- Ôn lại các kiến thức sau: định nghĩa, định lí, hệ quả của: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau... II) PHẦN BÀI TẬP TRẮC [r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 9 I) LÍ THUYẾT
A ĐẠI SỐ:
Ôn tập lại kiến thức chương 3 đại số gồm:
- Công thức nghiệm tổng quát
- Dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Điều kiện để hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có: 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm
- Giải hệ phương trình bằng các phương pháp: cộng đại số, thế.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
B HÌNH HỌC:
- Ôn lại các kiến thức sau: định nghĩa, định lí, hệ quả của: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
II) PHẦN BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM
A ĐẠI SỐ
Câu 1: Cặp số 1; 2 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây?
A x 2y7. B 0x2y4. C x y 0. D 3x0y3.
Câu 2: Cho hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ' ' '
ax by c
a x b y c
Tìm điều kiện để hệ phương trình sau vô nghiệm
A ' '.
a b
a b B ' ' '.
a b c
a b c C ' ' '.
a b c
a b c D ' ' '.
a b c
a b c
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
2 3 1
x y y
A 2; 1
B 2;1
C 1; 1
D 1;1
Câu 4: Nghiệm tổng quát của phương trình3x y 2 là
A
2 3
y R
y
x
B 2
y R
x y
x R
x R
y x
Câu 5: Tìm số nghiệm của hệ phương trình
x y
x y
A Vô nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D Vô số nghiệm.
Câu 6: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A xy x 3. B x 3 0. C 2x y 0. D x22y1
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 0x2y là một đường thẳng như thế nào?5
A song song với trục tung.
B cắt trục tung và trục hoành tại hai điểm phân biệt.
C đi qua gốc tọa độ.
D song song với trục hoành.
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 0x2y biểu diễn đường thẳng nào?5
A x 5 2 y B
5 2
y
C
5 2
x
D 2y 5.
Câu 9: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng x 2y với trục hoành.3
Trang 2A
3
0;
2
B 3;0
C
3
2
D 3;0
Câu 10: Tìm điểm thuộc đường thẳng 3x 2y3
A 3;3
B 4;3
C 2;3
D 1;3
Câu 11: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình vô nghiệm
3
x y
mx y
Câu 12: Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất
m x y
x m y
A m 1 2. B m 2 1; m 2 1.
C m 1 2; m 1 2. D m 1 2.
Câu 13: Tìm nghiệm của hệ phương trình
2 1
2 2 2
x y
x y
A
1
0
x
y
1 0
x y
1 1
x y
1 1
x y
Câu 14: Tìm hai số biết tổng của chúng là 72 Hiệu của chúng là 36 Hai số phải tìm là?
A 54 và 18 B 56 và 16 C 52 và 20 D 58 và 14.
Câu 15: Nếu điểm 1; m và 1; n
thuộc đường thẳng d :y ax+b
và m n 4 thì b bằng
Câu 16: Tìm giá trị của a để hệ phương trình
3 3
x ay
x y
có vô số nghiệm
Câu 17: Hệ phương trình
4 2 1
6 3
x y
mx y
có một nghiệm duy nhất khi
A m 12 B m –12 C m –3 D m 3
Câu 18: Tìm số nghiệm của hệ phương trình
x y
x y
A Vô nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D Vô số nghiệm.
Câu 19: Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất
m x y
x m y
A m 1 2; m 1 2. B m 1 2.
C m 2 1; m 2 1. D m 1 2.
Câu 20: Tổng số tuổi của hai anh em bằng 12 Bốn lần tuổi của em kém hơn hai lần tuổi của anh là 6
tuổi Tuổi của em và anh lần lượt là
Câu 21: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình vô nghiệm
3
x y
mx y
3,14 cm
B HÌNH HỌC
Trang 3Câu 1: Cho DABC vuông tại A cóAB =3 ,cm AC =4cm Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp
ABC
Câu 2: Cho DABC nội tiếp đường tròn tâm O, biết B =µ 600, C =µ 450 Khi đó s BC là đ¼
Câu 3: Hai dây cung song song nằm về hai phía của tâm của một đường tròn bán kính 5cm , độ dài lần
lượt 6cm, 8cm Khoảng cách giữa hai dây đó là bao nhiêu cm?
Câu 4: Hình tròn có diện tích
2
12,56 cm
, chu vi của hình tròn đó là
A 6,28 (cm)
B 3,14 cm
C 12,56 (cm)
D 25.12 (cm) Câu 5: Cho đường tròn (O cm;3 )
Diện tích hình quạt tròn tâm O cung 1200là
A
2
(cm)
p
B
2
2 (p cm)
C
2
3 (p cm)
D
2
4 (p cm)
Câu 6: Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được trong một đường tròn ?
A Hình bình hành B Hình thang vuông C Hình thang cân D Hình thoi.
Câu 7: Cho đường tròn (O cm;6 )
, M là điểm cách Omột khoảng 10cm Kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn Độ dài đoạn thẳng MA là
Câu 8: Cho hình vẽ Số đo MmN bằng¼
Câu 9: Cho đường tròn(O R; )
Độ dàil của cung 450là
A
4
R
p
B 6
R p
C 2
R p
D 3
R p
Câu 10: Cho đường tròn (O,R) và dây cung AB = R, các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau
tại S Số đo ·ASB bằng.
Câu 11: Cho hình vẽ sau, biết MN là đường kính của (O), ·NMQ bằng
Trang 4A 70 0 B 20 0 C 30 0 D 40 0
Câu 12: Cho đường tròn (O R; )
, A Î (O R; )
, dây cung BC vuông góc OA tại trung diểm I của OA Diện tích tứ giác ABOC bằng bao nhiêu?
A
2 3.
2
R
B 2R 3
C
R
D
1 3.
2R
Câu 13: Biết tứ giác ABCDnội tiếp đường tròn và Aµ =Cµ +400 Tính µA và Cµ
A
µ 70 ,0 µ 110 0
A = C = B Aµ =140 ,0Cµ =40 0 C Aµ =40 ,0Cµ =140 0 D Aµ =110 ,0Cµ =70 0
Câu 14: Cho tứ giácABCD nội tiếp trong đường tròn ( ).O Khẳng nào dưới đây sai?
A Aµ +Dµ =180 0 B Aµ + + +Bµ Cµ Dµ =360 0
C A Cµ +µ =180 0 D Dµ + =Bµ 180 0
Câu 15: Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp BAC =· 1300 Số đo của
·BOClà
Câu 16: Hai bán kính OA OB, của đường tròn ( )O
tạo thành góc ở tâm là 800 Số đo cung lớn ABlà
Câu 17: Cho tam giác ABC có Aµ =600 nội tiếp đường tròn (O; R) Tính số đo của góc ·BOC Khẳng
định nào sau đây đúng?
A BOC =· 1100 B BOC =· 1200 C BOC =· 1000 D BOC =· 1300
TỰ LUẬN
Bài 1: Giải hệ phương trình
a
3
x y
x y
b
4 3 6
x y
x y
Bài 2: Cho ba điểm A(2;-3), B(-1;3), C(3;-5).
a) Viết phương trình đường thẳng AC
b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
Bài 3: Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ
nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AF và CE
của tam giác ABC cắt nhau tại H (FBC; EAB)
a) Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp được đường tròn
b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O) Chứng minh: Hai tam giác ABK và AFC đồng
dạng
c) Kẻ FM song song với BK (MAK) Chứng minh: CM vuông góc với AK