12 đề THI GIỮA HK 2 TOÁN 8

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h.. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.. Gọi H là chân đường v

I Trắc nghiệm (2điểm) Trả lời các câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D

Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?

A.2 3  0 ;

x B 2 2 0;

1





 x C x + y = 0; D 0.x + 1 = 0

Câu 2 Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình

A 2,5x = -10; B 2,5x = 10; C 3x – 8 = 0; D 3x – 1 = x + 7

Câu 3 Tập nghiệm của phương trình )( 2 ) 0

3

1 (x x  là:

A.













3

1 ; B {2}; C.











  2

; 3

1 ; D.











 2;

3 1

Câu 4 Điều kiện xác định của phương trình 0

3

1 1







x x

x

là:

A

2

1





x hoặc x ≠ -3 B.

2

1





x ; C

2

1





x và x ≠ - 3; D x ≠ -3

Câu 5 Biết

7

3



CD

AB

và CD = 21 cm Độ dài của AB là:

A 6 cm B 7 cm; C 9 cm; D 10 cm

Câu 6 Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 1) Độ dài đoạn thẳng MB bằng:

A 1,7 B 2,8 C 3,8 D 5,1

Câu 7 Trong hình 2 biết MM' // NN', MN = 4cm, OM’ = 12cm và M’N’ = 8cm Số đo của đoạn thẳng

OM là:

A 6cm; B 8cm; C 10cm; D 5cm

Câu 8 Trên hình 3 có MN // BC Đẳng thức đúng là

A

AN

AM BC

AB

AM BC

AN

AM

BC

AN AB

AM 

Hình 1 Hình 2 Hình 3

II Tự luận (8 điểm)

Câu 9 (3 điểm) Giải phương trình: a) 7x - 4 = 3x +1 b)

4

12 2 2

5 2

1

2 









x x

Câu 1:(3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5(3x + 2) = 4x + 1 b) (x – 3)(x + 4) = 0 c)

) 2 )(

1 (

11 3

2

1 1

2













x x

x

Câu 2: (3 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét?

Câu 3: (3,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm, AC = 15 cm Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm

a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra:  ADE đồng dạng với  ABC ?

b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC) Tứ giác BDEF là hình gì?

Từ đó suy ra:  CEF đồng dạng  EAD ?

c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ?

Câu 4: (0,5 điểm) Giải phương trình sau:

x -1 x - 2 x - 3 x - 4 x - 5 x - 6

-Hết -

Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 3x - 12 = 0

2) (x 2) 2 x  3 0

3)

2

2



Câu 2 (1,5 điểm)

1) Tìm giá trị của m để phương trình 2x - m = 1 - x nhận giá trị x = -1 là nghiệm

2) Rút gọn biểu thức 1 21 . 1

x A



  với x  1, x ≠ -1 và x  2

Câu 3 (2 điểm)

Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h

Câu 4 (3 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ

từ A xuống BD, phân giác của BCD cắt BD ở E

1)Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

2) Chứng minh AH.ED = HB.EB

3)Tính diện tích tứ giác AECH

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho số  2015 2

10 1

a  , hãy tính tổng các chữ số của a

Hết

Họ và tên thí sinh: , Số báo danh:

Câu 1 (4,0 điểm) Giải các phương trình:

1) 3x 12 0; 2) x x 2



 ;

3) x3 2x 4 ; 4) 0

x 2 x 2 x 2 x 2

   

Câu 2 (2,0 điểm) Cho a < b, hãy so sánh:

1) a2 và b2; 2) a3 và b3;

3) 3a và 3b; 4) 2a1 và 2b 1

Câu 3 (2,0 điểm) So sánh a và b nếu:

1) a  5 b 5 2) 1a 1b

3 3

3) 2  a 2 b 4*)

2

  

Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A

mất 4 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h

–––––––– Hết ––––––––

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M và N thứ tự thuộc hai cạnh AB và AC sao cho

MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC = 9cm Tính các độ dài AN, BC

Câu 2 (3,0 điểm)

Không cần vẽ hình, hãy cho biết  ABC đồng dạng với  MNK trong những trường

hợp nào sau đây ? Vì sao ?

a) AB = 6cm, BC = 9cm, AC = 12cm và MN = 2cm, NK = 4mm, MK = 5mm;

b) AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 6cm và MN = 8mm, NK = 10mm, MK = 12mm;

c) A80 , B 600  0 và 0 0

M80 , N62 ; d) A65 , B 700  0 và 0 0

M65 , K45 ; e) AB = 4cm, AC = 6cm, A500 và MN = 2cm, MK = 3cm, 0

M50 ; f) AB = 3cm, AC = 6cm, A500 và MN = 2cm, MK = 4cm, 0

N50 ;

Câu 3 (5,0 điểm)

Cho tam giác ABC ( 0

A90 ), các đường cao AK, BE, CF

KBC, EAC, F AB  Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

Chứng minh rằng:

1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF;

2) AEFABC

3) H là giao điểm các đường phân giác của tam giác KEF

–––––––– Hết ––––––––

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho a < b, hãy so sánh:

1) a3 và b3 2) 2a và 2b

3) 3a 1 và 3b 1 4) 1 2a và 1 2b

Câu 2 (2,0 điểm)

Trong mỗi trường hợp sau, số a là số âm hay số dương?

