KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Thời gian làm bài: 150 phút. Ngày thi: 09/12/2009 Điểm của toàn bài (bằng số) Điểm của toàn bài (bằng chữ) Họ tên, chữ kí (Giám khảo 1) Họ tên, chữ kí (Giám khảo 2) Số phách (Do Chủ tịch HĐCT ghi) Chú ý: - Đề thi gồm có 3 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này. - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số. Câu 1: a) Tính chính xác giá trị của biểu thức A = 20092010 2 b)Tính giá trị của biểu thức B= 20052006 20062007 20072008 20082009 20092010+ + + + c)Cho Tanx = 2,324. Tính giá trị của biểu thức C = 3 3 3 2 8cos 2sin os x 2cos sin sin x x c x x x − + − + A = B ≈ C ≈ Câu 2: a) Cho A = 1193984, B = 157993. Tìm ƯCLN(a,b) và BCNN(a,b)? b) Tìm x (viết kết quả dưới dạng dạng phân số hoặc hỗn số) biết: 2 5 4 2 3 1 6 4 5 3 8 5 7 5 7 9 8 9 x x + = + + + + + + + ƯCLN(a,b) = BCNN(a,b) = x = Câu 3: Cho đa thức P(x) = 4 3 2 1 ax 2 x bx cx d+ + + + . Biết P(-1) = 0; P(1) = 5; P(2) = 36, P(3) = 130 a) Xác định hệ số a; b; c; d của đa thức? b) Tìm tất cả các nghiệm của đa thức? c) Tính P (0,428571428571…)? a = b = c = d = Nghiệm của đa thúc là : P (0,428571428571…) = Câu 4: Một người gửi vào ngân hàng với số tiền a đồng, lãi suất m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra . a) Hỏi sau n tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? b) Áp dụng khi a = 22000000 đồng ; m = 1,2% ; n = 20 tháng? (Làm tròn đến hàng đơn vị) A n = A 20 = Câu 5: Cho tam giác ABC ,biết AB = 3,456cm ; AC = 6,789cm ; BC = 8,756cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC ). Tính : a) AH = ? b) Góc A ; B; C = ? (Làm tròn đến phút) AH ≈ 2.459318747 cm ˆ A ≈ 113 0 24’ ˆ B ≈ 45 0 22’ ˆ C ≈ 21 0 14’ Câu 6: Cho hàm số 1 3 2 2 ( ) 5 5 y x d= + và 2 5 5( ) 3 y x d= − + a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy? Tính góc tạo bởi hai đồ thị và trục Ox? b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị hàm số trên? (Viết dưới dạng phân số hoặc hỗn số) c) Gọi B,C lần lượt là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) và trục Ox. Viết phương trình đường phân giác của góc BAC? Câu 7: Cho dãy số U n = (13 3) (13 3) 2 3 n n + − − với n = 1,2,3,…,k,… a) Tính U 1 ;U 2 ;U 3 ;U 4 ? b) Tìm công thức truy hồi tính U n + 1 theo U n và U n – 1 ? c) Lập quy trình bầm phím liên tục tính U n +1 theo U n và U n – 1 ? Tính U 5 ;U 6 ;U 7 ;U 8 ;U 9 ;U 10 ? U 1 = U 2 = U 3 = U 4 = Công thức truy hồi tính U n + 1 theo U n và U n – 1 : Quy trình bầm phím liên tục tính U n +1 theo U n và U n – 1 : X A = Y A = B = C = A = Phương trình đường phân giác góc ABC : y = x y O U 5 = U 6 = U 7 = U 8 = U 9 = U 10 = Câu 8: a)Tìm chữ số hàng chục của số 12 2009 ? Chữ số hàng chục của 12 2009 là : Nêu sơ lược cách giải : b)Biết rằng số 1 2 3 4 5 6 7 80 3a a a a a a a là lập phương của một số tự nhiên . Tìm các chữ số 1 2 3 4 5 6 7 ; ; ; ; ; ;a a a a a a a ? a 1 = a 2 = a 3 = a 4 = a 5 = a 6 = a 7 = Nêu sơ lược cách giải : Câu 9 :Cho A 9 = 1 2 2 3 3 4 . 9 10+ + + + a)Tính A 9 = ? b)Lập quy trình bấm phím liên tục tính A n ? A 9 = Quy trình bấm phím liên tục tính A n : Câu 10 :Cho đường tròn (O; 4,56789) , từ điểm A nằm ngoài đường tròn (OA = 2R) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B ;C thuộc đường tròn tâm O) a)Tính diện tích tứ giác ABOC ? b)Tính diện tích phần tứ giác nằm ngoài đường tròn ? . KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Thời gian làm bài: 150 phút. Ngày thi: 09/12/2009. khảo 2) Số phách (Do Chủ tịch HĐCT ghi) Chú ý: - Đề thi gồm có 3 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này. - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính