Bài giảng môn Toán lớp 9: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Học sinh nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Học sinh phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Học sinh biết áp dụng định lý vào giải bài tập. Bài giảng môn Toán lớp 9: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung mời các bạn tham khảo.

TIẾT 42

§4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP

TUYẾN VÀ DÂY CUNG

Câu 1 Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp.

Câu 2 Phát biểu định lí về góc nội tiếp.

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

Trong một đường tròn , số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

sñABC= 1

2 sñAB

0

A

B

C

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

B

y

x

o

A

m

Tia tiếp tuyến

Tia tiếp tuyến

Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Cung AmB là cung bị chắn

Góc BAy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Cung AB lớn là cung bị chắn.

1 Khái niệm gĩc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung: Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung phải cĩ:

-Đỉnh thuộc đường trịn.

-Một cạnh là một tia tiếp tuyến.

-Cạnh kia chứa một dây cung của đường trịn.

*BA x hoặc BAy la øgóc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung.

* BA x có cung bị chắn là AB nhỏ

*  BAy có cung bị chắn là ABlớn

y

x

0

Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung cần thoả mãn những điều kiện gì ?

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

Hình 23

o

Hình 25

o

Hình 26

o

Không có cạnh nào chứa dây cung

Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến

Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến

Đỉnh không nằm trên đường tròn

Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Hình 24

o

? 1

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

? 2

a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong 3 trường hợp sau:

b) Trong mỗi trường hợp ở câu a) hãy cho biết số đo của cung bị chắn

 30 ; 0  90 ; 0  120 0

Xét (O; OA), ta có :

OA x = 90

BA x = 30

OAB =

Mặt khác :  OAB là tam giác . tại (Do . )   OAB là tam giác .





 AOB = 600

O

B

30 0 m

AmB = 60

cân O OA = OB = R

Sđ BAx 30 0

Sđ AmB 60 0

đều

B

30 0 m

Sđ BAx 30 0

Sđ AmB 60 0

Sđ EBx

Sđ EmB 240 0 x

O

D

C

m

Sđ CDx

Sđ CmD

90 0

180 0

B

O

E

x

120 0

m n

Xét (O; OB), ta có :

EBx = 120 (gt)

OBx = 90 (gt)

OBE =

 EOB = 0



120

En B =



30

cân O

OE = OB = R

Mặt khác :  OEB là tam giác . tại (Do . )  OBE OEB     0

120

En B

 360 0 – 120 0 = 240

120 0

=

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

Qua kết quả của ?2 chúng ta có nhận xét

gì ?

? 2

c1

30 0 m

x

0

A

B

m x

B

0

m

120 0

O

A x

B

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung

bị chắn

1 Khái niệm góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây

cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và

dây cung bằng nửa

số đo của cung bị

chắn.

c1

m

x

0

A

B

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung bằng nửa

số đo của cung bị chắn.

Ta xét 3 trường hợp :

-Tâm của đường tròn nằm trên

cạnh chứa dây cung

-Tâm của đường tròn nằm bên

ngoài góc.

- Tâm đường tròn nằm bên trong

góc

x

0

A

B

x

m

B

0

A

m

O

B

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung bằng

nửa số đo của cung bị chắn.

m x

B

0

a) Tâm O nằm trên cạnh chứa chứa dây cung AB.





0 0

2 180

BAx

BAx sd AB

sd AB









1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung bằng

nửa số đo của cung bị chắn.

c1

m

x

0

A

B

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

bằng nửa số đo của cung

bị chắn.

b) Tâm O nằm ngoài góc BAx.

Kẻ OH vuông góc với AB tại H cân

Nên

Mặt khác:

Vậy

c1

H

2 1

x

C 0

A

B

m

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

bằng nửa số đo của cung

bị chắn.

m

O

B

C

Tâm O nằm bên trong góc BA x

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

bằng nửa số đo của cung

bị chắn.

? 3 Hãy so sánh số đo của góc BAx, góc

ACB với số đo của cung AmB

3 Hệ quả:

Trong một đường tròn,góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung và góc nội tiếp

cùng chắn một cung thì

bằng nhau

m

x y

0

A

C

B

Ta có:  

1 2 1 2











Qua kết quả của ?3 ta rút

ra được kết luận gì ?