Hàm số bậc nhất ôn thi vào 10

Đồ thị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối6. Các bài toán khác.[r]

Trung tâm bồi dưỡng văn hóa edufly- 0987708400 Page 1 Điạ chỉ: 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, HN

VẤN ĐỀ 1 HÀM SỐ BẬC NHẤT

Dạng 1 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

 Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y ax b  trong đó a0.

 Hàm số bậc nhất y ax b  có tập xác định , tập giá trị

 Hàm số bậc nhất y ax b  đồng biến trên tập xác định  a 0, nghịch biến trên tập xác định  a 0

 Đồ thị hàm số là một đường thẳng

 Với a0,b0, đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm A b; 0

a

  và cắt trục tung tại điểm B 0;b

 Với b0, hàm số có dạng yax, do đó đồ thị luôn đi qua gốc tọa độ O 0; 0 và đi qua điểm M 1;a

 Với a0, hàm số có dạng yb Đây không phải là hàm số bậc nhất Đồ thị hàm số song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm B 0;b

 Đường thẳng d x: x0 là đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm

 0;0 

N x

 Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy có dạng tổng quát là d ax by:  c, với

0

a b 

1 Trong hệ tọa độ Oxy, vẽ các đồ thị của các hàm số sau:

2

y 

2 Cho đường thẳng d:m1 x 3m4y 2m5. Tìm m để:

a) d song song với trục hoành b) d song song với trục tung

c) d đi qua gốc tọa độ d) d đi qua điểm A 2;1

Dạng 2 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

 Cho hai đường thẳng d1:ya x b1  1 và d2:ya x b2  2. Khi đó





   





  

c) d1d2  a1 a2 d) d1 d2 a a1 2 1

Trung tâm bồi dưỡng văn hóa edufly- 0987708400 Page 2 Điạ chỉ: 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, HN

3 Cho đường thẳng d y: a2x b Tìm các số a và b để đồ thị hàm số:

a) Đi qua hai điểm A1; 2 , B 3; 4  

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 2

c) Cắt đường thẳng d1:x2y 3 0

d) Song song với đường thẳng d2: 3x2y1

e) Trùng nhau với đường thẳng d3: 3x2y5

g) Vuông góc với đường thẳng d4:x2y 2 0

 Cho hai đường thẳng d a x b y1: 1  1 c1 và d2:a x b y2  2 c2 Khi đó

d d

   d) d1 d2 a a1 2b b1 2 0

4 Cho hai đường thẳng d mx1: 3y 5 0 và d2: 2x  y 4 0. Tìm m để

a) d1 d2 b) d1 d2 c) d1d2 d) d1 d2

5 Tìm m để

a) d1: 2a a 1x   y m 1 song song với d2: 4a2x y 3a1

b) d1:a3 x 3a5y  a 7 0 vuông góc với d2:x3y 11 0

Dạng 3 Đồ thị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

6 Vẽ đồ thị các hàm số sau

a) y x b) y2 x 2 3 c) y   x 1 x 3 d) y x 2

Dạng 4 Các bài toán khác

7 Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình

a) 2x5y15 b) 3x2y5 c) 5x11y4 d) 7x5y143

8 Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình

a) 11x8y73 b) 5x7y112 c) 2x3y7 d) 7x13y71