

3 Cho tứ giác lồi ABCD và điểm M ở trong tứ giác đó sao cho ABMD là hình bình hành.

Chứng minh nếu CBM CDM thì ACD BCM 

x x

' '

Trục đối xứng của một hình : d là trục đối xứng của

H S LÊ MINH XUÂN N G O A N

2 Dựng A B C' ' 'là ảnh của ABC qua phép đối xứng trục AA', biết AA' là

đường cao trong ABC

3 Trong mặt phẳng Oxy cho A2, 1 ;  B3, 2

Tìm ảnh của A B, và đường thẳng ABqua phép đối xứng :

a) Trục Ox b) Trục Oy

4 Trong mặt phẳngOxy cho đường thẳng d ,phương trình : x  2 y  5 0 

a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.

b) Tìm tọa độ điểm O’ là ảnh của gốc tọa độ O qua phép đối xứng trục d.

5 Trong mặt phẳngOxycho đường thẳng d, phương trình : 2 x y   3 0 

và đường tròn   C : x 22  y 32 4

a) Viết phương trình đường tròn   C ' là ảnh của  C qua phép đối

xứng trục Ox.