1) 9a < 12a 2) 7a < 5a

3) - 13a > - 15a 4) - 11a > - 16a

Câu 3 (3,0 điểm)

Giải các bất phương trình:

1) 2x 8 0 2) 6 – 3x > 0

3) 5 1x 1

3

  4) 2 x 2 3x

Câu 4 (1,0 điểm)

Một người có số tiền nhiều hơn 700 nghìn đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại

mệnh giá 20 nghìn đồng và 50 nghìn đồng Tính xem người đó có bao nhiêu đồng?

Câu 5 (1,0 điểm)

Chứng minh với mọi m, n ta có: 2 2 1

4

–––––––– Hết ––––––––

Câu 1 (3,5 điểm)

Không vẽ hình, hãy giải thích vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF trong từng trường hợp sau:

1) AB = 4,5cm, BC = 6cm, AC = 9cm và DE = 1,5cm, EF = 2cm, DF = 3cm;

2) A70 , B 650  0 và 0 0

D70 , F45 3) AB = 6cm, AC = 4cm, A550và DE = 3cm, DF = 2cm, 0

D55

Câu 2 (5,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

1) Chứng minh rằng: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

2) Chứng minh rằng: AH2= HB.HC và AB AC = BC AH

3) Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC, AH, HB, HC

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC, phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D

Chứng minh rằng: AD2 < AB.AC

–––––––– Hết ––––––––

Bài 1: Giải phương trình:

a) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0 b) 1 1 1 0

x x  x 

Bài 2: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h Lúc về nhà đi với vận

tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút Tính quãng đường từ nhà đến trường

Bài 3: Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm,

trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm

a) Tính các tỉ số

AC

AD

; AD

AE

b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC

c) Đường phân giác của BA ˆ C cắt BC tại I Chứng minh: IB.AE = IC.AD

Bài 4: Giải phương trình:

18

1 42 13

1 30

11

1 20

9

1

2 2















x

–––––––– Hết ––––––––

Bài 1: (1,5 điểm)

Giải phương trình sau: 8(3x – 2) – 6(x – 4) = 14x + 20

Bài 2: (2,0 điểm)

Giải phương trình sau:

Bài 3: (2,0 điểm)

Giải phương trình sau:

Bài 4: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một xe hơi đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ rồi đi từ B đến A với vận tốc giảm

bớt 10 km/giờ Cả đi và về mất 7 giờ 12 phút Tính độ dài quãng đường AB

Bài 5:

a) (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: A =

b) (1,0 điểm) Giải phương trình:

–––––––– Hết ––––––––

Câu 1 (1,5 điểm): Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn, xác định hệ

số của phương trình đó:

a/ 2x2 + 1 = 0 b/ 3x – 1 = 0 c/ 3 4 0

x  d/ -2x = 0

Câu 2 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a/ 2x -3 = 12 b/ (x-2)(x+3) = 0 c/7 + 2x = 22 – 3x

Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 2 2 1 4

  c) x 2 1 2

x 2 x x(x 2)



 

Câu 4 (1,0 điểm): Lập phương trình rồi tìm x trong hình vẽ sau:

Câu 5 (2,0 điểm): Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h Lúc về

người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút Tính quãng đường AB?

Câu 6 (0,5 điểm): Giải phương trình: (x2– 6x +9)2 -15(x2– 6x +10) = 1

–––––––– Hết ––––––––

cm Chu vi hình chữ nhật là 24cm

3x cm

Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 4x + 16 = 0

b) (x – 2)(2x + 3) = 5(x – 2)

c) 3 2

x   x

Câu 2 (1.5 điểm):

Cho phương trình: 2(m - 1)x + 3 = 2m – 5 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình 2x + 5 = 3(x + 2) - 1 (*)

Câu 3 (2 điểm):

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là

40 phút Tính độ dài quãng đường AB

Câu 4 (2.5 điểm):

Cho tam giác ABC cân tại A Đường phân giác BM (MAC) và CN (NAB) cắt nhau tại O Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Chứng minh MN // BC

c) Tính độ dài đoạn thẳng MN

Câu 5 (1.0 điểm):

a) Chứng tỏ rằng phương trình: mx – 3 = 2m – x – 1 luôn nhận x = 2 làm nghiệm với mọi giá trị của m

b) Cho hai số chính phương liên tiếp Chứng minh rằng tổng của hai số đó cộng với tích của chúng là một số chính phương lẻ

-Hết -